《2014届高三数学一轮复习专讲专练31任意角和弧度制及任意角的三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高三数学一轮复习专讲专练31任意角和弧度制及任意角的三角函数（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章三角函数、解三角形 1角的有关概念角的有关概念 (1)从运从运动的角度看，角可分的角度看，角可分为正角、正角、 和和 (2)从从终边位置来看，可分位置来看，可分为 和和轴线角角 (3)所所有有与与角角终边相相同同的的角角，连同同角角在在内内，可可构构成成一一个个集集合合S| (或或| )负角负角零角零角象限角象限角k360，kZ2k，kZ 动漫演示更形象，见配套课件动漫演示更形象，见配套课件 2象限角象限角 象限角象限角集合表示集合表示第一象限角第一象限角第二象限角第二象限角第三象限角第三象限角第四象限角第四象限角3弧度与角度的互化弧度与角度的互化 rad 4任意角的三角函数任意角的三角
2、函数 v u 三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切各各象象限限符符号号 口诀口诀一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦终边相同的终边相同的角的三角函角的三角函数值数值(kZ)sin(k2)cos (k2)tan(k2)正正正正正正正正正正正正负负负负负负负负负负负负sincostan三角函数线三角函数线有向有向线段段 为正弦正弦线有向有向线段段 为余弦余弦线有向有向线段段 为正切正切线MPOMAT三角函数三角函数正弦正弦余弦余弦正切正切小小题能否全取能否全取答案：答案：C 答案：答案： B3若若sin 0，则是是 ()A第一象限角第一象限角 B第二象限角第二象限角C第
3、三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角解析：由解析：由sin 0，知，知在第一或第三象限，在第一或第三象限，因此因此在第三象限在第三象限答案：答案：C5弧弧长为3，圆心角心角为135的扇形半径的扇形半径为_，面面积为_答案：答案：46 1.对任意角的理解任意角的理解 (1)“小于小于90的角的角”不等同于不等同于“锐角角”“090的角的角”不等同于不等同于“第一象限的角第一象限的角”其其实锐角的集合是角的集合是|090，第一象限角的集合，第一象限角的集合为|k3600)，则tan 的最小的最小值为 ()答案答案(1)B(2)D 定定义法求三角函数法求三角函数值的两种情况的两种情况 (1)已
4、知角已知角终边上一点上一点P的坐的坐标，则可先求出点可先求出点P到原点的距离到原点的距离r，然后利用三角函数的定，然后利用三角函数的定义求解求解 (2)已知角已知角的的终边所在的直所在的直线方程，方程，则可先可先设出出终边上一点的坐上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后利用，求出此点到原点的距离，然后利用三角函数的定三角函数的定义求解相关的求解相关的问题若直若直线的的倾斜角斜角为特殊角，也可直接写出角特殊角，也可直接写出角的三角函数的三角函数值答案：（答案：（1）B（2）C 例例3(1)已知扇形周已知扇形周长为10，面，面积是是4，求扇形的，求扇形的圆心角心角 (2)已知扇形周已知扇形周长为
5、40，当它的半径和，当它的半径和圆心角取何心角取何值时，才使扇形面，才使扇形面积最大？最大？ 若本例若本例(1)中条件中条件变为：圆弧弧长度等于度等于该圆内接正方内接正方形的形的边长，则其其圆心角的弧度数是心角的弧度数是_ 1在弧度制下，在弧度制下，计算扇形的面算扇形的面积和弧和弧长比在角度比在角度制下更方便、制下更方便、简捷捷答案答案8 1.误认为点点P在在单位位圆上，而直接利用三角函数定上，而直接利用三角函数定义，从而得出，从而得出错误结果果. 2.利用三角函数的定利用三角函数的定义求三角函数求三角函数值时，首先要，首先要根据定根据定义正确地求得正确地求得x，y，r的的值；然后；然后对于含参数于含参数问题要注意分要注意分类讨论.答案：答案： C1已知点已知点P(sin cos ，tan )在第一象限，在第一象限， 则在在0,2内，内，的取的取值范范围是是 ()教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟踪检课时跟踪检测（十八）测（十八）”答案：答案：B
