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1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 行程问题行程问题1一、回顾练习一、回顾练习 1 1、甲的速度是每小时行、甲的速度是每小时行4 4千米，则他千米，则他x x小时行小时行 （ ）千米）千米. .2 2、乙、乙3 3小时走了小时走了x x千米，则他的速度（千米，则他的速度（ ）. .3 3、甲每小时行、甲每小时行4 4千米，乙每小时行千米，乙每小时行5 5千米，则甲、千米，则甲、 乙乙 一小时共行（一小时共行（ ）千米，）千米，y y小时共行小时共行 （ ）千米）千米. .4 4、某一段路程、某一段路程 x x 千米，如果火车以千米，如果火车以4949千米千米/ /时的时的
2、 速度行驶，那么火车行完全程需要（速度行驶，那么火车行完全程需要（ ） 小时小时. .4X99y21.识记行程问题中的路程、速度和时间之间的关系，能辨别行程问题中的相识记行程问题中的路程、速度和时间之间的关系，能辨别行程问题中的相遇问题遇问题.(重点重点) 2.理解相遇问题的基本分析方法，学会解决相遇问题理解相遇问题的基本分析方法，学会解决相遇问题(重点、难点重点、难点)二、出示目标二、出示目标 3 例例1 1、 A A、B B两车分别停靠两车分别停靠在相距在相距240240千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，甲车每小时行甲车每小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千
3、米。（1 1）若两车同时相向而行，请）若两车同时相向而行，请问问B B车行了多长时间后与车行了多长时间后与A A车相车相遇？遇？精讲精讲 例题例题分分 析析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程 = = 相距路程相距路程解：设解：设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇车相遇 依题意，得依题意，得 50x+30x=240 解得解得 x=3答：答：B B车行了车行了3 3小时后与小时后与A A车相遇。车相遇。240千米千米4 例例1 1、 A A、B B两车分别停靠两车分别停靠在相距在相距240240千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，甲车每小时行甲车每小时行5050千米，乙
4、车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时相向而行，请）若两车同时相向而行，请问问B B车行了多长时间后两车相距车行了多长时间后两车相距8080千米？千米？精讲精讲 例题例题分分 析析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米 第一种情况：第一种情况：A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米= =相距路程相距路程 相等关系：相等关系：总量总量= =各分量之和各分量之和50x + 30x + 80 = 240240千米千米x = 25市实验中学学生步行到郊外旅行。市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为班学生组成前队，步行
5、速度为4千米千米/时，时，(2)班班学生组成后队，速度为学生组成后队，速度为6千米千米/时。前队出发时。前队出发1小时后，后队才出发，后队追上前队需小时后，后队才出发，后队追上前队需要多长时间？要多长时间？6 例例1 1、 A A、B B两车分别停靠两车分别停靠在相距在相距240240千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，甲车每小时行甲车每小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时相向而行，请）若两车同时相向而行，请问问B B车行了多长时间后两车相距车行了多长时间后两车相距8080千米？千米？精讲精讲 例题例题分分 析析线段图分析：线段图分析：甲甲
6、乙乙AB80千米千米 第二种情况：第二种情况：A A车路程车路程B B车路程车路程- -相距相距8080千米千米= =相距路程相距路程50x + 30x - 80 = 240240千米千米x = 47 1 1、 A A、B B两车分别停靠在两车分别停靠在相距相距115115千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，A A车每小时行车每小时行5050千米，千米，B B车每小时车每小时行行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。（1 1）若两车相向而行，请问）若两车相向而行，请问B B车行了多长时间后与车行了多长时间后与A A车相遇？车相遇？跟踪跟踪 练习
7、练习分分 析析 相等关系：相等关系： A A车路程车路程A A车同走的路程车同走的路程+ B+ B车同走车同走 的路程的路程= =相距路程相距路程线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB115千米千米501.5 + 50x +30x = 115x = 0.58 1 1、 A A、B B两车分别停靠在两车分别停靠在相距相距115115千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，A A车每小时行车每小时行5050千米，千米，B B车每小时车每小时行行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。（2 2）若两车相向而行，请问）若两车相向而行，请问B B车行了多长时间后
8、两车相距车行了多长时间后两车相距1010千米？千米？跟踪跟踪 练习练习分分 析析线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB甲甲乙乙AB115千米千米115千米千米1010501.5 + 50x +30x+10 = 115501.5 + 50x +30x-10 = 1159归纳：归纳： 在列一元一次方程解行程问题时在列一元一次方程解行程问题时, ,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数适合的未知数, ,列出
9、方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。问题的能力得到提高。10小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇。小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇。 归纳如下：归纳如下：相遇相遇A车路程车路程B车路程车路程相等关系：相等关系：A A车路程车路程+B+B车路程车路程= =相距路程相距路程 相等关系：相等关系： B B车路程车路程 = A= A车先路程车先路程 + A+ A车后行路程车后行路程或或 B B车路程车路程 = A= A车路程车路程 + + 相距路程相距路程11（一）、相遇问题的基本题型（一）、相
10、遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）（二）、相遇问题的等量关系（二）、相遇问题的等量关系2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）12当堂达标当堂达标 2.甲、乙两地路程为甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲千米，一人骑自行车从甲 地出发每时走地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地千米，另一人骑摩托车从乙地 出发，已知摩托车速度是自行车速度的出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若倍，若 两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两 人相遇？人相遇？1.甲、乙两站相距甲、乙两站相距284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行48千米，慢车出发千米，慢车出发1小时小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行70千米，设快车出发千米，设快车出发x小时后与慢车相遇，则小时后与慢车相遇，则所列方程正确的是所列方程正确的是( )A.70x+48(x-1)=284 B.70x+48(x+1)=284C.70(x-1)+48x=284 D.70x-48(x+1)=28413作业作业 课本课本课本课本P107P107页第页第页第页第1010题题题题 P112P112页第页第页第页第6 6题题题题 14
