《江苏省张家港市第一中学九年级数学上册 2.4 圆周角课件4 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省张家港市第一中学九年级数学上册 2.4 圆周角课件4 （新版）苏科版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一一. 复习引入复习引入:1.圆心角的定义圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。分别相等。答答:顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？一个结论，这个结论是什么？圆心角的顶点发生变化时圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况我们得到几种情况:A.OBC.OBCA.OBCA圆内角圆外角圆周角圆周角定义：定
2、义：顶点在圆上，两边都和圆相交的顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。角叫做圆周角。定定 义义你能仿照圆心角的定义给圆周你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗角下个定义吗? ?.OBCA圆周角定义圆周角定义: 顶点在圆上顶点在圆上,并且并且两边都和圆相交的角叫圆周角两边都和圆相交的角叫圆周角.特征：特征： 角的顶点在圆上角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.（1）（2）（3）（4）（5）（6）练习练习 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。并说明理由。同一条弧所对的圆周同一条弧所对的圆周角的度数角的度数相等相等，并且，并且它的
3、度数恰好等于这它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的条弧所对的圆心角的一半一半。同弧所对的同弧所对的圆周角圆周角及及圆心圆心角角的关系：的关系：A AB BC CO O. .A AB BC CO O. .CO OA AB B. .D DD D圆周角圆周角BACBAC和圆心角和圆心角BOCBOC所对的弧分别是哪一条所对的弧分别是哪一条? ?OABC图图 1 1COAB图图 3 3OABC图图 2 2DD已知： OO中，中，BCBC所对的圆周角是所对的圆周角是BAC BAC ，圆心角是圆心角是BOC BOC 求证求证： BAC = BOC BAC = BOC (12证明：分三种情况讨论。（1）圆心）
4、圆心O在在BACBAC的一条边上的一条边上OA=OC C=BACOA=OC C=BACBOC =BAC+CBOC =BAC+CBAC= BOCBAC= BOC12BAD= BODBAD= BODDAC= DOCDAC= DOC 1212BAD+DAC= BAD+DAC= （BOD+DOCBOD+DOC）1212BAC= BOCBAC= BOC(2)(2)圆心圆心O O在在BACBAC的内部的内部. .作直径作直径AD. AD. 利用利用(1)(1)的结果的结果, ,有有(3)(3)圆心圆心O O在在BACBAC的外部的外部. .作直径作直径AD. AD. 利用利用(1)(1)的结果的结果, ,
5、有有DAB= DOBDAB= DOB 12DAC= DOCDAC= DOC12DAC-DAB= (DOC-DOB)DAC-DAB= (DOC-DOB)12BAC= BOCBAC= BOC12圆周角定理：圆周角定理： 同弧或等弧所对的圆周角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。都等于该弧所对的圆心角的一半。结论：结论： 在在同一个圆或等圆同一个圆或等圆中中 , ,同弧或等弧同弧或等弧 所对的所对的圆周角相等圆周角相等， 都等于该弧或等都等于该弧或等弧所对的弧所对的 圆心角圆心角的的一半一半； 相等的圆周角相等的圆周角所对的所对的弧弧也也相等相等。 ACB= ； ADB=
6、 ； = . 如图：则有如图：则有ACBADB试找出下图中所有相等的圆周角。试找出下图中所有相等的圆周角。 ABCD123456782=71=43=65=8做一做，成功在向你招手！ 1 1、求图中角、求图中角的度数的度数ABCm14035801301 123 3OOO701203035601202、 如图，在直径为如图，在直径为AB的半圆中，的半圆中，O为圆为圆心，心，C、D为半圆上的两点，为半圆上的两点， COD=500，则则 CAD=_3.如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=40，AED=75，求ABD的度数. 例例1. 如图：如图： OA、OB 、 OC均是均是O的半径，的半径
7、，且且 AOB=2 BOC求证求证 : ACB=2 BAC OCBA证明：证明： ACB= AOB12 BAC= BOC 12 AOB = 2 BOC ACB=2 BAC例2、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外， CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC 与BDC的大小，并说明理由。解：连接CF， BFC是BFC的一个外角 BFC BDC BAC = BFC （同弧所对的圆周角相等） BAC BDC例例3：如图，如图，P是是 ABC的外接圆上的一点的外接圆上的一点 APC= CPB=60。求证：。求证： ABC是等边是等边三角形。三角形。APBCO证明：证明： AC= ACABC= APC=
8、60(同弧所对的圆周角相等）同弧所对的圆周角相等）同理，同理，BAC= CPB=60。ABC等边三角形。等边三角形。BC= BC 因此，在点B射门为好。 如图，在足球比赛中，甲、乙两名队 员互相配合向对方球门MN进攻，当 甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？ (在射门时球员相对与球门的张角越大射门的成功率就越大。) 解： 过M、N、B作圆，则点A在圆外因为AMCN 而MCN O= BA B连接M、C思考题一：思考题一：如图，O中，弦AB、CD相交于点P，AC和BD的度数分别为100和60 ，则如何求APC的度数？DBACOP120120 3
9、045或或135135140OBAC 达标检测达标检测1、一条弧所对的圆周角的度数为、一条弧所对的圆周角的度数为6060, ,它所它所对的圆心角的度数为对的圆心角的度数为 _. _. 2 2、一条弧所对的圆心角的度数为、一条弧所对的圆心角的度数为6060, ,它所它所对的圆周角的度数为对的圆周角的度数为 _._.3 3、圆被弦分成、圆被弦分成1 1：3 3的两条弧的两条弧, ,则这条弦所对则这条弦所对的圆周角的度数的圆周角的度数 _._.4 4、已知、已知OA,OBOA,OB为为OO的半径，的半径， AOB=80AOB=80 点点C C在在ABAB上，上， 则则ACB = _.ACB = _.
10、(注：同一圆中同一条弦所对的圆周角相等或互补。注：同一圆中同一条弦所对的圆周角相等或互补。O OA AC CB B5 5、已知：如图，、已知：如图，AOB=100AOB=100，求，求ACBACB的度数的度数n n0 0小结小结一、知识点：一、知识点：圆周角圆周角定理定理同弧或等弧所对的圆周角相等，都同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。等于该弧所对的圆心角的一半。圆周角圆周角顶点在圆上顶点在圆上两边都和圆相交两边都和圆相交二、体现的数学思想：二、体现的数学思想：由特殊到一般和分类讨论的思想。由特殊到一般和分类讨论的思想。要养成用数学的要养成用数学的语言去言去说明道理明道理,用数学的思用数学的思维去解去解读世界的世界的习惯.
