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1、决不要企决不要企图掩掩饰自己知自己知识上的缺陷上的缺陷, ,哪怕是用最大胆的猜度和假哪怕是用最大胆的猜度和假设作作为借口来掩借口来掩饰。 巴普洛甫巴普洛甫5.2反比例函数的图像与性质反比例函数的图像与性质(二二)执教人：郭少媛1.画反比例函数图象的一般步骤画反比例函数图象的一般步骤:2.反比例函数的图象是双曲线，它所在象限与反比例函数的图象是双曲线，它所在象限与k的的 关系怎样？关系怎样？重要结论重要结论重要结论重要结论：反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称为双曲线）为双曲线）.当当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；时，两支曲线分别位于第一
2、、三象限内；当当k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y的值的值随随x值的增大而减小，并且第一象值的增大而减小，并且第一象限内限内y的值大于第三象限内的值大于第三象限内y的值。的值。2.当当k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y的值的值随随x值的增大而增大，并且第二象值的增大而增大，并且第二象限内限内y的值大于第四象限内的值大于第四象限内y的值的值.y =xkxyyxyxky =0 反比例函数图象的性质反比例函数图象的性质1.在一个反比例函数图象上任取两点在一个反比例函数图象上任取两点A, B，过点过点A分别作分别作x轴、轴、y轴的平行线，与坐标轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为轴围成
3、的矩形面积为S1；过点过点B分别作分别作x轴、轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为面积为S2 ， S1 与与S2有什么关系？为什么有什么关系？为什么？ 想想 一一 想想“行家”看“门道”B(x2，y2)S S1 1S S2 2C（x3, y3)S3 因为反比例函数因为反比例函数y=k/x，所以所以k=xy 所以所以 S1= x1 y1 =k, S2= x2 y2 =k, S3= x3 y3 =k 所以所以 S1=S2=S3A（x1, y1) 想想 一想一想2.将反比例函数的图象绕原点旋转将反比例函数的图象绕原点旋转1800后，后，能与原来的图象重合吗？能与原
4、来的图象重合吗？答：答：将反比例函数的图象绕原点旋转将反比例函数的图象绕原点旋转180 后，能与原来的图象重合后，能与原来的图象重合 。结论：反比例函数的图象是一个以原点为结论：反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形。中心的中心对称图形。 想想 一一 想想“行家”看“门道” 练练 一一 练练“试金石” 4. 如图，如图，A为反比例函数为反比例函数y=k/x图象上一点，图象上一点， AB垂直垂直x轴于轴于B点，若点，若AOB的面积为的面积为3， 则则k的值为（的值为（ ）. A、6 B、3 C、3 / 2 D、不能确定不能确定 A2.下列四个函数中，下列四个函数中， y的值随的值随x的
5、值增大而减小的函数是的值增大而减小的函数是( )A. y = 3 x B. y = C. y = x+2 D. y = -3.写出一个反比例函数表达式，使双曲线在每一个象限内函写出一个反比例函数表达式，使双曲线在每一个象限内函 数数y的值随的值随x值的增大而增大值的增大而增大。 1.下列函数中，图象位于第一，三象限的有（下列函数中，图象位于第一，三象限的有（ ）；在）；在 图象所在象限内，图象所在象限内，y的值随的值随x值的增大而增大的有（值的增大而增大的有（ ）1，2，34BABOxy（1） y = （2） y = （3） y = （4） y = -1、这节课你有什么收获？、这节课你有什么收获？小结 拓展回味无穷2、你对这节课自己的表现满意吗？、你对这节课自己的表现满意吗？知识的升华独立独立作业作业P143 习题5.3 1，2祝你成功！
