《七年级数学下册 1 整式的乘除2 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 1 整式的乘除2 （新版）北师大版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标：学习目标：(1分钟分钟)1、熟练掌握整式的乘法运算；、熟练掌握整式的乘法运算；2、熟练的运用乘法公式来解决问题；、熟练的运用乘法公式来解决问题；3、熟练的掌握整式的除法运算、熟练的掌握整式的除法运算.自学指导一自学指导一：(2分钟分钟)整式的乘法整式的乘法 单项式与单项式单项式与单项式相乘，把它们的相乘，把它们的 、_分别相乘，其余字母连同它的指分别相乘，其余字母连同它的指数数 ，作为积的因式。，作为积的因式。 单项式与多项式单项式与多项式相乘，就是根据相乘，就是根据_、用单项式去乘多项式的用单项式去乘多项式的_再把所得结再把所得结果的积果的积 。 多项式与多项式多项式与多项式相乘，
2、先用一个多项式的相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的乘另一个多项式的_，再把所得出，再把所得出的积的积_。 系数系数相同字母的幂相同字母的幂不变不变 分配律分配律每一项每一项相加相加每一项每一项每一项每一项相加相加1 1、计算：、计算： 的结果是（的结果是（ ）A. B. -3a C. D.A. B. -3a C. D.2 2、若、若 , ,则则m m的值为（的值为（ ） A. -5 B.5 C. -2 D.2A. -5 B.5 C. -2 D.2C CC C3、如果、如果(x+m)与与(x+3)的乘积中不含的乘积中不含x的一次项，的一次项，那么那么m的值为的值为()A.-3B.3C.0D
3、.1A A自学检测一：自学检测一：（8分钟）分钟）4、已知：、已知：x+y=1.5，xy=-1，则，则(x+2)(y+2)=_.5、若、若(x1,x2)(x2,y2)=x1x2+y1y2,则则(4,5)(6,8)=_.6、在自习课上，数学老师出了一道题目：当、在自习课上，数学老师出了一道题目：当x=2012时，求多项式时，求多项式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值的值.题目出完后，题目出完后，小明说：小明说：“老师给出的条件老师给出的条件x=2012是多余的是多余的”，小红说：，小红说：“不给出这个条件，就不能求出结不给出这个条件，就不能求出结果，所以不是多余的果，所以不
4、是多余的”聪明的同学，你认为他聪明的同学，你认为他们谁说的有道理？为什么？们谁说的有道理？为什么？自学指导二自学指导二：(2分钟分钟)乘法公式乘法公式1、平方差公式：、平方差公式：_.2、完全平方公式：、完全平方公式：_._.(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2自学检测二：自学检测二：（8分钟）分钟）1、在、在(-3x2-4y2)()=16y4-9x4中，括号内应中，括号内应填（填（）A.3x2-4y2B.4y2-3x2C.-3x2-4y2D.3x2+4y2B.2、设、设m+n=5,m-n=2,则则m2-n2等于（等于（）C.A.7B
5、.11C.3D.10D.3、(a-1)(a+1)-(a2+1)的值是（的值是（）E.A.2aB.0C.-2D.-1ADC4、下列计算正确的是（、下列计算正确的是（）A.(x+y)2=x2+y2B.(x-y)2=x2-2xy-y2C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2D.(-x+y)2=x2-2xy+y25、若、若a+b=4,则则a2+2ab+b2的值是（的值是（）A.2B.4C.8D.166、如果、如果(x-3)2=x2+kx+9，那么，那么k的值为（的值为（）A.3B.-3C.6D.-6DDD8、先化简，再求值：、先化简，再求值：(1-4y)(1+4y)+(1+4y)2,其其中中x=.9
6、 9、已知：、已知：(a+b)(a+b)2 2=8,=8,ab=1ab=1，求求(a-b)(a-b)2 2的值的值. . 自学指导三自学指导三：(2分钟分钟)整式的除法整式的除法单项式相除，把单项式相除，把_、_分别分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个的字母，则连同它的指数一起作为商的一个_.多项式除以多项式，先把这个多项式的多项式除以多项式，先把这个多项式的_分别除以单项式，再把所得的商分别除以单项式，再把所得的商_.系数系数相同字母的幂相同字母的幂因式因式每一项每一项相加相加1、计算填空、计算填空:
7、(60x3y5) (12xy3) = = ; ;(2)(2) (8x6y4z) ( ) = =4x2y2 ; ;(3)(3) ( )(2x3y3 ) = = ; ;5x2y22x4y2z自学检测三：自学检测三：(8分钟分钟)(4)(4)-4x-4xm+2nm+2ny y3m-n3m-n（-2x-2x3n3ny y2m-n2m-n）的商的商与与-0.5x-0.5x3 3y y2 2是同类项，则是同类项，则m=_,n=_.m=_,n=_.(5)(5)若若m m与与7a7a的积为的积为28a28a3 3-14a-14a2 2+7a,+7a,则则m=_.m=_.4a2-2a+12-12、先化简，再求值
8、：、先化简，再求值：(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab，其中，其中a=2,b=1.4、已知多项式、已知多项式6x5-15x4+3x3-3x2+x+1除以除以3x2,得余式得余式x+1,求商式求商式.3、已知、已知a,b,c满足满足|a+1|+(b-c)2+(25c2+10c+1)=0,求求(abc)12(a11b8c17)的值的值.当堂训练：当堂训练：(18分钟分钟)1、若、若a的值使得的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则成立，则a的值为（的值为（）A.5B.4C.3D.22、小明在计算、小明在计算(2x-5y)2时算的正确结果是时算的正确结果是4x2-20xy+
9、,最后一项不慎被墨水污染了，则最后一项不慎被墨水污染了，则被墨水污染的这一项应该是（被墨水污染的这一项应该是（）A.5y2B.10y2C.25y2D.100y2CC3、如果、如果9x2-kxy+49y2是一个完全平方式，那么是一个完全平方式，那么k的值是（的值是（）A.42B.-42C.21D.425、6、如果在计算、如果在计算(8a3b-5a2b2)4ab时把括号内的时把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是结果的差是_.4、若、若|x+y-5|+(xy-6)|x+y-5|+(xy-6)2 2=0,=0,则则x x2 2+y+y2 2的
10、值为（的值为（ ）A.13B.26C.28D.37DA167、如图，在一个边长为、如图，在一个边长为a的正方形中，剪去一的正方形中，剪去一个边长为个边长为b的小正方形（的小正方形（ab），将剩下部分），将剩下部分拼成一个梯形，分别计算图中阴影部分的面积，拼成一个梯形，分别计算图中阴影部分的面积，验证了公式验证了公式_.8、计算、计算（2 2）(x+2)(x+2)2 2+2(x+2)(x-2)-3(x+2)(x-1)+2(x+2)(x-2)-3(x+2)(x-1)(a+b)(a-b)=a2-b29、已知、已知x2-5x=3,求求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值的值.10、在、在(x2
11、+ax+b)(2x2-3x-1)的积中，的积中，x3项项的系数是的系数是-5，x2项的系数是项的系数是-6，求，求a,b的的值值.11、观察下列等式：、观察下列等式：15=422-1；35=432-1；63=442-1；（1）请你写出两个符合上述规律的等式；）请你写出两个符合上述规律的等式；（2）数字）数字1023、1403能否写成上述等式形式？能否写成上述等式形式？若能，请写出等式；若不能，请说明理由若能，请写出等式；若不能，请说明理由（3）若）若n表示正整数，请用字母表示正整数，请用字母n表示符合上述表示符合上述规律的第规律的第n个等式个等式回忆回忆完全平方公式完全平方公式现在我们把这个公
12、式反过来现在我们把这个公式反过来我们把以上两个式子叫做我们把以上两个式子叫做完全平方式完全平方式两两个个“项项”的平方和加上（或减去）这两的平方和加上（或减去）这两“项项”的积的两倍的积的两倍完全平方式的特点完全平方式的特点：1 1、必须是三项式；、必须是三项式；2 2、有两个、有两个“项项”的平方；的平方； 3 3、有这两、有这两“项项”积的积的2 2倍或倍或-2-2倍。倍。请补上一请补上一项，使下列多项式成为完全平方式项，使下列多项式成为完全平方式:（4 4）已知）已知x x2 2+y+y2 2+4x-6y+13=0,x+4x-6y+13=0,x、y y都是有都是有 理数，求理数，求xyxy的值的值. .（5 5）已知）已知x x2 2+y+y2 2-2x-4y+5=0,-2x-4y+5=0,求求（6 6）试说明：无论）试说明：无论x,yx,y是什么有理数，多是什么有理数，多项式项式x x2 2+y+y2 2-4x+8y+25-4x+8y+25的值总是正数，并求出的值总是正数，并求出它的最小值它的最小值. .
