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1、欢送送光光临、指、指导同学们：比较事物间的相等关系和不相等关系是我们一种天生的非常重要的同学们：比较事物间的相等关系和不相等关系是我们一种天生的非常重要的逻辑思维能力，在我们的数学中存在许许多多的相等关系和不相等的关系，逻辑思维能力，在我们的数学中存在许许多多的相等关系和不相等的关系，例如：例如：正数正数负数负数1010元钱吃早饭，你会怎么选元钱吃早饭，你会怎么选？ A. A.两个肉松面包两个肉松面包 + + 一一杯牛奶杯牛奶 8 8元元 B. B.一份米粉一份米粉 6 6元元 C. C.麦当劳的一份早餐麦当劳的一份早餐套餐套餐 1010元元比较：价钱谁贵谁廉价？营养谁多谁比较：价钱谁贵谁廉价
2、？营养谁多谁少？少？其实这样的其实这样的相等关系相等关系和和不相等关系不相等关系还有很多，今天，还有很多，今天，让我们一起去探索两个非常重要的不等式。让我们一起去探索两个非常重要的不等式。生活背景、引入新课生活背景、引入新课根本不等式根本不等式正方形正方形ABCD四个直角三角形四个直角三角形结论交给你，解释靠自己！结论交给你，解释靠自己！动手吧！答复以下问题！动手吧！答复以下问题！探索新知探索新知证明：证明：把已有的知识进展变形，是我们把已有的知识进展变形，是我们数学研究中推陈出新的重要方法数学研究中推陈出新的重要方法探索新知探索新知“作差法作差法快快快快动动手手吧吧！探索新知探索新知根本不等
3、式的证明方法非常多，我们再来欣赏另一种利用几何图形来证明定根本不等式的证明方法非常多，我们再来欣赏另一种利用几何图形来证明定理理2 2的方法吧！的方法吧！探索新知探索新知 数无形不直观数无形不直观 形无数难入微形无数难入微 华罗庚华罗庚我们把这个根本不等式也经常称作均值不等式我们把这个根本不等式也经常称作均值不等式1.从平均数的角度：从平均数的角度：两正数的两正数的算术平均数算术平均数大于或等于它们的大于或等于它们的几何平均数几何平均数不等式说明：不等式说明：多角度理解不等式：多角度理解不等式：2.从数列的角度：从数列的角度：两正数的两正数的等差中项等差中项大于或等于它们的大于或等于它们的等比
4、中项等比中项剖析新知剖析新知比对分析、加深理解比对分析、加深理解根本不等式根本不等式1：根本不等式根本不等式2：一样点：一样点：不同点：不同点：两个不等式两个不等式适用的范围适用的范围不同不同剖析新知剖析新知例：请判断以下表述的正误。例：请判断以下表述的正误。根本不等式的适用范围根本不等式的适用范围根本不等式的取等条件根本不等式的取等条件根本不等式的灵活使用根本不等式的灵活使用学以致用，小试牛刀学以致用，小试牛刀强调环境强调环境证明：证明：取等条件取等条件学以致用，小试牛刀学以致用，小试牛刀温习回忆温习回忆今天你学到了什么？今天你学到了什么？1.两个非常重要的根本不等式两个非常重要的根本不等式
5、4.使用根本不等式时需要注意的地方使用根本不等式时需要注意的地方适用范围、取等条件、灵活使用适用范围、取等条件、灵活使用2.代数、几何多种方法去证明根本不等式代数、几何多种方法去证明根本不等式3.两个重要的数学思想两个重要的数学思想变形思想、数形结合思想变形思想、数形结合思想作业：作业：3.教材教材98页习题页习题3的第的第1题题课后稳固课后稳固1.根本不等式其实是柯西不等式的一种特例，它在根本不等式其实是柯西不等式的一种特例，它在高中数学中扮演着重要的角色，请同学们利用课余高中数学中扮演着重要的角色，请同学们利用课余时间查阅互联网和相关文献，为后面学习根本不等时间查阅互联网和相关文献，为后面学习根本不等式的应用做好准备。式的应用做好准备。谢谢大家大家知识回忆知识回忆Knowledge Knowledge ReviewReview祝您成功！祝您成功！
