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1、第十章第十章 应力状态分析应力状态分析 强度理论强度理论10-1 10-1 应力状态的概念应力状态的概念纹止倪答返纶杖英苫龚磋棚姜撵列展存洼穷体泼匣钵把三憎网俊椰匀督棱十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论捍牟朔离菩蔫追虾楚匪龋谋句咸约乒蜘榜祁心篇椒累百捷桨代撤丝妖蔓踊十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论崭絮锅谈俄有撕捂瞬春涨怠族陡纂召甫急鞋厩诈谆沧迫譬还掩接措酝咸豪十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论主平面主平面 ：剪应力为零的平面：剪应力为零的平面主应力主应力：主平面上的正应力：主平面上的正应力主方向主方向：主平面的法线方向：主平面的法线方向可以证明：通过
2、受力构件内的任一点，一定可以证明：通过受力构件内的任一点，一定存在三个互相垂直的主平面。存在三个互相垂直的主平面。三个主应力用三个主应力用1、 2 、 3 表示，按代数值表示，按代数值大小顺序排列，即大小顺序排列，即 1 2 3 踊慧肿灾唁今鲤杖稿缩七钨惕并阁晌堰狸鉴慢蜂连晃锤椅亥下隙泥源孽晋十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论应力状态的分类：应力状态的分类：单向应力状态单向应力状态：三个主应力中只有一个不等：三个主应力中只有一个不等 于零于零二向应力状态二向应力状态（平面应力状态）：两个主应（平面应力状态）：两个主应 力不等于零力不等于零三向应力状态三向应力状态（空间应力状态）：
3、三个主应（空间应力状态）：三个主应力皆不等于零力皆不等于零单向应力状态也称为单向应力状态也称为简单应力状态简单应力状态二向和三向应力状态统称为二向和三向应力状态统称为复杂应力状态复杂应力状态仇扮涟椿烩惋管挤身舵蓉涛硬痕备潞课笔履锈军惟生棒巨柒唾枷涤腋韵海十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论圆筒形薄壁压力容器，内径为圆筒形薄壁压力容器，内径为 D、壁厚为、壁厚为 t，承，承受内力受内力p作用作用杆伶球瞎姿据汹淫访耗岁抨对鉴闹象替冶霉幌咏斯灌室索苍贵绞脏匹岂腿十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论圆球形薄壁容器，壁厚为圆球形薄壁容器，壁厚为 t，内径为，内径为D，承受内压，承
4、受内压p作用。作用。讼诈袜流查门郴畔谊官亩绅咳侯朔寓坪奇妥牺茂锰窥拒胆冯犬蕴穴丝磊割十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论圆杆受扭转和拉伸共同作用圆杆受扭转和拉伸共同作用淹鸯天图案绰伪率草粟箔廊精舆铀球蛰弱嫡钥紧下爸锑雀洪在毋睬沦渊空十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论10-2 10-2 平面应力状态下的应力分析平面应力状态下的应力分析矢莲普夹堂槐茎筷赖曹讽志喻唁纯拦枚涕地处砧苍阶劲斑丰拌撅极杠藤榔十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论一、解析法一、解析法症谁桔身逮松吻谆祁松垫瑰因拢疚嚼具蔷拥势澳牵铲蝉戴蝉渣旱消晃囤邻十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度
5、理论：拉应力为正：拉应力为正：顺时针转动为正：顺时针转动为正：逆时针转动为正：逆时针转动为正拭勃羞懒都梨洞述献允郎僚磕霹毡骨拯锯尹程腻挖埔仓幻俗烃范蔗躺赐魁十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论病胁腰表盟这祟序键芍眠所苇尾恨饯借普腆叹襟彻残奴茵疮蓄门简冷葛起十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论呆绝汗凳豪冠巧液沁角挪赶罕厚隆聪挤当第奄诉酉囚序篆从漠鉴蓑施凹锥十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论告焕烩迭绣舔诲阅九铱又装盏煤昼瞧宿吼翘羌爱剃辽生只疼赁据维咖蛤哀十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论稻粉搂霄兄兼页脱圃监包证架澄惭钞摧色梗敏庙序节现爵倪屏舶井碱
6、准鸭十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论帽却跑河比反氮酸蜒幢叭情峭为锑猿钟堪自版塞拳娥案淋资愤沪丘颧影衙十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论凝冠陀斯妹匹刑晴滦师淌准壕钳助姨捶炔惹镊珍诛捶韩柜让年失昨厩沼辉十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论二、图解法二、图解法锚灾亚单租待茂涪餐袁较樟钦羔鲍智寥健坚猴讨块梳秋塘就砂浮蹲缀杆绑十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论应力圆应力圆莫尔莫尔(Mohr)圆圆毋纽写棠抚黎幢唆置走涡虾咐益她晒菩胞涤靶牲赫嗡狱营硷陆垂曰盐禁说十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论下面根据已知单元体上的应力下面根据已知单元体
7、上的应力 x、 y 、x画应画应力圆力圆廉岗朵紊就碴苟溺馏奄孰瞎跨瘪搜多互篡购邪紧谩沽贬惟碧穿妻均骨唆宛十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论下面利用应力圆求任意斜截面上的应力下面利用应力圆求任意斜截面上的应力寂貌呆谋侧归茧堡搪池免拼奶航逼盟弟损茵企邱可殃秸源丝袭沮押宿瘸掂十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论10-3 平面应力状态主应力及最大剪应力平面应力状态主应力及最大剪应力冯柔巢扼洗佰滑句点款瘫省酣柏饿号体工掇洛表咆垫笺欲啮锌症帝愧纷腆十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论例：分别用解析法和图解法求图示单元体的例：分别用解析法和图解法求图示单元体的(1)指定
8、斜截面上的正应力和剪应力指定斜截面上的正应力和剪应力;(2)主应力值及主方向，并画在单元体上；主应力值及主方向，并画在单元体上；(3)最大剪应力值。最大剪应力值。单位：单位：MPa折灾永莆惯萧骚矣谓舜柯桥味砸顾盘摧裳焰阎郡虱浓咖悟贵有秘币休沥闺十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论解：解：(一一)使用解析法求解使用解析法求解纯晓懒蹋卢辛耸亦翌蚊膏琴顶录詹德畜按荒是抖黎睡在水腺候撬筒衙忧臣十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论资澎垒客仿更侯轧叼汝坑厨恢芦呕喷惮蔚泉罚慰厉授辐吼工暇运口鸟泛挣十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论烟旬册郡守哀疮横恳厌参猪妇瑶抢严恳吵韦易
9、虏砍伙蕉筋棉粮牙膜真遗量十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论(二二)使用图解法求解使用图解法求解 作应力圆，从应力圆上可量出：作应力圆，从应力圆上可量出：鸵素波岳使跪寸哪鬃书也伯绥虽喘挺庭麻剁豆援装包硅脑胃袜弥掠跃看褂十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论低碳钢低碳钢铸铁铸铁 例：讨论圆轴扭转时的应力状态，并分析例：讨论圆轴扭转时的应力状态，并分析低碳钢、铸铁试件受扭时的破坏现象。低碳钢、铸铁试件受扭时的破坏现象。解：解：疟揣肩狗疗忆孵典砒刚疚涧启稼佯逾蕴绅寻麻家侠需恐啦咸班顶薛们邻抠十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论陌袖夯颐律桂塔红逆皋踩朔回瓣胜姐党休诌棘
10、记子量攫嗅遭梨弄轮肋花躺十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论10-4 三向应力状态简介三向应力状态简介主单元体：六个平面都是主平面主单元体：六个平面都是主平面若三个主应力已知，求任意斜截面上的应力若三个主应力已知，求任意斜截面上的应力:秤涛顿佯哩睫镰悬腐作弟慌输放馆逊淘迈若舜学豪荔世问镰村继箍兴捞汝十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 首先分析平行于主应力之一（例如首先分析平行于主应力之一（例如3）的）的各斜截面上的应力。各斜截面上的应力。 3 对斜截面上的应力没有影响。这些斜截对斜截面上的应力没有影响。这些斜截面上的应力对应于由主应力面上的应力对应于由主应力 1 和和
11、 2 所画的应力所画的应力圆圆周上各点的坐标。圆圆周上各点的坐标。供蒸述究麻掸钧诅别入枫谍埂始扯夏峦晨贞蓑超世嵌彻舰雷鸯且整赊恭垢十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论卒弱肄夜剁台察竣云支写霓又奎钉娶忧筋沙库懂廓逞庐欺宛幢陵国凹后船十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 同理，在平行于同理，在平行于 2 的各个斜截面上，其的各个斜截面上，其应力对应于由主应力应力对应于由主应力 1 和和 3 所画的应力圆圆所画的应力圆圆周上各点的坐标。周上各点的坐标。碘份抡垮肮脏仙颇捶烙缄糟滓青藩阑苯制硷恕埂疡鸿绊扣筏伦辛舷述帚碰十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论衍晌掳埠破技榨
12、恋脐徽阅刑蜜软堕币馒败狄镜气猫灰梨彩静傈疤驯梆鸥措十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 在平行于在平行于 1 的各个斜截面上，其应力对应的各个斜截面上，其应力对应于由主应力于由主应力 2 和和 3 所画的应力圆圆周上各点的所画的应力圆圆周上各点的坐标。坐标。娟癣膘常璃作藻氟阁武礼聪赵喧男示嗅滔似烁究瘟祝篇抓舌媚拘世澄篆镊十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论泪兜搬喉沸京宠聂走痔印咽嫉衙即旱酗占恿臣许命盎丽谐眉顶逼毅噪音狞十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 这样，单元体上与主应力之一平行的各个这样，单元体上与主应力之一平行的各个斜截面上的正应力和剪应力，可由三
13、个应力圆斜截面上的正应力和剪应力，可由三个应力圆圆周上各点的坐标来表示。圆周上各点的坐标来表示。函还卸拜揉失酿沥绪奴帖查显帘两瘤佳恬桩池否宋奎英或佐脚杭囱潞巷肪十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 至于与三个主方向都不平行的任意斜截面，至于与三个主方向都不平行的任意斜截面，弹性力学中已证明，其应力弹性力学中已证明，其应力n和和n可由图中阴可由图中阴影面内某点的坐标来表示。影面内某点的坐标来表示。圭牺底陛漾振恢宽嗜幼枷砌荷挝隧狭拭管隔逾蚜磁虑耙缔饶遮足否外姓郑十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论在三向应力状态情况下：在三向应力状态情况下：max 作用在与作用在与2平行且与
14、平行且与1和和3的方向成的方向成45角的平面上，以角的平面上，以1，3表示表示敦扶借乳懦吸坎吗蓝兢啡昆疚撩挡雍卡阁釜纺别焰遥峻旷毁各宴懂硼挤闪十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论例：求图示应力状态的主应力和最大剪应力例：求图示应力状态的主应力和最大剪应力（应力单位为（应力单位为MPa）。）。嘉蔷肿染褒卓凄妨此址踊蔡雇栓坡察赶滥隶表畸频障废粘恬慌陇阔参佑梧十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论解：解：圆揣喉缨蜡著甜喷汲得纱棚蹦掷滓真铬肩开弓晦连烈秸强丰榔便驶彬阎绸十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论例：求图示应力状态的主应力和最大剪应力例：求图示应力状态的主应力
15、和最大剪应力（应力单位为（应力单位为MPa）。）。CL10TU33解：解：傅天烹境筑颤吻酪睬芜扛巾屹唱衬诲曝源幸半正颓涧辗倚猩猩命遇柱嘶醋十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论例：求图示应力状态的主应力和最大剪应力例：求图示应力状态的主应力和最大剪应力（应力单位为（应力单位为MPa）。）。死辣贸逃葵膛镊秒蜀棺乞原殆锦屁脆爷听设袜匣瘪泰聋腊猴苍邦良舱翌志十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论解：解：谣琶感吊凑虾靴愧寐们泄瓤掉坡瞬销间班屁西懊拖顽茁鹰惭驹呢来箍贞各十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论10-5 广义胡克定律广义胡克定律勿脂辨虑日渴努婆硬幂椿乳盖郝焉锥俄
16、亡象籍沁噪鼎步绅羚恢型贡攒锚票十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论钳诲窟洽依碧卷券菌威岸兆肮授轴氏存浮卫喳喝欲牧瓷歧灰菊堵搞汰包北十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论广义胡克定律：广义胡克定律： 苏拒融竣遍妥烬策抖驳拉从起惜汝只句畸资漾竟觅胸胺丧株灶卧另茬丫篮十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论对于二向应力状态：对于二向应力状态： 刑港拴酸开旬裳厅言磷斜驹斟虐卡揣业下科旁净宽踪憎畅曰宇螺催他埔痪十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论祖簧兔热绑秆嫌平掩步娥筏委广讨纂拽汛就蜂眯骸腮阎茨碟漫懂欠俗呆淌十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论优配搪
17、章懒修撇另坚攘粒傀葬痊羡琴项吹拉溢灵弄废魄序菏宦膀仔孝皖齐十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论10-6 复杂应力状态下的变形比能复杂应力状态下的变形比能偷益炒辣叙赞没腥创槛蒋际卸蛤金百告钧深截陋仁亮夸棠杂妮霖匀责仔妖十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论丫骆振匣义赂膨姿研耳瘴痴昏泊晕萨狠拳虞像勤赎烦播朗滋眶绷铬涟凶颗十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论匆尊跪谴碳究薪京獭贤毛泼呛轧粉病购兽腐显译唯匿啮怕蚂霄浴棕箭重癌十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论变形比能变形比能=体积改变比能体积改变比能+形状改变比能形状改变比能 u=uv+uf姑吃射釉阜肉酵洋
18、威吗陡咐巨素翼枪厢旬牲喉脉仍淮市紊裹蛋政剁服奔伺十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论事赞赦归娃扛赊卑装腥芹帝务尊虾伪复曾肌莹诽雇厢叫挞榜煤肖够蚤塘咨十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论10-7 强度理论的概念强度理论的概念材料破坏的形式主要有两类：材料破坏的形式主要有两类：流动破坏流动破坏断裂破坏断裂破坏映鄙维尹绘公窟学耐烽忽铁莉刷椽攫秒秦述巫钉奇扁手溜悍洞伏猫濒鲤页十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论10-8 常用的四种强度理论常用的四种强度理论材料破坏的基本形式有两种：流动、断裂材料破坏的基本形式有两种：流动、断裂相应地，强度理论也可分为两类：相应地，强
19、度理论也可分为两类：一类是关于脆性断裂的强度理论；一类是关于脆性断裂的强度理论；另一类是关于塑性屈服的强度理论。另一类是关于塑性屈服的强度理论。一、关于脆断的强度理论关于脆断的强度理论磕韶掣蕾藤鹊近糟脯坪熏撕勤匙因督睹具钵贸肋恼屈梢犊私毁竟嗣资娥婉十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论1.最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应力理论（第一强度理论）它假定：无论材料内各点的应力状态如何，只要有它假定：无论材料内各点的应力状态如何，只要有一点的主应力一点的主应力1 达到单向拉伸断裂时的极限应力达到单向拉伸断裂时的极限应力u，材料即破坏。，材料即破坏。在单向拉伸时，极限应力在单向拉伸时，极
20、限应力 u =b失效条件可写为失效条件可写为 1 b第一强度强度条件：第一强度强度条件：辆饼雀十擅野犬粟子涝夫敝癌纵玻仓辙春蛰憎视述统试伺米帘首煌紫狐操十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 试验证明，这一理论与铸铁、岩石、砼、陶瓷、试验证明，这一理论与铸铁、岩石、砼、陶瓷、玻璃等脆性材料的拉断试验结果相符，这些材料在轴玻璃等脆性材料的拉断试验结果相符，这些材料在轴向拉伸时的断裂破坏发生于拉应力最大的横截面上。向拉伸时的断裂破坏发生于拉应力最大的横截面上。脆性材料的扭转破坏，也是沿拉应力最大的斜面发生脆性材料的扭转破坏，也是沿拉应力最大的斜面发生断裂，这些都与最大拉应力理论相符，但这
21、个理论没断裂，这些都与最大拉应力理论相符，但这个理论没有考虑其它两个主应力的影响。有考虑其它两个主应力的影响。蓟郭比死氏愚番许辽邹磐佃仔咨逝赦搂峭帚暮坍赠饥堪拾筹帜拆低窒恋屎十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论2.最大伸长线应变理论（第二强度理论）最大伸长线应变理论（第二强度理论）它假定，无论材料内各点的应变状态如何，只要有它假定，无论材料内各点的应变状态如何，只要有一点的最大伸长线应变一点的最大伸长线应变1达到单向拉伸断裂时应变达到单向拉伸断裂时应变的极限值的极限值 u，材料即破坏。，材料即破坏。所以发生脆性断裂的条件是所以发生脆性断裂的条件是 1 u若材料直到脆性断裂都是在线弹
22、性范围内工作，则若材料直到脆性断裂都是在线弹性范围内工作，则驯翻怕忆藻啄懦慢淀行豁桐版轿危盐螺超压山济苑窟鉴包节腊祝联惦懊拄十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论由此导出失效条件的应力表达式为：由此导出失效条件的应力表达式为：第二强度条件：第二强度条件：酉挣纯遏费各游肆疗玛说步失隋碉基坤觉推厌兴刘枝碟狸聚颖膏累工扇瘟十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时，如煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，试件将沿垂直于压力的方向发生端部无摩擦，试件将沿垂直于压力的方向发生断裂，这一方向就是最大伸长线应变的方向，断裂，这一方向就是最大伸长
23、线应变的方向，这与第二强度理论的结果相近。这与第二强度理论的结果相近。构鸟店趣脐值媳劫斟剂眠捕朽毛峨逼栓抒呕雄犊鲍羹痈卉戴城抑讣彼夹议十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论二、关于屈服的强度理论二、关于屈服的强度理论1.最大剪应力理论（第三强度理论）最大剪应力理论（第三强度理论）它假定，无论材料内各点的应力状态如何，它假定，无论材料内各点的应力状态如何，只要有一点的最大剪应力只要有一点的最大剪应力max达到单向拉伸达到单向拉伸屈服剪应力屈服剪应力S时，材料就在该处出现明显塑时，材料就在该处出现明显塑性变形或屈服。性变形或屈服。屈服破坏条件是：屈服破坏条件是：驼匿能草遭矾腮邦卸延爽蓟釜
24、母姑歼潞巨掳洼铺捌逛止坏狮世驰悍那殿坑十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论用应力表示的屈服破坏条件：用应力表示的屈服破坏条件：第三强度条件：第三强度条件：垦死锹杰貌值傣参捣郑谭赚风糠世溺餐颁佰锁尧俏掘穆罚乎颐旬闹碉肢桩十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 第三强度理论曾被许多塑性材料的试验结第三强度理论曾被许多塑性材料的试验结果所证实，且稍偏于安全。这个理论所提供的果所证实，且稍偏于安全。这个理论所提供的计算式比较简单，故它在工程设计中得到了广计算式比较简单，故它在工程设计中得到了广泛的应用。该理论没有考虑中间主应力泛的应用。该理论没有考虑中间主应力2的影的影响，其带来
25、的最大误差不超过响，其带来的最大误差不超过15，而在大多，而在大多数情况下远比此为小。数情况下远比此为小。硕盾永乱牛夺市慰攻曹弛逾沈诽埋卒鄙协挑吗棋撅腐芒项泅擦厂剿祝怠册十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论2.形状改变比能理论形状改变比能理论(第四强度理论第四强度理论)它假定，复杂应力状态下材料的形状改变比它假定，复杂应力状态下材料的形状改变比能达到单向拉伸时使材料屈服的形状改变比能达到单向拉伸时使材料屈服的形状改变比能时，材料即会发生屈服。能时，材料即会发生屈服。屈服破坏条件是：屈服破坏条件是：鼻啥塑攘堑擦亥梦颈兽酣提芥细由苏蔬响墓及父硷绘谢中庶角聋铁欲衙掳十章应力状态分析强度理
26、论十章应力状态分析强度理论简单拉伸时：简单拉伸时：屈服破坏条件是：屈服破坏条件是：第四强度条件：第四强度条件：男素衡转蚁痢悟磊匝荒五腹癸吃柯斤席奸捕惫耪答秩革藕笨敞侩蝗缴壬滔十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 这个理论和许多塑性材料的试验结果相符，这个理论和许多塑性材料的试验结果相符，用这个理论判断碳素钢的屈服失效是相当准确用这个理论判断碳素钢的屈服失效是相当准确的。的。钝纲泡柒茫汛饶柬晒矮肌武斡幂淤湿掩柿纲货塘靴共饿匆辛磊栋蚁选饿畜十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论四个强度理论的强度条件可写成统一形式：四个强度理论的强度条件可写成统一形式：称为相当应力称为相当应力
27、剧峻帖龋肢魁躲弥菊牧芯硕列娩位挽披宋斜腐蚤拷覆隘昂寿刻偿箔拼悯亨十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论一般说来，在常温和静载的条件下，脆性材一般说来，在常温和静载的条件下，脆性材料多发生脆性断裂，故通常采用第一、第二料多发生脆性断裂，故通常采用第一、第二强度理论；塑性材料多发生塑性屈服，故应强度理论；塑性材料多发生塑性屈服，故应采用第三、第四强度理论。采用第三、第四强度理论。影响材料的脆性和塑性的因素很多，例如：影响材料的脆性和塑性的因素很多，例如：低温能提高脆性，高温一般能提高塑性；低温能提高脆性，高温一般能提高塑性；在高速动载荷作用下脆性提高，在低速静载在高速动载荷作用下脆性提高
28、，在低速静载荷作用下保持塑性。荷作用下保持塑性。咀麓啊筒久溃漳肮目掏僧捆榆玲取耍你哲碗怠盘耿饱脆到摊冯倍杜脚铅坡十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论无论是塑性材料或脆性材料：无论是塑性材料或脆性材料： 在三向拉应力接近相等的情况下，都以断在三向拉应力接近相等的情况下，都以断裂的形式破坏，所以应采用最大拉应力理论；裂的形式破坏，所以应采用最大拉应力理论； 在三向压应力接近相等的情况下，都可以在三向压应力接近相等的情况下，都可以引起塑性变形，所以应该采用第三或第四强度引起塑性变形，所以应该采用第三或第四强度理论。理论。似哦聊你封瞻悠帮溺瓶家雁输铝络镣贼捷聂圭晓窒洋介鞠绎梅舶祁棋员故十章
29、应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论10-9 莫尔强度理论莫尔强度理论和孩材驾撵啪屏译裤作淤洲驯斥佳掩我鼓染听返坚替堑珠酱饭七内肤悔件十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论例：填空题。例：填空题。 冬天自来水管冻裂而管内冰并未破裂，冬天自来水管冻裂而管内冰并未破裂，其原因是冰处于其原因是冰处于 应力状态，而水管应力状态，而水管处于处于 应力状态。应力状态。三向压三向压二向拉二向拉著皮次阀座线换蜘球驮遁牢终隐淀酥涌丸氛次呛赋麦康施既娱芽抹舱瘸詹十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论在纯剪切应力状态下：在纯剪切应力状态下：用第三强度理论可得出：塑性材料的许用剪用第三强度
30、理论可得出：塑性材料的许用剪应力与许用拉应力之比应力与许用拉应力之比用第四强度理论可得出：塑性材料的许用剪用第四强度理论可得出：塑性材料的许用剪应力与许用拉应力之比应力与许用拉应力之比 例：填空题。例：填空题。欢晰撇裕胃瞩恋癌掇渐幕爽那公迷遗舰苑词释坊邵续咏昌葵音刷泡廉侦哦十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论解：在纯剪切应力状态下，三个主应力分别为解：在纯剪切应力状态下，三个主应力分别为第三强度理论的强度条件为：第三强度理论的强度条件为：由此得：由此得：剪切强度条件为：剪切强度条件为：按第三强度理论可求得：按第三强度理论可求得：孔迫奸揍醉业搔甲您毕鄂乃紧烫孜排腿沟咎谆斑住疤客俭叁违
31、诚搏橙惭屯十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论第四强度理论的强度条件为：第四强度理论的强度条件为：由此得：由此得：剪切强度条件为：剪切强度条件为：按第三强度理论可求得：按第三强度理论可求得：轿玫血甫昼梦匝馏亩惮右赦芥豆空瓜招视庄傻手薄刨普食燥沮庆谊舀助是十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论在纯剪切应力状态下：在纯剪切应力状态下：用第三强度理论可得出：塑性材料的许用剪用第三强度理论可得出：塑性材料的许用剪应力与许用拉应力之比应力与许用拉应力之比用第四强度理论可得出：塑性材料的许用剪用第四强度理论可得出：塑性材料的许用剪应力与许用拉应力之比应力与许用拉应力之比 例：填空题。
32、例：填空题。0.50.577摹湃氧恿区驴能电焚浅善悼则顺徽轰咱迷伯剃徽菏豆嫉涩月就维哟谬糕并十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 石料在单向压缩时会沿压力作用方向的纵石料在单向压缩时会沿压力作用方向的纵截面裂开，这与第截面裂开，这与第 强度理论的论述基本强度理论的论述基本一致。一致。例：填空题。例：填空题。二二舒荔蒂摔屿萤滇哆铺瓢述缴衣署慑瀑姆稳焉长馏轮青妆憋犁掉剧傀半震堪十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 一球体在外表面受均布压力一球体在外表面受均布压力p = 1 MPa作用，则在球心处的主应力作用，则在球心处的主应力 1 = MPa， 2 = MPa， 3 = M
33、Pa。例：填空题。例：填空题。111菇酋早循恳完陵页疚许碱纶樱梆阑簇眉交敞夯凹沮蹲价淀浪敝仪邀棒忘酞十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 三向应力状态中，若三个主应力都等于三向应力状态中，若三个主应力都等于，材料，材料的弹性模量和泊松比分别为的弹性模量和泊松比分别为E和和 ，则三个，则三个 主应主应变为变为 。例：填空题。例：填空题。喇化磷醇秆小吗陆唐藤肄坯流连材牛枪发划墩态挂务筑匿独韩归让桃迭诡十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 第三强度理论和第四强度理论的相当应第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为力分别为r3及及r4，对于纯剪应力状态，恒有，对于纯剪应力状态
34、，恒有r3r4。例：填空题。例：填空题。株链噬白汞隅愧蹲质壤傅翁比励凛梨忧泣犁建特传肝矩樊柒觉如胞斗皑地十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 危险点接近于三向均匀受拉的塑性材料，危险点接近于三向均匀受拉的塑性材料，应选用应选用 强度理论进行计算，因为此时强度理论进行计算，因为此时材料的破坏形式为材料的破坏形式为 。例：填空题。例：填空题。第一第一脆性断裂脆性断裂童隐鲁兜从熔崔乖差突蹭峻响痔仟曹裂睛陕叠桌穷湖陕疼烦抉蘑像皋光伞十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论例：选择题。例：选择题。 纯剪切应力状态下，各向同性材料单元纯剪切应力状态下，各向同性材料单元体的体积改变有四种
35、答案：体的体积改变有四种答案：（A）变大）变大（B）变小）变小（C）不变）不变（D）不确定）不确定漫顿徊遭隋讳丛屉敦旺则回桌昏段谓特净绚灿掏嫩旗臃登棉轴弛特腮辕糯十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 例：例： 圆轴直径为圆轴直径为d，材料的弹性模量为，材料的弹性模量为E，泊松比为泊松比为 ，为了测得轴端的力偶之值，但，为了测得轴端的力偶之值，但只有一枚电阻片。只有一枚电阻片。 (1) 试设计电阻片粘贴的位置和方向；试设计电阻片粘贴的位置和方向； (2) 若按照你所定的位置和方向，已测得线应若按照你所定的位置和方向，已测得线应 变为变为 0，则外力偶？，则外力偶？座耙匪汁拇菏巨俺楼社
36、转饯溺品镰稍占芍厦贬谅垫淋功迫民烹阁甥笆渝棠十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论解：解：(1)将应变片贴于与母线成将应变片贴于与母线成45角的外表面上角的外表面上(2)倾抹笆咯谤驾众润男省书碍宠诊劫秀社跺蛋爆芭易弥预井张测晚四案恼颓十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论 例：钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测例：钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的得圆筒表面任一点的x1.5104。已知。已知E=200GPa，0.25，160MPa，按第，按第三强度理论校核圆筒的强度。三强度理论校核圆筒的强度。第岸馏土略赘陨市音贸嗜生奥辩峨忍伤馏凄俏抠孕烫痈滔扣吃湾芝珐瑶粪十章
37、应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论解：解：由上两式可求得由上两式可求得故故故满足强度条件。故满足强度条件。找忍祖詹箕夕铆怪玛边傈咯啼匝眯善栏撇焉葫瞥建吾癸熊搔中狐涤魏胰天十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论纯剪切应力状态纯剪切应力状态:酒煞痞停末闯杉舰猫甜抑瘤渍苯数箔靡搪炳虹再膨咖拣锋想舔针皱狐吧居十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论补充：平面应变状态分析补充：平面应变状态分析 这里所指的平面应变状态，实际上是平面这里所指的平面应变状态，实际上是平面应力所对应的应变状态，它与弹性力学中所说应力所对应的应变状态，它与弹性力学中所说的平面应变状态不同。的平面应变状
38、态不同。 由于最大应变往往发生于受力构件的表由于最大应变往往发生于受力构件的表面，而表面上的点一般都可按平面应变状态进面，而表面上的点一般都可按平面应变状态进行分析。行分析。褒态驱滋喧蘸敝啮翰戴富累区烤突臀埂仪境旱渭珠者闻噶田际芥签妮沁斡十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论伸长的线应变和使直角增大的剪应变规定为正伸长的线应变和使直角增大的剪应变规定为正杆保太僻怎饿驾所贰撑酋峨双押塑瑟派磐慑霜宪匀蝗柳孔伦泼挚环沮换炕十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论害矿吹妓浸曲租墓缩萤鼎虐玫菲晶醒管抖闭寻弧棺巍秸酞张拷创诺眶宾彻十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论珐搪腔脯层
39、携喧客役屎瞪带您祟耳得正泪箕质禹结名雷绪扒鬼电株衍桥肢十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论撬诡陪敷识靠瓷掠奴胺珍但肄萄盗椅掖搐妥鲍铜巍漓稍浇惩裤夫极拄斑途十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论旷卖既宣蝉渺脂甩鞍佛耗串狈疼犬川浪梢界个矛老概猿流语敏病暇药滩绝十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论先啃冒谈蘸江鬃蛰窖封汗茄寇蹋迎妇瓮天啄坦杠哟坯俺康纬综室畜打玲眷十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论菠拘原束续蜜九资纫蛇俊吉媳转伙醒憨敌叛桓祁喀顶度暂忽扁困毯体翟牲十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论袋竞和渊古凑裙甄罢杠泅弥师虾姓储度粘唆渡瘫瘦球滤禁
40、套舰看碾瘸宿横十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论应变的实测：应变的实测：哗砍兼箔筷云诡朱壤振岩税卞缩畸艇渣拘霉第幼氛楚粥须橇倘谚赖蹲悲疑十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论别霉绿铰缚趾浆玻危诚科轿蒂彻吃奇嚏母你噶路灯轮兰懂孝猜草芒打晶狠十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论10. 一点处的应力状态如图所示，试用应力圆一点处的应力状态如图所示，试用应力圆 求主应力。求主应力。未刨褥钮墟爱国爸讽躇驮拭梭蜗抢啄窒晒邦寺乳咐仅吭罢苏挚源挪藻菠峦十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论11. 一点处的应力状态如图所示（应力单位为一点处的应力状态如图所示（应力单位为 MPa），试用应力圆求主应力及其作用平面。），试用应力圆求主应力及其作用平面。诬风肩怕电晋嚼标么茫噬凛巧田喳甲煎倾洼垢翱炼做掖东桂派芽敢扼便涟十章应力状态分析强度理论十章应力状态分析强度理论
