《平行四边形的性质 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的性质 (3)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学八年级下册数学八年级下册活动 一仔细观察下面各图中蕴含着一种什么几仔细观察下面各图中蕴含着一种什么几何图形？何图形？下面的图片中，有你熟悉的图形？ 活动二活动二 你能用手中一对全等的三角形纸你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？片拼出几个平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形. . . .读作：平行四边形读作：平行四边形读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDABCDABCDA A A AD D D DB B B BC C C C记作：记作：记作
2、：记作： ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADBC四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形ABCDABCDABCDABCDADBCADBCADBCADBC 平行四边形的边、角有怎样的平行四边形的边、角有怎样的数量关系？数量关系？ 请用直尺请用直尺, ,量角器等工具量角器等工具度量你手中平行四边形的边和度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想角，并记录下数据，验证
3、猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确? ?用你以前所学的知识证明猜想用你以前所学的知识证明猜想.已知：已知： ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BC12，3412ACCA34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明证明：连接：连接AC几何语言：几何语言：定理定理1：平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等定理定理2：平行四边形的对角分别相等平行四边形的
4、对角分别相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）在在ABCDABCD中，中，ABABCDCD，ADADBCBC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等） 生物实验室有一块平行四边形的玻璃片生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实在做生物实验时验时,小华小华 一不小心碰碎了一部分一不小心碰碎了一部分(如图所示如图所示,两边完两边完整整),同学们同学们!有没有办法把原来的平行四边形碰碎的角有没有办法把原来的平行四边形碰碎的角测出来呢？周长呢？测出来呢？周长呢？ABC例例1OA AB B
5、C CD D（C C）（A A）（B B）（D D）探究一探究一: :将将 ABCDABCD绕点绕点O O旋转旋转1801800 0观察它和观察它和 原平行四边形重合吗？原平行四边形重合吗？猜想猜想: :平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分你有什么你有什么猜想吗猜想吗? ? 如图：在如图：在 中中ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O 求证求证:AO=CO BO=DO:AO=CO BO=DOABCD ABCD1234OADAD BC,BC,1= 21= 2， 3= 4.3= 4.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 , , ADOADO CBOCBO（AAS
6、)AAS) AD=CB.AD=CB.AO=CO , AO=CO , BO=DO.BO=DO.性质性质3:3:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分平行四边形的平行四边形的性质性质：3.对角线对角线平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：符号语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C COv例2：四边形ABCD是平行四边形， AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积AB BC C。 DO O ABCDABCD的对
7、角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过过点点 O O与与 AB AB 、CDCD分别相交于分别相交于E E 、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的大小关系并说明理由。的大小关系并说明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4探究二探究二O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2(2) ) 在上述问题中在上述问题中, ,若直线若直线EFEF绕与边绕与边DADA、BCBC的的延长线交于点延长线交于点E E、F,F,（如图（如图2 2）, ,上述结论是否上述结论是否仍然成立？试说明理由。仍然成立？试说明
8、理由。 在上述问题中在上述问题中, ,若将直线若将直线EFEF绕点绕点O O旋转至下旋转至下图（图（3 3）的位置时）的位置时, ,上述结论是否仍然成立？上述结论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交
9、，得到线段总相等。1 1在在 ABCDABCD中，中， ABAB3cm3cm，BCBC8cm8cm，则，则ABCDABCD的周长的周长 是是 cmcm2 2ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，两邻边之比为，两邻边之比为2121，则，则ABCDABCD 的两邻边长分别为的两邻边长分别为3 3 ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，ABAB比比BCBC长长5cm5cm，则，则ABAB cmcm，CDCD cmcm4 4如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，B B的平分线的平分线BEBE交交ADAD于于E E，BCBC5 5， ABAB3 3，则，则EDED的长为的长为
10、（第（第3 3题）题）222210cm10cm，5cm5cm2 210101010 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是( ) . 和和 . 和和 . 和和 . 和和O OD DB BA AC CDO OD DB BA AC C 如图如图, ,在在 ABCDABCD中中, , 对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20AC+BD=20, , AOBAOB的周长等于的周长等于1515, ,则则CD=_.CD=_.5 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，
11、ACAC1010，BD=8BD=8, ,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9如图，在如图，在 ABCD中中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？的周长是多少？ 说明理由？说明理由？（ 2） ABC与与 DBC的周长哪个长，的周长哪个长， 长多少？长多少？A AB BD DC COO这这堂堂课课你你学学到到了了什什么？么？回味无穷回味无穷平行四边形的性质平行四边形的性质ADCB平行平行且相等且相等相等相等互补互补AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分互相平分AOCO BODOOBACD成功就是成功就是99%99%的血汗，加上的血汗，加上1%1%的灵感。的灵感。 爱迪生爱迪生作业作业: 课本课本91页第页第3题，第题，第6题。题。
