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1、电路基本概念电路基本概念参考方向参考方向基尔霍夫定律基尔霍夫定律Y 变换变换无源电阻网络的简化无源电阻网络的简化电路基本分析方法电路基本分析方法1.1.支路电流法支路电流法2.2.回路电流法回路电流法( (网孔电流法网孔电流法) )3.3.节点电压法节点电压法IL1= I5(R2R3)IL2R2IL1R3IL3= U3(R3R4R5)IL3R5IL1R3IL2=US4回路电流法回路电流法列补充方程，把控制变量列补充方程，把控制变量U3和和I5用回路电流来表示用回路电流来表示:U3=R3(IL3IL2)I5=IL1IL3节点法节点法U= U3(1/R21/R31/R5)UU/R2U/R5=0(1
2、/R41/R5)UU/R5=US4/R4 I5选节点选节点1为参考节点为参考节点补充方程补充方程U3=UI5=(UU)/R5已知当开关S闭合时,电流减小为开关S打开时电流的一半,试求控制系数。开关S闭合：例题例题1:开关S打开：节点电压法例题例题2:如图电路如图电路,已知已知,欲使欲使Rx变化时变化时Uo不变不变,问问Usx应多大应多大?解解:如果如果Rx上无电流上无电流,则则Rx变化时变化时,电路各支路的电流不变电路各支路的电流不变.欲使欲使Rx上无电流上无电流,则则Rx两端电两端电压应为零压应为零.断开断开Rx求电压求电压:选选则则满足题意要求满足题意要求.电路定理电路定理 主要内容：主要
3、内容： 迭加定理和线性定理迭加定理和线性定理 替代定理替代定理 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理 特勒根定理特勒根定理 互易定理互易定理例题例题:如图（如图（a）电路，电路，A为有源网络。已知为有源网络。已知（1）当）当US1=10V时，时，a-b端短路电流端短路电流I=2A；（2）当）当US1=20V时，时，a-b端短路电流端短路电流I=3A；（3）当）当US1=0V时，时，a-b端开路电压端开路电压Uab=5V。现在现在a-b间接入电压源间接入电压源US2=20V，并使得并使得US1=10V，求此时求此时I1为多少？为多少？解解:图图(b)电路可分解成两部电路可分解成两部分分由题中
4、条件可得由题中条件可得:当当US1=V时，时，(1)(1)(2)当当US1=0V时，时，a-b端开路电压端开路电压Uab=5V当当US1=0V时，时，a-b端短路电流端短路电流a-b端左侧电阻端左侧电阻例题例题:如图电路如图电路,K打开时打开时,K闭合时闭合时,求求A的等效电路的等效电路.解解:ac左侧的等效电路左侧的等效电路:已知已知A A为有源网络为有源网络,I,I1 1=0.2A,U=0.2A,U2 2=5V, =5V, 当当R R增加增加1010 时时,I,I1 1=0.16A,U=0.16A,U2 2=6V, =6V, 问当问当R R增加增加2020 时时,U,U2 2为多少为多少?
5、 ?解解: :求求R R右侧的戴维南等效电路右侧的戴维南等效电路. .得得:当当R R增加增加2020 时时,I,I1 1为为综合题综合题A:A:由替代定理由替代定理, ,电阻支路用电流源替代：电阻支路用电流源替代：得：得：当当R R增加增加2020 时时I I1 1为为图示电路图示电路, U, US S=5V, =5V, R1=R2=10R1=R2=10 ,R3=6, A,R3=6, A为线性有源网为线性有源网络络, , =5. K=5. K闭合时闭合时I IK K=0.6A, =0.6A, I IR R=0.8A; K=0.8A; K打开时打开时, I, I3 3=0A, =0A, I I
6、R R=0.5A. =0.5A. 现将现将K K打开打开, ,令令 =0, =0, 调调节节R3,R3,使使R3R3上获最大功率上获最大功率, ,问此时问此时I IR R为多少为多少? ?解解:开关以左作戴维南等效开关以左作戴维南等效, 开路电开路电压压综合题综合题B:B:入端电阻入端电阻:电路简化为电路简化为:设开关右侧等效电路为设开关右侧等效电路为R RA A,U,UA A, , 由已知条件得由已知条件得: : 得得:当当 =0=0时时, ,开关左边等效电路为开关左边等效电路为等效电路为等效电路为: :当当R3=RR3=RO O+R+RA A=15=15 时时R3R3上获得最大功率上获得最
7、大功率. . 此时此时K K闭合时闭合时, I=I, I=Id d-I-IK K=0.3-0.6=-0.3A=0.3-0.6=-0.3AK K打开时打开时, I=I, I=I3 3=0A.=0A.开关左侧用替代定理后开关左侧用替代定理后,I,IR R可表示为可表示为代如已知条件代如已知条件,得得:当当 =0,R=0,R3 3=15=15 时时, I=I, I=I3 3 = =此时此时正弦交流电路正弦交流电路1.正弦量正弦量.相量相量.有效值有效值2正弦电路元件正弦电路元件3阻抗阻抗,导纳导纳,正弦电路计算正弦电路计算4交流电路功率及功率因数提高交流电路功率及功率因数提高例例:图示电路，已知图示
8、电路，已知,求支路电流求支路电流。解：画出复数电路解：画出复数电路,输入阻抗输入阻抗例例:某一负载端电压为某一负载端电压为10kV，有功功率为有功功率为1000kW，功率因数功率因数（感性），现要把功率因数提高到（感性），现要把功率因数提高到0.9，问应在负荷，问应在负荷两端并联多大的电容？两端并联多大的电容？解：由题可知，在电容并联前负载电流解：由题可知，在电容并联前负载电流功率因数角功率因数角若以电压为参考相量若以电压为参考相量则电流相量则电流相量把负载电流分解成沿把负载电流分解成沿方向的有功分量方向的有功分量和与和与垂直的无功分量垂直的无功分量现要使功率因数提高到现要使功率因数提高到0.
9、9，接入电容后总电流为负载电流，接入电容后总电流为负载电流与电容电流之和。与电容电流之和。因为电容电流为容性无功电流，两电流合因为电容电流为容性无功电流，两电流合成后总有功分量不变。成后总有功分量不变。当当 时，总电流为：时，总电流为： 无功分量无功分量需要补偿的电容电流需要补偿的电容电流从而求出电容值从而求出电容值：电路如图，电路如图，同相，求同相，求。解：取解：取为参考相量，为参考相量， 作出相量图作出相量图，例例4利用相量图关系计算是交流电路的一种计算方法利用相量图关系计算是交流电路的一种计算方法.谐振、互感及三相交流电路谐振、互感及三相交流电路主要内容主要内容:1)谐振电路分析谐振电路
10、分析;2)互感耦合电路分析互感耦合电路分析;3)对称正弦三相电路分析及功率计算对称正弦三相电路分析及功率计算.1）RLC串联谐振现象串联谐振现象Z=R（入端阻抗为纯电阻）入端阻抗为纯电阻）串联谐振电路品质因数串联谐振电路品质因数2）RLC并联谐振现象并联谐振现象Z=R（入端阻抗为纯电阻）入端阻抗为纯电阻）并联谐振品质因数并联谐振品质因数3.电路串并联谐振及应用电路串并联谐振及应用当当时时 ，电路并联谐振，电路并联谐振当当即即，电路串联谐振。电路串联谐振。解解：选选用用网网孔孔回回路路列列电电压压方方程程，选选取取回回路路电电流流变变量量，逐逐一一写写出出各各个个元元件件的的电电压压表表达达式。
11、式。例，图示电路，试列出例，图示电路，试列出回路电流法解题方程。回路电流法解题方程。理想变压器应用理想变压器应用（阻抗变换）（阻抗变换）付边接阻抗付边接阻抗 ，原边等效阻抗为，原边等效阻抗为原边等效阻抗为原阻抗的原边等效阻抗为原阻抗的 倍倍. .例例: 图示为由两组对称三相电源供电的三相电路图示为由两组对称三相电源供电的三相电路,已知已知， 试求负载试求负载上的相电压与相电流。上的相电压与相电流。解：为画出单相图，需将解：为画出单相图，需将形联结的电源与形联结的电源与形联结的负载形联结的负载转换为转换为Y形联结，由形联结，由Y转换的相电压线电压关系，可知转换的相电压线电压关系，可知形联结的电源
12、等效转换为形联结的电源等效转换为Y形联结的相电势为形联结的相电势为由由形形联联结结负负载载转转换换为为Y形形联联结结后后其其等等效阻抗为效阻抗为:取取A相电路，并把各中性点联结，则得到如图所示的相电路，并把各中性点联结，则得到如图所示的单相图单相图。此为此为Y形联结的相电流，也为线电流值。则形联结的相电流，也为线电流值。则形联结的实际形联结的实际相电流为相电流为:相电压为相电压为:则则设设N为参考点，则列节点方程为为参考点，则列节点方程为非正弦周期电路分析非正弦周期电路分析1）非正弦周期信号电路的稳态计算，）非正弦周期信号电路的稳态计算，非正弦周期函数有效值，平均功率非正弦周期函数有效值，平均
13、功率2）对称三相电路中的高次谐波分析）对称三相电路中的高次谐波分析例题例题5:已知已知求求解解:非正弦周期电路对各分量分别计算非正弦周期电路对各分量分别计算1)直流分量直流分量2)基波分量基波分量由于由于及及a-b右边并联谐振右边并联谐振3)三次谐波分量三次谐波分量串联谐振串联谐振例题例题8:如图电路如图电路,求求,及电压源功率及电压源功率.解解:,基波时并联谐振基波时并联谐振,三次波时串联谐振三次波时串联谐振,对称三相电路中的高次谐波对称三相电路中的高次谐波Y-Y无中线系统无中线系统电源相电压有效值电源相电压有效值:线电压有效值线电压有效值:三相负载中无三次谐波电流三相负载中无三次谐波电流,
14、因此负载相电压也没有三次谐因此负载相电压也没有三次谐波分量波分量.2.Y-YO有中线系统有中线系统正序分量计算时正序分量计算时,采用采用单相图单相图,中线不起作用中线不起作用.负序分量计算时负序分量计算时,采用采用单相图单相图,中线不起作用中线不起作用.零序分量计算时零序分量计算时,由于由于中线的存在中线的存在,单相图中加单相图中加入一个三倍的中线电阻入一个三倍的中线电阻.33过渡过程的时域分析过渡过程的时域分析1)换路定则与初始条件换路定则与初始条件;2)RC电路过渡过程电路过渡过程;3)RL电路过渡过程电路过渡过程;4)阶跃响应与冲击响应阶跃响应与冲击响应;5)RLC电路过渡过程电路过渡过
15、程;例例4:如图电路如图电路,开关闭合已久开关闭合已久,求开关求开关。打开后的打开后的解：解：开关打开后电路分成为开关打开后电路分成为RC和和RL电路。电路。电路初始值：电路初始值：电容电压：电容电压：电感电流：电感电流：（指数激励源）（指数激励源）特解特解代入原式代入原式特解为特解为得得通解通解全解全解由由得得有有开关两端电压：开关两端电压：例例5：如图电路，如图电路，R=1 ，C=1F，IS=1A， =0.5，电路已达稳电路已达稳态。求当态。求当 突变为突变为1.5后的电容电压。后的电容电压。解：用三要素法求解解：用三要素法求解1）电容电压初始值电容电压初始值2）电容电压稳态值电容电压稳态
16、值(a)(b)3）时间常数）时间常数图图(a)电路的入端电阻电路的入端电阻图图(b)电路的入端电阻电路的入端电阻电容电压为电容电压为例题例题9:如图电路如图电路,试求试求解解:求冲击电压下的求冲击电压下的由三要素法由三要素法:电容电流电容电流:设特解为设特解为通解为通解为:由由得得:例例:RC电路在冲击电压源后的响应电路在冲击电压源后的响应.为有限值为有限值或或解：解：例：例：，原来闭合，原来闭合，求：求：K打开后打开后。由由KCL，开关打开后开关打开后时时回路磁链守恒：回路磁链守恒：（磁链方向与回路方向一致）（磁链方向与回路方向一致）代入数据代入数据得：得：，例：例：如图电路，如图电路，求开关闭合后求开关闭合后。,解：解：三要素法三要素法第十一章第十一章非线性电路非线性电路主要内容主要内容:1非线性电路概念与非线性元件非线性电路概念与非线性元件;2直流非线性电阻电路直流非线性电阻电路;3小信号分析小信号分析.
