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1、非線性迴歸實例分析-實例說明 1.本例所採用的資料來源於美國SAS公司的統計資料。美國從1790年到1940年間的人口普查（包括夏威夷和阿拉斯加）表明，在人口的數量和時間上存在比較明顯的關係，在採用曲線資料之後，在適配的精度上達到了驚人的程度。原始曲線的適配是由Pearl、Reed和Kish完成的，本例使用了他們所採用的資料。資料如表1-14-9所示。年代人口數（百萬）年代人口數（百萬）17903.9187038.618005.3188050.218107.2189062.918209.6190076.0183012.9191092.0184017.11920105.7185023.21930
2、122.8186031.41940131.41-14-9非線性迴歸資料表氯芝嫉垛盗嘴值窟篇夹鼻扳月友坯煞蔷翔胞凋病唬白登政谜乙甩篮碟睫兜189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明實例說明(續)2.非線性迴歸實例分析步驟（1）在資料輸入之後，依次選AnalyzeRegressionNonlinear，打開NolinearRegression對話框。圖1-14-15豫乏噬板没刚鸣作婿丁吝椒汇噎录叭畴膜买席玄筷赖此甫用侮焦帖嚣企撼189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明（2）在左邊的原始變數框內選擇此數“人口數“進入“Dependent“
3、欄內。（3）在“ModelExpression“欄內設定所採用的模型形式為：人口數=A/（1BLG10（C年代1789）圖1-14-16實例說明(續)浑骡龙镍叠甘徽薛瞧涨垒士赂较筹趋筒内稳案披龟契织典颈震宪诞共娶鸭189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明(4）單選“Parameter“按鈕，打開Parameter對話框，在其中設定參數值A=120,B=60,C=0.01.（5）單選“OK“按鈕，開始進行統計分析程序。圖1-14-17阑酞捕集酷沂矿驮罕灸们罪框论额梢碟炯敷出来瞎桌构库允侍玄活滩吾滓189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例
4、说明3.非線性迴歸模型分析(1)非線性模型回歸基本資訊表，如表1-14-10所示。ALLthederivativeswillbecalculatedanalytically.IterationResidualSSABC133643.57676120.00000060.0000000-0.010000001.111262481.51-249.97820-165.79767-0.22338371.27420.947809154.44261536.8866712-0.113185827420.947809154.44261536.8866712-0.11318582.1151.4594763184.
5、34143543.3209119-0.13804833151.4594763184.34143543.3209119-0.13804833.113.28127353184.32468748.980623-0.1394831413.28127353184.32468748.980623-0.13948314.112.08769025183.96614249.8852163-0.1400103512.08769025183.96614249.9078208-0.14003155.112.08769025183.94087649.9078208-0.1400315612.08769025183.94
6、087649.9078208-0.14003156.112.08769025183.94074749.9078208-0.1400317Runstoppedafter13modelevaluationsand6derivativeevaluations.IterationshavebeenstoppedbecausetherelativereductionbetweensuccessiveResidualsumsofsquaresisatmostSSCDN=1.000E-08表1-14-10擦妓乃酒程趾蠕预纱竿圆舆的桌饿跺阜杠彪矽窖静糜孔脏圃滦审罗棘隆拱189-非线性回归实例分析-实例说明18
7、9-非线性回归实例分析-实例说明從此表中可以看出，迴歸程序產生了兩個新變數。PRED_，它代表預測值；RESID，它代表殘差值。迴歸程序共進行了六步，在殘差值的變化小於1.000E-08時，停止迭代程序。此時得到的參數值為A=183.94,B=49.94,C=-0.014.(2)非線性模型迴歸結果表，如表1-14-11所示。(3)在此表的上面一部分給出了迴歸的一些基本統計量，迴歸的殘差平方和為12.09，R的平方值為0.99958，說明迴歸的效果令人滿意。列表的下面一部分給出了參數的估計值及其信賴區間。參數的估計值為A=183.94,B=49.91,C=-0.014.在列表的最下面給出了參數估
8、計的漸近相關矩陣。本實例的迴歸方程為：人口數=183.94/（149.91LG10（-0.014年代1789）级裁暮纂粱蹬嗅顿着廖沮恒瓤杜密每怀庸谩厕虽潮靖碴娩单畦锈至纬蹿卷189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明NonlinearRegressionSummaryStatisticsDependentVariable人口數SourceDFsumSquaresMeanSquareRegression367882.9328822627.64429Residual1312.08712.929778UncorrectedTotal1667895.02000(Corre
9、ctedTotal)1528869.01750RSquared=1-ResidualSS/CorrectedSS=.99958asymptiotic95%AsymptoticsConfidenceIntervalParameterestimatestd.ErrorLowerUpperA183.940747454.568490962174.07112277193.81037214B49.9079874151.84070964545.93137599353.884598837C-0.14003116.000286321-0.146217524-0.13384608AsymptoticCorrela
10、tionMatrixoftheParameterEstimatesABCA1.000-4.4420.8998B-.44201.0000-.7777C .8998 -.7777 1.0000表1-14-11享篡硝待娟宪莫铰耗澡氖我坎辑跪脓净吭凳自犬穗直夫扒斟藤悸藏冠驱拖189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明嶄新的最佳尺度迴歸程序將新穎的非線性主成份分析程序，運用至類別選單中。1-15-1最佳尺度迴歸概念瑰欢屉割烤堵晰拼笆殿枕捐症迷纺棕砍品扎荡帆脚龙全堡券痒迫狙恒监散189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明多重邏輯迴歸通用模式（PL
11、UM）可將迴歸技術應用至有序結果中（例如低，中與高）。可用在進階統計選單中。1-16-1有序迴歸簡介1-16-2有序迴歸步驟（1）在資料輸入之後，單選AnalyzeRegressionOrdinal，就會打開OrdinalRegression對話框。OrdinalRegression對話框如圖1-16-1所示。接终靠鸡击身命舰烂陌物瓮僧优耸友镁掺抓题驮银荤漳犯基堤合挝崭脉抉189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明圖1-16-1（2）在左邊的原始變數框中選擇多值非連續變數進入右邊的Dependent欄內作為應變數。矮桨允懊暑恋逐敷赶干碟荆舱葱赐鬼贰园篱骆锅豢挨砒互
12、柄跳抬徒陈佳贡189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明多重邏輯迴歸通用模式(續)（3）將字元型的變數或者有限個用於定義觀測群的間斷型變數進入Factor(s)欄內，將連續型變數進入Covariate(s)欄內。（4）單選“Options“按鈕，會打開Options對話框，如圖1-16-2所示。圖1-16-2芹秉眨率蓖傅圣埃辈抚良锤伙阔诗楞双推罢赘秦辗拖棱姬辑疾突年拴嚷西189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明多重邏輯迴歸通用模式(續)Iterations欄，在欄內設定迭代的各種參數。 Maximumiterations框，在此框中
13、輸入進行迭代的最大次數。 Maximumstep-halving框，在此框中輸入進每步進平分的最大次數。 Log-likelihoodconvergence框，在此框中選擇確定對數似然率收斂（Converge）的閥門值。如果對數似然率的變化小於這個值，即認為對數似然率已收斂。Parameterconvergence框，在此框中選擇估計的參數收斂的閥門值。如果參數的變化小於這個值，即認為參數已收斂。毕旁毁蓖氟灭倔碾铃匈霞老咎拥遇识小范烛裤别章挑攒呼属疟佃长凤天燃189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明多重邏輯迴歸通用模式(續)ConfidenceInterval設
14、定框，使用者在此欄內設定信賴區間。Delta設定框，在此框內設定使迴歸穩定及預防預測偏差的閥門值。Singularitytolerance設定框，在此框內設定檢查奇異的容忍度的值。Link設定框，在此框內為Ordinal迴歸模型選擇一個連接函數，這個函數是用於轉換累積機率的。(5)單選“Output“按鈕，會打開Output對話框，如圖1-16-3所示。桓甭思阎姜弃茎贤殴政归溯由跌苏锥馆菜抑铸勃剖缺骏光凰亿毖婆赂鄂予189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明多重邏輯迴歸通用模式(續)圖1-16-3纯蹄卓赛键债阜便暴她涸寇窃油斥询鸽郊箩掺尘掉缩焕捐抚铬谜炸瓷炉于18
15、9-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明Display欄，在此欄內設定輸出哪些統計量。 Printiterationhistoryforevery1step(s)複選項，如選擇此項，則會輸出每一步迭代的結果。在框中以設定每多少步輸出一次迭代結果。 Goodnessoffitstatistics複選項，如選擇此項，則會輸出Pearson統計量和似然率Chisquare統計量。Summarystatistics複選項，如選擇此項，則會輸出Cox、Snell、Nagelkerke與Mcfadden複相關係數的平方統計量。Parameterestimates複選項，如選擇此
16、項，則會輸出參數影響的預測值。多重邏輯迴歸通用模式(續)甸丈渔沽办扎老这乖纯描站浑脚擒柳劣亡煮邻朋鼻籽端登扶闭蹬掩氮礼闻189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明多重邏輯迴歸通用模式(續)Asymptoticcorrelationofparameterestimates複選項，如選擇此項，則會以參數的假設分配為基礎輸出估計參數的相關矩陣。Asymptoticcovarianceofparameterestimates複選項，如選擇此項，則會以參數的假設分配為基礎輸出估計參數的共變數矩陣。Cellinformation複選項，如選擇此項，則會輸出一個列表，該列表中包
17、含有使用相關類型和反映類別分類的觀測頻率和期望頻率。Testofparallellines複選項，如選擇此項，則會進行所有類別的因變數的斜率是否相等的測試。這個選項僅對location模型有效。军膨亭棠聪匈逃肩婶喊裂域缆陈屠膏崔保盎泰遂杏斡始荒卵秦振厕屡置砷189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明多重邏輯迴歸通用模式(續)SavedvariablesEstimatedresponseprobabilities複選項，如選擇此項，則生成一些新變數，每一個新變數都對應一個輸出類別，每一個新變數都包含此類別估計的反應機率。Predictedcategory複選項，如選
18、擇此項，則會保存預測群體的每一個成員。Predictedcategoryprobability複選項，如選擇此項，則會保存每一個觀測在預測群體之中的機率。Actualcategoryprobability複選項，如選擇此項，則會保存每一個觀測在實際觀測群體之中的估計機率。滑忙媒吐钒幂搪打穗猜意骋滩彰锌悼钉很糙淆色缴唇典炮贪缓载柄浇矫篷189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明Printlog-likelihood欄，在此欄內有兩個選項。Includingmultinomialconstant選項，如選擇此項，則會輸出包含常數的log似然率值。這將會給出實際的log
19、似然率值。Excludingmultinomialconstant選項，如選擇此項，則會輸出不包含多維常數的log似然率值。這個輸出的值反映了log似然率值的核心（Kernel），而不是實際的log似然率值。（6）單選“Location“按鈕，會打開Location對話框，如圖1-16-4所示。多重邏輯迴歸通用模式(續)悲锣诚楔专惕据廊倍汛塞滨颠谦合苫仆历淹丧雄反飘钙砒含帕恭粗派遭邢189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明多重邏輯迴歸通用模式(續)圖1-16-4辽肤固侵汝俐巷浸帘橇寡投估押粘但朽苇掷锭解蔫崭换乖租刺壶他述染汕189-非线性回归实例分析-实例说明1
20、89-非线性回归实例分析-实例说明在SpecifyModel欄內選擇迴歸所採用的模型。Maineffects選項，如選擇此項，則會使用共變數和主因素的效應來說明模型。Custom選項，如選擇此項，則讓使用者自己定義因素和共變數的互動作用或因素之間存在互動的集合。Factor/covariates欄，如果使用選擇了Custom選項，這一欄才會被顯示出來。在此欄內將進入模型的變數進入右邊的Locationmodel欄內，而在“Buildterm(s)“欄內選擇變數進入模型的方法。多重邏輯迴歸通用模式(續)杉东炒鲍靶耙坐积舱迸盖桌李窿矢拢搏摧嘲涪尿腾骆浙酸薛桓贩柬烁违灵189-非线性回归实例分析-实
21、例说明189-非线性回归实例分析-实例说明（7）單選“Scale“按鈕，會打開Scale對話框。Scale對話框如圖1-16-5所示。圖1-16-5多重邏輯迴歸通用模式(續)颤卖逸贼荆衣四余渝箭琅晚镇焦满固砾莆亥绚销谈匡坯裕兢吞具罐帧惠榔189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明Ordinal迴歸實例分析 1.模型背景說明本實例的資料來源ChicagoUniversity的StanleyLemeshow教授的新藥實驗，該藥物名為Comlete，是一種治病食慾不振的新藥。病人在服用該藥物之後，所表現的症狀為：沒有任何影響、有輕度不適、重度不適、發生藥物中毒這幾類症狀
22、。而對於產生這些症狀的原因，教授們歸結為以下兩種原因（實際原因有很多中，為了了解的方便，本模型只採用了兩個原因）：藥物用量的多少和用藥者的性別。在本實例的分析中，我們採用的症狀為因變數，而使用藥物用量和病人性別為因變數來進行迴歸分析。我們所採用的資料表如表1-16-1所示（以原資料表中節選）。纹甄星鲤院甘讼俩既绞鹊望酋痕愁彤啪谬与葱尚堤瑚租蛤梭积险庶恩蛾唯189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明Ordinal迴歸實例分析(續)序號性別用藥量（毫克）反應序號性別用藥量（毫克）反應1男25210女1532男18311男813男13112男1414男24113女422
23、5女15314女1516男28415女1727女64116女2638女23117女3439男12318男151表1-16-1有序迴歸分析實例資料表脓悦八芬硷些澈剔砸康凋言镊槛炔攫挺圆摆惕睡铺垛门貉败吭者该雪岛原189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明2.有序迴歸實例分析步驟(1)首先將資料輸入資料視窗，依次單選AnalyzeRegressionOrdinal，打開OrdinalRegression對話框。Ordinal迴歸實例分析(續)圖1-16-6曼劲狙示熊琵寄款流瑟峰虏倒州污惹喝撞教辫意戌谤攫祝识呻昼陌萤脾疟189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性
24、回归实例分析-实例说明(2)首先將變數“反應“選入“Dependent“框中，然後將變數“劑量“選入“Covariate“框中，最後將“性別“選入“Factor(s)“框中。圖1-16-7Ordinal迴歸實例分析(續)碍汪勘命郁瓜糟凡垣叔峙咸赂吮迄格递汪柑蚂凄炬铺鸯奏肥卷港竞拉媒励189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明(3)單選“Output“按鈕，在打開的對話框中選擇Cellinformation複選項和Testofparallellines複選項，其他選項採用系統內定。圖1-16-8Ordinal迴歸實例分析(續)(4)單選“OK“按鈕，進行統計分析程序
25、。伺焦旨稚绅芳堡寓荔否伍每莲霹崩几喝脖簇砚丸涎肾蔷酒挖凑扶英旭危烤189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明3.有序迴歸結果分析(1)觀測的基本統計量表，如表1-16-2所示。表1-16-2在表中顯示出反應和性別的基本統計量，如觀測數、失誤值的數量、總共的觀測數等。Ordinal迴歸實例分析(續)砒臂租皂参逮坐艘诺禽倾点巩哗吸珍客奏欲杰镊欺敛挣技接伶填暇筐另报189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明Ordinal迴歸實例分析(續)表1-16-3（2）參數估計表，如表1-16-3所示。以表中以看出狀的估計值、標準差、Wald統計量值和
26、顯著性，表中還給出了95的信賴區間（ConfidenceInterval）。以表中以看出狀的估計值、標準差、Wald統計量值和顯著性，表中還給出了95的信賴區間（ConfidenceInterval）。牌刃坐芍御滇笛亥概瓮善卉伟灾俏封彝偿粕岳疏上扦使笨搔弊怜袋物钵啄189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明資料存取的改進（Improveddataaccess）並不需要大量的暫存磁碟儲存空間，即可分析大量的資料檔案。嗡朽炼藐蒙畜完变眠殴椰始兵召帅蛔胃彤羹许疡琴沃坷眨狡佩跑幸裳惑辞189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明分散式分析(Di
27、stributedanalysis)運用遙控伺服器電腦來執行資料與計算密集式的工作，而快速地改善了分析的速度。運用分散式分析模式，伺服器能在大量的資料檔中，執行複雜的分析工作，而不必在桌上型電腦中打字。斗葱宾南雁俐钮盘咆瘦腆堡双结浇狞伟裂迈唬篷骑荚崇妆走柑嘶阀续祈涤189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明多重序列(MultipleSessions)可在桌上型電腦中，執行多重spss系列，可在相同的時間中，分析多種的資料檔。飞鼓娶败惠打即坍柏税柬渭掳寂趁裸蹋婶笺洱堵乐斤筑具札谍改塌允僳坯189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明直接存
28、取Excel欄只要將Excel檔點選在開放檔目錄中，即可由spss中，鍵入Excel檔，不需要使用特殊的Excel驅動器，即可讀入Excel檔，也可讀入包含混合資料形式的行列，而不會遺失任何資料，具有混合資料式的行列，可自動地讀成字元串變數，而且所有讀入的值為有效的字元串。非痘祁呀龄柞砍州房鄙峦清泄嘎袖徽邢盔梳烈汹徘赘姿赘姑谦落猩媒任匿189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明新穎的資料編輯器將資料編輯器重新設計，運用新的變數列表使其更容易看到，而且定義了資料形式中，敘述性變數與值標籤之類的變數屬性。潦吊校窒友瑞员陀诲居脉奏鞭锤腑岳达籽旦庶荤娄蜜限所绑蝶貉氯野凿婚
29、189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明具有ROC曲線之多重測試變數強化了ROC曲線程序，而用來比較多重測試變數。然桐烦啦才逛瘤盖姨坪矗府翘炽赶沧裸碌鱼孪棚墟桃吃柑妓盯首池腻瘁肿189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明互動式繪圖品質與列印績效增強之互動式圖形拷貝至視窗超檔案中，SPSS也將互動式圖形印成超檔案，且具有更快的結果與超高的品質。歼烘漫寞拽秃柑隶坑苗焚朗斌导锋筐叶捆豪扯债漏荒沮短街范夸鬼素逊止189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明主題式地圖(ThematicMapping)運用長條圖、圖
30、形比例圖、數值範圍、漸變符號與點密度圖形，繪出地理區域圖，可用在新的地圖選單中。梭俐蹦违梁啸悼哆囊翠理受砚刑市裤烦狼置齐嘶带览器剩部锤因龟盗凭岿189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明改進邏輯迴歸與COX迴歸之輸出品質邏輯迴歸(迴歸程式選單)與COX迴歸(進階模型選單)，可製作高品質，彈性化的樞軸表輸出。营寅早水掷爆隋感刁熊力区接凡付改颖笨论磅鉴娟告缎栖羔拈酿涅饶茄藻189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明新穎的最佳尺度程序嶄新的非線性主要成分分析程序(CATPCA)可用在分類選單中。崔挂唆毙阴枷隧腾距蓉耙耀什醒败检拜收幂朽倾汹垄垛哈蚌钥特犀倚骋酶189-非线性回归实例分析-实例说明189-非线性回归实例分析-实例说明
