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1、江苏省小学数学骨干教师培训江苏省小学数学骨干教师培训主讲人：赵光礼主讲人：赵光礼电话：电话：052305238483998984839989邮箱邮箱: : ZGLZGL绪论绪论数学教育的理论意义：数学教育的理论意义：v课堂标准强调了数学课程应使数学教育面向全体学生，三课堂标准强调了数学课程应使数学教育面向全体学生，三个实现：人人学有价值的数学；人人能获得必需的数学；个实现：人人学有价值的数学；人人能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。v突出了数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和突出了数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力和创造力等方面的独
2、特的作用。创造力等方面的独特的作用。v明确了数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战明确了数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。性的。v提出了数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的提出了数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。知识经验基础之上。v确定了义务教育阶段的数学学习应达成的四个方面的目标：确定了义务教育阶段的数学学习应达成的四个方面的目标： 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识知识( (包括数学事实、数学活动经验包括数学事实、数学活动经验) )以及基本的数学思想以及基本的数学思想
3、方法和必要的应用技能；方法和必要的应用技能； 初步学会运用数学的思想方法去观察、分析现实社会，初步学会运用数学的思想方法去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；学的意识； 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面能得到充分发展。力方面能得到充分发展。 绪论绪论数学教学的实
4、践指导数学教学的实践指导v“优化课堂教学过程，提高课堂教学效率优化课堂教学过程，提高课堂教学效率” ” 正确地认识数正确地认识数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程，是教师学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程，是教师和学生之间互动的过程，是教师和学生共同发展的过程。和学生之间互动的过程，是教师和学生共同发展的过程。v课堂教学要根据学生的年龄特征和认知规律，让学生在现课堂教学要根据学生的年龄特征和认知规律，让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学，让学实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学，让学生探索生探索“问题情境问题情境建立模型建立模型解释、应用和拓展解释、应
5、用和拓展”的过程，积极引导学生动手实践、自主探索和合作交流，的过程，积极引导学生动手实践、自主探索和合作交流，鼓励学生发现问题、大胆猜测、实践验证、解决问题，并鼓励学生发现问题、大胆猜测、实践验证、解决问题，并寻找多种途径提高解决问题的策略与水平。寻找多种途径提高解决问题的策略与水平。 话题一：话题一：研究课堂教学，从学会教学数据分析开始研究课堂教学，从学会教学数据分析开始 1.1.课堂中时间的分配情况。课堂中时间的分配情况。 2.2.提问的技巧、水平、频次。提问的技巧、水平、频次。 3.3.课后测查情况分析。课后测查情况分析。 4.4.反思课堂教学的精彩与缺憾。反思课堂教学的精彩与缺憾。 5
6、.5.提出进行进一步研究的问题。提出进行进一步研究的问题。 案例案例1 1 “分数乘以分数分数乘以分数” 一、教学目标一、教学目标(1)(1)使学生通过操作、观察、讨论、推理。得出使学生通过操作、观察、讨论、推理。得出分数乘以分数的计算方法。分数乘以分数的计算方法。(2)(2)使学生通过猜想、验证、归纳，体会研究过使学生通过猜想、验证、归纳，体会研究过程，培养学生的思维能力，体会解决问题的程，培养学生的思维能力，体会解决问题的策略性。策略性。(3)(3)在探索解决问题的过程中，增强自主探索的在探索解决问题的过程中，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力，获取成功的体意识，提高交流合作的能力，获
7、取成功的体验，树立学习的信心验，树立学习的信心 。二、教学程序二、教学程序三、教学分析三、教学分析( (一一) )时间分配时间分配表表1 1 主要课堂教学行为时间分布主要课堂教学行为时间分布表表2 2 课堂教学过程时间分布课堂教学过程时间分布 初步结果分析初步结果分析重视学生的动手操作和对知识的探究发现。重视学生的动手操作和对知识的探究发现。 折纸或者出题，寻求分数乘分数的计算方法和折纸或者出题，寻求分数乘分数的计算方法和 计算原理。计算原理。 用时分配合理，展开的部分占了总时间的用时分配合理，展开的部分占了总时间的 72.9% 72.9%，巩固练习的时间占了，巩固练习的时间占了16.5% 1
8、6.5% 。 问答的时间占了整节课的问答的时间占了整节课的62.0%62.0%，大部分时间，大部分时间 用于学生的活动反馈和方法交流用于学生的活动反馈和方法交流 。( (二二) )提问分析提问分析表表3 3 教师提问技巧水平检核表教师提问技巧水平检核表表表4 4各种提问行为类别频次表各种提问行为类别频次表提问技术、方式、水平分析提问技术、方式、水平分析v从提问方式来看，一问一答从提问方式来看，一问一答v从提问的类别来看，认记性问题和理解性问题，从提问的类别来看，认记性问题和理解性问题，提问内容过于单一，什么意思、怎么想、怎么算，提问内容过于单一，什么意思、怎么想、怎么算，忽视了从具体的材料中去
9、观察、思考数与数之间忽视了从具体的材料中去观察、思考数与数之间的关系。的关系。v从教师理答方式来看，过多地重复学生的回答，从教师理答方式来看，过多地重复学生的回答，过多采用对回答者追问，不利于其他学生的思考。过多采用对回答者追问，不利于其他学生的思考。( (三三) )练习设计练习设计练习分四组呈现：练习分四组呈现：v第一组为准备练习，根据题意列出算式，寻第一组为准备练习，根据题意列出算式，寻找算式的异同找算式的异同v第二组和第三组是基本练习，分数单位相乘第二组和第三组是基本练习，分数单位相乘和一般分数相乘。和一般分数相乘。v第四组题是巩固练习，提供变式题和应用性第四组题是巩固练习，提供变式题和
10、应用性习题。习题。练习主要分为两类：练习主要分为两类：v操作性练习和常规性计算练习。教师采用学操作性练习和常规性计算练习。教师采用学生出题和自己出题相结合的形式，学生练习生出题和自己出题相结合的形式，学生练习的自由度较大。教师在学生出题的过程中，的自由度较大。教师在学生出题的过程中，并不是并不是“拿来主义拿来主义”，而是结合自己的理解，而是结合自己的理解有选择地利用或者是指导学生进一步修改，有选择地利用或者是指导学生进一步修改，以使题目更典型。以使题目更典型。四、学生学习情况反馈结果如下：四、学生学习情况反馈结果如下： （一）问卷调查。（一）问卷调查。 问题一：你知道为什么要通过折纸来学习吗？
11、问题一：你知道为什么要通过折纸来学习吗？表表5-1 5-1 学生访谈反馈表学生访谈反馈表 问题二：你认为有必要通过折纸来学习吗？问题二：你认为有必要通过折纸来学习吗？表表5-2 5-2 学生访谈反馈表学生访谈反馈表 问题三：分数乘以分数的计算结果，你是通过折问题三：分数乘以分数的计算结果，你是通过折纸知道的，还是在折纸以前就知道的？纸知道的，还是在折纸以前就知道的？表表5-3 5-3 学生访谈反馈表学生访谈反馈表 问题四：你知道分数乘以分数为什么要分母相乘问题四：你知道分数乘以分数为什么要分母相乘作为积的分母，分子相乘作为积的分子吗？作为积的分母，分子相乘作为积的分子吗？表表5-4 5-4 学
12、生访谈反馈表学生访谈反馈表 问题五：问题五： ，若把一张白纸看做单位，若把一张白纸看做单位“1”“1”，在纸上表示这个算式，你知道这三个分数各是，在纸上表示这个算式，你知道这三个分数各是谁的谁的 吗？吗？表表5-5 5-5 学生访谈反馈表学生访谈反馈表 ( (二二) )对三名学生进行访谈。对三名学生进行访谈。学生学生1(1(平时数学成绩优异平时数学成绩优异) )师：今天课堂上老师花了很长时间让我们干什么？师：今天课堂上老师花了很长时间让我们干什么？生：折纸。生：折纸。师：为什么要折纸，你明白吗？师：为什么要折纸，你明白吗？生：帮助我们更加理解，把这张纸看做单位生：帮助我们更加理解，把这张纸看做
13、单位“1”“1”，用来计算结果。用来计算结果。师：师： 这个算式是什么意思？这个算式是什么意思？生：生： 的的 是多少？是多少？师：给你一张纸，你怎样求？师：给你一张纸，你怎样求？生：把纸平均分成生：把纸平均分成3 3份，折出其中的两份，再把份，折出其中的两份，再把这这2 2份，平均分成份，平均分成7 7份，把其中的份，把其中的4 4份用阴影表示份用阴影表示出来。出来。师：你能把图画出来吗？师：你能把图画出来吗？生：可以。生：可以。师：师：说说这三个分数的意思。师：师：说说这三个分数的意思。生：生：2/32/3是这张纸的是这张纸的2/32/3，4/74/7是是2/32/3的的4/74/7，而，
14、而8/218/21是整张纸的是整张纸的8/218/21。学生学生2(2(平时数学成绩中等平时数学成绩中等) )师：今天我们通过折学会了分数乘法，对你学习有好处吗？师：今天我们通过折学会了分数乘法，对你学习有好处吗？生：好像也没有。生：好像也没有。师：那你觉得有什么更好的方法来学习吗？师：那你觉得有什么更好的方法来学习吗？生：直接算出来。生：直接算出来。师：师： ，怎么算？，怎么算？生：生：师：师：3/43/4也就是单位也就是单位1 1的的3/4 3/4 。那么。那么2/7 2/7 呢？呢？生：生：2/72/7也是单位也是单位1 1的的 2/7 2/7 ，3/143/14就是和就是和2/72/7
15、的乘积。的乘积。师：你知道为什么分数乘以分数的法则规定可以将分母乘以师：你知道为什么分数乘以分数的法则规定可以将分母乘以分母、分子乘以分子？分母、分子乘以分子？生：书上说的。生：书上说的。学生学生3(3(数学基础较差数学基础较差) )师：有这样一道题，师：有这样一道题， = = ，你会怎么做？，你会怎么做？生：将分母乘以分母，分子乘以分子。生：将分母乘以分母，分子乘以分子。师：师：2/32/3，4/74/7和求出来的和求出来的8/218/21各表示谁的各表示谁的2/32/3，4/74/7和和8/218/21？生：都表示单位生：都表示单位“1”“1”的的2/32/3，4/74/7和和8/218/
16、21。学生访谈情况反馈分析学生访谈情况反馈分析访谈的目的，对学习内容的理解程度和对学习访谈的目的，对学习内容的理解程度和对学习方法的认识。方法的认识。 ( (三三) ) 互动题互动题在计算方法的推导上，教师应如何把在计算方法的推导上，教师应如何把握的更好？握的更好？如何把分数乘法的结果放到操作验证如何把分数乘法的结果放到操作验证中去理解会更好一点？中去理解会更好一点？( (二二) )教学特点分析和思考教学特点分析和思考 (1)(1)把握教学结构。把握教学结构。 (2) (2)呈现认知过程。呈现认知过程。 不仅注重学生的学习结果，更强调了学习过程和方法。不仅注重学生的学习结果，更强调了学习过程和
17、方法。教师关注的重点并不只在学习的材料上，同时也关注着教师关注的重点并不只在学习的材料上，同时也关注着学生的认知过程。学生的认知过程。五、课堂教学整体分析五、课堂教学整体分析( (一一) )教师对本节课的目标定位教师对本节课的目标定位 知识技能领域的目标知识技能领域的目标 发展性领域的目标发展性领域的目标(3)(3)注意学习建构。注意学习建构。 通过观察、讨论、推理，得出分数乘法的计算方法，通通过观察、讨论、推理，得出分数乘法的计算方法，通过猜想、验证、归纳来体会研究过程。但有一定的过猜想、验证、归纳来体会研究过程。但有一定的“控制控制”成分，可以用折，可以用画，可以用旧知识来解决，而成分，可
18、以用折，可以用画，可以用旧知识来解决，而不一定统一运用教师提出的不一定统一运用教师提出的“折折”的方法来解决问题。的方法来解决问题。 自始至终教师都没有强调自始至终教师都没有强调“观察观察”这一将操作和思考连这一将操作和思考连接起来的过程，导致学生没有将折的结果和算理联系起来。接起来的过程，导致学生没有将折的结果和算理联系起来。(4)(4)引导学习探究。引导学习探究。 找到计算结果，缺少对方法上的指导，包括折的方法、找到计算结果，缺少对方法上的指导，包括折的方法、观察思考等方法上的指导。观察思考等方法上的指导。(5)(5)开展合作交流。开展合作交流。(6)(6)突出学习主体。突出学习主体。(
19、(三三) )影响因素分析影响因素分析 (1) (1)学生已有的知识基础的负影响。学生已有的知识基础的负影响。 (2) (2)课堂调控机制不到位。课堂调控机制不到位。 (3) (3)教学内容因素。教学内容因素。 算理和算法两方面把握算理和算法两方面把握 重视空间观念的培养重视空间观念的培养( (四四) )解决问题的思路解决问题的思路 分数乘分数为什么可以这样算，使学生意识到这样算分数乘分数为什么可以这样算，使学生意识到这样算并不是他们面临的问题，为什么这样算才是他们要研究并不是他们面临的问题，为什么这样算才是他们要研究和解决的问题。和解决的问题。 话题二：话题二：教学方案实施，应究循课程标准下的
20、教学方案实施，应究循课程标准下的行为科学理念行为科学理念 v数学知识的发现与理解，要充分体现其过程性数学知识的发现与理解，要充分体现其过程性和探索性；和探索性；v学生数学思想的形成与发展，要充分体现自主学生数学思想的形成与发展，要充分体现自主性和结构性；性和结构性；v数学学习的策略与方式，要充分体现实践性和数学学习的策略与方式，要充分体现实践性和开放性。开放性。( (一一) )过程性与探索性过程性与探索性v数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接收、数学思维过程是人脑对外部的数学信息的接收、分析、选择、加工和整合的过程。分析、选择、加工和整合的过程。v数学思维是一个从外感到内化的交互作用的过数学
21、思维是一个从外感到内化的交互作用的过程。程。v教学活动过程即学生思维活动过程的优化。教学活动过程即学生思维活动过程的优化。案例案例2 2 “圆锥体积圆锥体积” 1.1.呈现问题情境。呈现问题情境。“张师傅给了徒弟小王一根圆柱形木头张师傅给了徒弟小王一根圆柱形木头( (如图如图) )，让他做一，让他做一个底面直径是个底面直径是1010厘米、高是厘米、高是5 5厘米的圆锥。如果你是小王，厘米的圆锥。如果你是小王，你准备怎样做？你准备怎样做？”2.2.猜测估计建立联系。猜测估计建立联系。(1)(1)请你估计一下，这个做成的底面直径是请你估计一下，这个做成的底面直径是1010厘米、高是厘米、高是5 5
22、厘厘米的圆锥体积是多少立方厘米？并说出估计的理由。米的圆锥体积是多少立方厘米？并说出估计的理由。(2)(2)根据已知圆柱及它的体积，请你估计一下下列根据已知圆柱及它的体积，请你估计一下下列圆锥的体积是多少。圆锥的体积是多少。( (单位：厘米单位：厘米) )(3) (3) 通过刚才的练习，请你说一说，怎样估计一个通过刚才的练习，请你说一说，怎样估计一个圆锥的体积？圆锥的体积？ 比与它等底等高的圆柱体积小比与它等底等高的圆柱体积小 可能是一半或一半也不到可能是一半或一半也不到3.3.实验得出结论。实验得出结论。(1)(1)操作。上述的估计究竟对不对？请学生根据已经准备好的操作。上述的估计究竟对不对
23、？请学生根据已经准备好的材料材料( (等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、不等底等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、不等底不等高的圆柱和圆锥若干个，沙子及实验盒等不等高的圆柱和圆锥若干个，沙子及实验盒等) )以小组为单以小组为单位验证一下。位验证一下。(2)(2)讨论。实验结论：一个圆锥的体积是等底等高的圆柱体积讨论。实验结论：一个圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的的1/31/3。4.4.运用结论，抽象归纳公式。运用结论，抽象归纳公式。(l) (l) 求出下列圆锥的体积。求出下列圆锥的体积。 (2) (2) 归纳。先求出与这个圆锥等底等高的圆柱归纳。先求出与这个圆锥等底等高的圆柱( (假
24、设假设) )的体积，的体积，再将这个圆柱的体积乘以再将这个圆柱的体积乘以1/31/3。 V V圆锥圆锥1/3 V1/3 V与圆锥等底等高的圆柱与圆锥等底等高的圆柱 V V圆锥圆锥1/3 sh1/3 sh5.5.比较推理，新旧串联。比较推理，新旧串联。6.6.尝试解答例题，巩固练习。尝试解答例题，巩固练习。 v 案例解读：案例解读：1.1.教材提供思维素材可以分为两大部分教材提供思维素材可以分为两大部分 (1) (1)圆锥体积公式的推导。圆锥体积公式的推导。 (2) (2)圆锥体积公式的应用。圆锥体积公式的应用。2.2.根据这一指导思想，调整圆锥的体积这部分教学内容。根据这一指导思想，调整圆锥的
25、体积这部分教学内容。3.3.将教材中的两个环节基本内容扩充改造。将教材中的两个环节基本内容扩充改造。u1 13 3环节主要体现了思维的外感过程环节主要体现了思维的外感过程u4 45 5环节主要体现了思维的内化过程环节主要体现了思维的内化过程u环节环节6 6是思维的再次外化是思维的再次外化案例特色：案例特色：1.1.培养了学生的探索精神和探究新知识的能力培养了学生的探索精神和探究新知识的能力2.2.培养了学生的逻辑思维能力培养了学生的逻辑思维能力3.3.发展主动获取知识的能力，受到科学思想方法的启蒙发展主动获取知识的能力，受到科学思想方法的启蒙( (二二) )自主性与结构性自主性与结构性v要把教
26、学内容结构和学习方法结构作为自主学习要把教学内容结构和学习方法结构作为自主学习的工具。的工具。v要重视知识的渗透，促进学生的自主发展。要重视知识的渗透，促进学生的自主发展。v要创设一个有利于激发学生学习积极性的教学情要创设一个有利于激发学生学习积极性的教学情境。境。v要引导学生参与教学活动，发挥其主体性。要引导学生参与教学活动，发挥其主体性。v要注意组织学生的数学实践活动，激发其创造力。要注意组织学生的数学实践活动，激发其创造力。案例案例3 3 “7 7的分合与加减法的分合与加减法” 1.1.合成与加法合成与加法 出示：出示：6 6 1 1 ？ 想一想，根据这幅图我们可以分哪三步来学习？想一想
27、，根据这幅图我们可以分哪三步来学习？ 第第1 1步列一列，看图列步列一列，看图列2 2个算式；个算式； 第第2 2步摆一摆，想算理摆合成；步摆一摆，想算理摆合成； 第第3 3步读一读，读算式想组成。步读一读，读算式想组成。 下面我们用这个方法按三步来自学下面我们用这个方法按三步来自学出示：出示：5 5 2 4 3 2 4 3 ？ ？ 7 7的加法有几道？相应的合成是怎样的？谁会的加法有几道？相应的合成是怎样的？谁会有规律地读？有规律地读？ 2.2.分成与加法分成与加法刚才我们用这三步来学习了加法，现在能不能用这三步刚才我们用这三步来学习了加法，现在能不能用这三步来学习减法？来学习减法？出示：出
28、示： 7 7 6 ? 6 ? ? 1 ? 1 请按上面三步自学请按上面三步自学出示：出示： 7 7 7 7 5 ? 4 5 ? 4 ？ ? 2 ? 2 ？ 3 3 7 7的减法有几道？谁会来有规律地读一读？的减法有几道？谁会来有规律地读一读？3. 3. 想一想，我们刚才学习加法和减法，它们有什么想一想，我们刚才学习加法和减法，它们有什么地方是相同的，什么地方是不同的？地方是相同的，什么地方是不同的？ v 案例解读：案例解读：(1)(1)学生自主学习的工具应该定位在两个学生自主学习的工具应该定位在两个“结构结构”上，即教学内上，即教学内容的结构和学习方法的结构。容的结构和学习方法的结构。u7 7
29、的分合与加减法是一个内容的结构。的分合与加减法是一个内容的结构。u方法结构：第方法结构：第1 1步列一列，看图列两个算式；第步列一列，看图列两个算式；第2 2步摆一摆，想步摆一摆，想算式摆合成；第算式摆合成；第3 3步读一读，读算式想组成。步读一读，读算式想组成。(2)(2)为了保证使这两个结构能成为学生自主学习的工具，每节课的为了保证使这两个结构能成为学生自主学习的工具，每节课的教学设计应考虑长程教学设计。教学设计应考虑长程教学设计。 分成两段：分成两段： 第一阶段：教、学第一阶段：教、学“结构结构”阶段，放在学习这部分内容的起始期阶段，放在学习这部分内容的起始期间。间。 第二阶段：让学生根
30、据学到的知识结构和方法结构，共同自主地第二阶段：让学生根据学到的知识结构和方法结构，共同自主地在课堂上学习类似的知识。在课堂上学习类似的知识。 目的：对结构的感知、发现和用结构的方式去解决问题目的：对结构的感知、发现和用结构的方式去解决问题的能力得到提高。的能力得到提高。 “10 “10以内数的分合及加减法教学以内数的分合及加减法教学”的整体设计的整体设计 2 2至至5 5的分与合的分与合55以内数的加法以内数的加法55以内数的减法以内数的减法66至至1010的分与合的分与合1010以内数的加法以内数的加法1010以内数的减法。以内数的减法。1.1.从教学内容的重点、难点分析。从教学内容的重点
31、、难点分析。 根据学生的实际情况，正确说出算理、整体把握知识结构是教学的根据学生的实际情况，正确说出算理、整体把握知识结构是教学的难点，提高口算的正确率与速度是教学的重点。难点，提高口算的正确率与速度是教学的重点。2.2.从教学内容的知识结构分析。从教学内容的知识结构分析。 (1) (1)呈现给学生如下的知识结构：先教呈现给学生如下的知识结构：先教2 2的分与合及加减法，再教的分与合及加减法，再教3 3的的分与合及加减法分与合及加减法依次类推。依次类推。 (2) 10 (2) 10以内数的分与合及加减法共同点是：都是利用数的分成与合成以内数的分与合及加减法共同点是：都是利用数的分成与合成作为加
32、减法的基础，计算的原理相同；它们的不同点是：不同的数构成作为加减法的基础，计算的原理相同；它们的不同点是：不同的数构成不同的分与合。不同的分与合。 (3) (3)在在2 2的分与合及其加减法的教学时，重点放在分与合的方法及的分与合及其加减法的教学时，重点放在分与合的方法及加减加减法的概念理解上，在法的概念理解上，在3 3的分与合及其加减法的教学时，重点的分与合及其加减法的教学时，重点放在揭示本放在揭示本质和指导学习方法上；以后的内容就可以逐步让学生质和指导学习方法上；以后的内容就可以逐步让学生通过迁移自主学习。通过迁移自主学习。3.3.从学生的学习过程结构分析。从学生的学习过程结构分析。 教学
33、教学2 2的分与合及加减法、的分与合及加减法、3 3的分与合及加减法时，归纳出的分与合及加减法时，归纳出学习的步骤：学习的步骤：看图列式看图列式( (列出两个算式列出两个算式) )；想一想，摆一想一想，摆一摆摆( (想算理，摆合成想算理，摆合成) )；读一读，记一记读一读，记一记( (读算式，记合成读算式，记合成) )。自主学习自主学习4 4的分与合及加减法、的分与合及加减法、5 5的分与合及加减法等等。的分与合及加减法等等。 第一，在理解算理的基础上，对于第一，在理解算理的基础上，对于1010以内的分与合及加减以内的分与合及加减法基本能够做到脱口而出，学得比较扎实。法基本能够做到脱口而出，学
34、得比较扎实。 第二，既有利于学生认知结构的形成，又为学生的主动学第二，既有利于学生认知结构的形成，又为学生的主动学习提供了方法。习提供了方法。 第三，既掌握了第三，既掌握了1010以内数的分与合及加减法，又获得了数以内数的分与合及加减法，又获得了数学学习的基本方法。学学习的基本方法。( (三三) ) 开放性与实践性开放性与实践性v从广义上可以看成是大课堂学习，从狭义上讲，可从广义上可以看成是大课堂学习，从狭义上讲，可以看成是学校课堂教学的开放。以看成是学校课堂教学的开放。v从课堂题材来说，它不仅可以来自教材，也可以来从课堂题材来说，它不仅可以来自教材，也可以来自生活，来自学习；就课堂例题或练习
35、题而言，开自生活，来自学习；就课堂例题或练习题而言，开放教学体现在答案的开放性，条件的开放性，策略放教学体现在答案的开放性，条件的开放性，策略的开放性；就课堂时空而言，变静态封闭式为动态的开放性；就课堂时空而言，变静态封闭式为动态开放性，使学生活动有更广阔的空间。开放性，使学生活动有更广阔的空间。v特点：内容多元性、方法多样性、合作交互性特点：内容多元性、方法多样性、合作交互性案例案例4 4 “1313亿粒米相当于多少亿粒米相当于多少” 一、情境创设，揭示课题一、情境创设，揭示课题 少先队大队长发现同学在学校吃午餐时，浪费粮食的现象十少先队大队长发现同学在学校吃午餐时，浪费粮食的现象十分严重，
36、他想写一张宣传标语，张贴在校园内，告诫大家不分严重，他想写一张宣传标语，张贴在校园内，告诫大家不要浪费粮食。但是，标语中有些数据不知道该怎么填，你能要浪费粮食。但是，标语中有些数据不知道该怎么填，你能帮帮他吗？帮帮他吗？广广 而而 告告 之之如果每人每天浪费如果每人每天浪费1 1粒米，全国每天就要浪费粒米，全国每天就要浪费 米，相当于米，相当于 。二、引导猜测，建立感知二、引导猜测，建立感知 13 13亿粒米。亿粒米。1313亿粒米相当于亿粒米相当于 1. 1.从重量角度去猜测，大约有从重量角度去猜测，大约有1010吨左右。吨左右。 2. 2.从体积角度去猜测，大约有从体积角度去猜测，大约有1
37、313亿立方毫米。亿立方毫米。三、活动操作，验证猜测三、活动操作，验证猜测 我们有了不同的猜测结果，这些猜测是否可信呢我们有了不同的猜测结果，这些猜测是否可信呢?13?13亿拉米究亿拉米究竟相当于多少？有没有办法验证一下呢？竟相当于多少？有没有办法验证一下呢？ 1. 1.在投影仪上出示小组活动的要求：在投影仪上出示小组活动的要求： (l) (l) 讨论出估算步骤后再操作；讨论出估算步骤后再操作； (2) (2) 动手实验时合理分工协作；动手实验时合理分工协作； (3) (3) 填写估算报告，检查计算是否正确，并作好汇报的准备。填写估算报告，检查计算是否正确，并作好汇报的准备。2.2.陈述自己组
38、的报告，说明自己组报告的长处，合理评价。陈述自己组的报告，说明自己组报告的长处，合理评价。小组小组1 1：我们数出：我们数出200200粒米，重粒米，重4 4克。克。平均平均1 1粒米重：粒米重：4 4200=0.02(200=0.02(克克) )1313亿粒米重：亿粒米重：0.020.0213000000001300000000 26000000(26000000(克克) ) 26( 26(吨吨) )小组小组2 2：我们把米装在：我们把米装在1 1立方厘米的小盒子里，数了数共有立方厘米的小盒子里，数了数共有4040粒。粒。1313亿粒米有：亿粒米有：130000000013000000004
39、040 =32500000( =32500000(立方厘米立方厘米) ) =32.5( =32.5(立方米立方米) )小组小组3 3、小组、小组4 4和小组和小组1 1基本相同，估算出的结果分别是基本相同，估算出的结果分别是2929吨和吨和33.533.5吨。吨。3.3.小组小组1 1、3 3、4 4的实验方案都是估算重量的，但估算出来的数据的实验方案都是估算重量的，但估算出来的数据不一样，怎么办？不一样，怎么办？ 算出三个重量的平均数，是算出三个重量的平均数，是29.529.5吨。吨。4.4.如果把这些米运到灾区，就算每人每天吃如果把这些米运到灾区，就算每人每天吃0.50.5千克，可供千克，
40、可供1 1人人吃几天？吃几天？5900059000天。天。约约160160年。年。今天这节课你有什么收获？今天这节课你有什么收获？我学会了估算的方法。我学会了估算的方法。我知道了每人节约一粒米，全国就会省那么多米。我知道了每人节约一粒米，全国就会省那么多米。所以我们平时要养成勤俭节约的好习惯。所以我们平时要养成勤俭节约的好习惯。v 案例解读：案例解读：1. “131. “13亿粒米相当于多少？亿粒米相当于多少？”这是个现实的问题，这是个现实的问题，又是个开放的问题，需要多种能力的支撑：运算又是个开放的问题，需要多种能力的支撑：运算能力、逻辑推理能力、实验操作能力，解决问题能力、逻辑推理能力、实
41、验操作能力，解决问题时策略的选择、评价、调控的能力、有效合作的时策略的选择、评价、调控的能力、有效合作的能力等。能力等。2.2.为了解决这个现实的、开放的、富有挑战的问题，为了解决这个现实的、开放的、富有挑战的问题，教师充分开放教学过程。教师充分开放教学过程。u教学时空的开放教学时空的开放u思维方式的开放思维方式的开放u评价形式的开放评价形式的开放案例案例5 5 “三角形三个内角的和三角形三个内角的和” 3 3、开放性教学片断欣赏、开放性教学片断欣赏师：今天我们学习三角形内角之和等于师：今天我们学习三角形内角之和等于180180度。在开始学习之度。在开始学习之前，请同学们想个办法，怎样知道这个
42、三角形的内角和等于前，请同学们想个办法，怎样知道这个三角形的内角和等于180180度。度。生：我们用量角器来量出这个三角形的度数就可以知道了。生：我们用量角器来量出这个三角形的度数就可以知道了。师：好，我们先做一个实验，请同学们用量角器分别测量三角形三师：好，我们先做一个实验，请同学们用量角器分别测量三角形三个内角，并将测量结果在小组内进行讨论，看看三角形的内角之和是个内角，并将测量结果在小组内进行讨论，看看三角形的内角之和是不是等于不是等于180180度。度。生生1 1：我测量了三角形的三个内角，分别是：我测量了三角形的三个内角，分别是3030度，度，6060度，度，9090度，它度，它们之
43、和等于们之和等于180180度，所以我认为三角形内角之和等于度，所以我认为三角形内角之和等于180180度。度。生生2 2：我测量的结果是三角形内角之和为：我测量的结果是三角形内角之和为179179度不是度不是180180度。度。生生3 3：我测量的结果是三角形内角之和是：我测量的结果是三角形内角之和是181181度也不等于度也不等于180180度。度。师：为什么同学们测量的结果各不相同呢？请你们在小组中讨论一师：为什么同学们测量的结果各不相同呢？请你们在小组中讨论一下。下。生：因为测量器不精确。生：因为测量器不精确。生：这说明三角形内角之和不一定都等于生：这说明三角形内角之和不一定都等于18
44、0180度。度。生：因为我们在测量的时候，移动了量角器，所以结果不准确生：因为我们在测量的时候，移动了量角器，所以结果不准确了。了。师：现在我请你们再量一量。师：现在我请你们再量一量。( (此时，有些同学发现这次的结果和上次的结果不一样此时，有些同学发现这次的结果和上次的结果不一样) )师：为什么两次测量的结果会不一样呢？师：为什么两次测量的结果会不一样呢？生：因为我们在测量的时候会产生误差。生：因为我们在测量的时候会产生误差。师：对了，因为我们在测量每一个内角的时候都会有误差，量师：对了，因为我们在测量每一个内角的时候都会有误差，量三次就会有三次误差，所以我们的结果各不相同，那么我们有什三次
45、就会有三次误差，所以我们的结果各不相同，那么我们有什么好办法避免这种误差呢？么好办法避免这种误差呢？生：我们可以把三个内角剪下来。生：我们可以把三个内角剪下来。师：好，那就请你们试试吧。师：好，那就请你们试试吧。生：我把三个内角拼成了一条直线，它是一个平角，平角的度生：我把三个内角拼成了一条直线，它是一个平角，平角的度数是数是180180度，因此我认为三角形的内角之和是度，因此我认为三角形的内角之和是180180度。度。案例案例6 6 “两位数加两位数进位加法两位数加两位数进位加法” 师：小朋友，你们喜欢玩具吗？老师这儿有几件玩具师：小朋友，你们喜欢玩具吗？老师这儿有几件玩具( (课件出示课件
46、出示) )：汽：汽车车2626元，熊猫元，熊猫3232元，房子元，房子7 7元，飞机元，飞机4545元，小娃娃元，小娃娃1717元，小火车元，小火车3838元。元。师：你可以选两件你最喜欢的玩具买，怎么买？需要多少钱？请列式。师：你可以选两件你最喜欢的玩具买，怎么买？需要多少钱？请列式。学生列出算式：学生列出算式：26+3226+3226+726+726+4526+4526+1726+1726+3826+3832+732+7 32+4532+4532+1732+1732+2832+2845+3845+38师：请同学们把这些算式分类。师：请同学们把这些算式分类。（有（有4545的算式；两位数加一
47、位数；两位数加两位数。）的算式；两位数加一位数；两位数加两位数。）师：我们就把两位数加两位数分成一类。师：我们就把两位数加两位数分成一类。在这一类中，我们已经学过了哪些，哪些算式我们还不会计算？在这一类中，我们已经学过了哪些，哪些算式我们还不会计算？( (进进位加法位加法) )师：我们把其中一道题作为重点研究：师：我们把其中一道题作为重点研究：45+3845+38，请同学们分组讨论，请同学们分组讨论，然后全班交流。然后全班交流。全班交流，思考你最喜欢哪种方法？计算时要注意什么？全班交流，思考你最喜欢哪种方法？计算时要注意什么？生生1 1：45+38=(40+38)+5=78+5=8345+38
48、=(40+38)+5=78+5=83生生2 2：45+38=45+40-2=85-2=8345+38=45+40-2=85-2=83生生3 3：45+38=(40+30)+(5+8)=70+13=8345+38=(40+30)+(5+8)=70+13=83生生4 4：45+38=(40+40)+(5-2)=80+3=8345+38=(40+40)+(5-2)=80+3=83生生5 5： 师：请同学们比较一下，这些方法有什么共同点？师：请同学们比较一下，这些方法有什么共同点？生：都是把生：都是把4545和和3838这两个数拆成一个整十数加一位数。这两个数拆成一个整十数加一位数。师：为什么要折成整
49、十数和一位数？师：为什么要折成整十数和一位数？生：这样计算比较方便，因为一个数加整十数，一个数加一位生：这样计算比较方便，因为一个数加整十数，一个数加一位数我们已经学过了。数我们已经学过了。指导学生用竖式计算，先算个位上两个数的和，满十向前进一，指导学生用竖式计算，先算个位上两个数的和，满十向前进一，与十位上两个数的和相加。与十位上两个数的和相加。 话题三：话题三：“一课多改一课多改”，追求数学课堂教学的，追求数学课堂教学的反朴归真与有效反朴归真与有效背景：背景：新一轮数学课程改革十分强调数学与现实生活的联系，新一轮数学课程改革十分强调数学与现实生活的联系，要求数学教学，紧密联系学生的生活实际
50、，从学生的生活要求数学教学，紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在数经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在数学活动中，掌握基本的数学知识和技能，初步从数学的角学活动中，掌握基本的数学知识和技能，初步从数学的角度去观察事物、思考问题，增强应用数学的意识。度去观察事物、思考问题，增强应用数学的意识。问题：问题：过分强调实践，片面联系生活，用过分强调实践，片面联系生活，用“生活味生活味”完全取完全取代了数学应具有的代了数学应具有的“数学味数学味”。反思：反思：如何把如何把“生活味生活味”和和“数学味数学味”融为一体，防止从一融为一体，防止从一个
51、极端走向另一个极端？个极端走向另一个极端？ 追求数学课堂教学的反朴归真与有效。追求数学课堂教学的反朴归真与有效。案例案例7 7 “认识人民币认识人民币” 一、导入一、导入师：刚才小朋友说课余时间有的喜欢下棋，有的喜欢看书，有的喜欢师：刚才小朋友说课余时间有的喜欢下棋，有的喜欢看书，有的喜欢画画，有的喜欢唱歌，知道老师工作了一天后回到家里喜欢干什么吗？画画，有的喜欢唱歌，知道老师工作了一天后回到家里喜欢干什么吗？生生1 1：烧饭。生：烧饭。生2 2：看书。生：看书。生3 3：睡觉。生：睡觉。生4 4：看电视。：看电视。师：师：XXXX小朋友真聪明，猜对了。老师最喜欢看动画片了，你们喜欢吗小朋友真
52、聪明，猜对了。老师最喜欢看动画片了，你们喜欢吗？生生( (齐声齐声) )：喜欢。：喜欢。师：谁来说说你喜欢看哪些动画片？师：谁来说说你喜欢看哪些动画片？生生1 1：黑猫警长。生：黑猫警长。生2 2：猫和老鼠。：猫和老鼠。师：老师给大家带来了很好看的动画片，想看吗？现在就一起来欣赏。师：老师给大家带来了很好看的动画片，想看吗？现在就一起来欣赏。( (课件演示课件演示“小兔当家小兔当家”的动画故事：妈妈不在家，小兔当家的动画故事：妈妈不在家，小兔当家, ,先到超先到超市买食品，付钱；又去菜场给妈妈买菜，付钱；投币乘公共汽车回家；市买食品，付钱；又去菜场给妈妈买菜，付钱；投币乘公共汽车回家；最后把剩
53、下的零钱放进储蓄罐。最后把剩下的零钱放进储蓄罐。) )( (注：这时已经用了注：这时已经用了1010分钟。分钟。) )师：看完刚才的动画片，你想到了什么？师：看完刚才的动画片，你想到了什么？生生1 1：买东西、买书要花钱。：买东西、买书要花钱。 生生2 2：乘公共汽车要：乘公共汽车要付钱。付钱。生生3 3：不能瞒着妈妈偷偷拿钱买东西。生：不能瞒着妈妈偷偷拿钱买东西。生4 4：不能乱：不能乱花钱，要把钱存起花钱，要把钱存起来。来。第一次教学第一次教学 师：小朋友说得真好，我们从小就要养成不乱花钱的好习惯。你知道师：小朋友说得真好，我们从小就要养成不乱花钱的好习惯。你知道生活中还有哪些地方用到钱吗
54、？生活中还有哪些地方用到钱吗？生生1 1：看电影要用钱。生：看电影要用钱。生2 2：买水果要花钱。生：买水果要花钱。生3 3：交学费。：交学费。生生4 4：交电话费。：交电话费。师：看来钱的用处真大。生活中处处要用钱。你们知道钱又叫什么？师：看来钱的用处真大。生活中处处要用钱。你们知道钱又叫什么？生：人民币。生：人民币。师：对，今天我们就一起来认识人民币。师：对，今天我们就一起来认识人民币。( (揭示课题揭示课题) )( (注：这时已用了注：这时已用了1515分钟。分钟。) )二、展开二、展开1.1.认识人民币。认识人民币。师：小朋友认识人民币吗？师：小朋友认识人民币吗？生生( (齐声齐声)
55、)：认识。：认识。师：谁能告诉老师你认识了哪些人民币？师：谁能告诉老师你认识了哪些人民币？生生1 1：我认识：我认识1 1元、元、2 2元、元、5 5元、元、1010元。生元。生2 2：我认识：我认识5 5毛、毛、2 2毛、毛、1 1毛。毛。生生3 3：我全都认识。：我全都认识。师：你真聪明。现在老师给大家准备了很多人民币，我们一起来认一师：你真聪明。现在老师给大家准备了很多人民币，我们一起来认一认，说一说。认，说一说。( (用课件出示用课件出示1010元面值的人民币元面值的人民币) )这是多少钱？这是多少钱？生：生：1010元。元。根据学生的回答，点击根据学生的回答，点击“1010”和和“拾
56、拾”，点击单位，点击单位“圆圆”。师：师：( (课件逐一出示各种面值的人民币课件逐一出示各种面值的人民币) )再仔细看一看，它们正面和反再仔细看一看，它们正面和反面的图案、颜色又有什么不同。老师给每个小组在信封里准备了各种人面的图案、颜色又有什么不同。老师给每个小组在信封里准备了各种人民币。大家仔细观察，比一比，谁发现的信息多。民币。大家仔细观察，比一比，谁发现的信息多。反馈。反馈。师：师：( (随意点击随意点击) )下面老师来考考大家；下面老师来考考大家；5 5角硬币的背面是什么？角硬币的背面是什么？生：国徽。生：国徽。师：国徽是我们国家的标志。许多人民币上都有国徽，所以我们应该师：国徽是我
57、们国家的标志。许多人民币上都有国徽，所以我们应该爱护它，不要故意破坏它。爱护它，不要故意破坏它。师：师：2020元纸币的反面是什么？元纸币的反面是什么？生：桂林山水。生：桂林山水。 师：桂林山水甲天下，你们知道吗？师：桂林山水甲天下，你们知道吗？生：知道。生：知道。师：新版的师：新版的5 5元正面是什么？反面呢？元正面是什么？反面呢？生：正面有毛泽东像，反面有泰山图案。生：正面有毛泽东像，反面有泰山图案。师：那么新版的师：那么新版的5 5角呢？角呢？生：生：5 5角的反面有荷花图案。角的反面有荷花图案。师：师：l l分纸币的正面是什么图案？反面呢？分纸币的正面是什么图案？反面呢？( (注：这时
58、已用了注：这时已用了2525分钟。分钟。) )2.2.分类。分类。师：这么多人民币这样放在桌子上是不是太乱了？师：这么多人民币这样放在桌子上是不是太乱了？生：是。生：是。师：那怎么办呢？师：那怎么办呢？生：放到钱包里。生：放到钱包里。师：行，咱们就按照这位同学的意见把钱放进钱包，小组里先讨论一师：行，咱们就按照这位同学的意见把钱放进钱包，小组里先讨论一下该怎么放。下该怎么放。学生讨论。学生讨论。师：现在请你把桌上乱糟糟的人民币分分类，装进钱包。师：现在请你把桌上乱糟糟的人民币分分类，装进钱包。学生在小组里整理钱包。学生在小组里整理钱包。反馈，学生上台展示。反馈，学生上台展示。生生1 1：把单位
59、是元的分一类，角的分一类，分的分一类。：把单位是元的分一类，角的分一类，分的分一类。师：还有不同的分法吗？师：还有不同的分法吗？生生2 2：把纸的分一类，硬币分一类。：把纸的分一类，硬币分一类。生生3 3：我们把数字都是：我们把数字都是1 1的放在一起。的放在一起。生生4 4：我们把新的放在一起，旧的放在一起。：我们把新的放在一起，旧的放在一起。师：小朋友整理得不错，不过要注意，人民币因为很多人用过，师：小朋友整理得不错，不过要注意，人民币因为很多人用过，上面上面难难免留下病毒与细菌，所以为了健康，要养成用完人民币及时免留下病毒与细菌，所以为了健康，要养成用完人民币及时洗手的卫洗手的卫生生习惯
60、。习惯。( (注：这时已用了注：这时已用了3333分钟。分钟。) )3.3.认识进率。认识进率。课件播放：我们已经认识了人民币，还知道人民币按单位分有元、角、课件播放：我们已经认识了人民币，还知道人民币按单位分有元、角、分。那么它们之间有什么关系呢？我来告诉你们吧：分。那么它们之间有什么关系呢？我来告诉你们吧：1 1元元=10=10角。下面我角。下面我们来做一个换钱游戏，好吗？们来做一个换钱游戏，好吗？三、巩固三、巩固1.1.换一换，填一填。换一换，填一填。1 1元能换元能换( )( )张张1 1角角 5 5元能换元能换( )( )张张1 1元元 1 1元能换元能换( )( )张张2 2角角2
61、.2.在括号里填上、或在括号里填上、或= =。8 8角角( )1( )1元元 10 10元元( )10( )10角角 4 4元元( )40( )40角角( (注：这时已用了注：这时已用了3838分钟。分钟。) )四、延伸四、延伸1.1.模拟购物。模拟购物。师：这钱可以干什么？师：这钱可以干什么？生：买东西。生：买东西。师：现在就请几个小朋友做营业员，我们来做买东西的游戏。营业员师：现在就请几个小朋友做营业员，我们来做买东西的游戏。营业员要求带上头饰，使用文明用语，各自站到要求带上头饰，使用文明用语，各自站到“柜台柜台”前前( (事先在教室后面放事先在教室后面放了一排桌子，桌子上摆满了琳琅满目的
62、商品，有牙膏、方便面、口香糖、了一排桌子，桌子上摆满了琳琅满目的商品，有牙膏、方便面、口香糖、铅笔、橡皮等等铅笔、橡皮等等) )，其他每个小朋友做顾客，但只能买一样东西。现在请，其他每个小朋友做顾客，但只能买一样东西。现在请其他小朋友排队。其他小朋友排队。学生离开座位，排成学生离开座位，排成4 4列，一个接着一个购物。列，一个接着一个购物。反馈。反馈。师：你们有什么收获？师：你们有什么收获？生：人民币可以买东西。生：人民币可以买东西。师：有什么意见？师：有什么意见？生：生：XXXX同学找错钱了，我给他同学找错钱了，我给他5050元，他应该找元，他应该找4545元。元。生：又不要紧的，本来就是假
63、的嘛。生：又不要紧的，本来就是假的嘛。( (找错钱的同学马上接上一句。找错钱的同学马上接上一句。“哈哈哈哈”课堂上便爆发出一阵笑声。课堂上便爆发出一阵笑声。) )师：回家要求跟爸爸妈妈去一次商场，买一点学习用品，自己付钱。师：回家要求跟爸爸妈妈去一次商场，买一点学习用品，自己付钱。( (注：这时已用了注：这时已用了5050分钟。分钟。) )2.2.献爱心。献爱心。师：你们知道吗？我们能在这里学习，但还有很多贫困地区的小朋友师：你们知道吗？我们能在这里学习，但还有很多贫困地区的小朋友因为没有钱不能到学校读书，现在我们就给他们献一份爱心，好吗？因为没有钱不能到学校读书，现在我们就给他们献一份爱心，
64、好吗？教师边说边拿出了一只事先准备好的募捐箱，这时录音机里传出了教师边说边拿出了一只事先准备好的募捐箱，这时录音机里传出了“只要人人都献出一点爱只要人人都献出一点爱”的歌声。的歌声。学生一一上前把事先准备好的零钱投人募捐箱。学生一一上前把事先准备好的零钱投人募捐箱。师：小朋友真了不起，不但知识学得好，而且有爱心。师：小朋友真了不起，不但知识学得好，而且有爱心。( (注：这时已用了注：这时已用了5555分钟。分钟。) )1.1.从教材编排的角度来看，目的一方面使学生初步知道从教材编排的角度来看，目的一方面使学生初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践人民币的基本知识和懂得如何使
65、用人民币，提高社会实践能力；另一方面使学生加深对能力；另一方面使学生加深对100100以内数的概念的理解，体以内数的概念的理解，体会数概念与现实生活的密切联系。而本课中，学生始终停会数概念与现实生活的密切联系。而本课中，学生始终停留在已有的知识和经验上进行着简单的操作活动或游戏活留在已有的知识和经验上进行着简单的操作活动或游戏活动，学生在活动中并没有在数学思维上得到进一步的发展。动，学生在活动中并没有在数学思维上得到进一步的发展。2.2.联系学生的生活进行教学，该如何挖掘其中的联系学生的生活进行教学，该如何挖掘其中的“数学数学味味”？体会人民币的作用、培养合作意识和实践能力、养？体会人民币的作
66、用、培养合作意识和实践能力、养成勤俭节约的习惯等等。这些增加的目标从学生发展的一成勤俭节约的习惯等等。这些增加的目标从学生发展的一般的角度来看，对于一节课，这样的目标似乎显得太笼统、般的角度来看，对于一节课，这样的目标似乎显得太笼统、太空泛，也太遥远了。太空泛，也太遥远了。一、导入一、导入师：师：( (投影出示各种人民币投影出示各种人民币) )这些钱，你们都认识吗？小组里说一说，这些钱，你们都认识吗？小组里说一说，你已经知道了哪些知识？你已经知道了哪些知识？生生1 1：钱也叫人民币。生：钱也叫人民币。生2 2：元最大。生：元最大。生3 3：1010分就是分就是1 1角。角。生生4 4：钱可以买
67、很多很多东西。：钱可以买很多很多东西。师：看来有关人民币的知识，大家已经知道了很多，今天我们就来研师：看来有关人民币的知识，大家已经知道了很多，今天我们就来研究更多的知识。究更多的知识。( (揭示课题揭示课题) )二、展开二、展开1.1.认一认。认一认。师：大家从信封里倒出人民币学具，你都认识吗？你认为比较难认的师：大家从信封里倒出人民币学具，你都认识吗？你认为比较难认的是哪些？拿到前面来让大家一起帮着认一认。是哪些？拿到前面来让大家一起帮着认一认。反馈。反馈。在实物投影仪上逐一展示学生认为有困难的人民币，如面值在实物投影仪上逐一展示学生认为有困难的人民币，如面值2 2元的纸元的纸币和币和2
68、2角的纸币，新版的和旧版的面值都是角的纸币，新版的和旧版的面值都是5050元的纸币等等，让其余学生元的纸币等等，让其余学生帮着辨认。并强调，看人民币的数字和数字后面的单位。帮着辨认。并强调，看人民币的数字和数字后面的单位。2.2.分一分。分一分。师：如果让你把这些人民币分分类，你准备怎么分？小组活动后师：如果让你把这些人民币分分类，你准备怎么分？小组活动后反馈。反馈。生生1 1：放两堆，纸做的一堆，硬币一堆。：放两堆，纸做的一堆，硬币一堆。生生2 2：分三堆，把元的放在一起，把角的放在一起，：分三堆，把元的放在一起，把角的放在一起，把分的放在一起。把分的放在一起。生生3 3：把：把100100
69、元的放在一起，再把其他的放在元的放在一起，再把其他的放在一起。一起。第二次教学第二次教学 3.3.数一数。数一数。师：我这里有多少钱？谁帮忙数一数？学生上台在投影仪上数，得出师：我这里有多少钱？谁帮忙数一数？学生上台在投影仪上数，得出一共有一共有5 5元元4 4角。角。师：你手上有多少钱？也数一数，同桌帮忙检查一下。师：你手上有多少钱？也数一数，同桌帮忙检查一下。学生各自数自己手中的钱。学生各自数自己手中的钱。4.4.算一算。算一算。师：师：( (出示标价出示标价1 1元的一枝铅笔元的一枝铅笔) )你怎么付钱？你怎么付钱？生生1 1：给你：给你100100元，找我元，找我9999元。元。 生生
70、2 2：给你：给你2 2元，找我元，找我1 1元。元。师：有没有不用找的？师：有没有不用找的？生生1 1：给你：给你2 2个个5 5角。角。 生生2 2：我给你：我给你100100分。分。师：可以吗？师：可以吗？ 生：可以。生：可以。师：为什么？生师：为什么？生1 1：1 1元元=10=10角。角。 生生2 2：100100分也等于分也等于1010角，角，1010角就是角就是1 1元。元。三、巩固三、巩固摆一摆。摆一摆。师：看一看，师：看一看，1 1元有多少种不同的拿法？元有多少种不同的拿法？小组学生活动。小组学生活动。反馈，在实物投影仪上展示各种不同的拿法，如：反馈，在实物投影仪上展示各种不
71、同的拿法，如：1 1枚枚1 1元的硬币，元的硬币，1 1张张1 1元的纸币，元的纸币，2 2个个5 5角，角，1010个个1 1角，角，1 1个个5 5角和角和5 5个个1 1角，角，6 6个个1 1角和角和2 2个个2 2角，角，5 5个个2 2角，角，1 1个个1 1角、角、1 1个个5 5角和角和2 2个个2 2角角教师在黑板上作相应教师在黑板上作相应的板书。的板书。四、延伸四、延伸1.1.估一估。估一估。师：师：( (出示一包水彩笔出示一包水彩笔) )要多少钱？猜猜看，给三次机会，比一比，谁要多少钱？猜猜看，给三次机会，比一比，谁猜得最准或最接近？猜得最准或最接近？生生1 1：1010
72、元。生元。生2 2：5 5元。生元。生3 3：8 8元。元。师：生师：生2 2猜对了。猜对了。2.2.买一买。买一买。师：师：( (出示标价分别为出示标价分别为2 2元、元、1717元和元和4545元的削笔器元的削笔器) )你要买削笔器吗？你要买削笔器吗？如果想买的话，你要哪一种？说说理由。如果想买的话，你要哪一种？说说理由。生生1 1：我买：我买4545元的，它很漂亮。元的，它很漂亮。生生2 2：我也买：我也买4545元的，因为贵的质量好。元的，因为贵的质量好。生生3 3：我买：我买1717元的，我钱不够。元的，我钱不够。生生4 4：我买：我买2 2元的，这么小我可以放在书包里。元的，这么小
73、我可以放在书包里。生生5 5：我不买，家里已经有：我不买，家里已经有2 2个了。个了。师：看来买东西也有很多学问，我们要学会合理用钱。师：看来买东西也有很多学问，我们要学会合理用钱。1.1.从教学目标来看，两次教学都已经跳出了认知技能的从教学目标来看，两次教学都已经跳出了认知技能的框框。不同的是：第一次教学更加关注人民币的人文价值；框框。不同的是：第一次教学更加关注人民币的人文价值；第二次教学力求挖掘第二次教学力求挖掘“数学味数学味”，对具体的教学活动赋予，对具体的教学活动赋予数学思考，注重一些数学思想方法的挖掘和渗透。数学思考，注重一些数学思想方法的挖掘和渗透。2.2.从具体的教学策略和效果
74、来看，第一次教学教师课前从具体的教学策略和效果来看，第一次教学教师课前做了大量的准备工作，第二次教学的课前准备要简单得多，做了大量的准备工作，第二次教学的课前准备要简单得多，教学环节的构建也显得更为简洁和流畅。教学环节的构建也显得更为简洁和流畅。课堂上的时间是一个常数，教学策略的选择必须简洁而课堂上的时间是一个常数，教学策略的选择必须简洁而具有针对性。作为数学课更应关注的是学生的数学思考，具有针对性。作为数学课更应关注的是学生的数学思考，我的追求应该是数学课堂教学的求真和有效。我的追求应该是数学课堂教学的求真和有效。案例案例8 8 “角的认识角的认识” 第一次教学两个现象：第一次教学两个现象：
75、(l)(l)教材的第一组图：三角尺、红领巾、打开的扇面。数角时，教材的第一组图：三角尺、红领巾、打开的扇面。数角时，总有学生认为总有学生认为“扇形扇形”图中有三个角。图中有三个角。(2) (2) 学生指认角模糊不清，有的手指顶点，有的指边；在实学生指认角模糊不清，有的手指顶点，有的指边；在实物上找角时，也大都指着尖上的顶点说这是一个角。物上找角时，也大都指着尖上的顶点说这是一个角。两个原因：两个原因：(1)(1)打开的扇面，现实生活中就可看到三个角，在角的本质属打开的扇面，现实生活中就可看到三个角，在角的本质属性尚未建立的情况下，学生先入为主，形成认知偏差，造成性尚未建立的情况下，学生先入为主
76、，形成认知偏差，造成定势干扰。定势干扰。(2)(2)学生不清楚如何指认角，一是因为没认识到角的整体图形学生不清楚如何指认角，一是因为没认识到角的整体图形是指一个顶点和展开的两边；二是因为教材中没有给是指一个顶点和展开的两边；二是因为教材中没有给出指认出指认的方法，教参中也没要求教师补充。的方法，教参中也没要求教师补充。第二次教两个策略：第二次教两个策略：(l)(l)在课件制作过程中删去打开的扇面，更换为张开的剪刀，设在课件制作过程中删去打开的扇面，更换为张开的剪刀，设计了摸角的游戏。计了摸角的游戏。师：闭上眼睛，从你的学具袋中摸出有角的物体？师：闭上眼睛，从你的学具袋中摸出有角的物体？( (有
77、三角尺、半圆、有三角尺、半圆、圆等圆等) )( (生摸出三角板生摸出三角板) )师：你是凭什么感觉摸出它有角的呢？师：你是凭什么感觉摸出它有角的呢？生生1 1：刺手，尖尖的。：刺手，尖尖的。师：再闭眼摸一摸，九样物体感觉有什么不同？师：再闭眼摸一摸，九样物体感觉有什么不同？生生1 1：半圆形有一边是直的，另外地方是圆滑的。：半圆形有一边是直的，另外地方是圆滑的。生生2 2：圆形四周是滑溜溜的，三角尺周边是直直的。：圆形四周是滑溜溜的，三角尺周边是直直的。( (师板书：直直的师板书：直直的) )师：看来有角的地方总是尖尖的，直直的，尖尖的叫顶点，师：看来有角的地方总是尖尖的，直直的，尖尖的叫顶点
78、，直直的线直直的线叫边。叫边。(2) (2) “角角”真正的指哪里，是两边之间所构成的部分。小弧真正的指哪里，是两边之间所构成的部分。小弧线的指认法是角的认识的一个外显过程。在教学出角后，随线的指认法是角的认识的一个外显过程。在教学出角后，随机用小弧线标出。机用小弧线标出。师：这样就得到了一个角。师：这样就得到了一个角。( (边说边标出边说边标出) )师：角可以用小弧线做标记。师：角可以用小弧线做标记。师：请你用正确的方法数数桌面有几个角师：请你用正确的方法数数桌面有几个角。实践证明，由现象的发现，到原因的分析，再到策略的改进，实践证明，由现象的发现，到原因的分析，再到策略的改进，这样反复不断
79、地再认识、再处理。这样反复不断地再认识、再处理。两点思考两点思考 ：第一，课堂教学要为追求教学有效而教。第一，课堂教学要为追求教学有效而教。第二，有效的课堂教学不应是不折不扣地执行。第二，有效的课堂教学不应是不折不扣地执行。 话题四：话题四：整合与重组，为教材的二度开发而创整合与重组，为教材的二度开发而创造性地教造性地教教材背景：教材背景：新教材不再单独设置新教材不再单独设置“应用题应用题”单元，在每一节单元，在每一节计算课始均创设了问题情景，通过设置大量的情景图，积计算课始均创设了问题情景，通过设置大量的情景图，积极引导学生在学习具体计算方法的过程中，把情景图需要极引导学生在学习具体计算方法
80、的过程中，把情景图需要解决的实际问题与加、减、乘、除四则计算的意义结合起解决的实际问题与加、减、乘、除四则计算的意义结合起来，探寻解决问题的办法。来，探寻解决问题的办法。案例案例9 9 “解决问题解决问题”与计算教学与计算教学 一、解读教材内容的选择与呈现方式，合理重组数一、解读教材内容的选择与呈现方式，合理重组数学材料，让解决问题的目标指向更明了。学材料，让解决问题的目标指向更明了。现实问题：现实问题：1.1.理解理解“一课一景一课一景”需要有足够的教学时间。引导学生认真观需要有足够的教学时间。引导学生认真观察、解读情景图的叙事内容，正确地辨析和寻找情景图中的有察、解读情景图的叙事内容，正确
81、地辨析和寻找情景图中的有用信息，根据信息的结构关系和问题需求。用信息，根据信息的结构关系和问题需求。2.2.学习计算方法也需要有足够的教学时间。计算是学生数学学学习计算方法也需要有足够的教学时间。计算是学生数学学习的重要内容，计算教学要教给学生正确的计算方法，让学生习的重要内容，计算教学要教给学生正确的计算方法，让学生理解算理，掌握法则，形成熟练的计算技能，养成良好的计算理解算理，掌握法则，形成熟练的计算技能，养成良好的计算品质和习惯，同样需要时间。品质和习惯，同样需要时间。策略一策略一 适度组织情景图解读的专项训练。适度组织情景图解读的专项训练。教材中的情景图从解决问题需要的角度看，供给的信
82、息材料有教材中的情景图从解决问题需要的角度看，供给的信息材料有显性的，有隐性的；有必备的，有多余的。学生从这些现实的显性的，有隐性的；有必备的，有多余的。学生从这些现实的由复合信息材料构成的生活问题中，辨别、选择所必需的信息由复合信息材料构成的生活问题中，辨别、选择所必需的信息材料，形成解决问题的方法材料，形成解决问题的方法( (列出算式列出算式) )，需要组织情，需要组织情景图解读景图解读的专的专项训练。项训练。 策略三策略三 有机渗透问题结构和数量关系。有机渗透问题结构和数量关系。传统教材把应用题结构和常用数量关系式摆放在教材醒目位置，教师传统教材把应用题结构和常用数量关系式摆放在教材醒目
83、位置，教师教学时倍加重视和使用。教学时倍加重视和使用。新教材改变了这一设置方式，不再给予新教材改变了这一设置方式，不再给予“己知条件和问题己知条件和问题”的结构名的结构名称和常用数量关系式，教师在课堂教学中绝口不提，以避穿新鞋走老称和常用数量关系式，教师在课堂教学中绝口不提，以避穿新鞋走老路之嫌，这是一个误解。路之嫌，这是一个误解。新教材不再出现问题结构和常用数量关系，并不是刻意使之淡新教材不再出现问题结构和常用数量关系，并不是刻意使之淡化，而化，而是避免教学过程中师生机械地生搬硬套。教学中可有机是避免教学过程中师生机械地生搬硬套。教学中可有机介绍结构名称介绍结构名称和数量和数量关系式。关系式
84、。策略二策略二 实施对情景图内容必要的修剪与调整。实施对情景图内容必要的修剪与调整。对同一单元中同一题材的情景图，更换叙事内容，增强学生看图对同一单元中同一题材的情景图，更换叙事内容，增强学生看图想问题想问题定解法的新鲜感和注意力，减少学生解读同一题材情景图的定解法的新鲜感和注意力，减少学生解读同一题材情景图的审美疲劳。审美疲劳。隐去情景图中阅读时难以上口的语言对话或文字提示，使呈现的信隐去情景图中阅读时难以上口的语言对话或文字提示，使呈现的信息材料和需要解决的问题较为直观地显示其结构和数量关系。息材料和需要解决的问题较为直观地显示其结构和数量关系。删除意义不大，学生难以读懂，尤其是教学难点、
85、知识点相对集中删除意义不大，学生难以读懂，尤其是教学难点、知识点相对集中的情景图的部分内容。的情景图的部分内容。教材背景：教材背景：传统教材小学数学学习内容按概念传统教材小学数学学习内容按概念( (定义、性质、法则、定律、公式、数定义、性质、法则、定律、公式、数量关系量关系) )、计算题、应用题和几何初步知识几个板块，遵循、计算题、应用题和几何初步知识几个板块，遵循“循序渐进、循序渐进、由浅入深、螺旋上升由浅入深、螺旋上升”的原则，分年级相对集中穿插编排。的原则，分年级相对集中穿插编排。新教材力求改进和优化这样一种结构呈现方式，创造性地设置了新教材力求改进和优化这样一种结构呈现方式，创造性地设
86、置了“数与数与代数代数”、“空间与图形空间与图形”、“统计与概率统计与概率”、“实践与综合应用实践与综合应用”四个四个领域。领域。案例案例10 10 “小单元小单元”设置问题设置问题 二、把握教材体系架构的特点和优势，科学整合教二、把握教材体系架构的特点和优势，科学整合教学内容，使知识构建更为合理。学内容，使知识构建更为合理。现实问题：现实问题：1.1.单元小，学习的内容多，容量大，要求高。每个小单元通常安排了五、单元小，学习的内容多，容量大，要求高。每个小单元通常安排了五、六课时的学习时间，最少的仅安排二、三个课时。教材留给学生六课时的学习时间，最少的仅安排二、三个课时。教材留给学生数学思数
87、学思维维发展的空间大，知识呈现梯度也大。发展的空间大，知识呈现梯度也大。2.2.单元数量多，转换速度快，频率高。每册教材分别设置了单元数量多，转换速度快，频率高。每册教材分别设置了10-1510-15个小单个小单元，元，小单元带来单元与单元间的知识跳跃性强，除小单元带来单元与单元间的知识跳跃性强，除了存在单元知识巩固了存在单元知识巩固率不高率不高的现实问题外，还给领域知识的系统的现实问题外，还给领域知识的系统性、逻辑性、严密性带来新性、逻辑性、严密性带来新的挑战。的挑战。策略二策略二合理调整结构，把握知识的生长与发展规律。合理调整结构，把握知识的生长与发展规律。 小学数学教学内容的呈现，既要充
88、分遵循数学知识内在的发展规小学数学教学内容的呈现，既要充分遵循数学知识内在的发展规律，又要不断满足学生数学学习的心理诉求。教学中，对教材呈现的律，又要不断满足学生数学学习的心理诉求。教学中，对教材呈现的数学内容，进行创造性地调整组合，使数学知识的学习既具规律性，数学内容，进行创造性地调整组合，使数学知识的学习既具规律性，更有现实的效果。更有现实的效果。策略一策略一 实适度合并单元，促进知识体系的有效构建。实适度合并单元，促进知识体系的有效构建。 教材精心安排了与传统教材不尽一致的教材精心安排了与传统教材不尽一致的“位置与方向位置与方向”、“观观察物体察物体”、“找规律找规律”、“统计与可能性统
89、计与可能性”教学内容。理性地讲，这教学内容。理性地讲，这些内容采用了逐步渗透、深化、螺旋上升的编排方式，但由于分解设些内容采用了逐步渗透、深化、螺旋上升的编排方式，但由于分解设置的单元多，构建完整的知识体系，完善学生的认知结构存在的困难置的单元多，构建完整的知识体系，完善学生的认知结构存在的困难较大。教学中创造性地对单元进行合并重组。较大。教学中创造性地对单元进行合并重组。 学习新教材，深度理解和把握文本思想，在实践中不断创学习新教材，深度理解和把握文本思想，在实践中不断创新使用教材，能更好地落实教材预设的教学目标，生成更多的新使用教材，能更好地落实教材预设的教学目标，生成更多的教学智慧，使课
90、程、教材、教法有机结合，更好地满足课改发教学智慧，使课程、教材、教法有机结合，更好地满足课改发展和学生成长需要，最终实现理想的数学教育价值。展和学生成长需要，最终实现理想的数学教育价值。 RjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmY
91、q!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E
92、6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTl
93、Wo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5
94、H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMTlWo#r
95、%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8
96、JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$
97、u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7I
98、aMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&
99、w-z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdP
100、gSkVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlW&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1
101、C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6MePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjV
102、nYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F
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