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1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训2 2 绝对值的八种常见绝对值的八种常见 应用应用习题课习题课1类型已知一个数求这个数的绝对值已知一个数求这个数的绝对值1化化简： (1)|(7)|； (2)|8|； (3) | | |； (4)|a|(a0)(1)原式原式7.(2)原式原式8.(3)原式原式(4)原式原式a.解：解：2已知一个数的绝对值求这个数已知一个数的绝对值求这个数类型2若若|a|2，则a_.3若若|x|y|，且，且x3，则y_.32同类变式同类变式4绝对值不大于不大于3的所有整数的所有整数为 _5若若|x|(8)，则x_，若，若|x|2|， 则x_.3绝对值在求字母的
2、取值范围中的应用绝对值在求字母的取值范围中的应用类型6若若|x|x，则x的取的取值范范围是是_7若若|x2|2x，则x的取的取值范范围是是 _ x0 x28如果如果|2a|2a，则a的取的取值范范围是是() Aa0 Ba0 Ca0 Da”连接接 正确的是正确的是() A0(1) | | B0(1) | | C(1)0 | | D(1)0 | | C5绝对值非负性在求字母值中的应用绝对值非负性在求字母值中的应用类型由由题意知意知a ，b ，c ，所以所以abc 解：解：10若若| a | | b | | c | 0， 求求abc的的值6绝对值非负性在求最值中的应用绝对值非负性在求最值中的应用类型
3、11根据根据|a|0这条性条性质，解答下列，解答下列问题： (1)当当a_时，|a4|有最小有最小值，此，此时最最 小小值为_； (2)当当a取何取何值时，|a1|3有最小有最小值？这个最个最 小小值是多少？是多少？(2)因因为|a1|0，所以当，所以当a1时，|a1|3有有 最小最小值这个最小个最小值是是3.40解：解：(3)因因为|a|0，所以，所以|a|0，所以当，所以当a0时， 4|a|有最大有最大值，这个最大个最大值是是4.解：解： (3)当当a取何取何值时，4|a|有最大有最大值？这个最大个最大值 是多少？是多少？7绝对值的非负性在化简中的应用绝对值的非负性在化简中的应用类型12三
4、个有理数三个有理数a，b，c在数在数轴上的上的对应点的位点的位 置如置如图所示，其中数所示，其中数a，b互互为相反数相反数试 求解以下求解以下问题： (1)判断判断a，b，c的正的正负性；性；a0，b0，c0.解：解：(2)因因为a，b互互为相反数，相反数， 所以所以ba.又因又因为a0，b0. 所以所以|ab|2a|b| |2a|2a|b| 2a2ab b.解：解：(2)化化简|ab|2a|b|.8绝对值在实际中的应用绝对值在实际中的应用类型13某工厂生某工厂生产一批零件，零件一批零件，零件质量要求量要求为“零件的零件的 长度可以有度可以有0.2 cm的的误差差”现抽抽查5个零件，超个零件，
5、超 过规定定长度的厘米数度的厘米数记为正，不足正，不足规定定长度的厘度的厘 米数米数记为负，检查结果如下表：果如下表：零件号数零件号数数据数据0.13 0.25 0.09 0.11 0.23(1)因因为|0.13|0.130.2，|0.25|0.250.2， |0.09|0.090.2，|0.11|0.110.2， |0.23|0.230.2，所以，所以号零件是合格号零件是合格产品品(2)在合格在合格产品中，品中，号号产品的品的质量最好量最好 因因为|0.09|0.11|0.13|. 所以所以质量最好的量最好的产品是品是号零件号零件解：解：(1)指出哪些零件是合格指出哪些零件是合格产品品(即在即在规定定误差范差范围内内)；(2)在合格在合格产品中，几号品中，几号产品的品的质量最好？量最好？为什么？什么？ 试用用绝对值的知的知识说明明
