流体力学复习

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1、选择题：选择题：P14：d、c、d、b、b；a、c、aP39：a、c、b、c、c；c、b、b、c、a；bP64：d、b、c、b、c；cP104：c、a、c、a、d；dP125：d、d、d、d、b；a、c、d、cP170：a、b、d、d、c；c、d、c、c、b；bP199：b、b、c、c、d；a、aP243：b、c、cP272：b、a、c、d、c工程流体力学工程流体力学第第1 1章章 绪论绪论第第2 2章章 流体静力学流体静力学第第3 3章章 流体运动学流体运动学第第4 4章章 流体动力学基础流体动力学基础第第5 5章章 量纲分析和相似原理量纲分析和相似原理 了解了解第第6 6章章 流动阻力和水

2、头损失流动阻力和水头损失第第7 7章章 孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流第第8 8章章 明渠流动明渠流动第第1010章章 渗流渗流第第1 1章章 绪论绪论1.1.流体上的作用力归纳为两类流体上的作用力归纳为两类流体内部不承受拉力流体内部不承受拉力2.牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律单位质量力矢量：单位质量力矢量：3.几个概念几个概念黏性黏性：液体质点间存在相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形的性质。：液体质点间存在相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形的性质。流体流动产生能量损失的主要原因流体流动产生能量损失的主要原因, ,液体的黏性只有流动才表现出来。液体的黏性只有流动才表现出来。

3、 动力黏度动力黏度：又称又称绝对黏度、黏度、动力黏性系数、黏度力黏性系数、黏度，Pas。 运动黏度运动黏度：又称相又称相对黏度、运黏度、运动黏性系数，黏性系数，m2/s。 无黏性流体无黏性流体：黏性不起作用或不起主要作用，忽略黏性影响，黏性不起作用或不起主要作用，忽略黏性影响，=0。不可压缩流体不可压缩流体：流体密度随压强变化很小：流体密度随压强变化很小(r r =Const)。连连续续介介质质模模型型：流流体体为为没没有有间间隙隙充充满满所所占占据据整整个个空空间间的的一一种种连连续续介介质质，物理量是空间坐标和时间连续函数的一种假设模型：物理量是空间坐标和时间连续函数的一种假设模型：u =

4、u(t,x,y,z)。第第2 2章章 流体静力学流体静力学（1）流体质点之间不存在相对运动，处于相对平衡状态。流体质点之间不存在相对运动，处于相对平衡状态。（2）流体内部不存在剪应力，只存在压应力的正应力，称为）流体内部不存在剪应力，只存在压应力的正应力，称为静压强静压强。（3）不考虑流体黏性。不考虑流体黏性。 1 1 静止流体的特性静止流体的特性（1）方向沿作用面的内法线方向；（）方向沿作用面的内法线方向；（2）大小与作用面的方位无关。）大小与作用面的方位无关。 2 2 流体静压强两个基本特性流体静压强两个基本特性故静止流体任一点静压强故静止流体任一点静压强p是与位置有关、方向无关、空间上连

5、续函数。是与位置有关、方向无关、空间上连续函数。p=p(x，y，z)(2-1)3 静止流体平衡微分方程静止流体平衡微分方程 (1)(1)欧拉平衡方程欧拉平衡方程：静压强空间变化与单位质量力的关系静压强空间变化与单位质量力的关系欧拉平衡方程式的全微分式欧拉平衡方程式的全微分式:(2)(2)等压面等压面：等压面与质量力正交等压面与质量力正交, ,不一定是水平面。不一定是水平面。(3)(3)重力场静压强的分布重力场静压强的分布: :pp0gh4 4 压强的度量压强的度量pabs=pa+gh ( (2) )相对压强相对压强( (表压强，压力表表压强，压力表) )：当地大气压强当地大气压强 ( (3)

6、)真空度真空度: : 注：绝对压强为正值，相对压强可正可负，真空压强注：绝对压强为正值，相对压强可正可负，真空压强(真空度真空度)不能为负不能为负值。最小真空压强为零，相对压强也为值。最小真空压强为零，相对压强也为0，而绝对压强，而绝对压强pabs=pa。 (1)绝对压强绝对压强：绝对真空绝对真空p=pabspapvpapabs=p真空高度真空高度: : 流体静力学流体静力学5 5 水头水头 z 位置高度位置高度(位置水头位置水头),重力势能重力势能(位能位能) 测压管高度测压管高度(压强水头压强水头)，压强势能，压强势能(压能压能) 测压管水头，总势能测压管水头，总势能(位能位能+压能压能)

7、单位重量单位重量液体液体6 6 总压力的计算总压力的计算(1)(1)平面上的压力平面上的压力: :PgsinaycAghcApcA(2)(2)曲面上的压力曲面上的压力: :水平分力水平分力铅垂分力铅垂分力压力体确定：设想取铅垂线沿曲面边缘平行移动一周，割出的压力体确定：设想取铅垂线沿曲面边缘平行移动一周，割出的以自由液面（或延伸面）为上底，曲面本身为下底的柱体。以自由液面（或延伸面）为上底，曲面本身为下底的柱体。 实压力体实压力体虚压力体虚压力体曲面总压力曲面总压力P 第第3 3章章 流体运动学流体运动学2 2 流体质点加速度流体质点加速度迁移加速度迁移加速度( (位变加速度位变加速度) )

8、：速度随位置速度随位置变化化，速度场不均匀性速度场不均匀性。 当地加速度当地加速度( (时变加速度时变加速度) ) ：给定空间点：给定空间点速度随速度随时间变化化, ,流场流场不恒定性不恒定性；4 4 流动的分类流动的分类 恒定流、非恒定流是相对时间而言，均匀、非均匀流是相对空间而恒定流、非恒定流是相对时间而言，均匀、非均匀流是相对空间而言；恒定流可是均匀流，也可以是非均匀流，非恒定流也是如此。言；恒定流可是均匀流，也可以是非均匀流，非恒定流也是如此。（1）恒定流）恒定流：流场中的任何：流场中的任何流动要素流动要素均不随时间变化。均不随时间变化。非恒定流非恒定流：流场中的：流场中的流动要素流动

9、要素只要有一个随时间而变化。只要有一个随时间而变化。（2）均匀流）均匀流：流线为直线、且相互平行流动，即迁移加速度：流线为直线、且相互平行流动，即迁移加速度=0(非均匀流非均匀流)3 3 过流断面过流断面与流线相垂直的横断面，一般是曲面。过流断面上的各点的与流线相垂直的横断面，一般是曲面。过流断面上的各点的(z+p/g)=c。 5 5 流线、迹线流线、迹线流线方程流线方程(固定固定t，对，对x、y、z积分积分)迹线方程迹线方程(对对t积分，解微分方程组积分，解微分方程组)6 6 三维流动连续性微分方程三维流动连续性微分方程质量守恒定律质量守恒定律流动连续性积分方程流动连续性积分方程 v1A1=

10、v2A2流场中的流体微团无旋转运动流场中的流体微团无旋转运动( (无涡流、有势流无涡流、有势流) ) 7 7 无旋、有旋流动：无旋、有旋流动：1 1 流体运动的描述流体运动的描述拉格朗日法拉格朗日法: :综合足够多流体质点随时间运动得整个流动规律综合足够多流体质点随时间运动得整个流动规律质点系法质点系法欧拉法欧拉法:综合各空间点运动要素变化规律，以综合各空间点运动要素变化规律，以“流场流场”为研究对象为研究对象流场法流场法第第4 4章章 流体动力学基础流体动力学基础 1 1 无黏性流体运动微分方程无黏性流体运动微分方程( (欧拉方程欧拉方程) )外力和运动关系外力和运动关系流体运动的力流体运动

11、的力：表面力、质量力。表面力有法向应力：表面力、质量力。表面力有法向应力( (压力压力) )、切向应力、切向应力( (黏滞力黏滞力) )。2 2 黏性流体的动压强黏性流体的动压强 由于黏性作用产生的剪应力使任一点法向应力大小与作用面方位有关，即由于黏性作用产生的剪应力使任一点法向应力大小与作用面方位有关，即p pxxxxppyyyyppzzzz。可证明同一点任意三个正交面上法向应力之和都不变，即。可证明同一点任意三个正交面上法向应力之和都不变，即与静压强类似，任一点动压强大小与作用面方位无关与静压强类似，任一点动压强大小与作用面方位无关黏性流体动压强黏性流体动压强: :p（pxxpyypzz）

12、/3无黏性流体动压强无黏性流体动压强: :静压强特性：静止液体内任何点的（静压强特性：静止液体内任何点的（z+p/g）=c。动水压强特性：流体动水压强特性：流体流动的流动的过流断面上的各点（过流断面上的各点（z+p/g）=c。3 3 伯努利方程伯努利方程( (元流元流) )( (总流总流) )z：计算点位能：计算点位能( (位置高度、位置水头位置高度、位置水头) )； ：两断面间平均机械能损失：两断面间平均机械能损失( (水头损失水头损失) )。：过流断面上平均动能：过流断面上平均动能( (平均流速高度、流速水头平均流速高度、流速水头) )；：计算点压能：计算点压能( (测压管高度、压强水头测

13、压管高度、压强水头) )； 能量守恒定律能量守恒定律, ,单位重量流体单位重量流体总水头总水头测压管水头测压管水头应用条件应用条件：恒定流；质量力只有重力；不可压缩流体；所取过流断面为渐变流：恒定流；质量力只有重力；不可压缩流体；所取过流断面为渐变流断面断面( (两断面间没有任何限制两断面间没有任何限制) )；两断面间无分流、汇流；两过流断面间除水头；两断面间无分流、汇流；两过流断面间除水头损失外，无其它机械能输入或输出。损失外，无其它机械能输入或输出。流体动力学基础流体动力学基础 黏性流体的水头线：黏性流体的水头线：: :沿程单调下降，沿程单调下降，J(J(能坡能坡) ) (1)(1)总水头

14、线总水头线H H(2)(2)测压管水头线测压管水头线H Hp p：可升可降或不变：可升可降或不变应用注意事项：应用注意事项：合理选取基准面，确定位置水头。基准面应以简化计算为原则。合理选取基准面，确定位置水头。基准面应以简化计算为原则。 压强水头压强水头 可采用绝对压强或相对压强，但两断面必须选用一致。工可采用绝对压强或相对压强，但两断面必须选用一致。工程计算多采用相对压强更方便。程计算多采用相对压强更方便。 选好过流断面上计算点，确定测压管水头。选好过流断面上计算点，确定测压管水头。正确确定方程中水头损失正确确定方程中水头损失hw。 选取的过流断面满足渐变流，但两过流断面间可是急变流；并使所

15、选选取的过流断面满足渐变流，但两过流断面间可是急变流；并使所选断面上未知量尽可能少，使方程求解简化。断面上未知量尽可能少，使方程求解简化。 正确选定正确选定。值与断面流速分布有关，实际工程多为值与断面流速分布有关，实际工程多为1.051.10，一般可，一般可取取1=2=1。流体动力学基础流体动力学基础 4 4 恒定总流动量方程恒定总流动量方程动量校正系数，校正以断面平均速度计算的动量与实际流速的动量差值动量校正系数，校正以断面平均速度计算的动量与实际流速的动量差值(3)(3)合理选取坐标系，确定流速、作用力方向，能减少方程的未知数。合理选取坐标系，确定流速、作用力方向，能减少方程的未知数。应用

16、注意事项：应用注意事项：(1)(1)合理选取控制断面位置，使控制断面上的流动满足均匀流或渐变流。合理选取控制断面位置，使控制断面上的流动满足均匀流或渐变流。(2)(2)正确确定外力的合力。总流控制体所有表面力以及质量力。正确确定外力的合力。总流控制体所有表面力以及质量力。(4)(4)动量方程的动量应该是流出的动量减去流入动量。动量方程的动量应该是流出的动量减去流入动量。 适合于任何质量力场作用下的实际流动适合于任何质量力场作用下的实际流动, ,不可压缩恒定流，控制体的进不可压缩恒定流，控制体的进出口断面都是渐变流出口断面都是渐变流( (断面间可是急变流断面间可是急变流) )。适用范围：适用范围

17、：(3)(3)四周边界对水流的总作用力。四周边界对水流的总作用力。外力：外力： (1)(1)质量力；质量力； (2)(2)表面力表面力( (切力可不计切力可不计) )；5 5 无黏性流体无旋流动无黏性流体无旋流动 了解了解无旋流场的所有各点上皆成立无旋流场的所有各点上皆成立欧拉积分：欧拉积分： 由伯努利积分和欧拉积分得伯努利方程，形式上完全相同，但适用范由伯努利积分和欧拉积分得伯努利方程，形式上完全相同，但适用范围不同。伯努利积分仅在同一流线上成立，有旋流动和元旋流动都适用；围不同。伯努利积分仅在同一流线上成立，有旋流动和元旋流动都适用；欧拉积分在整个流场成立，只适用无旋流动。欧拉积分在整个流

18、场成立，只适用无旋流动。第第5 5章章 量纲分析和相似原理量纲分析和相似原理1 1 量纲量纲( (因次因次) )：各种物理量的属性（类别）各种物理量的属性（类别） 基本量纲：基本量纲：M、 L、T 、 ：质量、长度、时间、温度质量、长度、时间、温度导出量纲：导出量纲： 量纲公式量纲公式 2 2 量纲和谐原理量纲和谐原理正确反映客观规律的物理方程中各项有相同量纲正确反映客观规律的物理方程中各项有相同量纲不同量纲物理量不能相加减，但可以相乘除得另一物理量，如不同量纲物理量不能相加减，但可以相乘除得另一物理量，如mv=I。 由由实验资料或实测数据所归纳的公式常有带量纲系数，量纲不和谐。实验资料或实测

19、数据所归纳的公式常有带量纲系数，量纲不和谐。量纲分析法量纲分析法由由量纲和谐原理简化一般函数关系，以指导实验研究。量纲和谐原理简化一般函数关系，以指导实验研究。3 3 量纲分析法：量纲分析法：瑞利法瑞利法 、 定理定理( (布金汉定理布金汉定理) )4 4 相似理论相似理论模型试验的理论基础模型试验的理论基础(1)(1)力力学学相似相似几何相似几何相似: :边界条件和初始条件相似边界条件和初始条件相似运动相似运动相似: :相应点速度和相应点速度和加速度加速度方向相同、大小成比例方向相同、大小成比例动力相似动力相似: : 各种作用力方向相同，大小成比例。各种作用力方向相同，大小成比例。黏滞力黏滞

20、力T T 、重力、重力G G 、压力、压力P P、弹性力弹性力E E 、惯性力、惯性力I I 了解了解(2)(2)相似准则相似准则: :判断相似的标准判断相似的标准 量纲分析和相似原理量纲分析和相似原理流体质点的两类作用力：流体质点的两类作用力：维持原有运动状态的力：惯性力维持原有运动状态的力：惯性力I I；改变其运动状态的力：重力改变其运动状态的力：重力G G、黏滞力、黏滞力T T、动水压力、动水压力P P等。等。 雷诺准则：雷诺准则：黏滞力相似准则黏滞力相似准则黏滞力黏滞力 弗劳德准则：弗劳德准则：重力相似准则重力相似准则重力重力 (Re)p=(Re)m (Fr)p=(Fr)m 欧拉准则：

21、欧拉准则：压力相似准则压力相似准则压力压力(Eu)p=(Eu)m 柯西准则柯西准则: :弹性力相似弹性力相似准则准则弹性力弹性力(Ca)p=(Ca)m 独立准则：独立准则：雷诺准则、弗劳德准则雷诺准则、弗劳德准则导出准则：导出准则：欧拉准则欧拉准则满足几何相似与独立准则是流体力学相似的充分和必要条件。满足几何相似与独立准则是流体力学相似的充分和必要条件。满足几何相似与独立准则是流体力学相似的充分和必要条件。满足几何相似与独立准则是流体力学相似的充分和必要条件。不可压缩流体恒定流动力相似：不可压缩流体恒定流动力相似：满足雷诺、弗劳德和欧拉三个准则。满足雷诺、弗劳德和欧拉三个准则。 因压强常为待求

22、量，只要相应点的惯性力、黏性力和重力相似，因压强常为待求量，只要相应点的惯性力、黏性力和重力相似，由力多边形相似，压强自行相似。由力多边形相似，压强自行相似。量纲分析和相似原理量纲分析和相似原理4 4 模型试验模型试验模型律选择原则：模型律选择原则： 保证对流动起主要作用的力相似，可不满足次要力相似。保证对流动起主要作用的力相似，可不满足次要力相似。实际模型律的选择：实际模型律的选择： （1 1）自由液面流动：弗劳德准则）自由液面流动：弗劳德准则重力重力液面上下自由变动流动，如堰顶溢流、闸孔出流、明渠流动、孔口出流液面上下自由变动流动，如堰顶溢流、闸孔出流、明渠流动、孔口出流（2 2）管道流动

23、（第）管道流动（第6 6章）章）雷诺数较小：雷诺准则雷诺数较小：雷诺准则黏滞力黏滞力 （ReRe） 层流区、临界过渡区、紊流光滑区和紊流过渡区层流区、临界过渡区、紊流光滑区和紊流过渡区雷诺数较大：几何相似雷诺数较大：几何相似管壁粗糙度管壁粗糙度( (自模区，自动满足动力相似自模区，自动满足动力相似) ) 紊流粗糙区（即阻力平方区）紊流粗糙区（即阻力平方区）第第6 6章章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失 1 1 水头损失的计算公式水头损失的计算公式沿程摩阻系数（沿程阻力系数），实验确定沿程摩阻系数（沿程阻力系数），实验确定达西魏斯巴赫公式达西魏斯巴赫公式（6-16-1）适用范围适用范围适用

24、范围适用范围：层流、紊流，各种过流断面形状均匀流沿程水头损失通用公式。：层流、紊流，各种过流断面形状均匀流沿程水头损失通用公式。 (2)(2)局部水头损失局部水头损失（6-26-2） 局部水头损失系数局部水头损失系数( (局部阻力系数局部阻力系数) )，实验确定，实验确定 (1)(1)沿程水头损失沿程水头损失2 2 两种流态两种流态层流层流：流体流体质点作有序、点作有序、互不渗透的层状运动；互不渗透的层状运动；紊流紊流：质点的运动形式以杂乱无章、相互掺混与涡体旋转为特征。：质点的运动形式以杂乱无章、相互掺混与涡体旋转为特征。(1)(1)圆管流雷诺数圆管流雷诺数ReRec c下临界雷诺数，一般为

25、常数实用上称为临界雷诺数下临界雷诺数，一般为常数实用上称为临界雷诺数( (紊流紊流层流流) )；流态判别标准：流态判别标准： 层流：层流：Re Rec ；临界流：；临界流：Re=Rec；紊流：；紊流：ReRec上临界雷诺数上临界雷诺数易受外界干易受外界干扰，不是常数不是常数(2)(2)非圆通道流雷诺数非圆通道流雷诺数湿周湿周( (过流断面上流体与固体壁接触周界过流断面上流体与固体壁接触周界) )3 3 雷诺数雷诺数Rec2300流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失 4 4 沿程水头损失与剪应力的关系沿程水头损失与剪应力的关系5 5 圆管中的层流流动圆管中的层流流动(1)(1)断面流速分布断面流

26、速分布圆管层流流速在断面圆管层流流速在断面r r按抛物线分布按抛物线分布圆管层流沿程损失与断面平均流速一次方成正比圆管层流沿程损失与断面平均流速一次方成正比圆管层流沿程损失系数圆管层流沿程损失系数与雷诺数与雷诺数ReRe成反比，与边壁粗糙度成反比，与边壁粗糙度k ks s无关。无关。（6-17）(2)(2)沿程损失表达式沿程损失表达式(3)(3)雷诺数物理意义雷诺数物理意义 表征质点所受惯性作用和黏性作用之比。当表征质点所受惯性作用和黏性作用之比。当ReRec，流动受黏性作用控，流动受黏性作用控制，使流体因受扰动所引起的紊动衰减，流动为层流；随着制，使流体因受扰动所引起的紊动衰减，流动为层流；

27、随着Re增大，黏性作增大，黏性作用减弱，惯性对紊动激励作用增强，到用减弱，惯性对紊动激励作用增强，到ReRec时，流动受惯性作用控制，时，流动受惯性作用控制，流动转变为紊流。流动转变为紊流。流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失 6 6 紊流流动紊流流动层流：层流：黏性阻力黏性阻力紊流：紊流：黏性阻力，惯性阻力黏性阻力，惯性阻力( (紊动紊动) )层流转变为紊流须同时具备两条件：层流转变为紊流须同时具备两条件：水流水流中存在大量涡体；惯性力大于黏滞力中存在大量涡体；惯性力大于黏滞力。 (1)(1)混合长理论混合长理论时均流速时均流速 涨落流速涨落流速涨落流速时均值涨落流速时均值 u ux x瞬时

28、流速瞬时流速普朗特普朗特卡门对数分布率卡门对数分布率紊流时均剪应力紊流时均剪应力(2)(2)黏性底层黏性底层黏性底层流速线性分布，壁面流速为零黏性底层流速线性分布，壁面流速为零, ,对紊流流速和流动阻力有重大影响。对紊流流速和流动阻力有重大影响。黏性剪应力起主导作用，涨落流速、附加剪应力不黏性剪应力起主导作用，涨落流速、附加剪应力不计。厚度计。厚度1mm1mm，随，随ReRe增大而减小。增大而减小。 紊流区紊流区：紊动的过渡层：紊动的过渡层( (缓冲层缓冲层) )、紊动充分发展紊流核心。、紊动充分发展紊流核心。黏性底层黏性底层( (层流底层层流底层) )(3)(3)紊流的沿程水头损失紊流的沿程

29、水头损失尼古拉兹实验尼古拉兹实验圆管紊流分为五个不同流区圆管紊流分为五个不同流区流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失 层流区层流区：abab线，线，ReRe2300(lgRe2300(lgRe3.36)3.36)，流态过渡区流态过渡区：bcbc线，线，23002300ReRe4000(lgRe4000(lgRe3.363.363.6)3.6)，紊流光滑区紊流光滑区：cdcd线，线，ReRe4000(lgRe4000(lgRe3.6),3.6),紊流过渡区紊流过渡区：cd、ef之间的曲线族，之间的曲线族，紊流粗糙区紊流粗糙区：ef线右侧水平直线族，线右侧水平直线族，沿程摩阻系数的测定沿程摩阻系数

30、的测定流速分布流速分布紊流光滑区紊流光滑区黏性底层黏性底层：流速按线性分布：流速按线性分布 ，紊流核心紊流核心：紊流粗糙区：紊流粗糙区：断面按紊流核心处理断面按紊流核心处理工业管道工业管道当量粗糙当量粗糙当量粗糙当量粗糙：直径相同、紊流粗糙区：直径相同、紊流粗糙区值相等的人工粗糙管的粗糙值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度突起高度ks定义为该管材工业管道的粗糙。定义为该管材工业管道的粗糙。柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式穆迪图穆迪图Re*0.3非圆管的沿程损失非圆管的沿程损失 当量直径当量直径d de e水力半径相等圆管直径水力半径相等圆管直径圆管，圆管，d=4R非圆管，非圆管，d=4R=4R=de7

31、 7 局部水头损失局部水头损失决定于局部阻碍形状，与决定于局部阻碍形状，与ReRe无关：无关： 主流脱离边壁形成旋涡区造成局部水头损失主流脱离边壁形成旋涡区造成局部水头损失第第7 7章章 孔孔口口、管管嘴嘴出出流流和和有有压压管管流流 1 1 薄壁孔口出流薄壁孔口出流大孔口大孔口：H/d 10 小孔口小孔口：H10dH10d(1)(1)自由出流：自由出流：液体经孔口液体经孔口直接直接流入大气的出流流入大气的出流(2)(2)淹没出流：淹没出流：孔口流出的流体直接流入另一流体的出流孔口流出的流体直接流入另一流体的出流作用水头作用水头H H0 0：淹没出流流速、流量与孔口在水面下深度无关，无大、小孔

32、口区淹没出流流速、流量与孔口在水面下深度无关，无大、小孔口区别。局部损失局部损失：流束收缩的孔口局部损失、流束突然扩大的局部损失。：流束收缩的孔口局部损失、流束突然扩大的局部损失。孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流 2 2 管嘴出流管嘴出流水流收缩产生的局部损失、水流扩大所产生的局部损失水流收缩产生的局部损失、水流扩大所产生的局部损失 n n= = =0.82=0.82收缩断面的真空：收缩断面的真空：圆柱形外管嘴正常工作条件：圆柱形外管嘴正常工作条件：(1)(1)作用水头作用水头HH0 09m9m(2)(2)管嘴长度管嘴长度为为(3(34)d4)d 收缩断面真空度随收缩断面真空度

33、随H0增大而增加。实际上收缩断面真空度超过增大而增加。实际上收缩断面真空度超过7mH2O，空，空气会由管嘴出口处吸入而破坏原来真空状态，管嘴内流动变为孔口自由出流，气会由管嘴出口处吸入而破坏原来真空状态，管嘴内流动变为孔口自由出流，降低出流能力。由实验可知管嘴正常工作的收缩断面最大真空度降低出流能力。由实验可知管嘴正常工作的收缩断面最大真空度7.0m。即。即H07/0.75=9m。 当管嘴长度当管嘴长度l (34)d时，收缩断面与管嘴出口距太小，液流未充分扩散前时，收缩断面与管嘴出口距太小，液流未充分扩散前便抵达出口，收缩断面上不能形成真空。若管嘴长度过大，沿程损失增大，便抵达出口，收缩断面上

34、不能形成真空。若管嘴长度过大，沿程损失增大，出流能力减小，变为短管出流。出流能力减小，变为短管出流。 孔口、管嘴出流和有压管流孔口、管嘴出流和有压管流 3 3 有压管道恒定流计算有压管道恒定流计算 (1)(1)水头损失在全部损失所占比重分类水头损失在全部损失所占比重分类长管长管：沿程损失为主、局部损失和流速水头不计。：沿程损失为主、局部损失和流速水头不计。 短管短管：沿程损失、局部损失和流速水头均不能忽略。：沿程损失、局部损失和流速水头均不能忽略。(2)(2)短管恒定流计算短管恒定流计算自由出流自由出流: :淹没出流淹没出流 (3)(3)长管恒定流计算长管恒定流计算简单管道基本计算公式：简单管

35、道基本计算公式：H=hf=alQ2 串联管道串联管道: : QiqiQi+1 并联管道并联管道: :A点，点，Q1qAQ2Q3Q4 第第8 8章章 明渠流动明渠流动1 1 明渠流动的特点明渠流动的特点有自由液面，表面压强为大气压，有自由液面，表面压强为大气压，p0 0=0=0，无压流。，无压流。重力作用、底坡影响、水深可变是明渠流有别于有压管流的特点。重力作用、底坡影响、水深可变是明渠流有别于有压管流的特点。 (1)(1)底坡底坡( (纵坡纵坡) )：正底坡正底坡( (顺坡顺坡) )、平底坡、平底坡( (平坡平坡) )、反底坡、反底坡( (逆坡逆坡) )(2)(2)明渠均匀流的形成条件及水力特

36、征明渠均匀流的形成条件及水力特征: :恒定流，流量不变；恒定流，流量不变； 长直棱柱形顺坡渠道；长直棱柱形顺坡渠道；表面粗糙系数不变；表面粗糙系数不变； 无局部干扰。无局部干扰。形成条件形成条件水力特征水力特征: :JJpi 明渠均匀流是等深流、等速流明渠均匀流是等深流、等速流2 2 梯形断面明渠均匀流水力计算梯形断面明渠均匀流水力计算K流量模数，流量模数， C谢才系数，谢才系数，n粗糙系数粗糙系数( (表表6-3) (2)(2)基本公式基本公式: :(1)(1)水力要素水力要素水面宽度水面宽度过流断面面积过流断面面积 湿周湿周水力半径水力半径明渠流动明渠流动 渠道过流断面面积渠道过流断面面积

37、A、粗糙系数、粗糙系数n和渠道底坡和渠道底坡i一定时，输水一定时，输水能力能力Q最大，则水力半径最大，则水力半径R最大，也即湿周最小的断面形状。最大，也即湿周最小的断面形状。 水力最优断面的宽深比水力最优断面的宽深比: :矩形矩形h=2(4)(4)渠道的允许流速渠道的允许流速: :设计流速应控制在不冲下淤的范围内设计流速应控制在不冲下淤的范围内vmaxvvmin(3)(3)水力最优断面水力最优断面 3 3 无压圆管均匀流的水力计算无压圆管均匀流的水力计算(1)(1)水力要素水力要素水面宽度水面宽度过流断面面积过流断面面积 湿周湿周水力半径水力半径充满度充满度(2)(2)输水性能最优充满度输水性

38、能最优充满度无压圆管最大流量、最大流速不发生于满管流，水力最优发生在满流前。无压圆管最大流量、最大流速不发生于满管流，水力最优发生在满流前。(3) (3) 最大充满度、允许流速最大充满度、允许流速: : 需符合规范需符合规范第第1010章章 渗渗流流渗流：渗流：流体在孔隙介质中流动。流体有水、石油；孔隙介质有土壤、岩层等。流体在孔隙介质中流动。流体有水、石油；孔隙介质有土壤、岩层等。 1 1 渗流模型渗流模型 忽略全部土壤颗粒的体积，认为地下水是充满整个渗流空间连续流忽略全部土壤颗粒的体积，认为地下水是充满整个渗流空间连续流动。渗流模型与实际渗流保持相同边界条件、渗流流量和水头损失。动。渗流模

39、型与实际渗流保持相同边界条件、渗流流量和水头损失。 渗流模型选取原则：渗流模型选取原则：渗流压强等于实际中的渗流压强；渗流压强等于实际中的渗流压强；渗流量等于实际通过的渗流量；渗流量等于实际通过的渗流量；模型阻力与实际渗流阻力相等，即水头损失相等。模型阻力与实际渗流阻力相等，即水头损失相等。模型渗流流速：模型渗流流速：实际渗流平均速度：实际渗流平均速度： 土壤中实际渗流流速大于渗流模型中计算得的渗流流速。引入渗流模型后，土壤中实际渗流流速大于渗流模型中计算得的渗流流速。引入渗流模型后，将渗流视为连续介质运动，利用连续介质各种概念、方法研究渗流。将渗流视为连续介质运动，利用连续介质各种概念、方法

40、研究渗流。 流速水头忽略不计，即流速水头忽略不计，即JpJ2 2 达西定律达西定律QkAJuv=kJ渗流线性定律：渗流速度与水力坡度一次方成正比。渗流线性定律：渗流速度与水力坡度一次方成正比。 k渗透系数，反映土、流体性质综合影响渗流的系数，具有速度量纲。渗透系数，反映土、流体性质综合影响渗流的系数，具有速度量纲。 适用范围适用范围: :只适用于层流或线性渗流，即不存在土体渗透变形。只适用于层流或线性渗流，即不存在土体渗透变形。线性、非线性渗流雷诺数通常判别式：线性、非线性渗流雷诺数通常判别式：渗流渗流3 3 渗透系数的确定渗透系数的确定(1)(1)实验室测定法实验室测定法常水头渗透试验：扰动

41、砂类土样常水头渗透试验：扰动砂类土样变水头渗透试验：原状的黏性土样变水头渗透试验：原状的黏性土样(2)(2)现场测定法现场测定法: :抽水和注水试验两类抽水和注水试验两类(3)(3)经验法经验法: :手册或规范手册或规范4 4 地下水的渐变渗流地下水的渐变渗流潜水、无压水潜水、无压水(1)(1)裘皮衣公式裘皮衣公式渐变渗流同一断面上的流速分布为矩形分布。渐变渗流同一断面上的流速分布为矩形分布。 适用于一元渐变渗流，流线曲率很大的急变渗流不适用。适用于一元渐变渗流，流线曲率很大的急变渗流不适用。(2)(2)无压恒定渐变渗流的基本方程无压恒定渐变渗流的基本方程断面平均渗流速度断面平均渗流速度渗流量

42、渗流量分析和绘制渐变渗流浸润曲线的理论依据分析和绘制渐变渗流浸润曲线的理论依据(3)(3)浸润线的主要几何特征：浸润线的主要几何特征： 浸润线是无压渗流的地下水面线，是测压管水头线，又是总水头线。存在浸润线是无压渗流的地下水面线，是测压管水头线，又是总水头线。存在水头损失，总水头线沿程下降，浸润线也只能沿程下降，不可能水平和上升。水头损失，总水头线沿程下降，浸润线也只能沿程下降，不可能水平和上升。 渗流渗流5 5 井和井群井和井群普通井普通井( (潜水井潜水井) )：自由水面的潜水含水层中开凿的井。完整井、不完整井自由水面的潜水含水层中开凿的井。完整井、不完整井自流井自流井( (承压井承压井) )：不透水层的承压含水层中开凿的井。完整井和不完整井不透水层的承压含水层中开凿的井。完整井和不完整井 (1)(1)普通完整井渗流计算普通完整井渗流计算 浸润线方程浸润线方程渗流量渗流量影响半径影响半径或或(2)(2)自流完整井渗流计算自流完整井渗流计算水头线方程水头线方程涌水量涌水量(3)(3)井群井群普通完整井的井群普通完整井的井群浸润面方程浸润面方程总出水量总出水量自流完整井的井群自流完整井的井群 总出水量总出水量浸润面方程浸润面方程