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1、2024/9/121同步时序逻辑电路设计的一般步骤同步时序逻辑电路设计的一般步骤设计要求原始状态图(状态表)最简状态图(状态表)状态编码输出方程驱动方程逻辑电路图状态简化状态分配触发器选型自启动检查逻辑抽象一、设计同步时序逻辑电路，一般按以下步骤：一、设计同步时序逻辑电路，一般按以下步骤：(1)逻辑抽象逻辑抽象，建立，建立原始状态转换图原始状态转换图/表。表。这一步是基础，也是关键。通常要确定这一步是基础，也是关键。通常要确定输入变量输入变量、输出变量输出变量、状态状态数数，并定义它们的含义，将状态顺序编号，画出状态转换图或表。，并定义它们的含义，将状态顺序编号，画出状态转换图或表。2024/
2、9/122(2)状态化简，消除多余状态，得到最小状态转换图状态化简，消除多余状态，得到最小状态转换图/表。表。(3)状态分配状态分配(状态编码状态编码)，画出编码后的状态转换图，画出编码后的状态转换图/表。表。 因为时序逻辑电路的状态是用因为时序逻辑电路的状态是用触发器状态触发器状态的不同组合来表示的。的不同组合来表示的。所以，这一步所做的工作就是要确定触发器的个数所以，这一步所做的工作就是要确定触发器的个数n，并给每个，并给每个状态分配一组二值代码。其中状态分配一组二值代码。其中n为满足公式为满足公式nlog2N(N为状态数为状态数)的最小整数。的最小整数。 (4)选定触发器的类型，求出电路
3、的选定触发器的类型，求出电路的输出方程输出方程，驱动方程驱动方程。(5)根据得到的方程式画出逻辑图。根据得到的方程式画出逻辑图。(6)检查设计的电路能否自启动。检查设计的电路能否自启动。如果电路不能自启动，应修改设计或加置初态。如果电路不能自启动，应修改设计或加置初态。2024/9/123例：设计一个自动报纸销售机例：设计一个自动报纸销售机设计设计个简单的数字电路用于电子的报纸售卖机的投币器。个简单的数字电路用于电子的报纸售卖机的投币器。假设报纸价格为假设报纸价格为1.51.5元。元。投币器只能接受投币器只能接受5 5角和角和1 1元的硬币。元的硬币。必须提供适当数目的零钱，投币器不找钱。必须
4、提供适当数目的零钱，投币器不找钱。合法的硬币组合包括合法的硬币组合包括1 1个个5 5角的硬币和角的硬币和1 1个个1 1元元的硬币，的硬币，3 3个个5 5角角的硬币的硬币, ,1 1个个1 1元硬币和元硬币和1 1个个5 5角的硬币角的硬币，2 2个个1 1元的硬币是合法的元的硬币是合法的，但是投币器不找钱。但是投币器不找钱。当投币满足时，当投币满足时，送出一份报纸送出一份报纸2024/9/124解解:(1):(1)逻辑抽象，建立原始状态转换图逻辑抽象，建立原始状态转换图 分析题意，分析题意， 确定输入、确定输入、 输出变量。输出变量。输入输入：所投硬币，：所投硬币，AB表示；表示；00：
5、没有投币；：没有投币；01：一个：一个5角；角；10：一个：一个1元的硬币时。元的硬币时。输出输出：Y表示；表示；0：不出报纸；：不出报纸；1：出一份报纸。：出一份报纸。 确定状态。确定状态。 首先确定有多少种信息需要记忆，首先确定有多少种信息需要记忆， 然后然后对每一种需要记忆的信息设置一个状态并用字母表示。对每一种需要记忆的信息设置一个状态并用字母表示。状态状态： s00；s15角；角；s21元；元；s31.5元；元；s4=2.0元。元。此外输入信号还有时钟信号此外输入信号还有时钟信号clk及复位信号及复位信号reset2024/9/125 确定状态之间的转换关系，确定状态之间的转换关系，
6、 画出原始状态图，画出原始状态图， 列出原始列出原始状态表。状态表。01/0 01/010/0(a) 原始状态图 S4S300/0 S0S1S2AB/YS00/000/001/110/010/1状态状态：s00；s15角；角； s21元；元；s31.5元；元； s4=2.0元。元。等等价价状状态态：凡凡是是在在输输入入相相同同时时，输输出出相相同同、要要转转换换到到的的次次态态也也相相同同的的状状态态，称称为为等等价价状状态态。等等价价状状态态可可以合并。以合并。10/001/000/000/02024/9/126(2)(2)状态化简状态化简在完全描述状态转移表中，两个状态如果在完全描述状态转
7、移表中，两个状态如果“等价等价”，则这两，则这两个状态可以合并为一个状态。两个状态等价的条件是：个状态可以合并为一个状态。两个状态等价的条件是：(1) (1) 在所有输入条件下，两个状态对应输出完全相同；在所有输入条件下，两个状态对应输出完全相同；(2) (2) 在所有输入条件下，两个状态在所有输入条件下，两个状态转移效果转移效果完全相同。完全相同。对对转移效果转移效果的理解：的理解：(1) (1) 在所有输入条件下，两个状态的次态完全相同。在所有输入条件下，两个状态的次态完全相同。(2) (2) 在在有有些些输输入入条条件件下下次次态态不不相相同同，例例如如：S S1 1S S3 3，S S
8、2 2 S S4 4，则则要要继继续续比比较较S S3 3和和S S4 4两两个个状状态态，若若等等价价，则则S S1 1和和S S2 2的的状状态态转转移移效效果相同；否则不同。称果相同；否则不同。称 S S3 3，S S4 4 是是S S1 1和和S S2 2的等价的等价隐含条件隐含条件。(3) (3) 在在有有些些输输入入条条件件下下， S S1 1和和S S2 2状状态态对对与与S S3 3和和S S4 4状状态态对对互互为为隐含条件，则隐含条件，则S S1 1和和S S2 2等价，等价， S S3 3和和S S4 4也等价。也等价。2024/9/127S1S2S3S4S0S1S2S3
9、(a)隐含表不等价：不等价：；等价：等价：隐含表化简法：S0S1S200/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或01/0 01/010/0 S4S300/0 S0S1S200/000/001/110/010/110/001/000/000/02024/9/128(3)(3)状态编码状态编码 状态分配是指将状态表中每个状态赋以适当的二进制代码，得到代状态分配是指将状态表中每个状态赋以适当的二进制代码，得到代码形式的状态表（二进制状态表）。码形式的状态表（二进制状态表）。n n位二进制数共有位二进制数共有2 2n n种不同代码，若需要分配的状态数为种不同代码
10、，若需要分配的状态数为M M，则，则即即n为选择的触发器的个数。本例中，为选择的触发器的个数。本例中，M=3，所以取，所以取n=2，需，需2个触发器。个触发器。S0=00S1=01S2=1000011000/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或2024/9/129(4)(4)触发器选型，求时钟、输出、状态、驱动方程触发器选型，求时钟、输出、状态、驱动方程00011000/001/001/110/110/100/001/010/000/0AB/Y或或xxx1011xxx11xxx01xxx00xxx1110010100010100010xxx111001
11、00100100100 01xxx1101010001010000000YAB2024/9/12100x0110xxxx110x10011x000010110100ABQ1Q0YAB0x0010xxxx110x01010x100010110100ABQ1Q0YAB1x1010xxxx111x00010x000010110100ABQ1Q02024/9/1211状状态态方方程程选选用用2 2个个CPCP下下降降沿沿触触发发的的JKJK触触发发器器，分分别别用用FFFF0 0、FFFF1 1表表示示。采用同步方案。采用同步方案。(5)(5)检查自启动能力，画逻辑电路图检查自启动能力，画逻辑电路图电
12、路存在无效状态电路存在无效状态“11”11”，电路开始工作时，可通过复位，电路开始工作时，可通过复位信号设置正确的工作初态信号设置正确的工作初态”00”00”2024/9/1212 YFF0FF1 A B Q1 Q1 1J C1 1K 1J C1 1K & Q0 Q0 CP & & 1&reset2024/9/1213解解:(1):(1)建立原始状态图和状态表建立原始状态图和状态表 分析题意，分析题意， 确定输入、确定输入、 输出变量。输出变量。 设置状态。设置状态。 首先确定有多少种信息需要记忆，首先确定有多少种信息需要记忆， 然后对每一种需然后对每一种需要记忆的信息设置一个状态并用字母表示
13、。要记忆的信息设置一个状态并用字母表示。 确定状态之间的转换关系，确定状态之间的转换关系， 画出原始状态图，画出原始状态图， 列出原始状态表。列出原始状态表。例例例例：设设计计一一个个串串行行数数据据检检测测电电路路，当当连连续续输输入入3个个或或3个个以以上上“1”时，电路输出为时，电路输出为“1”，其它情况下输出为，其它情况下输出为“0”。例如：例如： 输入输入X 101100111011110 输出输出Z 000000001000110分析题意，规定如下：分析题意，规定如下： S S0 0： 初始状态，初始状态， 表示电路还没有收到一个有效的表示电路还没有收到一个有效的1 1。 S S1
14、 1： 表示电路收到了一个表示电路收到了一个1 1的状态。的状态。 S S2 2： 表示电路收到了连续两个表示电路收到了连续两个1 1的状态。的状态。 S S3 3： 表示电路收到了连续三个表示电路收到了连续三个1 1的状态。的状态。2024/9/1214S0S1S2S3设电路开始处于初始状态为设电路开始处于初始状态为S S0 0。1/0X/Z1/01/11/10/00/00/00/0建立原始状态图建立原始状态图(2)(2)状态化简状态化简 凡凡是是在在输输入入相相同同时时，输输出出相相同同、要要转转换换到到的的次次态态也也相相同同的的状状态态，称称为为等等价价状态。等价状态可以合并。状态。等
15、价状态可以合并。最简状态表最简状态表2024/9/1215S0=00S1=01S2=10(3)(3)状态分配状态分配 状态分配是指将状态表中每个状态赋以适当的二进制代码，得状态分配是指将状态表中每个状态赋以适当的二进制代码，得到代码形式的状态表（二进制状态表）。到代码形式的状态表（二进制状态表）。n n位二进制数共有位二进制数共有2 2n n种不同代码，若需要分配的状态数为种不同代码，若需要分配的状态数为M M，则，则即即n为选择的触发器的个数。本例中，为选择的触发器的个数。本例中，M=3，所以取，所以取n=2，需，需2个触发器。个触发器。状态表状态表2024/9/1216选选用用2 2个个C
16、PCP下下降降沿沿触触发发的的JKJK触触发发器器，分分别别用用FFFF0 0、FFFF1 1表表示示。采用同步方案。采用同步方案。输输出出方方程程状状态态方方程程(4)(4)触发器选型，求时钟、输出、状态、驱动方程触发器选型，求时钟、输出、状态、驱动方程2024/9/1217比较，得驱动方程：比较，得驱动方程：将无效状态将无效状态11代入输出代入输出方程和状态方程计算：方程和状态方程计算：电路能够自启动。电路能够自启动。(5)(5)检查自启动能力，画逻辑电路图检查自启动能力，画逻辑电路图2024/9/12GUET School of Information & Communications1
17、8逻辑电路图：逻辑电路图：电路的完整状态转换图：电路的完整状态转换图：X/ZQ1Q02024/9/1219同步计数器设计同步计数器设计同步计数器设计步骤如下：同步计数器设计步骤如下：建立最简状态转移图建立最简状态转移图确定触发器级数，进行状态编码确定触发器级数，进行状态编码用次态卡诺图，求状态方程、输出方程用次态卡诺图，求状态方程、输出方程检查自启动特性检查自启动特性确定触发器类型，求驱动方程确定触发器类型，求驱动方程画逻辑图画逻辑图2024/9/1220例 设计模同步计数器。设计模同步计数器。解解第一步：建立最简原始状态图第一步：建立最简原始状态图S0S1S2S5S4S5/0/0/0/0/1
18、/0原始状态图第二步：状态编码第二步：状态编码由由于于状状态态数数为为6 6，2 23 36 62 22 2，共共需需3 3片片触触发发器器。令令：S S0 0000000， S S1 1001001， S S2 2011011， S S5 5111111， S S4 4110110， S S5 5100100。模模计计数数器器要要求求有有个个记记忆忆状状态态，且且逢逢六六进进一一，由由此此可可作作出出原原始始状状态态转转移移图图。由由于于必必须须要要有有个个记记忆忆状状态态，所以不需要再化简。所以不需要再化简。2024/9/1221状态转移表Z(t)N(t)S(t)1000001000101
19、10011111011111001101000100000第三步：求状态方程第三步：求状态方程010011000011110010001111000111100110011000001111001001000x0001111001次态及输出函数卡诺图状态转移方程：状态转移方程：输出方程：输出方程：2024/9/1222010101000001011111110100原始状态图010101 (a) (b)第四步：检验自启动特性第四步：检验自启动特性将将偏偏离离态态010010和和101101代代入入状状态态转转移方程，作出状态转移图移方程，作出状态转移图。显显然然，计计数数器器不不具具有有自自启
20、启动动特特性性。究究其其原原因因是是在在求求解解状状态态转转移移方方程程时时，将将偏偏离离态态作作为为任任意意态态处处理理，没没有有确定的转移方向。确定的转移方向。解解决决的的办办法法是是将将某某一一个个偏偏离离态态转转移移到到一一个个确确定定的的有有效效状状态态（如如011），再次求解状态转移方程。再次求解状态转移方程。2024/9/12231DRC1CP1DRC11DRC1&1125RDQ1Q2Q5Q2Z逻辑电路图第五步：选择触发器类型并画逻辑电路图第五步：选择触发器类型并画逻辑电路图采采用用D触发器：触发器：2024/9/1224原始状态图S0S1S2S4S5S60/0,1/00/00/
21、01/00/0S51/10/10/0,1/00/0,1/0例例设计一个可变模值的同步计数器，当控制信号设计一个可变模值的同步计数器，当控制信号M M=0=0时，实现时，实现模模7 7计数，当计数，当M M=1=1时，实现模时，实现模5 5计数。计数。解解根据题意要求可直接作出原始状态转移图，且不需要再化简。根据题意要求可直接作出原始状态转移图，且不需要再化简。最大状态数为最大状态数为7，因此取状态代码位数为，因此取状态代码位数为3。令：。令：S0=000，S1=001，S2=011，S5=110，S4=101，S5=010， S6=100 。2024/9/1225序号序号S(t)N(t)Z(t
22、)M = 0M = 1M=0M=1000000100100100101101100201111011000511010110000410101000501010000610000000011状态转移表根据原始状态转移图作状态转移表。根据原始状态转移图作状态转移表。2024/9/1226000000x00001111000011xx1111x1110次态及输出函数卡诺图000011x10001111000011xx1000x1110100110x10001111000010xx0010x1110011000x00001111000010xx0000x1110由状态转移表求解各级触发器状态转移方程
23、和输出方程。由状态转移表求解各级触发器状态转移方程和输出方程。2024/9/1227状态转移方程：状态转移方程：输出方程：输出方程：根据状态转移方程检验自启动特性。根据状态转移方程检验自启动特性。001010010101011011111M = 1M = 0N(t)S(t)表6-5-8 偏离状态的检验2024/9/1228图6-5-15 状态转移图0000010111010101000/0,1/00/00/01/00/01100/1,1/11/00/0,1/00/0,1/01110/0,1/00101011/0选择触发器类型，确定驱动方程。选择触发器类型，确定驱动方程。（采用（采用J-K触发器）触发器）显然，该电路具有自启动特性。显然，该电路具有自启动特性。2024/9/12291J1K1Q1C1Q11J1K2Q2C1Q21J1K5Q5C1Q5&1&1CPZM逻辑图画逻辑电路图。画逻辑电路图。
