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1、 电磁学、近代物理总复习电磁学、近代物理总复习大学物理大学物理1一一.选择题：选择题：1. 如图所示，一个带电量为如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的点电荷位于立方体的的 A 角上，则通过侧面角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于：的电场强度通量等于：（A） （B）（c） （D） AqcbdaC2总面积总面积的的对于总面积对于总面积 S32. 半径分别为半径分别为 R，r 的两个金属球，相距很远。用的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比忽略导线的影响下，两球
2、表面的电荷面密度之比 R / r 为：为：（A） R / r , （B）R2 / r2 ,（C）r2 / R2 , （D）r / R . D4Rr等势体等势体53.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为一个未带电的空腔导体球壳，内半径为 R ，在腔内在腔内离球心的距离为离球心的距离为 d 处处 （ d R ），），固定一电量为固定一电量为 +q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心无穷远处为电势零点，则球心 0 处的电势为：处的电势为：（A）0 , （B）（C） ,（D） . Dd0+qR6d0+qR-q+q接地后为
3、接地后为07+Q-Qm +q4. 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图，当两极板带上恒定的等量异号的电荷时，有一图，当两极板带上恒定的等量异号的电荷时，有一个质量为个质量为 m ，带电量带电量 +q 的质点，平衡在极板间的的质点，平衡在极板间的空气区域中，此后，若把电介质抽去，则该质点空气区域中，此后，若把电介质抽去，则该质点（A）保持不动，（保持不动，（B）向上运动，向上运动，（C）向下运动，（向下运动，（D）是否运动不能确定。是否运动不能确定。 B8+Q
4、-Qm +q平衡时有平衡时有并联并联抽去介质后，抽去介质后，将增大，将增大，E空气空气也将增大。也将增大。95. 如果某带电体其电荷分布的体密度如果某带电体其电荷分布的体密度 增大为原来增大为原来的的 2 倍，则其电场的能量变为原来的倍，则其电场的能量变为原来的（A）2倍倍 , （B） 1 / 2倍倍 ,（C）4倍倍 , （D） 1 / 4倍倍 . C106. 有一个半径为有一个半径为 R 的单匝圆线圈，通以电流的单匝圆线圈，通以电流 I ，若若将该导线弯成将该导线弯成 匝数匝数 N = 2 的平面圆线圈，导线长度的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强不变，并通以同
5、样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的度和线圈的磁矩分别是原来的（A） 4倍和倍和 1 / 8 ，（B） 4倍和倍和 1 / 2 ，（C） 2倍和倍和 1 / 4 ，（D） 2倍和倍和 1 / 2 。 B11127. 一载有电流一载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为的细导线分别均匀密绕在半径为 R和和 r 的长直螺线管的长直螺线管 （ R = 2 r ），），两螺线管单位长两螺线管单位长度上的匝数相同，两螺线管中的磁感应强度大小度上的匝数相同，两螺线管中的磁感应强度大小 BR 和和 Br 应应 满足：满足：（A）BR = 2 Br ， （B） BR = Br ， （C）
6、 2 BR = Br ， （D） BR = 4 Br 。 B138. 均匀磁场的磁感应强度均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为垂直于半径为 r 的圆面，的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面今以该圆周为边线，作一半球面 S ，则通过则通过 S 面的面的磁通量磁通量 的大小为：的大小为：（A）2 r2 B , （B） r2 B ,（C） 0 , （D） 无法确定的量无法确定的量 . BS1149. 关于稳恒磁场的磁场强度关于稳恒磁场的磁场强度 H 的下列几种说法中哪的下列几种说法中哪个是正确的？个是正确的？（A）H 仅与传导电流有关，仅与传导电流有关，（B）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上
7、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上 各点的各点的 H 变动为零，变动为零，（C）若闭合曲线上各点若闭合曲线上各点 H 均为零，则该曲线所包均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零，围传导电流的代数和为零，（D）以闭合曲线以闭合曲线 L 为边缘的任意曲面的为边缘的任意曲面的 H 通量均通量均相等。相等。 C1510. 已知圆环式螺线管的自感系数为已知圆环式螺线管的自感系数为 L ，若将该螺若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环式的螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环式的螺线管的自感系数为：线管的自感系数为：（A）都等于都等于 L / 2 ；（B）有一个大于有一个大于 L / 2
8、 ，另一个下于另一个下于 L / 2 ；（C）都大于都大于 L / 2 ；（D）都小于都小于 L / 2 。 D16设两个半环式的螺线管的自感系数为设两个半环式的螺线管的自感系数为L，比较：比较：L 11812.如图所示的一螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁如图所示的一螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕环上密绕而成，每厘米绕 10 匝，当导线中的电流为匝，当导线中的电流为 2.0 A ，测得铁环内得磁感应强度的大小测得铁环内得磁感应强度的大小 B 1.0 T ，则则可球得铁环的相对磁导率可球得铁环的相对磁导率 r 为为 ：（A） 7.96 102 ， （B） 3.98 102 ，
9、 （C） 1.99 102 ， （D） 63.3 。 B1913. 如图，两个线圈如图，两个线圈 P 和和 Q 并联地接到一电动势恒定并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈的电源上，线圈 P 的自感和电阻分别是线圈的自感和电阻分别是线圈 Q 的两的两倍。当达到稳定状态后，线圈倍。当达到稳定状态后，线圈 P 的磁场能量与的磁场能量与 Q 的的磁场能量的比值是：磁场能量的比值是：（A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。 DPQ20PQ并联：并联：2114. 在感应电场中电磁感应定律可写成在感应电场中电磁感应定律可写成式中式中 Ek 为感应电场的电场强度，此式表明：为感应电场
10、的电场强度，此式表明：（A）闭合曲线闭合曲线 L 上上 Ek 处处相等，处处相等，（B）感应电场是保守力场，感应电场是保守力场，（C）感应电场的电力线不是闭合曲线，感应电场的电力线不是闭合曲线，（D）在感应电场中不能像对静电场那样引入在感应电场中不能像对静电场那样引入 电势的概念。电势的概念。 D2215. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示，试问下述哪一种情况将会发生？图所示，试问下述哪一种情况将会发生？Bab（A）在铜条上在铜条上 ab 两点产生一小电势差，且两点产生一小电势差，且Ua Ub，（B）在铜条上在铜条上 ab 两点产生一小
11、电势差，且两点产生一小电势差，且Ua EK2 ，那么那么 ：（A） 1一定大于一定大于 2（B） 1一定小于一定小于 2（C） 1一定等于一定等于 2（D） 1可能大于也可能小于可能大于也可能小于 2 D无法确定无法确定2618.若外来若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光线的条数是：原子跃迁回低能态时，可发出的可见光线的条数是：（A） 1（B） 2（C） 3（D） 6 Bn=1，基态基态n=2n=3n=4可见光：巴尔末系可见光：巴尔末系4 23 22719.具有下列哪一能量的光子，能被处在具有下列哪一能量的光子，能
12、被处在n=2的能级的能级的氢原子吸收？的氢原子吸收？（A） 1.51ev（B） 1.89ev （C） 2.16ev（D） 2.40ev B28A20.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：波函数为：那么粒子在那么粒子在处出现粒子的几率密度为：处出现粒子的几率密度为： 2921.氢原子中处于氢原子中处于2P态的电子，描述其量子态的四个态的电子，描述其量子态的四个量子数（量子数（n， ，m ，ms）可能取的值为：可能取的值为：（A） （3，2，1，-1/2） （B） （2，0，0，1/2） （C） （2，1，-1，-1/2）（）（D） （1，0，0，
13、1/2） C30二二. 填空题填空题1. 一电偶极矩为一电偶极矩为 P 的的电偶极子放在场强为电偶极子放在场强为 E 的均匀的均匀外电场中，外电场中，P 与与 E 的夹角为的夹角为 ，在此，在此电偶极子饶垂电偶极子饶垂直于直于 （ P ， E ）平面的轴沿平面的轴沿 角增加的方向转过角增加的方向转过 1800 的过程中，电场力做功的过程中，电场力做功 A = 电偶极子在均匀电电偶极子在均匀电场中所受的力矩为：场中所受的力矩为：312. 在安培环路定理在安培环路定理中，中， Ii 是指是指 ；B 是指是指 ；它是由它是由 决定的。决定的。环路所包围的各种稳恒电流的代数和环路所包围的各种稳恒电流的
14、代数和环路上的磁感应强度环路上的磁感应强度环路内外全部电流所产生磁场的叠加环路内外全部电流所产生磁场的叠加323. 一矩型线框长为一矩型线框长为 a 宽为宽为 b ，置于均匀磁场中，线置于均匀磁场中，线框饶框饶 00轴，以匀角速度轴，以匀角速度 旋转旋转 （如图所示），设（如图所示），设 t = 0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为：动势的大小为： .Bab00 334. 在同一平面上由两个同心的圆线圈，大圆线圈半在同一平面上由两个同心的圆线圈，大圆线圈半径为径为 R ，通有电流通有电流 I1 ，小圆线圈半径为小圆线圈半径为 r ，通
15、有电通有电流流 I2 （如图），则小线圈所受的磁力矩为如图），则小线圈所受的磁力矩为 ， 同时小线圈还受到使它同时小线圈还受到使它 的力。的力。 0 ，扩大扩大I1I2rR345. 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，356. 半径分别为为半径分别为为 R1，R2 的两个半圆弧与直径的两小的两个半圆弧与直径的两小段构成的通电线圈段构成的通电线圈 abcd （如图所示），放在磁感应如图所示），放在磁感应强度为强度为 B 的均匀磁场中，的均匀磁场中，B 平行线圈所在平面，则线平行线圈所在平面，则线圈的磁矩为圈的磁矩为 ，线圈所受的磁力矩为，线圈所受的磁力
16、矩为 。 BR1R2cabd36B沿沿 Y 轴正向轴正向7. 如图，一根载流导线被弯成半径为如图，一根载流导线被弯成半径为 R 的的 1 / 4 圆弧，圆弧，放在磁感应强度为放在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，则载流导线的均匀磁场中，则载流导线 a b 所受磁场的作用力的大小为所受磁场的作用力的大小为 ，方向，方向 。0Rab450450XY370Rab450450XY取取方向如图方向如图设其与设其与 X 轴的轴的夹角为夹角为 ，388. 充了电的由半径为充了电的由半径为 r 的两块圆板组成的平行板电容的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两板间的电场强度的大小为器，在放电时两板间的电场强度的
17、大小为 E =Ene-t / RC ，式中式中 En 、R、C 均为常数，则两板间的位移电流的均为常数，则两板间的位移电流的大小为大小为 ；其方向与场强方向；其方向与场强方向 。39E =Ene-t / RC ，S = r2409. 电子在磁场强度电子在磁场强度 H =2 10 4 A m- 1 匀强磁场中沿着匀强磁场中沿着圆周运动，它的回转周期圆周运动，它的回转周期 T = ，（，（真空中磁导率真空中磁导率 0 = 4 10 - 7 N A - 2 ，电子质量电子质量 me =9.11 10-31kg，基本电荷基本电荷 e = 1.60 10-19 C ）。）。1.42 10 - 9 S 4
18、110. 如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置如图，在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由移动和转动的圆型的刚性线圈，线圈中一个可以自由移动和转动的圆型的刚性线圈，线圈中通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图（通有电流，若线圈与直导线在同一平面，见图（a），），则圆线圈将则圆线圈将 ，若线圈平面与直导线，若线圈平面与直导线垂直，见图（垂直，见图（b），），则圆线圈将则圆线圈将 。I（a）I（b）发生平移，靠发生平移，靠近直导线，近直导线，受力矩，绕过受力矩，绕过导线的直径转导线的直径转动，同时受力动，同时受力向直导线平移。向直导线平移。42三三. 计算题计算题1. 一空气平行
19、板电容器，两极板面积均为一空气平行板电容器，两极板面积均为 S ，板间距板间距离为离为 d （d 远小于极板线度），在两极板间平行地插远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是入一面积也是 S、厚度为厚度为 t （ d）的金属片，试求：的金属片，试求：（1） 电容电容 C 等于多少？等于多少？（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？td43td解：设极板分别带电解：设极板分别带电 q 和和 -q ，金金属片与属片与 A 板的距离为板的距离为 d1 ，与与 B 板板的距离为的距离为 d2 ，金属片与金属片与 A 板间的场强为板间的场强为
20、金属片与金属片与 B 板间的场强为板间的场强为金属片内部的场强为金属片内部的场强为0 ，则两极板间电势差则两极板间电势差 UA - UB = E1d1 + E2d244td因因 C 值仅与值仅与 d，t 有关，与有关，与 d1， d2无关。无关。 金属片安装位置对电容值金属片安装位置对电容值无影响。无影响。452. 如图所示，三个如图所示，三个“无限长无限长”的同轴导体圆柱面的同轴导体圆柱面 A、B 和和 C ，半径分别为半径分别为 Ra 、 Rb 、 Rc ，圆柱面上带电圆柱面上带电荷，荷， A 和和 C 都接地，求都接地，求 B 的内表面上电荷线密度的内表面上电荷线密度 1和外表面上电荷线
21、密度和外表面上电荷线密度 2 之比值之比值 1 / 2 。CBRbARaRc46CBRbARaRcABC 1- 2 2- 14748CBRbARaRc另解：两电容器另解：两电容器并联，电压相同，并联，电压相同，根据电容公式根据电容公式电压相同，电压相同，C之比之比为为 q 之比。之比。493. 半径为半径为 R 、电荷线密度为电荷线密度为 1 的一个均匀带电圆的一个均匀带电圆环，在其轴线上放一长为环，在其轴线上放一长为 、电荷线密度、电荷线密度 为为 2 的的均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处，均匀带电直线段，该线段的一端处于圆环中心处，如图所示，求该直线段受到的电场力。如图所示，求该
22、直线段受到的电场力。R0 1 2解：设坐标原点在圆解：设坐标原点在圆环中心，环中心，X轴沿圆环轴轴沿圆环轴线方向如图，在圆环线方向如图，在圆环上取一电荷元上取一电荷元 ：dq = 1 d ，它在轴线上它在轴线上 X 处产生场强处产生场强XdEX50R0 1 2xdxdqX5分分在在 X 处取一电荷元处取一电荷元 dq= 2 dx ，它受的电场力为它受的电场力为2分分3分分514. 有一闭合回路由半径为有一闭合回路由半径为 a 和和 b 的两个同心共面半圆的两个同心共面半圆连接而成，如图其上连接而成，如图其上 均匀分布线密度为均匀分布线密度为 的电荷，的电荷，当回路以匀角速度当回路以匀角速度 绕
23、过绕过 0 点垂直于回路平面的轴转点垂直于回路平面的轴转动时，求圆心动时，求圆心 0点处的磁感应强度的大小。点处的磁感应强度的大小。ab0解：解：123452ab01234535. 载流长直导线与矩形回路载流长直导线与矩形回路 ABCD 共面，且导线平行共面，且导线平行于于 AB ，如图，求下列情况下如图，求下列情况下 ABCD 中的感应电动势：中的感应电动势：（1）长直导线中电流恒定，）长直导线中电流恒定，t 时刻时刻 AB 以垂直于导线的以垂直于导线的速度速度 V 以图示位置远离导线匀速平移到某一位置时，以图示位置远离导线匀速平移到某一位置时，（2）长直导线中电流）长直导线中电流 I = I0 sin t，ABCD不动，不动，（3）长直导线中电流长直导线中电流 I = I0 sin t， ABCD以垂直于导以垂直于导线的速度线的速度 V远离导线匀速运动，初始位置也如图。远离导线匀速运动，初始位置也如图。I abVDCBA54解：（解：（1）I abVDCBAdsdr方向以顺时针为正方向。方向以顺时针为正方向。55方向以顺时针为正方向。方向以顺时针为正方向。5657
