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1、1of57图像恢复技术图像恢复技术 2of57本章我们将学习图像恢复技术1 图像退化及模型 2 噪声及其描述3 空域噪声滤波器4 组合滤波器3of57图像恢复: Image Restoration 也称图像复原，图像处理中的一大类技术 图像恢复vs.图像增强 相同之处： 改进输入图像的视觉质量 不同之处： 图像增强借助人的视觉系统特性，以取得较好的视觉结果（不考虑退化原因） 图像恢复根据相应的退化模型和知识重建或恢复原始的图像（考虑退化原因）4of57图像退化及模型图像退化：由场景得到的图像没能完全地反映场景的真实内容，产生了失真等问题模糊：在图像采集过程中产生的退化噪声：在图像记录过程中产生
2、的退化图像复原就是对退化的图像进行处理，试图恢复损坏的图像，还原真面目确定损坏过程，并尝试其逆过程进行复原类似于图像增强，但更加客观5of57图像退化及模型典型表现：图像模糊、失真、有噪声原因：透镜像差/色差：光学系统本身聚焦不准（失焦，限制了图像锐度） 模糊（限制频谱宽度）：图像采集过程中产生噪声（是一个统计过程）抖动（机械、电子）6of57(a)(a)规则图案变形，胶片冲洗时易发生规则图案变形，胶片冲洗时易发生(b)(b)边缘模糊，边缘模糊， 光学系统中的孔径衍生产生退化光学系统中的孔径衍生产生退化(c)(c)运动模糊，或在拍摄过程中相机发生振动运动模糊，或在拍摄过程中相机发生振动(d)(
3、d)随机噪声的叠加随机噪声的叠加四种类型的退化四种类型的退化7of57图像退化及模型通常将退化原因作为线性系统退化的一个因素，从而建立系统退化模型来近似描述图像函数的退化。一幅清晰的图像f(x,y)由于通过一个系统H以及引进了加性噪声n(x,y)而退化为一幅图像g(x,y)8of57退化系统H的性质(1) 线性： (2) 相加性（k1 = k2 = 1 ）： (3) 一致性（f2(x, y) = 0 ）： (4) 位置（空间）不变性： 9of57图像退化及模型可以表示为线性位移不变系统的退化模型：不考虑加性噪声：g(x，y)= f(x，y)* h(x，y)考虑加性噪声：g(x，y)= f(x，
4、y)* h(x，y)+ n(x，y)卷积等同于频域内乘积：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)10of57噪声(Noise)最常见的退化因素之一图像中不希望有的部分，图像中不需要的部分 如：（1）无线电中的静电干扰，道路上的喧闹声（2）电视上的雪花对信号来说，噪声是一种外部干扰。但噪声本身也是一种信号（携带了噪声源的信息）噪声及其描述11of57常见噪声热噪声：与物体的绝对温度有关。也称： 白噪声 （频率覆盖整个频谱） 高斯噪声（幅度符合高斯分布） 闪烁噪声：电流运动产生。 具有反比于频率（1/f）的频谱 也称粉色噪声（在对数频率间隔内有相同的能量）发射噪声：高斯分布（电子运动
5、的随机性）有色噪声：粉色噪声和褐色噪声噪声及其描述12of57噪声及其描述对于图像中的噪声项(x, y)有多种不同模型：高斯（Gaussian）噪声瑞利（Rayleigh）噪声伽马（爱尔兰）噪声指数（Exponential）噪声均匀（Uniform）噪声脉冲（椒盐）噪声GaussianRayleighErlangExponentialUniformImpulse13of57高斯噪声高斯随机变量z的概率密度函数（ PDF ）由下式给出其中，z表示灰度值， 表示z的平均值或期望值， 表示标准差。标准差的平方 ，称为z的方差。高斯函数的曲线如图所示。服从上式的分布时，其值有70%落在范围 之内，且有
6、95%落在范围落在 内。 14of57瑞利噪声瑞利噪声的概率密度函数 ：概率密度的均值和方差：15of57伽马（爱尔兰）噪声伽马噪声PDF：其中，a0，b为正整数且“！”表示阶乘。其密度的均值和方差为：16of57指数分布噪声指数噪声的PDF：其中，a0。概率密度函数的期望值和方差：注意，指数分布的概率密度函数是当b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况。17of57均匀分布噪声均匀分布噪声的概率密度：概率密度函数的期望值和方差是：18of57脉冲（椒盐噪声）噪声脉冲噪声的PDF是：如果ba，灰度值b在图像中将显示为一个亮点，a的值将显示为一个暗点。若 或 为零，则脉冲噪声称为单级脉冲。如果 和 均不
7、为零，尤其是他们近似相等时，脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。19of57空域噪声滤波器我们可以使用不同类型的空间滤波器消除不同类型的噪声均值滤波器算术均值滤波器几何均值滤波器谐波均值滤波器逆谐波均值滤波器顺序统计滤波器中值滤波器最大值/最小值滤波器自适应滤波器20of57算术均值滤波器算术均值滤波器是其中一个最为简单的滤波器，可以按如下计算：被实现为一个简单的平滑滤波器，此时可以消除噪声，使图像变得模糊。1/91/91/91/91/91/91/91/91/921of57几何均值用几何均值滤波器复原一幅图像由如下表达式给出：其中，每一个被复原像素由子图像窗口中像素点的 次幂给
8、出。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。22of57谐波均值滤波器使用谐波均值滤波器的操作由以下表达式表示： 谐波均值滤波器对于“盐”噪声效果比较好，但是不适用于“椒”噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。23of57逆谐波均值滤波器逆谐波均值滤波器对一幅图像的复原基于以下表达式：其中Q称为滤波器的阶数。这种滤波器适合减少或在实际中消除椒盐噪声的影响。当Q是正数时，滤波器用于消除“椒”噪声；当Q是负数时，滤波器用于消除“盐”噪声。但它不能同时消除这两种噪声。24of57噪声去除举例原始图像高斯噪声干扰的图像3*3几何均值滤波后的图像3*
9、3算术均值滤波后的图像25of57噪声去除举例(续)椒噪声干扰的图像3*3 逆谐波均值滤波的结果（Q=1.5）盐噪声干扰的图像3*3逆谐波均值滤波结果（Q=-1.5）26of57逆谐波均值滤波器当使用逆谐波均值滤波器时，如果选择了不当的Q值会带来严重的错误27of57顺序滤波器顺序统计滤波器是空间域滤波器，它们的响应基于滤波器包围的图像区域中像素点的排序。滤波器在任何点的响应由排序结果决定。顺序统计滤波器有：中值滤波器最大值和最小值滤波器中点滤波器修正后的Alpha均值滤波器28of57中值滤波器中值滤波器：用该像素相邻像素的灰度中值来代替该像素的值在噪声去除方面非常不错，没有其它平滑滤波器中
10、的平滑效果尤其对于椒盐噪声非常有用29of57最大值/最小值滤波器最大值滤波器，发现图像中的最亮点非常有用：最小值，发现图像中的最暗点时非常有用：最大值滤波器对于椒噪声具有良好效果，而最小值滤波器对于盐噪声具有良好效果30of57中点滤波器中点滤波器，在滤波器涉及的范围内计算最大值和最小值之间的中点：这种滤波器结合了顺序统计和求均匀，对于高斯和均匀随机分布噪声有最好的效果31of57修正后的Alpha均值滤波器假设在 邻域内去掉g(s,t)最高灰度值的d/2和最低灰度值的d/2。用 代表剩余mn-d个像素。由这些剩余后的像素点的平均值形成的滤波器称为修正后的阿尔法均值滤波器：其中，d可以取0
11、到 mn-1之间的任意数。当d=0时，退变为算术均值滤波器；当 d=(mn-1)/2时，退变为中值滤波器；当d为其他值时，修正后的阿尔法均值滤波器在包括多种噪声的情况下非常适用。32of57噪声去除举例受椒盐噪声干扰的图像1遍3*3 中值滤波器的结果2遍3*3 中值滤波器的结果3遍3*3 中值滤波器的结果33of57噪声去除举例(续)受椒噪声干扰的图像受盐噪声干扰的图像3*3最小值滤波器滤波的结果3*3最大值滤波器滤波的结果34of57噪声去除举例(续)受均匀噪声干扰的图像5*5 算术均值滤波器滤波结果5*5修正后的Alpha均值滤波器滤波结果进一步受到椒盐噪声干扰5*5 几何均值滤波器滤波结
12、果5*5 中值滤波器滤波结果35of57自适应滤波器迄今为止讨论过的滤波器被选择应用于图像后，并没有考虑图像中的一点对于其他点的特征有什么不同。在这一节中，将看到简单的自适应滤波器，它们的行为变化基于由 矩形窗口 定义的区域内图像的统计特征。自适应滤波器要优于迄今为止讨论过的所有滤波器的性能。但自适应滤波器的复杂度提高了36of57自适应局部噪声滤波器37of57自适应中值滤波器相对来说，中值滤波器对脉冲噪声工作得够好（只要脉冲噪声的空间密度不要太大）自适应中值滤波器能够处理更好空间密度的脉冲噪声，而且能够处理一些非脉冲噪声的平滑效果理解自适应中值滤波器，关键是要知道滤波器大小随着图像特征而改
13、变。38of57自适应中值滤波器(续)注意滤波过程是顺序遍历原始图像中的每个像素，并产生一个滤波像素首先来看以下记号：gmin = Sxy中的灰度级最小值gmax = Sxy中的灰度级最大值gmed = Sxy中的灰度级中值gxy = 坐标(x, y)处的灰度级Sw = Sxy允许的最大尺寸39of57自适应中值滤波器(续)自适应中值滤波器算法工作在两个层次，定义为A层和B层A层：A1 = gmed gminA2 = gmed gmax如果 A1 0 且 A2 0 且 B2 0, 输出gxy否则输出gmed40of57自适应中值滤波器(续)理解上述算法的关键是记住自适应中值滤波器有以下几个目的
14、：除去“椒盐”噪声平滑其他非冲激噪声并减少诸如物体边界细化或粗化等失真41of57自适应滤波举例受椒盐噪声干扰的图像（概率 Pa = Pb=0.25）7 * 7 中值滤波器滤波的结果自适应中值滤波的结果（Smax = 7）42of57组合滤波器w混合滤波器w将快速的滤波器（特别是线性滤波器）和排序统计滤波器混合使用 w线性中值混合滤波43of57组合滤波器w线性中值混合滤波44of57组合滤波器w选择性滤波器w 当图像同时受到不同噪声影响时，可以采用选择滤波的方式，在受到不同噪声影响的位置选择不同的滤波器进行滤除，以发挥不同滤波器的各自特点，取得好的综合效果 w 在消除各种混合比例的混合噪声时
15、使用选择性滤波器的效果比单独使用任何一个滤波器的效果都要好 45of57组合滤波器46of57组合滤波器1 椒盐噪声检测器 1）灰度范围准则 灰度范围Lmin,Lmax, 则灰度范围在Lmin+Tg, Lmax-Tg之外的像素是可能受椒盐噪声影响的像素。 2）局部差别准则 考虑8邻域，设两个阈值，Tv和Tn Tv判断邻域像素间的差别是否足够大 Tn判断灰度差别足够大的像素个数是否足够多47of57频域周期噪声滤波器周期噪声：一般是由于电力或者机电干扰产生的导致图像产生规则的噪声样式Fourier域中的频域技术对去除周期噪声最为有效。用于消除周期噪声的频域滤波器：带阻滤波器带通滤波器陷波滤波器4
16、8of57带阻滤波器去除图像中的周期噪声涉及到图像中的特定部分带阻滤波器可以解决这个问题一个理想的带阻滤波器定义如下：49of57小结本节课学习了：图像退化与数学模型 噪声及其描述空域噪声滤波器组合滤波器我们了解了：图像恢复比图像增强稍显得客观空间域技术对于去除随机噪声尤其有用频域技术对于去除周期噪声尤其有用50of57习题1 图像退化的原因可以是：A 透镜色差 B 噪声叠加 C 光照变化 D 场景中目标的快速运动2 噪声：A 只含有高频分量 B 其频率总覆盖整个频谱 C 等宽的频率间隔内有相同的能量D 总有一定的随机性51of57习题3 设有一幅二值图像，其中黑色的背景上有一条宽为5个像素的
17、白线。如果通过空域滤波消除这条白线，需用A 3*3的算术均值滤波器 B 7*7的算术均值滤波器C 3*3的谐波均值滤波器 D 7*7的谐波均值滤波器4 中值滤波器A 和最大值滤波器可能有相同的滤波结果B和最大值滤波器不可能有相同的滤波结果C和中点滤波器可能有相同的滤波结果D和中点滤波器不可能有相同的滤波结果52of57习题5 在线性和中值混合滤波中A 多个线性滤波器是串联的B 多个线性滤波器是并联的C 线性滤波器和中值滤波器是串联的D 线性滤波器和中值滤波器是并联的6 自适应滤波器A 适合消除脉冲噪声B 可以根据滤波器模板所覆盖像素集合的统计特性调整模板尺寸C 其输出由退化图像的方差所决定D
18、对图像中所有像素采用同样的处理方式53of57习题7 对应图4.4.2(b)的滤波器是A MED1/2f(x+2,y-2)+f(x+1,y+1),1/2f(x-1,y+1)+f(x-2,y+2),fx,y),1/2f(x+2,y-2)+f(x+1,y-1),1/2f(x-1,y-1)+f(x-2,y+2)B MED1/2f(x+2,y+2)+f(x+1,y+1),1/2f(x-1,y+1)+f(x-2,y-2),fx,y),1/2f(x+2,y+2)+f(x+1,y-1),1/2f(x-1,y-1)+f(x-2,y-2)C MED1/2f(x+2,y+2)+f(x+1,y+1),1/2f(x-
19、1,y+1)+f(x+2,y+2),fx,y),1/2f(x-2,y-2)+f(x+1,y-1),1/2f(x-1,y-1)+f(x-2,y-2)D MED1/2f(x+2,y+2)+f(x+1,y+1),1/2f(x-1,y+1)+f(x-2,y+2),fx,y),1/2f(x+2,y-2)+f(x+1,y-1),1/2f(x-1,y-1)+f(x-2,y-2)54of57习题8 在式（4.4.5）中A 分子是灰度差大于Tv的像素数B 分母是f(s,t)的邻域中像素的个数C 分子总比分母小D Tv总比Tn小9 如果将均匀噪声的定义范围增加一倍，则其均值A 不变 B 不定 C 增加一倍 D增加
20、两倍55of5710 如果将均匀噪声的定义范围增加一倍，则其方差A 不变 B 增加为两倍 C 增加为四倍 D 增加为八倍11 一幅灰度图像的浅色背景上有一个深色的圆环，如想将圆环变细，可使用A 中值滤波器 B 最大值滤波器C 最小值滤波器 D 中点滤波器56of57名词术语1 数字图像2 数字图像处理3 图像采样4 图像灰度级量化5 欧氏距离6 城区距离7 棋盘距离8 空间域图像增强9 图像锐化10 邻域平均57of57名词术语11 中值滤波12 图像恢复13 椒盐噪声58of57人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。教学网址：http:/
