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1、【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由教你快速教你快速规范审题规范审题教你准确教你准确规范解题规范解题教你一个教你一个万能模板万能模板解决函数建模问题答题模板解决函数建模问题答题模板答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用
2、教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：求炮的最大射程观察所求结论：求炮的最大射程应求出射程应求出射程的关系式的关系式问题转化为
3、求函数图象与问题转化为求函数图象与x轴交点的横坐标的最大值轴交点的横坐标的最大值答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（1）问）问【审题规范审
4、题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息观察条件：炮弹发射后的轨观察条件：炮弹发射后的轨迹方程迹方程令令y=0，可得图象与，可得图象与x轴轴交点的横坐标，即射程交点的横坐标，即射程答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大
5、小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口利用基本不等式利用基本不等式答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口利用基本不等式利用基本不等式 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息 第（第（1）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步
6、：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：求炮的最大射程观察所求结论：求炮的最大射程应求出射程应求出射程的关系式的关系式问题转化为求函数图象与问题转化为求函数图象与x轴交点的横坐标的最大值轴交点的横坐标的最大值观察条件：炮弹发射后的轨观察条件：炮弹发射后的轨迹方程迹方程令令y=0，可得图象与，可得图象与x轴轴交点的横坐标，即射程交点的横坐标，即射程答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮
7、位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：横坐标观察所求结论：横坐标a不超不超过多少时，炮弹可击中目标过多少时，炮弹可击中目标应求出射程应求出射程的关系式的关系式炮弹击中目标，即点（炮弹击中目标，即点（a，3.2）满足炮弹发射后的轨迹方程满足炮弹发射后的轨迹方程.答题模板答题模板（一）函数
8、建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息观察条件：炮弹发射后的轨迹方程观察条件：炮弹发射
9、后的轨迹方程答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你快速教你快速规范审题规范审题【典例】（2012 江苏高考）（12分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口点（点
10、（a，3.2）适合方程）适合方程炮弹击炮弹击中目标中目标利用利用0求求得结论得结论即关于即关于k的的方程有正根方程有正根答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第3步：步：建建联系，联系，找找解题突破口解题突破口点（点（a，3.2）适合方程）适合方程炮弹击炮弹击中目标中目标利用利用0求求得结论得结论即关于即关于k的的方程有正根方程有正根教你快速教你快速规范审题规范审题流程汇总流程汇总 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第2步：步：审审条件，条件，挖挖解题信息解题信息观察条件：炮弹发射后的轨迹方程观察条件：炮
11、弹发射后的轨迹方程 第（第（2）问）问【审题规范审题规范】第第1步：步：审审结论，结论，明明解题方向解题方向观察所求结论：横坐标观察所求结论：横坐标a不超不超过多少时，炮弹可击中目标过多少时，炮弹可击中目标应求出射程应求出射程的关系式的关系式炮弹击中目标，即点（炮弹击中目标，即点（a，3.2）满足炮弹发射后的轨迹方程满足炮弹发射后的轨迹方程.答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用教你准确教你准确规范解题规范解题解：(1)令y0，得由实际意义和题设条件知x0，k0， 2分故当且仅当k1时取等号所以炮的最大射程为10千米. 5分(2)因为a0，所以炮弹可击
12、中目标存在k0，使 8分即关于k的方程a2k220aka2640有正根. 10分所以判别式(20a)24a2(a264)0，解得a6.所以当a不超过6千米时，可击中目标. 12分答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用易发生读不懂题意，不能建立x与k 的关系而造成无法求解易发生不能把炮弹击中目标转化为关于k 的一元二次方程有正根问题而致误易发生不能根据判别式列出不等式求解而致误教你一个教你一个万能模板万能模板解决函数建模问题的一般步骤：解决函数建模问题的一般步骤：弄清题意，理顺条件和结论，找到关键量，明确数量关系第第2步步 找数量关系找数量关系把问题中所包含的关系可先用文字语言描述关键量之间的数量关系，这是问题解决的一把钥匙第第3步步 建建 数数 模模 型型将数量关系转化为数学语言，并建立相应的数学模型第第4步步 解数学问题解数学问题利用所学数学知识解决转化后的数学问题，得到相应的数学结论第第5步步 返返 本本 还还 原原将数学结论还原为实际问题本身所具有的意义第第6步步 反反 思思 回回 顾顾查看关键点、易错点，如本题函数关系式，定义域等第第1步步 审审 清清 题题 意意答题模板答题模板（一）函数建模在实际问题中的应用（一）函数建模在实际问题中的应用点击此处可返回索引点击此处可返回索引
