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1、25.1 测量测量孟津县县直中学九年级孟津县县直中学九年级回顾练习回顾练习v小敏测得小敏测得2m高的标杆在太阳光下的高的标杆在太阳光下的影长为影长为1.2m，同时又测得一棵树的，同时又测得一棵树的影长为影长为12m，请你计算出这棵树的，请你计算出这棵树的高度。高度。旗杆旗杆u在一个阳光普照的日子，当你在一个阳光普照的日子，当你走进学校，仰头望着校园内旗杆走进学校，仰头望着校园内旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你知上高高飘扬的五星红旗时，你知道怎样测量旗杆的高度吗？道怎样测量旗杆的高度吗？创设情境创设情境旗杆旗杆利用太阳的光辉，量出利用太阳的光辉，量出竹竿在太阳下的影子长竹竿在太阳下的影子长度度、旗
2、杆的影子长度旗杆的影子长度、竹竿的高度竹竿的高度，便可构造，便可构造出相似三角形，从而求出旗杆的高度。出相似三角形，从而求出旗杆的高度。竹竿竹竿ABCC1B1A1方案一方案一方案二方案二n为了测量学校校园内旗杆的为了测量学校校园内旗杆的 高度，九（高度，九（4 4）班）班n数学小组的同学进行了如下的实践与探索数学小组的同学进行了如下的实践与探索n根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：如图的测量方案：n1 1、把镜子放在离旗杆（、把镜子放在离旗杆（ABAB）27m27m的点的点E E处，然后沿直线处，然后沿直线nBEBE后退至
3、点后退至点D D，这时恰好在镜子里看到迎风飘扬的红，这时恰好在镜子里看到迎风飘扬的红n旗顶端旗顶端A A，n2 2、再用皮尺量得、再用皮尺量得DEDE的长为的长为2.4m2.4m，n观测者的目高观测者的目高CDCD为为1.6m1.6m，则旗杆，则旗杆n的高度为的高度为ABCDE旗杆旗杆竹竿竹竿如果阴天，请你想办法测量出该旗杆的高度？如果阴天，请你想办法测量出该旗杆的高度？并写出测量方案！并写出测量方案！旗杆旗杆1、如图站在离旗杆、如图站在离旗杆BE底部底部10米米处的处的D点，目测旗杆的点，目测旗杆的顶部，顶部，地面地面34。BCEDA2、视线、视线AB与水平线的夹角与水平线的夹角BACBAC
4、为34。 ， 并且并且高高AD为为1.5米米。3 3、现在请你按、现在请你按1 1：500500的比例将的比例将ABC ABC 画在纸上，并画在纸上，并记为记为A AB BC C ，用刻度直尺量出纸上用刻度直尺量出纸上B BC C 的的长度，便可以算出旗杆的实际高度长度，便可以算出旗杆的实际高度。测量示意图：测量示意图：测量步骤：测量步骤：什么方法可以算出旗杆的高度？什么方法可以算出旗杆的高度？还可以利用三角形的相似吗？还可以利用三角形的相似吗？34。DEABC10m1.5mACB站在离旗杆底部某处，目测（用测角仪）旗杆的顶部，记下视线与水平线的夹角，并站在离旗杆底部某处，目测（用测角仪）旗杆
5、的顶部，记下视线与水平线的夹角，并量出目高。然后如图将形成的三角形按一定的比例量出目高。然后如图将形成的三角形按一定的比例 画在纸上，用刻度尺量出纸上对画在纸上，用刻度尺量出纸上对应的两直角边的长度，便可以算出旗杆的实际高度。应的两直角边的长度，便可以算出旗杆的实际高度。 如果站在离旗杆如果站在离旗杆BEBE底部底部1010米米处的处的D D点，用测角仪测旗杆的点，用测角仪测旗杆的顶部，顶部，视线视线AB与水平线的夹角与水平线的夹角 BAC为为34，并目高并目高AD为为1.5米米。现在请你按现在请你按1：500的比例将的比例将ABC 画在纸上，并记为画在纸上，并记为 ABC ，用刻度直尺量出纸
6、上用刻度直尺量出纸上BC 的长度，便可以算出旗杆的实际高度。的长度，便可以算出旗杆的实际高度。ACB3434。ABDEC10m1.5m解解ABCA B C =即：即：解得：解得：旗杆有多高呢？旗杆有多高呢？ACB2cm1.2cm34答：旗杆的高度为7.5m旗杆旗杆方案三方案三利用旗杆上的绳长，你能测出旗杆的高度吗？n为测量某建筑的高度，在离该建筑底部为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30.0米处，米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为目测其顶，视线与水平线的夹角为40，目高，目高1.5米试利用相似三角形的原理，求出该建筑的高米试利用相似三角形的原理，求出该建筑的高度（精确到度（精确到0.1米）米
7、）练习练习1n在平静的湖面上，有一只红莲，高出水面在平静的湖面上，有一只红莲，高出水面 1米，米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深米，问这里水深几米？几米？练习练习2ABC1米米2米米hn如图，在一棵树的如图，在一棵树的10米高米高B处，有两只猴子，处，有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘米处的池塘A处，处，另一只爬到树顶另一只爬到树顶D后直接跃到后直接跃到A处，距离以直处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度。这棵树的高度。ABDC练习练习3学习小结学习小结 1、充分利用相似三角形的相关知、充分利用相似三角形的相关知识在测量中采用不同的方法或者设计识在测量中采用不同的方法或者设计不同的方案解决实际问题。不同的方案解决实际问题。 2、我们也可借助于直角三角形来、我们也可借助于直角三角形来完成测量的方案。完成测量的方案。
