19.4氧化还原滴定法

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1、氧化氧化还原滴定法原滴定法(Oxidation-Reduction titrations)是是以氧化以氧化以氧化以氧化还还原反原反原反原反应应为基基础的滴定分析方法；的滴定分析方法；(1.1)氧化氧化还原滴定法的特点：原滴定法的特点：（1）应用范用范围非常广泛，可以直接或非常广泛，可以直接或间接的接的测定定多种具有氧化性或多种具有氧化性或还原性的物原性的物质；（2）可用的滴定）可用的滴定剂多多。如。如。如。如高高锰酸酸钾法、重法、重铬酸酸钾法、碘量法、溴量法、法、碘量法、溴量法、铈量法量法 （3 3）氧化）氧化还原反原反应基于基于电子子转移，机理复移，机理复杂，反反应往往是分步往往是分步进行的

2、，行的，还常伴有各种副反常伴有各种副反应发生，使生，使反反应物之物之间没有确定的没有确定的计量关系，量关系，产物受介物受介质的影响的影响. 1. 氧化氧化还原滴定法概述原滴定法概述2021/8/61a.可逆氧化可逆氧化还原原电对:可迅速建立起氧化可迅速建立起氧化还原平衡，原平衡，其其电势基本符合基本符合Nernst方程式方程式计算的理算的理论电势.例如：例如：Fe3+/Fe2+,Fe(CN)63-/Fe(CN)64-，I2/I-b.不可逆氧化不可逆氧化还原原电对：不能在氧化：不能在氧化还原反原反应的任的任一瞬一瞬间建立起真正的平衡，其建立起真正的平衡，其实际电势与与Nernst公式公式计算的理

3、算的理论电势相差相差较大。大。例如例如:MnO4-/Mn2+，Cr2O72-/Cr3+，S4O62-/S2O32-,CO2/C2O42-，O2/H2O2，H2O2/H2O(1.2)氧化氧化还原原电对2021/8/62在在处理氧化理氧化还原平衡原平衡时，还应注意到注意到电对有有对称和不称和不对称的区称的区别。c.对称称电对：氧化氧化态与与还原原态的系数相同。的系数相同。例如：例如：Fe3+e=Fe2+,MnO4-+8H+5e=Mn2+4H2Od.不不对称称电对：氧化氧化态与与还原原态系数不同。系数不同。例如：例如：I2+2e=2I-,Cr2O72-+14H+6e=2Cr3+7H2O2021/8/

4、63例例:0.100molL-1K2Cr2O7溶液，加入固体溶液，加入固体亚铁盐使其使其还原原.设此此时溶液溶液H+=0.1molL-1，平衡，平衡电势E=1.17V.求求:Cr2O72-的的转化率。化率。解解:Cr2O72-14H+6e2Cr3+H2O物料平衡物料平衡:Cr2O72-+0.5Cr3+=0.100mol/L所以所以:Cr3+=0.200-2Cr2O72-根据能斯特公式，根据能斯特公式，解得：解得：2021/8/64(1.2)条件条件电势对于可逆氧化于可逆氧化还原反原反应电对的的电极极电势,能斯特方能斯特方程式中的氧化程式中的氧化态和和还原原态的的浓度度严格格说来来应该用活度用活

5、度表示。即：表示。即： Ox + ze- = Red氧化氧化态还原原态考考虑到溶液中的到溶液中的实际情况，在能斯特方程中引入相情况，在能斯特方程中引入相应的活度系数和副反的活度系数和副反应系数：系数：2021/8/65 在在实际工工作作中中，氧氧化化还原原电对的的电极极电势常常用用浓度度代代替替活活度度进行行计算算，而而且且氧氧化化还原原电对往往往往存存在在副副反反应，也也将将改改变氧氧化化型型及及还原原型型的的浓度度，使使得得电对的的电势计算算值与与实测值存存在在一一定定的的差差值。因因此此，必必须考考虑溶溶液液中中离离子子强度度的的影影响响及及副副反反应的的影影响响，引引出出条条件件电势的

6、概念的概念 若以若以浓度代替活度度代替活度,应该引入相引入相应的活度系数的活度系数.2021/8/66c(Ox)、c(Red) 分分别为氧化氧化态和和还原原态的分析的分析浓度，度，Ox与与Red 分分别为它它们的副反的副反应系数系数(1)。当当cOx=cRed= 1molL-1时，得到，得到电极极电势为条件条件电极极电势或或电极极电位位(conditionalpotential).2021/8/67（a）条件）条件电极极电势反映了离子反映了离子强度与各种副反度与各种副反应影影响的响的总结果，比果，比较符合符合实际情况。情况。（b）各种条件下的条件）各种条件下的条件电极极电势都是由都是由实验测定

7、的。定的。（c）当缺乏相同条件下的条件）当缺乏相同条件下的条件电极极电势时，可采用，可采用条件相近的条件条件相近的条件电极极电势数据。如没有相数据。如没有相应的的条件条件电极极电势数据，数据，则采用采用标准准电极极电势。引入条件引入条件标准准电极极电势后，能斯特方程表示成：后，能斯特方程表示成：2021/8/68某些氧化某些氧化还原原电对的条件的条件电势Ce4+e-Ce3+Co3+e-Co2+Cr2O72-+14H3O+6e-2Cr3+21H2OFe3+e-Fe2+Fe(CN)63-+e-Fe(CN)64-I3-+2e-3I-I2(aq)+2e-2I-MnO4-+8H3O+5e-Mn2+12H

8、2OSnCl62-+2e-SnCl42-+2Cl-Pb2+2e-Pb+1.74+1.44+1.28+1.84+1.15+1.025+0.767+0.71+0.56+0.5446+0.6276+1.45+0.140.321molL-1HClO40.5molL-1H2SO41molL-1HCl3molL-1HNO34molL-1H2SO41molL-1HClO41molL-1HClO40.5molL-1HCl0.1molL-1HCl0.5molL-1H2SO40.5molL-1H2SO41molL-1HClO41molL-1HCl1molL-1NaA半反半反应 /V反反应介介质2021/8/69例

9、例题：计算算Hg2+/Hg22+电对在在CN-=0.10molL-1溶液中的条件溶液中的条件电位（忽略离子位（忽略离子强度的影响）度的影响）Hg2+与与CN-配合物的配合物的lg4=41.1解：解：2Hg2+ + 2e Hg22+2021/8/61019.4.2氧化氧化还原滴定原理原滴定原理1.氧化氧化还原滴定曲原滴定曲线 在氧化在氧化还原滴定原滴定过程中，随着滴定程中，随着滴定剂的加入，的加入，被滴定物被滴定物质的氧化的氧化态和和还原原态的的浓度逐度逐渐改改变，电对的的电极极电势也随之改也随之改变。氧化。氧化还原滴定曲原滴定曲线是描是描述述电对电极极电势与滴定与滴定剂体体积间的关系曲的关系曲

10、线。 对于可逆氧化于可逆氧化还原体系，可根据能斯特公式由原体系，可根据能斯特公式由理理论计算得出氧化算得出氧化还原滴定曲原滴定曲线。 对于不可逆的氧化于不可逆的氧化还原体系，滴定曲原体系，滴定曲线通通过实验方法方法测得，理得，理论计算与算与实验值相差相差较大。大。2021/8/611(1.1)可逆氧化可逆氧化还原体系滴定曲原体系滴定曲线的的计算算氧化氧化还原滴定的滴定分数原滴定的滴定分数:设用用浓度度为c0（Ox1）的氧化的氧化剂Ox1滴定滴定浓度度为c0（Red2）、体、体积为V0的的还原原剂Red2，滴定反，滴定反应为：aOx1+bRed2=aRed1+bOx2当加入体当加入体积为V的氧化

11、的氧化剂Ox1时，滴定分数，滴定分数f=bc0(Ox1)V/ac0(Red2)V0化学化学计量点量点时f计量点量点=1,则c0(Ox1)Vsp/c0(Red2)V0=a/b即即化化学学计量量点点时所所加加入入的的氧氧化化剂的的物物质的的量量与与被被滴滴定定的的还原原剂的的物物质的的量量之之比比，恰恰等等于于反反应式式所所表表达达的的化化学学计量系数之比。量系数之比。f的大小反映了滴定的程度。的大小反映了滴定的程度。2021/8/612（a）滴定前）滴定前滴滴定定前前虽然然是是0.1000mol/L的的Fe2+溶溶液液，但但是是由由于于空空气气中中氧氧的的氧氧化化作作用用，不不可可避避免免地地会

12、会有有痕痕量量Fe3+存存在在，组成成Fe3+/Fe2+电对。但但是是由由于于Fe3+的的浓度度不不定定，所所以以此此时的的电位也就无法位也就无法计算。算。以以0.1000mol/LCe(SO4)2标准准溶溶液液滴滴定定20.00毫毫升升0.1000mol/LFe2+溶溶液液为例例，说明明滴滴定定过程程中中电极极电位位的的计算算方方法法。设溶溶液液的的酸度酸度为1mol/LH2SO4。此。此时：Fe3+e=Fe2+oFe3+/Fe2+=0.68VCe4+e=Ce3+oCe4+/Ce3+=1.44VCe4+滴定滴定Fe2+的反的反应式式为Ce4+Fe2+=Ce3+Fe3+滴定滴定过程中程中电位的

13、位的变化可化可计算如下：算如下：0.10moldm-3的的Ce(SO4)2标准液准液1.0moldm3H2SO40.10moldm3Fe2+溶液溶液2021/8/613（b）滴定开始到化学）滴定开始到化学计量点前量点前任意任意时刻，刻，当当 V=19.98mL时， 有有99.9%的的Fe2+被氧化，被氧化，则2021/8/614（c）化学）化学计量点量点时(1)+(2) , 代替和化学化学计量点量点时2021/8/615（d）计量点后量点后当加入当加入 V=20.02ml时时2021/8/616 在在 介介质中中，用用 溶溶液液滴滴定定20.0020.00ml 溶液的溶液的电位位变化：化： 加

14、入加入Ce4+溶液的溶液的体体积ml滴定分数滴定分数( (f)溶液的溶液的电位（位（V) 1.0010.0018.0019.8019.9820.0020.0220.2022.0030.0040.000.0500.5000.9000.9900.9991.0001.0011.0101.1001.5002.000 0.600.680.740.800.861.06突突跃范范围1.261.321.381.421.442021/8/617010.020.030.040.0突突跃范范围：0.86V-1.26V滴定曲滴定曲线 以以标准溶液的加入体准溶液的加入体积为横坐横坐标电极极电势为纵坐坐标作作图，得到滴定

15、曲，得到滴定曲线如如图：(1.2)可逆氧化可逆氧化还原体系滴定曲原体系滴定曲线的的绘制制2021/8/618010.020.030.040.0滴定曲滴定曲线氧氧化化还原原滴滴定定曲曲线突突跃的的大大小小取取决决于于反反应中中两两电对的的条条件件电位位差差值。相相差差越越大大,突突跃越越大大。根根据据滴滴定定突突跃的的大大小小可可选择指示指示剂.一一般般来来说，两两个个电对的的条条件件电位位(或或标准准电位位)之之差差大大于于0.20伏伏时，突突跃范范围才才明明显，才才有有可可能能进行行滴滴定定。差差值在在0.200.40伏伏之之间，可可采采用用电位位法法确确定定终点点；差差值大大于于0.40伏

16、伏，可可选用用氧氧化化还原原指指示示剂(当当然然也也可可以以用用电位法位法)指示指示终点。点。(1.3)影响滴定突影响滴定突跃曲曲线的因素的因素2021/8/619在不同介在不同介质的条件下，氧化的条件下，氧化还原原电对的条件的条件电位不同，滴定曲位不同，滴定曲线的突的突跃范范围大小和曲大小和曲线的位的位置不同。置不同。 010.020.030.040.0滴定曲滴定曲线KMnO4滴定滴定Fe2+2021/8/6202.氧化氧化还原滴定中的指示原滴定中的指示剂在氧化在氧化还原滴定法中，除了用原滴定法中，除了用电位法确定位法确定终点外点外,还可以根据所使用的可以根据所使用的标准溶液的不同，准溶液的

17、不同，选用不同用不同类型型的指示的指示剂来确定滴定的来确定滴定的终点。点。(2.1)氧化氧化还原指示原指示剂氧化氧化还原指示原指示剂是一些复是一些复杂的有机化合物，它的有机化合物，它们本身具有氧化本身具有氧化还原性原性质。它的氧化型和。它的氧化型和还原型具有不原型具有不同的同的颜色。通常以色。通常以In(Ox)代表指示代表指示剂的氧化型；的氧化型；In(Red)代表指示代表指示剂的的还原型；原型；n代表反代表反应中中电子得失数。如果子得失数。如果反反应中没有中没有H+参加，参加，则氧化氧化还原指示原指示剂的半反的半反应可用可用下式表示：下式表示：In(Ox)+ne=In(Red)2021/8/

18、621根根据据能能斯斯特特方方程程，氧氧化化还原原指指示示剂的的电位位与与其其浓度的关系是度的关系是(1)指指示示剂不不同同，其其值不不同同；同同一一种种指指示示剂，溶溶液液的的介介质不不同同，值也也有有差差别。如如果果In(Ox)和和In(Red)的的颜色色强度度相相差差不不大大，则按按照照CIn(Ox)/CIn(Red)从从10/1变到到1/10的的关关系系，代代入入式式(1)中中，则得得到到氧氧化化还原原指指示示剂变色的色的电位范位范围为：(2)在在此此范范围两两侧可可看看到到指指示示剂颜色色的的改改变，当当被被滴滴定定溶溶液液的的电位位值恰恰等等于于时，指指示示剂显中中间颜色色。若若是

19、是In(Ox)和和In(Red)的的颜色色强度度相相差差较大大，则达达到到中中间色色时电位位值(EIn)要与要与值偏离一些。偏离一些。2021/8/622在在测定定Fe2+的的滴滴定定中中，常常用用二二苯苯胺胺磺磺酸酸钠或或邻二二氮菲作氮菲作为氧化氧化还原指示原指示剂。(a)二苯胺磺酸二苯胺磺酸钠二二苯苯胺胺磺磺酸酸钠是是以以Ce4+滴滴定定Fe2+时常常用用的的指指示示剂，其其条条件件电位位为0.85伏伏(在在H+1mol/L时)。在在酸酸性性溶溶液液中中，主主要要以以二二苯苯胺胺磺磺酸酸的的形形式式存存在在。当当二二苯苯胺胺磺磺酸酸遇遇到到氧氧化化剂Ce4+时，它它首首先先被被氧氧化化为无

20、无色色的的二二苯苯联胺胺磺磺酸酸(不不可可逆逆)，再再进一一步步被被氧氧化化为二二苯苯联苯苯胺胺磺磺酸酸紫紫(可可逆逆)的紫色化合物，的紫色化合物，显示出示出颜色色变化。化。其其变色色时的的电位范位范围为：In=0.850.0592/2=0.850.03(伏伏)即二苯胺磺酸即二苯胺磺酸钠变色色时的的电位范位范围是在是在0.82-0.88(伏伏)之之间。2021/8/623(b)邻二氮菲二氮菲Fe(II)邻二二氮氮菲菲亦亦称称邻菲菲罗啉啉，其其分分子子式式为C12H8N2，易易溶溶于于亚铁盐溶溶液液形形成成红色色的的Fe（C12H8N2）32+配配离离子子，遇到氧化遇到氧化剂时改改变颜色，其反色

21、，其反应式如下：式如下：Fe(C12H8N2)32+-e=Fe(C12H8N2)33+(深深红色色)(浅浅蓝色色)氧氧化化产物物为浅浅蓝色色的的Fe(C12H8N2)33+配配离离子子,在在1mol/LH2SO4溶溶液液中中,它它的的条条件件电位位o1.06伏伏。实际上上它它在在1.12伏伏左左右右变色色,这是是因因为它它的的还原原型型颜色色(红)比比氧氧化化型型颜色色(浅浅蓝)的的强度度大大得得多多的的缘故故。在在以以Ce4+滴滴定定Fe2+时,用用邻二二氮氮菲菲Fe(II)作作指指示示剂最最为合合适适。终点点时溶溶液液由由红色色变为极极浅浅的的蓝色色。也也可可以以用用Fe2+滴滴定定Ce4

22、+，终点点时溶液由浅溶液由浅蓝色色变为深深红色色(桔桔红色色)。2021/8/624(2.2)自身指示自身指示剂在在氧氧化化还原原滴滴定定中中，利利用用标准准溶溶液液本本身身的的颜色色变化化以以指指示示终点点的的叫叫做做自自身身指指示示剂。例例如如，用用KMnO4作作标准准溶溶液液时，当当滴滴定定达达到到化化学学计量量点点后后，只只要要有有微微过量量的的MnO4存存在在，就就可可使使溶溶液液呈呈粉粉红色色，这就就是是滴滴定定的的终点点。虽然然KMnO4自自身身可可以以作作指指示示剂，但但是是它它的的颜色色可可被被觉察察的的最最低低浓度度约为2106molL-1。如如果果在在硫硫酸酸溶溶液液(0

23、.2molL-1)中中使使用用二二苯苯胺胺作作指指示示剂，则所所需需的的MnO4-浓度度可可降降低低到到810-7molL-1。由由于于使使用用指指示示剂更更为灵灵敏敏，所所以以在在高高锰酸酸钾法法中中也也有有使使用用指指示示剂指指示示滴滴定定终点的。点的。2021/8/625(2.3)特殊指示特殊指示剂 某某种种试剂如如果果能能与与标准准溶溶液液或或被被滴滴定定物物产生生显色色反反应，就就可可以以利利用用该试剂作作指指示示剂。例例如如，在在碘碘量量法法中中，用用淀淀粉粉作作指指示示剂。淀淀粉粉遇遇碘碘(碘碘在在溶溶液液中中以以I3-形形式式存存在在)生生成成蓝色色络合合物物(I2的的浓度度可

24、可小小至至210-5molL-1)。借借此此蓝色色的的出出现或或消消失失，表表示示终点的到达。点的到达。 必必须指指出出的的是是，氧氧化化还原原指指示示剂本本身身的的氧氧化化还原原作作用用也也要要消消耗耗一一定定量量的的标准准溶溶液液。虽然然这种种消消耗耗量量是是很很小小的的，一一般般可可以以忽忽略略不不计，但但在在较精精确确 的的 测 定定 中中 则 需需 要要 作作 空空 白白 校校 正正 。 尤尤 其其 是是 以以0.01molL-1以以下下的的极极稀稀的的标准准溶溶液液进行行滴滴定定时，更更应考考虑校正校正问题。2021/8/626指示指示剂氧化型氧化型颜色色还原型原型颜色色亚甲基甲基

25、蓝0.523蓝色色无色无色二苯胺二苯胺0.76紫色紫色无色无色N-邻苯氨苯氨1.08紫紫红无色无色基苯甲酸基苯甲酸二苯胺磺二苯胺磺0.85紫紫红无色无色酸酸钠1,10-1.06浅浅蓝红色色二氮菲二氮菲亚铁配合物配合物6-1,10-1.25浅浅蓝紫紫红二氮菲二氮菲亚铁配合物配合物常用的氧化常用的氧化还原指示原指示剂2021/8/627为了能成功地完成氧化了能成功地完成氧化还原滴定原滴定,在滴定之前往往在滴定之前往往需要将被需要将被测组分分处理成能与滴定理成能与滴定剂迅速、完全、并按迅速、完全、并按照一定化学照一定化学计量起反量起反应的状的状态。这种在滴定前使被种在滴定前使被测组分分转变为一定价一

26、定价态的步的步骤称称为滴定前的滴定前的预处理理。例如：例如：Sn4+的的测定，要找一个定，要找一个强还原原剂来直接滴来直接滴定它是不可能的，需要定它是不可能的，需要进行行预处理。先将理。先将Sn4+还原成原成Sn2+，就可，就可选用合适的氧化用合适的氧化剂（如碘溶液）来滴定。（如碘溶液）来滴定。再如：再如：测定定铁矿石中石中总铁量量时，铁是以两种价是以两种价态（Fe3+、Fe2+）存在。若分）存在。若分别测定定Fe3+和和Fe2+就需要就需要两种两种标准溶液。若是将准溶液。若是将Fe3+ 预先先还原成原成Fe2+，然后用；，然后用；K2Cr2O7滴定，滴定，则只需滴定一次即求得只需滴定一次即求

27、得总铁量。量。2021/8/628（1）预处理氧化理氧化剂或或还原原剂的的选择应符合下列要求：符合下列要求： 、反、反应进行完全而且速度要快。行完全而且速度要快。 、必、必须将欲将欲测组分定量地氧化或分定量地氧化或还原。原。 、反、反应具有好的具有好的选择性。性。 、过量的氧化量的氧化剂或或还原原剂易于除去。易于除去。（2）常用的）常用的预氧化氧化剂和和还原原剂2021/8/62919.4.4氧化还原滴定法分类和应用示例氧化还原滴定法分类和应用示例原理原理原理原理注意要点注意要点注意要点注意要点应应用范用范用范用范围围高高锰酸酸钾法法重重铬酸酸钾法法碘碘量量法法2021/8/630(1.1)滴

28、定基本原理滴定基本原理1.高高锰酸酸钾法法(Permanganate method)KMnO4是一种是一种强氧化氧化剂,介介质不同不同,，氧化能力也不同。，氧化能力也不同。强酸：酸：MnO4-+8H+5eMn2+4H2O j j 1.49V中或碱性：中或碱性：MnO4-+2H2O+5eMnO2+4H+j j 0.58V强碱：碱：MnO4-+eMnO42-j j 0.56VKMnO4在在强酸性溶液中酸性溶液中值较高，氧化能力高，氧化能力强，同，同时生成生成Mn2+接近无色便于滴定接近无色便于滴定终点的点的观察，高察，高锰酸酸钾滴定多在滴定多在强酸性酸性溶液中溶液中进行，通常行，通常选用用1mol

29、L-1H2SO4为介介质。酸度不足。酸度不足时容易容易生成生成MnO2沉淀。避免使用沉淀。避免使用HCl或或HNO3介介质。因。因为C1-具有具有还原原性，也能与性，也能与MnO2作用；而作用；而HNO3具有氧化性，它可能氧化某些具有氧化性，它可能氧化某些被滴定的物被滴定的物质。高高锰酸酸钾法的法的优点是氧化能力点是氧化能力强，高，高锰酸酸钾法的主要缺点法的主要缺点是是试剂常含有少量常含有少量杂质，因而溶液不，因而溶液不够稳定。此外，又由于定。此外，又由于KMnO4 的氧化能力的氧化能力强，能和很多，能和很多还原性物原性物质发生作用，所以干生作用，所以干扰也也较严重。重。2021/8/631(

30、1.2)KMnO4标准溶液的配制与准溶液的配制与标定：定：Na2C2O4,H2C2O42H2O,(NH4)2FeSO46H2O, 纯Fe丝等等粗称粗称KMnO4溶于水溶于水滤去去MnO(OH)2(玻璃砂漏斗玻璃砂漏斗)微沸微沸约1h充分氧化充分氧化还原物原物质KMnO4溶液溶液KMnO4溶液溶液棕色瓶暗棕色瓶暗处保存保存(1.2.1) 配制配制稳定定KMnO4溶液的措施溶液的措施a称取稍多于理称取稍多于理论量的量的KMnO4,溶解在溶解在规定体定体积的蒸的蒸馏水中。水中。b将配好的将配好的KMnO4溶液加溶液加热至沸，并保持微沸至沸，并保持微沸约1h, 然后暗然后暗处放置放置710天，使溶液中

31、可能存在的天，使溶液中可能存在的还原性物原性物质完全氧化。完全氧化。c用微孔玻璃漏斗用微孔玻璃漏斗过滤，除去析出的沉淀。，除去析出的沉淀。d. 将将过滤后的后的KMnO4溶液溶液贮存于棕色存于棕色试剂瓶中瓶中,并存放于暗并存放于暗处，以待以待标定。定。2021/8/632(1.2.2)标定定常用常用标定物定物质是是Na2C2O4,在在H2SO4介介质中，中，KMnO4与与标定定物物质的反的反应为： 2MnO4-+5C2O42-+16H+=2Mn2+10CO+8H2O该标定反定反应的影响因素：的影响因素：a.温度温度 70-85 b.酸度酸度 0.5 1molL-1 c.滴定速度：开始滴定速度不

32、宜太快。滴定速度：开始滴定速度不宜太快。d.催化催化剂：可于滴定前加入几滴：可于滴定前加入几滴MnSO4作作为催化催化剂。e.指示指示剂：KMnO4自身可作自身可作为滴定滴定时的指示的指示剂，但使用，但使用浓度低度低至至0.002molL-1KMnO4 溶液作溶液作为滴定滴定剂时，应加入二苯胺磺加入二苯胺磺酸酸钠或或1，10一一邻二氮菲二氮菲-Fe()等指示等指示剂来确定来确定终点。点。f.滴定滴定终点点: 滴定滴定时溶液中出溶液中出现的粉的粉红色如在色如在0.5-lmin内不褪内不褪色，即到达色，即到达终点。点。2021/8/633(1.3)应用用实例例(1.3.1)直接滴定法直接滴定法H2

33、O2的的测定定可可用用KMnO4标准准溶溶液液在在酸酸性性溶溶液液中中直直接接滴滴定定H2O2溶溶液液，反反应如下：如下：MnO4-+5H2O2+6H+=2Mn2+5O2+8H2O反反应开开始始较慢慢，随随着着Mn2+的的增增加加，反反应速速度度加加快快。可可预先先加入少量加入少量Mn2+作作为催化催化剂。许多多还原原性性物物质，如如FeSO4、As()、Sb()、H2C2O4、Sn2+和和NO22-等，都可用直接法等，都可用直接法测定。定。2021/8/634(1.3.2)间接滴定法接滴定法测定食物中定食物中钙的含量的含量称取称取ms克食物克食物样品品灰分灰分溶液溶液CaC2O4 H2C2O

34、42MnO4-+5H2C2O4+6H+2Mn2+10CO2+8H2O2MnO4-5H2C2O45CaC2O45Ca2+则可以利用下式可以利用下式计算算钙的含量：的含量：2021/8/635(1.3.3) 返滴定法返滴定法环境水境水样化学耗氧量化学耗氧量( (COD)的的测定定化学耗氧量化学耗氧量( (COD-chemicaloxygendemand)是量度水体受是量度水体受还原性物原性物质( (主要是有机物主要是有机物) )污染程度的染程度的综合性指合性指标。它是指水。它是指水体中易被体中易被强氧化氧化剂氧化的氧化的还原性物原性物质所消耗的氧化所消耗的氧化剂的量，的量，换算成氧的含量算成氧的含

35、量( (以以mg/L计) )。测定定时在水在水样( (VS)中加入中加入H2SO4及及一定量的一定量的KMnO4溶液溶液( (V1)，置沸水浴中加置沸水浴中加热，使其中的，使其中的还原性原性物物质氧化，剩余的氧化，剩余的KMnO4用一定用一定过量量NaC2O4还原原( (V)，再以再以KMnO4标准溶液准溶液( (V2)返滴定返滴定过量部分。量部分。2021/8/636思考：思考：海水的化学耗氧量（海水的化学耗氧量（COD）怎）怎样测定定 ？CO32- + MnO2+MnO4-Mn2+ +C2O42-(剩剩)NaOH, H+,C2O42-海水海水样+KMnO4(过) KMnO4标准溶液准溶液弱

36、碱性弱碱性 Cl-对此有干此有干扰，本法，本法仅适用于地表水、地下适用于地表水、地下水、水、饮用水和生活汗水中的用水和生活汗水中的测定，含定，含较高高Cl-的工的工业废水水则应采用采用K2Cr2O7法法测定。定。2021/8/637(1.3.4)返滴定法返滴定法测定定软锰矿中中MnO2含量含量软锰矿的的主主要要组成成是是MnO2，此此外外，尚尚有有锰的的低低价价氧氧化化物物、氧氧化化铁等等。此此矿若若用用作作氧氧化化剂时，仅仅只只有有MnO2具具有有氧氧化化能能力力。测定定MnO2含含量量的的方方法法是是将将矿样在在过量量还原原剂Na2C2O4的的硫硫酸酸溶溶液液中中溶溶解解还原原，然然后后，

37、再再用用KMnO4标准准溶溶液液滴滴定定剩剩余余的的还原原剂C2O42-，其反，其反应为：MnO2+C2O42-+4H+2Mn2+2CO2+2H2O2021/8/638(1.3.5)某些有机化合物含量的某些有机化合物含量的测定定甲甲醇醇、甘甘油油、甲甲酸酸等等有有机机化化合合物物可可用用高高锰酸酸钾法法在在碱碱性性溶溶液液中中进行行测定定。如如甲甲醇醇的的测定定，将将一一定定量量且且过量量的的高高锰酸酸钾标准准溶溶液液加加入入待待测物物质的的试液液中，反中，反应为：6MnO4-+CH3OH+8OH-=CO32-+6MnO42-+6H2O反反应结束后，将溶液酸化，束后，将溶液酸化，MnO42-岐

38、化岐化为MnO4-和和MnO2。再加入准确。再加入准确过量的量的FeSO4溶液，将所溶液，将所有的高价有的高价锰还原原为Mn2+，最后以，最后以KMnO4溶液返滴定溶液返滴定剩余的剩余的Fe2+。2021/8/6392.重重铬酸酸钾法法(dichromatetitration)(2.1)概述概述重重铬酸酸钾也也是是一一种种较强的的氧氧化化剂，在在酸酸性性溶溶液液中中。K2Cr2O7与与还原原剂作用作用时被被还原原为Cr3+，半，半电池反池反应式式为：Cr2O72-+14H+6e-2Cr3+7H2O在在酸酸性性溶溶液液中中，K2Cr2O7还原原时的的条条件件电势值常常较其其标准准电极极电势值为小

39、。小。K2Cr2O7法与法与KMnO4法相比具有以下特点：法相比具有以下特点： ( (a) K2Cr2O7易易提提纯(99.99%)(99.99%)，在在140140150150干干燥燥后后，可作可作为基准物基准物质直接准确称量配制直接准确称量配制标准溶液。准溶液。 ( (b) K2Cr2O7标准准溶溶液液非非常常稳定定，在在密密闭容容器器中中可可长期期保存，保存，浓度基本不度基本不变。2021/8/640( (c) K2Cr2O7氧化性氧化性较KMnO4弱，但弱，但选择性比性比较高。高。故故在在室室温温下下Cr2O72-与与Cl-不不发生生反反应，可可以以在在HCl溶溶液液中中行行滴滴定定F

40、e2+。但但HCl的的浓度度较高高或或将将溶溶液液煮煮沸沸时，K2Cr2O7也能部分地被也能部分地被Cl-还原原 【注意】【注意】虽然然Cr2O72-为橙黄色，橙黄色，Cr3+为绿色色，但但K2Cr2O7的的颜色色较浅，不能用作自身指示浅，不能用作自身指示剂，常用的指，常用的指示示剂是二苯胺磺酸是二苯胺磺酸钠。2021/8/641(2.2)(2.2)配制方法配制方法将分析将分析纯的的K2Cr2O7（99.99）在在140140150150下烘干下烘干1 12 2小小时，放入干燥器中冷却后准确称取一定的量，加水溶放入干燥器中冷却后准确称取一定的量，加水溶解后定量解后定量转入一定体入一定体积的容量

41、瓶中稀的容量瓶中稀释至刻度，至刻度，摇匀。然后匀。然后根据称取根据称取K2Cr2O7的的质量和定容的体量和定容的体积，计算算K2Cr2O7标准准溶液的溶液的浓度。度。 (2.3)K2Cr2O7法法应用用实例例(2.3.1)铁矿石中全石中全铁含量的含量的测定定含含铁试样用用浓HCl溶溶解解后后,用用SnCl2将将大大部部分分Fe(III)还原原为Fe(II);然然后后在在NaWO4存存在在下下,以以TiCl3还原原剩剩余余的的Fe()至至Fe(),而而稍稍过量量的的TiCl3使使NaWO4被被还原原为钨盐,使使溶溶液液呈呈现蓝色色,以以指指示示Fe()被被还原原完完毕.然然后后以以Cu2+做做催

42、催化化剂,利利用用空空气气氧氧化化或或滴滴加加稀稀K2Cr2O7溶溶液液使使钨蓝恰恰好好褪褪色色.再再于于H3PO4介介质中中，以二苯胺磺酸以二苯胺磺酸钠作指示作指示剂，用，用K2Cr2O7标准溶液滴定准溶液滴定Fe(II)。2021/8/642K2Cr2O7法法测定定铁Fe2O3FeOFe2+(大部分大部分)SnCl2HCl,Fe2+磷酸磷酸Fe3+(小部分小部分)TiCl3Fe2+加磷酸目的加磷酸目的:控制酸度控制酸度;配合配合Fe3+降低条件降低条件电势，消除，消除Fe3黄色黄色2021/8/643(2.3.2) 土壤中腐殖土壤中腐殖质的的测定定土壤中有机土壤中有机质含量的高低，是判断土

43、壤肥力的重要指含量的高低，是判断土壤肥力的重要指标。土土壤壤中中的的有有机机质的的含含量量，是是通通过测定定土土壤壤中中碳碳的的含含量量而而换算算的的。即即在在浓H2SO4的的存存在在下下，加加K2Cr2O7溶溶液液，并并在在一一定定温温度度下下(170180)使使土土壤壤里里的的碳碳被被K2Cr2O7氧氧化化成成CO2，剩剩余余的的K2Cr2O7， 以以 邻 苯苯 氨氨 基基 苯苯 甲甲 酸酸 作作 指指 示示 剂 ， 再再 用用 还 原原 剂(NH4)2Fe(SO4)2滴定。其反滴定。其反应如下：如下：Cr2O72-+8H+CH3OH2Cr3+CO2+6H2OCr2O72-+6Fe2+14

44、H+2Cr3+6Fe3+7H2O2021/8/644(2.3.3) 废水中有机物的水中有机物的测定定指在一定条件下指在一定条件下, 用用强氧化氧化剂处理水理水样时消耗氧化消耗氧化剂的量。反映了水被有机物、的量。反映了水被有机物、亚硝酸硝酸盐、亚铁盐、硫化物等、硫化物等还原性物原性物质污染的程度。染的程度。测定原理：在定原理：在强酸性溶液中酸性溶液中,加入一定量的加入一定量的过量量K2Cr2O7标液氧化水液氧化水样中的中的还原性物原性物质;反反应完后用硫酸完后用硫酸亚铁铵标液液返滴返滴过量的量的K2Cr2O7；根据消耗硫酸；根据消耗硫酸亚铁铵标液体液体积计算算CODCr(消耗的氧化消耗的氧化剂量

45、通常折算成氧量来表示量通常折算成氧量来表示,单位位为mgL-1)。(O2)/mgL-1=20.00mlc(Fe2+)(V0V1)8.001000(O2)为O2的的质量量浓度度,8.00为为(1/2)O的摩的摩尔质量量(gmol-1)2021/8/6453 碘量法碘量法(iodimetry)(3.1)概述概述碘量法也是常用的氧化碘量法也是常用的氧化还原滴定方法之一。它是以原滴定方法之一。它是以I2的的氧化性和氧化性和I-的的还原性原性为基基础的滴定分析法。因此，碘量法的的滴定分析法。因此，碘量法的基本反基本反应是是I3-+2e-=3I-由由可知可知I2是一种是一种较弱的氧化弱的氧化剂，能与，能与

46、较强的的还原原剂作作用；而用；而I-是一种中等是一种中等强度的度的还原原剂，能与，能与许多氧化多氧化剂作用，作用，因此碘量法又可以用直接的和因此碘量法又可以用直接的和间接的两种方式接的两种方式进行滴定。行滴定。(3.1.1)直接碘量法直接碘量法)电位比位比低的低的还原性物原性物质，可以直接用，可以直接用I2的的标准溶准溶液滴定的并不多，只限于液滴定的并不多，只限于较强的的还原原剂，如：，如：S2-、SO32-、Sn2+、S2O32-、AsO32-、SbO33-等。等。2021/8/646(3.1.2)间接碘量法接碘量法电位位比比高高的的氧氧化化性性物物质，可可在在一一定定的的条条件件下下，用用

47、碘碘离离子子来来还原原，产生生相相当当量量的的碘碘，然然后后用用Na2S2O3标准准溶溶液液来来滴滴定定析析出出的的I2，这种种方方法法叫叫做做间接接碘碘量量法法或或称称为滴滴定定碘碘法法。例例如如K2Cr2O7在在酸酸性性镕液液中中与与过量量的的KI作作用用，析析出出的的I2用用Na2S2O3标准溶液滴定。准溶液滴定。Cr2O72-+6I-+14H+2Cr3+3I2+7H2OI2+2S2O32-2I-+S4O62-利利用用这一一方方法法可可以以测定定很很多多氧氧化化性性物物质,如如ClO3-、ClO-、CrO42-、IO3-、BrO3-、SbO43-、MnO4-、MnO2、AsO43-、NO

48、3-、NO2-、Cu2+、H2O2等等等等，以以及及能能与与CrO42-生生成成沉沉淀淀的的阳阳离离子子，如如Pb2+、Ba2+等，所以滴定碘法的等，所以滴定碘法的应用范用范围相当广泛。相当广泛。滴定条件：醋酸的弱酸性介滴定条件：醋酸的弱酸性介质。I2 + 2OH- IO- + I- + H2O 3 IO- 2I- + IO3-2021/8/6471)1)控制溶液的酸度中性或弱酸性控制溶液的酸度中性或弱酸性 OH- 3I2+6OH-IO3-+5I-+3H2OS2O32-+2H+SO2+S+H2O4I-+4H+O22I2+2H2OH+2)2)加入加入过量的碘化量的碘化钾- - - -防止碘的升防

49、止碘的升华、增加碘的溶解度、增加碘的溶解度 滴定条件滴定条件 ：2021/8/648碘碘量量法法常常用用淀淀粉粉作作指指示示剂，淀淀粉粉与与碘碘作作用用形形成成蓝色色配配合合物物，灵灵敏敏度度很很高高，即即使使在在5106mol/L溶溶液液中中亦亦能能看看出出。温温度度升升高高可可使使指指示示剂的的灵灵敏敏度度降降低低(如如50时的的灵灵敏敏度度只只有有25时的的110)。此此外外，有有机机醇醇类存存在在亦亦能能降降低低灵灵敏敏度度，在在50以以上上的的乙乙醇醇溶溶液液中中便便无无蓝色色出出现，小小于于50时则无无影影响响。实践践证明明，直直链淀淀粉粉遇遇碘碘变蓝必必须有有I存存在在，并并且且

50、I浓度度越越高高则显色色的的灵灵敏敏度度也也越越高高。欲欲使使I2在在110-5mol/L时出出现蓝色色，I-的的浓度度必必须大大于于210-5mol/L。使使用用淀淀粉粉作作指指示示剂时，还应注注意意溶溶液液的的酸酸度度，在在弱弱酸酸性性溶溶液液中中最最为灵灵敏敏，若若溶溶液液的的pH2，则淀淀粉粉易易水水解解而而成成糊糊精精，遇遇I2显红色色；若若溶溶液液的的pH9，则I2因因生生成成IO-而而不不显蓝色色。大大量量电解解质存在，能与淀粉存在，能与淀粉结合而降低灵敏度。合而降低灵敏度。2021/8/649(3.2.1) Na2S2O3溶液的配制和溶液的配制和标定定(3.2)标准溶液的配制和

51、准溶液的配制和标定定c. 水中微量的水中微量的Cu2+或或Fe2+可以促可以促进Na2S2O3溶液的分解：溶液的分解： Cu2+2S2O32-2Cu+S4O62-4Cu+O2+2H2O4Cu2+4OH-1)1)Na2S2O3溶液的配制溶液的配制 由于以下原因，由于以下原因，Na2S2O3溶液只能采用溶液只能采用标定法配制：定法配制： a.市售市售Na2S2O35H2O (俗称海波俗称海波) )一般含有少量的一般含有少量的杂质，如如S、SO32-、SO42-、CO32-、Cl-等等; ; b. 溶液中存在以下反溶液中存在以下反应：S2O32-+CO2+H2OHSO3-+HCO3-+S2S2O32

52、-+O22SO42-+2SS2O32-SO32-+S2021/8/650因此，需要用新煮沸并冷却了的蒸因此，需要用新煮沸并冷却了的蒸馏水，以除去水，以除去CO2、O2和和杀死死细菌。并加入少量的菌。并加入少量的Na2CO3，使溶液呈弱碱性，以使溶液呈弱碱性，以抑制抑制细菌的生菌的生长，防止，防止Na2S2O3分解。配制好的分解。配制好的Na2S2O3溶液溶液应贮存于棕色存于棕色试剂瓶中，放置暗瓶中，放置暗处一周后一周后进行行标定。定。2)Na2S2O3溶液的溶液的标定定2021/8/6511)I2溶液的配制溶液的配制 I2溶液可以用升溶液可以用升华法制得的法制得的纯I2直接配制，但由于直接配制

53、，但由于I2易易挥发，难以准确称取，所以一般仍采用以准确称取，所以一般仍采用间接法配制。接法配制。I2在水在水中的溶解度很小（中的溶解度很小（2020为1.33101.3310-3-3molL-1），），故一般故一般用用KI溶液作溶溶液作溶剂配制，既可以增大配制，既可以增大I2的溶解度，又可防止的溶解度，又可防止I2的升的升华.I2液具有腐液具有腐蚀性，性，应贮存于棕色存于棕色试剂瓶中，放置瓶中，放置暗暗处保存，避免与橡皮塞和橡皮管接触。保存，避免与橡皮塞和橡皮管接触。 (3.2.2) I2溶液的配制和溶液的配制和标定定常用基准物常用基准物质As2O3标定，也可用已定，也可用已标定好的定好的N

54、a2S2O3溶液溶液标定。定。 2) I2溶液的溶液的标定定2021/8/652 I2在在碱碱性性溶溶液液中中可可生生成成IO-，葡葡萄萄糖糖分分子子中中的的醛基基能能被被过量量的的IO-定定量量地地氧氧化化为葡葡萄萄糖糖酸酸，剩剩余余的的IO-在在碱碱性性溶溶液液中中发生生歧歧化化反反应，生生成成IO3-和和I-，溶溶液液酸酸化化后后，析析出出的的I2用用Na2S2O3标准溶液回滴至准溶液回滴至终点。其反点。其反应为：(3.3.1)葡萄糖含量的葡萄糖含量的测定定(3.3)应用示例用示例I2+2OH-IO-+I-+H2OC6H12O6+IO-+OH-C6H12O7-+I-+H2O3IO-IO3

55、-+2I-IO3-+5I-+6H+3I2+3H2O葡萄糖酸葡萄糖酸酸性条件下酸性条件下2021/8/653(3.3.2) 胆胆矾( (CuSO45H2O)中中铜含量的含量的测定定1 1）反）反应必必须在在pH3.54的弱酸性溶液中的弱酸性溶液中进行，行，以防止以防止Cu2+的水解及的水解及I2的歧化。酸化的歧化。酸化时常用常用H2SO4或或HAc，不易用不易用HCl和和HNO32）防止防止Fe3+对测定的影响；定的影响；3 3）使）使CuI沉淀沉淀转化化为溶解度更小的溶解度更小的CuSCN沉淀，沉淀，以减小吸附以减小吸附【注意注意】2021/8/654(3.3.3）卡卡尔弗休弗休( (Karl

56、 Fisher)法法测微量水微量水 基本原理：基本原理：I2 2氧化氧化SO2 2时需定量水参加需定量水参加SO2 2 I2 2H2 2O = H2 2SO2HI 反反应是是可可逆逆的的，有有吡吡啶存存在在时，能能与与反反应生生成成的的HI化化合合，使使上上述述反反应定定量量完完成成，加加入入甲甲醇醇可可以以防防止止副副反反应的的发生。生。测定定过程的程的总的反的反应式式为：C5H5NI2 C5H5NSO2 C5H5N H2O =2=2C5H5NHI C5H5NHOSO2 弗休弗休试剂是是I2、SO2、C5H5N和和CH3OH混合溶液。混合溶液。在吡在吡啶存在下，加入甲醇反存在下，加入甲醇反应

57、才向右定量才向右定量进行。行。2PyH+I-+红棕色棕色(费歇歇尔试剂) 淡黄色淡黄色I2+SO2+CH3OH+Py+H2O2021/8/655例例:H2O2在酸性溶液中被在酸性溶液中被KMnO4 氧化氧化, H2O2的的质量分数量分数 如何如何计算算? 解解题思路思路定量氧化方程式如下：定量氧化方程式如下： H2O2的的质量分数按下式量分数按下式计算算：+5H2O2(aq)+6H3O+2Mn2+(aq)+5O2(g)+14H2O(l)w(H2O2)=c(KMnO4)V(KMnO4)(1/1000)(5/2)M(H2O2)m(5/2)为H2O2与与反反应时的物的物质的量之比的量之比,称称为“换

58、算因子算因子”。2021/8/656例例:大大桥钢梁的梁的衬漆用的漆用的红丹作填料，丹作填料，红丹的主要成分丹的主要成分为Pb3O4。称取。称取红丹丹试样0.1000g，加，加盐酸酸处理成溶液后，理成溶液后，铅全部全部转化化为Pb2+。加入。加入K2CrO4使使Pb2+沉淀沉淀为PbCrO4。将沉淀。将沉淀过滤、洗、洗涤后，再溶于酸，并加入后，再溶于酸，并加入过量的量的KI。以淀粉。以淀粉为指示指示剂，用，用0.1000mol/LNa2S2O3标准溶液滴定生成的准溶液滴定生成的I2，用去，用去13.00mL。求求红丹中丹中Pb3O4的的质量分数。量分数。2021/8/657故在故在试样中的含量

59、中的含量为wPb3O4=(1/9cNa2S2O3VNa2S2O3MPb3O4)/ms100%=(1/90.1000mol/L13.0010-3L685.6g/mol)/0.1000g100%=99.03%解：此例解：此例为用用间接碘量法接碘量法测定定Pb2+含量。有关的反含量。有关的反应式式为：Pb3O4+2Cl-+8H+=3Pb2+Cl2+4H2OPb2+CrO42-=PbCrO42PbCrO4+2H+=2Pb2+Cr2O72-+H2OCr2O72-+6I-+14H+=2Cr3+3I2+7H2O2S2O32-+I2=2I-+S4O62-各物各物质之之间的的计量关系量关系为2Pb3O46Pb2

60、+6CrO42-3Cr2O72-9I218S2O32-即即Pb3O49S2O32-2021/8/658例例:称取称取软锰矿试样0.5000g，加入，加入0.7500gH2C2O42H2O及及稀稀H2SO4，加，加热至反至反应完全。完全。过量的草酸用量的草酸用30.00mL0.0200mol/LKMnO4滴定至滴定至终点，求点，求软锰矿的氧化能的氧化能力（以力（以wMnO2表示）表示）解解：此此例例为用用高高锰酸酸钾法法测定定MnO2，采采用用返返滴滴定定方方式式。有有关关反反应式式为MnO2+H2C2O4+2H+=Mn2+2CO2+2H2O2MnO4-+5H2C2O4+6H+=2Mn2+10C

61、O2+8H2O各物各物质之之间的的计量关系量关系为:5MnO25H2C2O42MnO4-MnO2的含量可用下式求得：的含量可用下式求得：wMnO2=(mH2C2O42H2O/MH2C2O42H2O-5/2cKMnO4VKMnO4)MMnO2/ms100%=(0.75/126.07-5/20.0200030.0010-3)86.94/0.5000100%=77.36%2021/8/659例例:取取25.00mlKI试液，加入稀液，加入稀HCl溶液和溶液和10.00ml0.0500molL-1KIO3溶液，析出的溶液，析出的I2经煮沸煮沸挥发释出。出。冷却后，加入冷却后，加入过量的量的KI与剩余的

62、与剩余的KIO3反反应，析出的，析出的I2用用0.1008molL-1Na2S2O4标准溶液滴定，耗去准溶液滴定，耗去21.14ml。试计算算试液中的液中的浓度。度。解：解：挥发阶段和段和测定定阶段均涉及同一反段均涉及同一反应:IO3-+5I-+6H+=3I2+3H2O滴定反滴定反应为I2+2S2O32-=S4O62-+2I-2021/8/660各物各物质之之间的的计量关系量关系为IO3-5I-IO3-3I26S2O32-故真正消耗于故真正消耗于KI试液的液的KIO3的物的物质的量的量为cKIO3VKIO3-1/6cNa2S2O3VNa2S2O3即即cKI=(cKIO3VKIO3-1/6cNa

63、2S2O3VNa2S2O3)5/VKI=(0.050010.0010-3-1/60.100821.1410-3)5/25.0010-3=0.02896mol/L2021/8/661例例: 钢铁中中硫硫的的测定定步步骤为:将将钢样与与作作为助助熔熔剂的的金金属属锡置置于于瓷瓷舟舟中中,在在1300管管式式炉炉中中通通空空气气使使硫硫燃燃烧氧氧化化成成SO2, 用用水水吸吸收收SO2以以淀淀粉粉为指指示示剂用用I2标液液滴滴定定,写写出出其其反反应和和硫硫含含量量的的计算算式。式。Solution测定定过程中程中S,SO2,H2SO3和和I2的物的物质的量之比的量之比为:1molS:1molSO2:1molH2SO4:1molI2硫的硫的质量分数按下式量分数按下式计算算:2021/8/662例例:碘量法碘量法测定定铜基于基于Cu2+与与过量量KI反反应定量析出定量析出I2，然然后用后用Na2S2O3标液滴定。写出其反液滴定。写出其反应和和铜含量的含量的计算式。算式。测定定过程中程中和和三者三者间的物的物质的量之比的量之比为:2molCu2+:1molI2:2mol计算算铜含量的公式含量的公式为:解解题思路思路2021/8/663