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1、定点乘法运算第2章运算方法和运算器教学内容带符号的阵列乘法器直接补码并行乘法乘法算法器教学要求掌握原码、补码的乘法运算规则，并进行相关的计算。深刻理解不带符号阵列乘法器，带符号阵列乘法器的运算原理。理解混合型加法器实现并行补码乘法的原理。教学重点混合型加法器直接补码并行乘法一定点数原码乘法1原码的乘法基本思想:每次用乘数的一位去乘被乘数。(1).算法分析例.0.11011.1011乘积P=XY符号SP=SXSY问题：问题：1加数多由乘数位数决定）。加数多由乘数位数决定）。 2加数的位数多与被乘数、乘数位数有加数的位数多与被乘数、乘数位数有关）。关）。改良：将一次相加改为分步累加。改良：将一次相
2、加改为分步累加。 0.11010.1011 1101 1101 00001101 0.10001111 0.10001111上符号：上符号：1.100011111.10001111部分积部分积实例1早期的串行1位乘法(已淘汰)(1)分步乘法：每次将一位乘数所对应的部分分步乘法：每次将一位乘数所对应的部分积与原部分积的累加和相加，并移位。积与原部分积的累加和相加，并移位。(2)设置寄存器：设置寄存器： A：存放部分积累加和、乘积高位：存放部分积累加和、乘积高位 B：存放被乘数：存放被乘数 C：存放乘数、乘积低位：存放乘数、乘积低位 (3)设置初值：设置初值： A = 00.0000 B = X
3、= 00.1101 C = Y = 11.1011 早期的串行1位乘法(已淘汰)存在的问题这种方法并不需要很多器件。然而串行方法太慢。解决办法大规模集成电路问世以来,出现了各种形式的流水式阵列乘法器,它们属于并行乘法器。a4 a3 a2 a1 a0b4 b3 b2 b1 b0a4b1 a3b1 a2b1 a1b1 a0b1a4b0 a3b0 a2b0 a1b0 a0b0a4b2 a3b2 a2b2 a1b2 a0b2a4b3 a3b3 a2b3 a1b3 a0b3a4b4 a3b4 a2b4 a1b4 a0b4p9 p8 p7 p6 p5 p4 p3 p2 p1 p0=A=B=P2不带符号原码
4、的阵列乘法器以以m=n=5为例为例不带符号原码的阵列乘法器不带符号的阵列乘法器乘法器要实现乘法器要实现n位位n位时位时,需要需要n(n1)个全加器和个全加器和n2个个“与门与门 2不带符号原码的阵列乘法器延迟估计n位n位不带符号的阵列乘法器总的乘法时间为： tmTa(n2)6T3T+(n1)Tf+3T T(n1)6T(n1)2T (8n7)T带符号原码阵列乘法器3带符号的阵列乘法器(补码形式)请考虑用补码进行乘法计算的时候，运算过程应该是怎样的？间接补码乘法：输入是补码，输出是补码。变量的补码变量的原码乘积的原码乘积的补码直接补码乘法：输入输入是补码，输出是补码。变量的补码乘积的补码求补器(间
5、接补码乘法) C10, CiaiCi1 ai*aiECi1,0in求补器阐明：按位扫描的方法，进行求补的方法就是从数的最右端a0开始,由右向左,直到找出第一个“1”，ai以左的每一个输入位都求反,即1变0,0变1。当控制信号线E为“1时,启动对2求补的操作。E为“0时,输出将和输入相等。最右端的起始链式输入C1必须永远置成“0”。求补器(间接补码乘法)延迟估计一个(n1)位带符号的数求补,所需的总时间延迟为tTCn2T5T(2n5)T带符号阵列乘法器(间接补码乘法)讨论间接补码乘法？比较带符号阵列乘法器结论：补码方式比原码方式计算时间长。阵列乘法结构取决于其所用数的表示方式。4直接补码并行乘法
6、(关键是符号位)数学特征统一表示为负权因数计算例1：知X补01101,Y补10101,求它们表示的数值？直接补码阵列乘法以5位二进制乘法为例。A(a4)a3a2a1a0B(b4)a3a2a1a0 (a4)a3a2a1a0A ) (b4) b3 b2b1b0B (a4b0)a3b0 a1b0a1b0a0b0 (a4b1) a3b1 a2b1 a1b1a0b1 (a4b2)a3b2a2b2 a1b2 a0b2 (a4b3)a3b3 a2b3a1b3 a0b3 a4b4(a3b4)(a2b4)(a1b4)(a0b4） p9 p8 p7 p6 p5 p4 p3 p2 p1 p0 一般化的全加器类型逻辑符号操作0类加法器XY)ZCS1类加法器XY)ZC(S)2类加法器XY)Z(C)S3类加法器XY)Z(C)(S)全加器带权输入带权输出0类3类XYZ-X-Y-ZCS-C-S真值表00000101001110010111011100010110011010111类2类XY-Z-X-YZC-S-CS真值表0000010100111001011101110001110011001011直接补码阵列器逻辑图小结掌握乘法的运算规律，原码与补码的规则。掌握带符号的阵列乘法器的逻辑电路。了解直接补码并行乘法的运算。
