直线的倾角与斜率

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1、直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率浏阳一中浏阳一中 孙晓清孙晓清问题探究问题探究在直角坐标系内在直角坐标系内,确定一条直线有哪些方确定一条直线有哪些方法法?OxyOxy.1.两点确定一条直线两点确定一条直线2.确定一点与方向确定一点与方向 当直线当直线l与与x x轴相交时，取轴相交时，取x x轴作为轴作为基准，基准，x x轴正向与直线轴正向与直线l向上方向之间向上方向之间所成的角所成的角叫做直线叫做直线l的的倾斜角倾斜角x xy yo o直线的倾斜角的定义直线的倾斜角的定义知识探究（一）：知识探究（一）：直线的倾斜角直线的倾斜角 特别地，当直线特别地，当直线l与与x x轴平行或重轴平行或重合

2、时，规定它的倾斜角为合时，规定它的倾斜角为0 0，那么直，那么直线的倾斜角的取值范围是什么？线的倾斜角的取值范围是什么？0 0180180x xy yo ol2l3 3l4 4直线的倾斜角范围直线的倾斜角范围知识探究（二）：知识探究（二）：直线的斜率直线的斜率 直线的斜率：直线的斜率：倾斜角不是倾斜角不是90 的直的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用线的斜率，常用k表示。表示。已知直线上的两点已知直线上的两点P P1 1（x x1 1，y y1 1），），P P2 2（x x2 2，y y2 2）(x(x1 1xx2 2 ），求），求直线直线P P1

3、1P P2 2的的斜率斜率. .x xy yo oP P1 1P P2 2Q Qx xy yo oP P1 1P P2 2Q Q知识探究（三）：知识探究（三）：直线的斜率公式直线的斜率公式 .基本概念理解1.判断判断（1）坐标平面内的任何一条直线均有）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率倾斜角与斜率（2）直线的倾斜角的范围为）直线的倾斜角的范围为00，1800（3）若一条直线的倾斜角为）若一条直线的倾斜角为，则此，则此直线的斜率为直线的斜率为tan。（4）若一条直线的倾斜角为锐角，则）若一条直线的倾斜角为锐角，则斜率为正数，若倾斜角为钝角，则斜斜率为正数，若倾斜角为钝角，则斜率为负数。率为

4、负数。2.如图如图,直线直线l1的倾斜角的倾斜角 ，直线，直线l1l2，求，求l1,l2的斜率。的斜率。Oyx公式的应用公式的应用变变:若若 ,求求 的斜率的斜率.3. (1)求经过求经过A(-2,0),B(-5,3)两点的直两点的直线的斜率和倾斜角线的斜率和倾斜角.点评点评:公式的应用关键是利用公式的应用关键是利用(2)已知三点已知三点A(2,2),B(5,1),C(-4,y)在在同一条直线上，求同一条直线上，求y的值。的值。3 已知点已知点A(1,2),在在x轴上求一点轴上求一点P使直线使直线PA的的倾斜角为倾斜角为45巩固练习巩固练习小结小结1.直线的倾斜角直线的倾斜角 的定义的定义2.直线的斜率直线的斜率 公式公式