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1、圆柱的体积圆柱的体积1长v =a b hv3正=a长方体的体积长方体的体积长方体的体积长方体的体积= =长长长长 宽宽宽宽 高高高高正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长V=s h底底长长长长宽宽宽宽高高高高棱棱棱棱 长长长长真真 棒！棒！2 圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 3 h = h讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？ 甲甲 乙乙 图1：4 h
2、 = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？5 h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？6 h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、
3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？7 h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？8 h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？9 h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大
4、？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？10 h = h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？11上上下下图图图图2 2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？12131415161718上上下下19 圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 底面积底面积底面积底面积高高高高高高20圆的面积
5、公式推导过程圆的面积公式推导过程: :21rrS=r r =S=圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程: :221 1、拼成的长方体的体积与原来的、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？圆柱体体积是否相等？2 2、它的底面积变了吗？、它的底面积变了吗？3 3、它的高变了吗？、它的高变了吗？23242526272829303132333435363738394041424344454647484950 51525354555657把圆柱的底面平均分的份数越多，把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。切拼成的立体图形越接近长方体。5859二、探究新知二、探究新知长方体
6、的体积与圆柱的体积相长方体的体积与圆柱的体积相等。等。长方体的底面积等于圆柱的底面长方体的底面积等于圆柱的底面积。积。把拼成的长方体与原来的圆把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？柱比较，你能发现什么？长方体的高等于圆柱的高。长方体的高等于圆柱的高。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L60 V圆柱体积计算公式是：圆柱体积计算公式是：圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高VSh二、探究新知二、探究新知rh61（1 1）v=s h=50 2.1=105v=s h=50 2.1=105 答：它的体积是答：它的体积是105立方
7、厘米。立方厘米。（2）2.1米米=210厘米厘米 V=sh=50 210=10500 答：它的体积是答：它的体积是10500立方厘米。立方厘米。（3）50平方厘米平方厘米=0.5平方米平方米 V=sh=0.5 2.1=105 答：它的体积是答：它的体积是105立方米。立方米。（4）50平方厘米平方厘米=0.005平方米平方米 V=sh=0.0052.1=0.0105 答：它的体积是答：它的体积是0.0105立方米。立方米。 62做做 一一 做做答：它的体积是答：它的体积是6750立方厘米。立方厘米。7590=6750（立方厘米）（立方厘米）(1(1）一根圆柱形木料，底面积为）一根圆柱形木料，底
8、面积为7575平方平方厘米，长厘米，长9090厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？ 63杯子的容积。杯子的容积。请你想一想，要回答这请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什个问题，先要计算出什么？么？下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）量得到的。）8cm 10cm 答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子能装下这袋，所以杯子能装下这袋牛奶。牛奶。杯子的容积：杯子的容积： 50.2410 502.4 ( (cm3 ) ) 502.4 ( (mL) ) 杯子的底面积：杯子的底面积：3.14（82） 3.1
9、44 3.1416 50.24 ( (cm2 ) )264 （1）（2）（3）看图列式看图列式,并写出相应的公式。并写出相应的公式。V=s h1263.14 3 723.14 （62） 8 2 6分分米米12平方分米平方分米 7分米分米. 3分分米米6分米分米8分分米米V=兀（兀（d2）h2V= 兀兀r h265智慧城堡加油啊！66判断正误，对的画判断正误，对的画“”，错误的画，错误的画“”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等）圆柱体的体
10、积与长方体的体积相等。( )（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )672、已知：、已知：S h 直求直求 v r h 先求先求s 再求再求v d h 先求先求r 再求再求s 然后求然后求v V=sh V= 兀兀r h V=兀（兀（d2）h 22 6分分米米12平方分米平方分米 7分米分米. 3分分米米6分米分米8分分米米1263.14 3 723.14 （62） 8 268保温杯的容积：保温杯的容积：50.2415 753.6 ( (cm) ) 0.7536( (L) )答：因为答：因为0.7536小于小于1，所以带这杯水不够喝。，所以带这杯水不够喝。 3
11、3. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是，高是15cm。如果两人游玩期间要喝。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水，带这杯水够喝吗？水够喝吗？保温杯的底面积：保温杯的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 ( (cm2) )2269 4. 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80cm, ,底面积是底面积是16cm2。它的高是多少厘米？。它的高是多少厘米？80 16 5（cm）答：它的高是答：它的高是5cm。（二）解决问题（二）解决问题绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http
12、:/www.L705. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高，高2m。如果每立方米玉米约重。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？这个粮囤能装多少吨玉米？粮囤的容积：粮囤的容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13 ( (m ) )粮囤所装玉米：粮囤所装玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（吨）（吨） 答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.5975吨。吨。请你想一想，要知道这个请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？要知道这
13、个粮囤什么？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.L71(1)水桶的底面积：水桶的底面积：3.14( )2314(cm2) (2)水桶的容积：水桶的容积： 314134082（cm3）202容积？容积？量得底面直径是量得底面直径是20厘米，高是厘米，高是13厘米厘米72求各圆柱的体积。求各圆柱的体积。2厘米厘米2厘米厘米4分米分米10分米分米0.8米米0.5分米分米73V =s h直柱体的体积直柱体的体积 = 底面积底面积高高7416平方米平方米 8米米 9米米15平方米平方米（1 1）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？）你会计算它们的体积吗？（2 2）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。）试写出它们的体积公式。 想想 一一 想想试试 一一 试试75
