《山东省青岛市黄岛区第三中学九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定（第2课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市黄岛区第三中学九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定（第2课时）课件 （新版）北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章特殊平行四边形第一章特殊平行四边形1 1. .1 1菱形的性质与判定菱形的性质与判定对角线 的平行四边形是菱形； 的四边形是菱形互相垂直四边相等四边相等知识点：菱形的判定1小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形小明补充的条件是ABBC；小亮补充的条件是ACBD，你认为下列说法正确的是()A小明、小亮都正确B小明正确，小亮错误C小明错误，小亮正确 D小明、小亮都错误2下列命题中正确的是( )A对角线相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形BD3如图，下列条件之一能使A
2、BCD是菱形的是()ACBD；BAD90；ABBC；BD平分ABC.ABCDD4如图所示，在ABC中，ABAC，A90，BC，CA，AB的中点分别为点D，F，E，则四边形AFDE是()A菱形 B长方形 C正方形 D以上都不对A5用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是()A一组邻边相等的四边形是菱形B四边相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形B6(易错题)如图，下列条件能判定四边形ABCD为菱形的有()ABBCCDDA；AC，BD互相垂直平分；平行四边形ABCD，且ACBD；平行四边形A
3、BCD，且ACBD.A1个 B2个 C3个 D4个C7已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个菱形，你添加的条件是 ADDC(答案不唯一)8如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件 ，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可)OAOC或ADBC或ADBC或ABBC9已知：如图，在ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF.(1)求证：DOEBOF；(2)当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由10若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四
4、边形一定是()A长方形B对角线相等的梯形C对角线相等的四边形D对角线互相垂直的四边形C11如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于点M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于点E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断()A甲正确，乙错误B乙正确，甲错误C甲、乙均正确 D甲、乙均错误C12如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DEDF.给出下列条件：BEEC；BFCE；ABAC.从中选择一个条件
5、使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_(只填写序号)14如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，过点E作EFAB交BC于点F.(1)求证：四边形DBFE是平行四边形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？15某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60角的直角三角形ABC与AFE按如图所示位置放置，现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090)，如图，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P.(1)求证：AMAN；(2)当旋转角30，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由解：(1)证明：EAC90，NAFEAC90，NAF.又BF，ABAF，ABMAFN，AMAN(2)四边形ABPF是菱形理由：30，EAF90，BAF120.又BF60，BBAF60120180，FBAF60120180.AFBC，ABEF.四边形ABPF是平行四边形又ABAF，四边形ABPF是菱形
