北师大版四年级数学下册之方程北师大版四年级数学下册之方程钟晓萱钟晓萱 本节课我们主要来学习图形中的本节课我们主要来学习图形中的规律，同学们要能够用自己的语规律，同学们要能够用自己的语言归纳总结图形中的规律，能解言归纳总结图形中的规律，能解决相关的实际问题决相关的实际问题 三角形个数小棒的根数1234…101×3=3…2×3=63×3=94×3=1210×3=30n nn×3=单个摆三角形 3n 求n个单独的三角形的小棒数（边数）我们可以用这样公式来概括这种规律：3代表组成一个单代表组成一个单独三角形所需的独三角形所需的小棒数（边数）小棒数（边数）n代表图形（三角代表图形（三角形）的个数形）的个数n×3= 单个摆三角形 复合三角形复合三角形 三角形个数摆成的图形小棒的根数1234…103579…每多摆每多摆1个三角形就增加个三角形就增加2根小棒3+2=3+2+2=3+2+2+221 3 + 2 ×（（10-1）） = 21（根）（根）…… （（10个）个）3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）3 + 2 ×（（n-1）） 3+2(n-1) 三角形个数摆成的图形小棒的根数1234…103579…=1+2+2=1+2+2+2=1+2+2+2+221=1+2 …… （（10个）个）1 + 2 ×10 = 21（根）（根）1 + 2 ×n1+2n或或2n+11+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根）（根） 3×10 – (10-1) = 21（根）（根）…… （（10个）个）3×n – (n-1) 3n-(n-1) 方法一：方法一： 写一写方法二：方法二： 方法三：方法三： 3+2(n-1)1+2n或或2n+13n-(n-1)1+2n或或2n+1 摆100个三角形需要多少根小棒呢？…… 摆正方形会有什么规律呢？ 正方形个数摆成的图形小棒的根数1234…10471013…每多摆1个正方形就增加3根小棒。
4 + 3×19 摆 20个正方形需要多少根小棒？ 1 + 3×20 4×20 －19……4+2(n-1)4n-(n-1)1+3n或或3n+1 如果边数继续增加，五边形象这样摆下去，你们还能说出这里的规律么？六边形呢？ 4n+1五边形五边形六边形六边形5n+1七边形七边形 6n+1 八边形八边形 7n+1 … 智慧城堡加油啊！ 一张桌子可以坐6人 两张桌子这样拼起来，可以坐10人 （1）这样摆，5张桌子可以坐多少人? （2）有50人用餐，需要摆多少张桌子? 桌子个数人数1234…104+24×2+24×3+24×4+2…每多摆1张桌子就增加4人4×10+2 4x+2=50X=(50-2)÷4X=12 。