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1、 动量守恒定律的应用动量守恒的条件动量守恒的条件1 1、系统不受外力、系统不受外力( (理想化理想化) )或系统所受合或系统所受合外力为零。外力为零。2 2、系统受外力的合力虽不为零，但系统、系统受外力的合力虽不为零，但系统外外力比内力小得多力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，如碰撞问题中的摩擦力, ,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来要小得多内力来要小得多, ,且作用且作用时间极短时间极短, ,可以忽可以忽略不计。略不计。3 3、系统所受外力的合力虽不为零，但在、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上所受合外力为零某个方向上所受合外力为零，则
2、系统在这，则系统在这个方向上动量守恒。个方向上动量守恒。知识回顾知识回顾 1 1 1 1、如图所示，、如图所示，、如图所示，、如图所示，A A A A、B B B B两物体的质量比两物体的质量比两物体的质量比两物体的质量比m m m mA A A AmmmmB B B B=32=32=32=32，它，它，它，它们原来静止在平板车们原来静止在平板车们原来静止在平板车们原来静止在平板车C C C C上，上，上，上，A A A A、B B B B间有一根被压缩了的弹间有一根被压缩了的弹间有一根被压缩了的弹间有一根被压缩了的弹簧，簧，簧，簧，A A A A、B B B B与平板车上表面间动摩擦因数相同
3、，地面水与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面水与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面水与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面水平光滑平光滑平光滑平光滑, , , , 突然释放突然释放突然释放突然释放弹簧弹簧弹簧弹簧后，则有后，则有后，则有后，则有( )( )( )( )A A A A、A A A A、B B B B系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒B B B B、A A A A、B B B B、C C C C系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒C C C C、小车向左运动小车向左运动小车向左运动小车向左运动D D D D、小车向右运动小车向右运动小车向右运动小车向右运动B
4、 CB C课堂练习课堂练习碰撞问题的典型应用碰撞问题的典型应用相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距恰距恰“最近最近”、相距恰、相距恰“最远最远”或恰上升到或恰上升到“最高点最高点”等一类临界问题，求解的关键都等一类临界问题，求解的关键都是是“速度相等速度相等”。 （1）光滑水平面上的）光滑水平面上的A物体以速度物体以速度V0去撞去撞击静止的击静止的B物体，物体，A、B物体相距最近时，两物体相距最近时，两物体物体速度必相等速度必相等(此时弹簧最短，其压缩量最此时弹簧最短，其压缩量
5、最大大)。2 2、质量均为、质量均为2kg2kg的物体的物体A A、B B，在，在B B物物体上固定一轻弹簧体上固定一轻弹簧, ,则则A A以速度以速度6m/s6m/s碰上弹碰上弹簧并和速度为簧并和速度为3m/s3m/s的的B B相碰相碰, ,则碰撞中则碰撞中ABAB相相距最近时距最近时ABAB的速度为多少的速度为多少? ?弹簧获得的最大弹簧获得的最大弹性势能为多少？弹性势能为多少？课堂练习课堂练习（2）物体）物体A以速度以速度V0滑到静止在光滑滑到静止在光滑水平面上的小车水平面上的小车B上，当上，当A在在B上滑行的上滑行的距离最远时，距离最远时，A、B相对静止，相对静止， A、B两两物体的物
6、体的速度必相等速度必相等。ABV0 3 3、质量为、质量为M M的木板静止在光滑的水平面的木板静止在光滑的水平面上，一质量为上，一质量为m m的木块（可视为质点）以初的木块（可视为质点）以初速度速度V V0 0 0 0向右滑上木板，木板与木块间的动向右滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数为摩擦因数为 ，求：木板的最大速度？，求：木板的最大速度？mMV0课堂练习课堂练习（3）质量为）质量为M的滑块静止在光滑水平面的滑块静止在光滑水平面 上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一质量为质量为M的小球以速度的小球以速度V0向滑块滚来，设向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小
7、球到达滑块上的小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时（即小球的竖直向上速度为零），最高点时（即小球的竖直向上速度为零），两物体的两物体的速度肯定相等速度肯定相等。 4、如图所示，质量为如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为面相切，一个质量为m的小球以速度的小球以速度v0向滑向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球与滑块的速度各是多少达最高点时，小球与滑块的速度各是多少？课堂练习课堂练习子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞
8、。作为一个典型，它子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。角度来分析这一过程。【例例】 设质量为设质量为m的子弹以初速的子弹以初速度度v0射向静止在光滑水平面上的射向静止在光滑水平面上的质量为质量为M的木块，并留在木块中不的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和求木块对子弹的平均阻
9、力的大小和该过程中木块前进的距离。该过程中木块前进的距离。 s2 ds1v0v解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为小为f，设子弹、木块的位移大小分别为，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有，如图所示，显然有s1-s2=d 对子弹用动能定理：对子弹用动能定理： 对木块用动能
10、定理：对木块用动能定理： 、相减得：相减得： 点评：这个式子的物理意义是：点评：这个式子的物理意义是：f d恰好等于系统动能的损失；根据能恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。生热跟路径有关，所以
11、这里应该用路程，而不是用位移）。 由上式不难求得平均阻力的大小：由上式不难求得平均阻力的大小： 至于木块前进的距离至于木块前进的距离s2，可以由以上，可以由以上、相比得出：相比得出： 从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：一般情况下 ，所以，所以s2d。这说明，在子弹射入木块过程中，木块的。这说明，在子弹射入木块过程中，木块的位移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与位
12、移很小，可以忽略不计。这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公静止物体相互作用，动量守恒，最后共同运动的类型，全过程动能的损失量可用公式：式： 当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是EK= f d（这里的（这里的d为木块的为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用式计算式计算EK的大小。的大小。
