《位似图形最新版本》由会员分享，可在线阅读，更多相关《位似图形最新版本（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、PABCDEF.1. 前面我前面我们们已已经经学学习习了了图图形的哪些形的哪些变换变换？w相相似：相似似：相似比比.w平移：平移的方向平移：平移的方向,平移的距离平移的距离.注：注：图图形形这这些不同的些不同的变换变换是我是我们们学学习习几何必不可少的重要几何必不可少的重要工具工具, ,它不但装点了我它不但装点了我们们的生活的生活, ,而且是学而且是学习习后后续续知知识识的基的基础础. . 回顾与反思w下面下面请请欣欣赏赏如下如下图图形的形的变换变换w旋旋转转：（中心：（中心对对称）旋称）旋转转中心中心,旋旋转转方向方向,旋旋转转角度角度.w轴对轴对称：称：对对称称轴轴,. 观察与思考 下列下
2、列图图形中，每个形中，每个图图中的四中的四边边形形ABCD和四和四边边形形ABCD都是相似都是相似图图形形.分分别观别观察察这这五个五个图图，你，你发现发现每个每个图图中的两个四中的两个四边边形各形各对应对应点的点的连线连线有什么特征？有什么特征？对应边对应边有何位置关系？有何位置关系？. 概念与性质1 1位似位似图图形的概念形的概念如果两个如果两个图图形不形不仅仅相似相似，而且每，而且每组对应组对应点所点所在的直在的直线线都都经过经过同一点同一点, ,对应边对应边互相平行互相平行, ,那那么么这样这样的两个的两个图图形叫做形叫做位似位似图图形形, ,这这个点叫个点叫做位似中心做位似中心. .
3、这时这时两个相似两个相似图图形的相似比又形的相似比又叫做它叫做它们们的的位似比位似比. .相似相似对应对应点的点的连线连线相交一点相交一点 对应边对应边平行平行.作出下列位似图形的位似中心：OO.判断下面的正方形是不是位似判断下面的正方形是不是位似图图形？形？（1）不是不是ACDBFEG显显然，位似然，位似图图形是相似形是相似图图形的特殊情形形的特殊情形. .相似相似图图形不一定是位似形不一定是位似图图形，可位似形，可位似图图形一定是形一定是相似相似图图形形 思考：位似思考：位似图图形有何性形有何性质质？.观观察下察下图图中的五个中的五个图图，回答下列，回答下列问题问题：（1）在各）在各图图中
4、，位似中，位似图图形的位似中心与形的位似中心与这这两个两个图图形有什么位置关形有什么位置关系？系？位似中心可以在两个位似中心可以在两个图图形的同形的同侧侧，或两个，或两个图图形之形之间间，或，或图图形内形内还还可以在一个可以在一个图图形的形的边边上或上或顶顶点点. 议一议.观观察下察下图图中的五个中的五个图图，回答下列，回答下列问题问题：（2）在各）在各图图中，任意一中，任意一对对应对对应点到位似中心的距离比与位似比有点到位似中心的距离比与位似比有什么关系？什么关系？位似位似图形上任意一形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等点到位似中心的距离之比等于位似比于位似比. . 议一议.2. 2.
5、位似位似图图形的性形的性质质 （2 2）位似）位似图图形上任意一形上任意一对对应对对应点到位似中心的点到位似中心的距离之比距离之比等于等于相似比相似比. . 概念与性质（3）位似）位似图图形中的形中的对应线对应线段平行段平行（或在一条直（或在一条直线线上）上）.（1）位似）位似图图形是相似形是相似图图形，具形，具备备相似相似图图形的所有性形的所有性质质.若若ABCABC与与ABCABC的相似比的相似比为为：1:2，则则OA：OA A=（ ）。）。OAABCBC1:2.DEFAOBCDEFOABC利用位似可以把一个利用位似可以把一个图图形放大或形放大或缩缩小小1 1如如图图，已知，已知ABCAB
6、C和点和点O.O.以以O O为为位位似中心，求作似中心，求作ABCABC的位似的位似图图形，并把形，并把ABCABC的的边长扩边长扩大到原来的两倍大到原来的两倍. . 图形与画法 如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？画位似画位似图图形的形的步步骤骤有哪些？有哪些？.BAxyBAo在平面直角坐在平面直角坐标标系中系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以原以原点点O O为为位似中心位似中心, ,相似比相似比为为1:3,1:3,把把线线段段ABAB缩缩小小. .A(2,1), B(2,0)观观察察对应对应点之点之间间的坐的坐标
7、标的的变变化化,你有什么你有什么发现发现? 位似变换与坐标.BAxyBAo在平面直角坐在平面直角坐标标系中系中, ,有两点有两点A(6,3),B(6,0),A(6,3),B(6,0),以以原点原点O O为为位似中心位似中心, ,相似比相似比为为1:3,1:3,把把线线段段ABAB缩缩小小. .A(2,1),B(2,0)ABA(-2,-1),B(-2,0)在平面直角坐在平面直角坐标标系中系中, ,如果位似如果位似变换变换是以原是以原点点为为位似中心位似中心, ,相似比相似比为为k,k,那么位似那么位似图图形形对对应应点的坐点的坐标标的比等于的比等于k k或或-k.-k.观观察察对应对应点之点之间
8、间的坐的坐标标的的变变化化, ,你有什么你有什么发现发现? ?.在平面直角坐在平面直角坐标标系中，系中，如果位似如果位似变换变换是以原点是以原点为为位似中心，位似中心，相似比相似比为为k k，那么位似那么位似图图形形对应对应点的坐点的坐标标的比等于的比等于k k或或-k-k例如：点例如：点A(x,y)A(x,y)的的对应对应点点为为AA，则则AA点的点的坐坐标标可以可以这样这样确定确定归纳：x xA=x=xAkk , , y yA=y=yAkkx xA=x=xA(-k) (-k) ，y yA=y=yA(-k)(-k)或或即即AA（kx,kykx,ky）即即AA（-kx,-kx,-kyky）.A
9、BCABC三个三个顶点坐点坐标分分别为A(2,3)A(2,3)，B(2,1)B(2,1)，C(6,2)C(6,2)，以点，以点O O为位似中心，位似中心，相似比相似比为2 2，将，将ABCABC放大，点放大，点A A的的对应点点AA的坐的坐标为_A( 4,6 )或（或（-4，-6）.xyo例例题题. .在平面直角坐在平面直角坐标标系中系中, , 四四边边形形ABCDABCD的四个的四个顶顶点的坐点的坐标标分分别为别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以画出它的一个以原点原点O O为为位似中
10、心位似中心, ,相似比相似比为为1/21/2的位似的位似图图形形. .A( -3,3 ), B( -4,1 ), C( -2,0 ), D( -1,2 )BACDABCD你你还还有其他有其他办办法法吗吗? ?试试试试看看. .xyoB如如图图表示表示AOBAOB和把它和把它缩缩小后得到的小后得到的COD,COD,写出它写出它们们的的相似比相似比ACD练练一一练练:.1.画出基本画出基本图图形形 2.选选取位似中心取位似中心3.根据条件确定根据条件确定对应对应点，并描出点，并描出对应对应点点4.顺顺次次连结连结各各对应对应点，所成的点，所成的图图形就是形就是 所求的所求的图图形形一、定一、定义义
11、及性及性质质：在平面直角坐在平面直角坐标标系中，如果位似系中，如果位似变换变换是以原点是以原点为为位似中心，相似比位似中心，相似比为为k，那么位似那么位似图图形形对应对应点的坐点的坐标标的比等于的比等于k或或-k二、位似二、位似图图形的画法：形的画法：三、位似三、位似变换变换与坐与坐标标的关系：的关系： 课堂小结.回味无穷位似位似图图形的概念：形的概念： 如果两个如果两个图图形不形不仅仅形状相同形状相同, ,而且所在的直而且所在的直线线都都经过经过同一个点同一个点, ,那么那么这样这样的两个的两个图图形叫做形叫做位似位似图图形形, ,这这个点叫做个点叫做位似中心位似中心, ,这时这时的相似比又
12、称的相似比又称为为位似比位似比. .位似位似图图形的性形的性质质： 1.1.位似位似图图形是相似形是相似图图形，具形，具备备相似相似图图形的所有性形的所有性质质 2. 2.位似位似图图形上的任意形上的任意一一对对应对对应点点到到位似中心位似中心的的距离距离之比之比等于等于位似比位似比 3.3.位似位似图图形中的形中的对应线对应线段平行段平行（或在一条直（或在一条直线线上）上）. . 课堂小结.我我们们学学过过的的图图形形变换变换有：有：平移，平移，轴对轴对称，旋称，旋转转，位似。，位似。（1 1）平移：）平移：上下移：横坐上下移：横坐标标不不变变，纵纵坐坐标标随之平移随之平移左右移：左右移：纵纵坐坐标标不不变变，横坐，横坐标标随之平移随之平移（2 2）轴对轴对称称关于关于x x轴对轴对称：横坐称：横坐标标不不变变，纵纵坐坐标标互互为为相反数相反数关于关于y y轴对轴对称：称：纵纵坐坐标标不不变变，横坐，横坐标标互互为为相反数相反数（3 3）旋）旋转转绕绕原点旋原点旋转转180180度（中心度（中心对对称）：横坐称）：横坐标标、纵纵坐坐标标都都互互为为相反数相反数（4 4）位似）位似以原点以原点为为位似中心，相似比位似中心，相似比为为k k：位似：位似图图形形对应对应点的点的坐坐标标的比等于的比等于k k或或-k-k.
