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1、5.15.1平行关系的判定平行关系的判定（第一课时）（第一课时）直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定1.1.空间直线与平面的位置关系有哪几种空间直线与平面的位置关系有哪几种? ?直线直线a a在平面在平面 内内直线直线a与平面与平面相交相交直线直线a与平面与平面平平行行a a a a/复习引入：复习引入： a=AaA2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？如何判定一条直线和一个平面平行呢？实例探究：实例探究：问题问题1： 在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使在黑板的上方装一盏日光灯，怎样才能使日光灯与天花板平行呢？日光灯与天花板平行呢？将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动将课本的一边紧贴桌面
2、，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？问题问题2：问题问题3：把门打开，门上靠近把手的边与墙面所把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？在的平面有何关系？抽象概括：抽象概括：直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理： 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.简述为：简述为：线线平行线线平行线面平行线面平行即：即：a b a /b/a a/ab应用巩固：应用巩固：例例1.1.空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为
3、分别为ABAB，ADAD的的中点，试判断中点，试判断EFEF与平面与平面BCDBCD的位置关系，并予的位置关系，并予以证明以证明. .AEFBDC解：解：EF 平面平面BCD。证明：如图，连接证明：如图，连接BD。在。在ABD中，中， E，F分别为分别为AB，AD的中点，的中点，EF BD,又又EF平面平面BCD，BD平面平面BCD,EF 平面平面BCD。1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线线平行 线面平行线面平行2：能够运用定理的条件是：能够运用定理的条件是要满足六个字，要满足六个字，“面外、面内、平行面外、面内、平行”。a b a /
4、b/a3:运用定理的关键是运用定理的关键是找平行线找平行线。找平行线又经常会。找平行线又经常会用到用到三角形中位线定理三角形中位线定理。 例例2. 如图，如图，四面体四面体ABCD中，中，E，F，G，H分别分别是是AB，BC，CD，AD的中点的中点.BCADEFGH(1)E、F、G、H四点是否共面？四点是否共面？(2)试判断试判断AC与平面与平面EFGH的位置关系；的位置关系；BCADEFGH解：解：(1)E、F、G、H四点共面。四点共面。在在ABD中，中，E、H分别是分别是AB、AD的中点的中点.EH BD且且同理同理GF BD且且EH GF且且EHGF E、F、G、H四点共面。四点共面。（
5、2） AC 平面平面EFGH课堂练习课堂练习1、如图，在长方体、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1六个表面中，六个表面中，（1）与）与AB平行的直线有：平行的直线有： （2）与）与AB平行的平面有：平行的平面有： A1B1、CD、C1D1平面平面A1C1、平面平面D1C2、如图，在长方体、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，中，E为为DD1的中点。试判断的中点。试判断BD1与平面与平面AEC的位置关的位置关系，并说明理由。系，并说明理由。 F3、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平
6、面BDD1B1.MNM2.应用应用判定定理判定线面平行时应注意六个字判定定理判定线面平行时应注意六个字: （1）面外面外，（，（2）面内面内，（，（3）平行。平行。小结：1.直线与平面平行的判定：直线与平面平行的判定：(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理： 线线平行线线平行线面平行线面平行3.应用应用判定定理判定线面平行的关键是判定定理判定线面平行的关键是找平行线找平行线方法一：利用三角形的中位线定理；方法一：利用三角形的中位线定理；方法二：利用平行四边形的对边平行。方法二：利用平行四边形的对边平行。课堂作业：课堂作业： P34A组第组第4题、题、B组第组第1题题.(做在作做在作业本中业本中).家庭作业：家庭作业：专家半读专家半读本节有关线面平行判本节有关线面平行判定的内容定的内容作业布置：作业布置：谢谢谢谢光光临临欢欢迎迎指指导导再再 见见4、如图，已知在三棱柱、如图，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，中，D是是AC的中点。的中点。求证：求证：AB1/平面平面DBC1P
