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1、17.2 17.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 第第3 3课时课时一、温故知新一、温故知新 2.2.你能用勾股定理及其逆定理解决哪些问你能用勾股定理及其逆定理解决哪些问题？题？ 1.1.我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述吗？能叙述吗？二、例题教学二、例题教学 例例1 1 如图，某港口如图，某港口P位于东西位于东西方向的海岸线上方向的海岸线上“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同时离开港口，各自号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，沿一固定方向航行，“远航远航”号每号每小时航行小时航行16 n mile16
2、 n mile，“海天海天”号号每小时航行每小时航行12 n mile 12 n mile 它们离开它们离开港口一个半小时后分别位于点港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距处，且相距30 n mile 30 n mile 如果知道如果知道“远航远航”号沿东北方向航行，能知号沿东北方向航行，能知道道“海天海天”号沿哪个方向航行吗？号沿哪个方向航行吗？ 例例2 2 一个零件的形状如下图所示，工人师傅一个零件的形状如下图所示，工人师傅量得这个零件各边尺寸如下（单位：量得这个零件各边尺寸如下（单位：dmdm）：）：AB=3=3，AD=4=4，BC=12=12，CD=13=13，且，且DAB=90=
3、90，你能，你能求出这个零件的面积吗？求出这个零件的面积吗？ （1 1）认真读题，理解题意，）认真读题，理解题意，把有关数据标注在图上把有关数据标注在图上. . （2 2）你以前会求哪些几何）你以前会求哪些几何图形的面积？图形的面积？ （3 3）对于不规则的图形，）对于不规则的图形，你会用什么方法求面积？你会用什么方法求面积？ （4 4）由已知条件出发，你）由已知条件出发，你能得到什么结论？能得到什么结论？解：解：AB=3=3，AD=4,=4,DAB=90=90， BD= = BC=12=12，CD=13=13， BD2 2+ +BC2 2= =CD2 2， DBC=90=90 四边形四边形A
4、BCD的面积的面积 =12=123 34+124+125 512=3612=36 这个零件的面积是这个零件的面积是3636平方分米平方分米 A、B、C三地的两两距离如图所示，三地的两两距离如图所示，A地在地在B地的正东方向，地的正东方向，C地在地在B地的什么方向？地的什么方向？三、巩固练习三、巩固练习正北方向 通过这节课的学习，你有什么收获？你通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？还有什么困惑？四、小结四、小结1.1.必做题：教材习题必做题：教材习题17.217.2第第4 4题题. .五、作业设计五、作业设计 2.2.选做题：选做题： 已知：如下图，梯形已知：如下图，梯形ABCD中，
5、中，ADBC，AD=1=1，AB= =BC=4=4，CD=5.=5.求梯形求梯形ABCD的面积的面积. .ABCD （1）三角形三边长分别为）三角形三边长分别为8,15,17，那么最短边上，那么最短边上的高为（的高为（ ）3.3.备选题：备选题： A.17 B.15 C.8 D. （2 2）ABC中，如三边长中，如三边长a，b，c分别为：分别为：a= =m2 2- -n2 2，b= =m2 2+ +n2 2，c=2=2mn，其中，其中m、n为正整数，为正整数，且且mn，那么，那么ABC是直角三角形吗？为什么是直角三角形吗？为什么？ （3 3）如图，在）如图，在RtRtABC中，中，AC= =BC, ,P为为ABC内一点，且内一点，且PA=1=1，PB=3=3，PC=2=2，求，求APC的度数的度数. .ABCPB
