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1、第三章第三章 变压器变压器3-5 变压器参数测量变压器参数测量3-6 标么值标么值3-7 变压器的运行特性变压器的运行特性3-8 三相变压器的磁路、联结组、电动势波形三相变压器的磁路、联结组、电动势波形3-9 变压器的并联运行变压器的并联运行3-10 三相变压器的不对称运行三相变压器的不对称运行9/10/202413-5 3-5 变压器参数测量变压器参数测量n变压器的参数有励磁参数和短路参数，只有已知参数，变压器的参数有励磁参数和短路参数，只有已知参数，才能运用前面所介绍的基本方程式、等值电路或相量才能运用前面所介绍的基本方程式、等值电路或相量图求解各量。对制造好的变压器，其参数可通过实验图求
2、解各量。对制造好的变压器，其参数可通过实验测得。测得。u一、空载试验一、空载试验u二、短路试验二、短路试验u三、短路电压三、短路电压9/10/20249/10/20242 2一、空载实验一、空载实验n目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。9/10/20249/10/20243 3说明说明n二次侧开路，一次侧加二次侧开路，一次侧加额定电压额定电压。测量电压。测量电压U U1 1、空载、空载电流电流I I0 0、输入功率、输入功率P P0 0和开路电压和开路
3、电压U U2020。n因变压器空载时无功率输出，所以输入的功率全部消因变压器空载时无功率输出，所以输入的功率全部消耗在变压器的内部，为铁芯损耗和空载铜耗之和。耗在变压器的内部，为铁芯损耗和空载铜耗之和。n p pFeFeII0 02 2R R1 1，故可忽略空载铜耗，认为，故可忽略空载铜耗，认为P P0 0ppFeFe=I=I0 02 2R Rm m空载电流空载电流I I0 0很小很小9/10/20249/10/20244 4要求及分析：要求及分析：1 1）低压侧加电压，高压侧开路；）低压侧加电压，高压侧开路；为了便于测量和安全，空载实验一般在低压绕组上加电为了便于测量和安全，空载实验一般在低
4、压绕组上加电压压U UN N，高压绕组开路。，高压绕组开路。为何是一条曲线？为何是一条曲线？9/10/20249/10/20245 53 3）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数；取励磁参数；4 4）若要得到高压侧参数，须折算；）若要得到高压侧参数，须折算；注注: :测得的值为归算到低压侧的值测得的值为归算到低压侧的值, ,如需归算到高压侧时参如需归算到高压侧时参数应乘数应乘k k2 2 Z Zm m与饱和程度有关与饱和程度有关, , 电压越高电压越高, , 磁路越饱和，磁路越饱和，Z Zm m越小越小, , 所所以应以额
5、定电压下测读的数据计算励磁参数以应以额定电压下测读的数据计算励磁参数. . k k：高压侧对低压侧的变比：高压侧对低压侧的变比9/10/20249/10/20246 65）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；相值；9/10/20249/10/20247 79/10/20249/10/20248 89/10/20249/10/20249 99/10/20249/10/20241010二、短路实验二、短路实验n目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗
6、。算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。9/10/20249/10/20241111要求及分析要求及分析1 1）高压侧加电压，低压侧短路；）高压侧加电压，低压侧短路； 由于变压器短路阻抗很小，如果在额定电压下短由于变压器短路阻抗很小，如果在额定电压下短路，则短路电流可达（路，则短路电流可达（9.59.52020）I IN N，将损坏变压器，将损坏变压器，所以做短路试验时，外施电压必须很低，通常为所以做短路试验时，外施电压必须很低，通常为（0.050.050.150.15）U UN N，以限制短路电流。，以限制短路电流。 得到的参数为高压侧参数得到的参数为高压侧参数9/10/20249/10
7、/20241212短路阻抗短路阻抗Z Zk k是常数是常数直线直线抛物线抛物线3 3）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为少，忽略铁损，认为 。9/10/20249/10/202413134 4）参数计算）参数计算对对T T型等效电路：型等效电路：5 5）记录实验室的室温；）记录实验室的室温；9/10/20249/10/202414146 6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。7 7）若要得到低压侧参数，须折算；）若要得到低压侧参数，须折算；试验时的室温试验时的室温T T0 0=
8、234.5=234.5短路试验时电压加在高压侧，测出的参数是折算到高压短路试验时电压加在高压侧，测出的参数是折算到高压侧的数值，如需要求低压侧的参数应除以侧的数值，如需要求低压侧的参数应除以k k2 2。k k：高压侧对低压侧的变比：高压侧对低压侧的变比9/10/20249/10/202415158 8）对对三相三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；值；9/10/20249/10/20241616三、短路电压三、短路电压标在铭牌上的参数标在铭牌上的参数n短路电压，短路阻抗短路电压，短路阻抗Z Zk75k75与一次侧额定电流与一次侧额定电流I I
9、1N1N的乘积。的乘积。短路电压也称为阻抗电压。短路电压也称为阻抗电压。通常用它与一次侧额定电压的比值来表示通常用它与一次侧额定电压的比值来表示9/10/20249/10/20241717阻抗电压用额定电压百分比表示时有阻抗电压用额定电压百分比表示时有: : 上式表明，阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定上式表明，阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定值时所值时所一次侧所加电压一次侧所加电压与与一次侧额定电压一次侧额定电压的比值，所以称的比值，所以称为短路电压。为短路电压。9/10/20249/10/20241818n短路电压的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻短路电压的大小直接反映短
10、路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影响变压器的运行性能。抗又直接影响变压器的运行性能。n从正常运行角度看，希望它小些，这样可使漏阻抗压从正常运行角度看，希望它小些，这样可使漏阻抗压降小些，副边电压随负载波动小些；但从限制短路电降小些，副边电压随负载波动小些；但从限制短路电流角度，希望它大些，变压器发生短路时，相应的短流角度，希望它大些，变压器发生短路时，相应的短路电流就小些。路电流就小些。 9/10/20249/10/202419199/10/20249/10/202420209/10/20249/10/202421213-6 标么值标么值n在电力工程中，对在电力工程中，对电压、电流、阻抗和功率等
11、物理量电压、电流、阻抗和功率等物理量的计算，常常采用其的计算，常常采用其标么值标么值。u先选定一个物理量的先选定一个物理量的同单位同单位某一数值作为基准值某一数值作为基准值（简称基值）然后取该物理量的实际值与该基准值（简称基值）然后取该物理量的实际值与该基准值相比所得的比值即称为该物理量的标么值，即相比所得的比值即称为该物理量的标么值，即一、定义一、定义 标幺值在其原符号右上角加标幺值在其原符号右上角加“*”“*”号表示。号表示。 基值采用下标基值采用下标“b”b”。实际值：有名值实际值：有名值9/10/202422二、基值的确定二、基值的确定1.1.基值的选取是任意的，基值的选取是任意的，通
12、常以额定值为基准值。通常以额定值为基准值。2.2.各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；1.1.线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值；准值；2.2.单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值；相值为基准值；例如：变压器一、二次侧：例如：变压器一、二次侧：S S1b1b=S=S2b2b=S=SN N、U U1b1b=U=U1N1N、U U2b2b=U=U2N2N三相变压器基值：三相变压器基值：S Sb b=S=SN N=3U=3UN NI IN N=3U=3
13、UN NI IN N9/10/202423n注意：存在有相互关系的四个物理量（注意：存在有相互关系的四个物理量（U U、I I、Z Z、S S）中，所选基值的个数并不是任意的，当某两个物理量中，所选基值的个数并不是任意的，当某两个物理量的基值已被确定，其余物理量的基值跟着确定。的基值已被确定，其余物理量的基值跟着确定。u例如单相变压器，选定一次侧的额定电压例如单相变压器，选定一次侧的额定电压U U1N1N和额定和额定电流电流I I1N1N作为电压和电流的基值：作为电压和电流的基值：l一次侧阻抗的基值即：一次侧阻抗的基值即：Z Z1b1b=Z=Z1N1N=U=U1N1N/I/I1N1Nl一次侧功
14、率的基值即：一次侧功率的基值即：S S1b1b=S=S1N1N=U=U1N1NI I1N1N9/10/2024243.3.U U和和E E的基准值为的基准值为U UB B；R R、X X、Z Z的基准值为的基准值为Z ZB B；P P、Q Q和和S S的基准值为的基准值为S SB B。4.4.系统（如电力系统）装有多台变压器（电机），选择系统（如电力系统）装有多台变压器（电机），选择某一特定的某一特定的S Sb b作为整个系统的功率基值。系统中各变压作为整个系统的功率基值。系统中各变压器标幺值均换算到以器标幺值均换算到以S Sb b作为功率基值时的标幺值。作为功率基值时的标幺值。5.5.百分值
15、百分值= =标么值标么值100%100%9/10/202425三、变压器一、二次侧相电压、相电流、漏阻抗的标幺三、变压器一、二次侧相电压、相电流、漏阻抗的标幺值值漏阻抗的标幺值：漏阻抗的标幺值：9/10/202426四、应用标幺值的优缺点四、应用标幺值的优缺点额定值的标幺值等于额定值的标幺值等于1 1。采用标幺值时，不论变压器。采用标幺值时，不论变压器的容量大小，变压器的参数和性能指标总在一定的的容量大小，变压器的参数和性能指标总在一定的范围内，便于分析和比较。范围内，便于分析和比较。u如电力变压器的短路阻抗标幺值如电力变压器的短路阻抗标幺值z zk k* *=0.030.10=0.030.1
16、0，如果求出的短路阻抗标幺值不在此范围内，就应如果求出的短路阻抗标幺值不在此范围内，就应核查一下是否存在计算或设计错误。核查一下是否存在计算或设计错误。u例如例如 p138 Ip138 I0 0* *、 z zk k* *的范围的范围1 1、应用标幺值的优点、应用标幺值的优点9/10/202427采用标幺值时，原、副边各物理量不需进行折算，采用标幺值时，原、副边各物理量不需进行折算，便于计算。便于计算。n如副边电压向原边折算，采用标幺值：如副边电压向原边折算，采用标幺值：注意基值选择，应选一次侧基值注意基值选择，应选一次侧基值采用标幺值能直观地表示变压器的运行情况。采用标幺值能直观地表示变压器
17、的运行情况。u如已知一台运行着的变压器端电压和电流为如已知一台运行着的变压器端电压和电流为35kV35kV、20A20A，从这些实际数据上判断不出什么问题，但如果，从这些实际数据上判断不出什么问题，但如果已知它的标幺值为已知它的标幺值为U Uk k*=1.0*=1.0、I Ik k*=0.6*=0.6，说明这台变，说明这台变压器欠载运行。压器欠载运行。9/10/202428相电压和线电压标幺值恒相等，相电流和线电流标幺相电压和线电压标幺值恒相等，相电流和线电流标幺值恒相等；值恒相等；某些意义不同的物理量标么值相等某些意义不同的物理量标么值相等9/10/202429采用标幺值时，变压器的短路阻抗
18、标幺值与额定电流下采用标幺值时，变压器的短路阻抗标幺值与额定电流下的短路电压标幺值相等，即有：的短路电压标幺值相等，即有：短路阻抗电压短路阻抗电压的电阻分量的电阻分量短路阻抗电压短路阻抗电压的电抗分量的电抗分量短路阻抗电压短路阻抗电压9/10/2024302、缺点、缺点n标么值没有单位，物理意义不明确。标么值没有单位，物理意义不明确。9/10/2024319/10/2024329/10/2024339/10/2024343-7 3-7 变压器的运行特性变压器的运行特性n电压变化程度电压变化程度由于变压器内部存在着电阻和漏抗，由于变压器内部存在着电阻和漏抗，负载时产生电阻压降和漏抗压降，导致次级
19、侧电压随负负载时产生电阻压降和漏抗压降，导致次级侧电压随负载电流变化而变化。载电流变化而变化。n电压变化率电压变化率定义：一次侧加定义：一次侧加50Hz50Hz额定电压、二次空载电额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值。额定电压的比值。一、电压变化率一、电压变化率用副边量表示用副边量表示用原边量表示用原边量表示k9/10/202435n电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它它大小反映了供电电压的稳定性。大小反映了供电电压的稳定性。9/10/20243
20、6根据简化等值电路的相量图推导出电压变化率的公式根据简化等值电路的相量图推导出电压变化率的公式=I=I1 1/I/I1N1N=I=I2 2/I/I2N2N=I=I1 1* * =I=I2 2* *变压器的负载系数变压器的负载系数P忽略励磁电流时：忽略励磁电流时：b=ac+cb=ac+db9/10/202437 分析分析 U U公式公式1 1、电压调整率随着负载电流的增加而正比增大。、电压调整率随着负载电流的增加而正比增大。I I2 22 2、电压调整率与负载的性质有关。电压调整率与负载的性质有关。3、与漏阻抗值有关、与漏阻抗值有关a a、 2 2=0=0:coscos 2 2=1=1；sins
21、in 2 2=0 =0 电阻性负载电阻性负载 I I2 2 U U很小很小Rk* Xk*b b、 2 20:cos0:cos 2 200；sinsin 2 20 0 纯电阻电感性负载纯电阻电感性负载RRk k* *coscos 2 200，X Xk k* *sinsin 2 20 0 U0U0，说明：，说明：1 1）负载后）负载后U U2 2UU2020=U=U2N2N； 2 2）随着）随着I I2 2 U U，U U2 2。9/10/202438c c、 2 20:cos00；sinsin 2 20 00，X Xk k* *sinsin 2 200；RRk k* *coscos 2 2XXk
22、 k* *sinsin 2 2, U0,UUU2020=U=U2N2N；2)2)随着随着I I2 2 U0, UU0, U2 2。1.001.0超前超前滞后滞后图图 变压器的外特性变压器的外特性9/10/202439n由外特性图，负载功率因数性质不同，对主磁通的影由外特性图，负载功率因数性质不同，对主磁通的影响不同，变压器的端电压变化亦不同。响不同，变压器的端电压变化亦不同。u纯电阻负载，端电压变化较小；纯电阻负载，端电压变化较小；u感性负载时主磁通感性负载时主磁通呈呈去磁作用，为了维持去磁作用，为了维持不变，不变，必须使原边电流增加，同时短路阻抗压降也增加，其必须使原边电流增加，同时短路阻抗
23、压降也增加，其结果造成副边电压下降；结果造成副边电压下降；u容性负载对主磁通容性负载对主磁通呈增磁作用，为了维持呈增磁作用，为了维持不变，不变，必须减小原边电流，除了补偿短路阻抗压降外，其余必须减小原边电流，除了补偿短路阻抗压降外，其余部分使副边电压增高。部分使副边电压增高。1.001.09/10/202440负载大小负载大小=I=I1 1I I1N1N=I=I2 2I I2N2N漏阻抗漏阻抗R Rk k，X Xk k负载性质负载性质 2 2，容性负载，容性负载UU0 0，感性负载，感性负载UU0 0即：即：输出端电压可能超过额定电压输出端电压可能超过额定电压小节小节9/10/202441 变
24、压器外特性的引申内容变压器外特性的引申内容n变压器运行，二次侧电压随负载变化而变化，如果电变压器运行，二次侧电压随负载变化而变化，如果电压变化范围太大，则给用户带来很大的影响。为了保压变化范围太大，则给用户带来很大的影响。为了保证二次侧电压在一定范围内变化，必须进行电压调整。证二次侧电压在一定范围内变化，必须进行电压调整。n通常在变压器的高压绕组上设有抽头通常在变压器的高压绕组上设有抽头(分接头分接头)，用以，用以调节高压绕组的匝数调节高压绕组的匝数(调节变化调节变化)，调节二次侧电压。，调节二次侧电压。9/10/2024421、损耗、损耗n变压器运行中有两种损耗：铜耗变压器运行中有两种损耗：
25、铜耗p pCuCu；铁耗；铁耗p pFeFe（每一类（每一类包括基本损耗和杂散损耗）包括基本损耗和杂散损耗）p pCuCu：指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗：指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗基本铜耗基本铜耗: :一次绕组铜耗一次绕组铜耗p pcu1cu1=I=I1 12 2R R1 1；二次绕组铜耗；二次绕组铜耗p pcu2cu2=I=I2 22 2R R2 2附加损耗附加损耗: :因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等引起的涡流损耗等铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为
26、可变损耗。二、效率二、效率pcu I29/10/202443基本铁耗基本铁耗p pFeFe: :磁滞损耗和涡流损耗。磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗附加损耗: :由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。铁损耗与外加电压铁损耗与外加电压(B(Bm m) )大小有关，大小有关，U U1 1一般不变，称为不变一般不变，称为不变损耗。损耗。p19p19p20 p20 铁耗公式铁耗公式9/10/202444变压器功率平衡及损耗示意图变压器功率平衡及损耗示意图p pcu1cu1p pcu2cu2p
27、pFeFep pcu1cu1p pFeFeP1P2p pcu2cu2Pem9/10/2024452、效率的定义、效率的定义n效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。n效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。变压器运行性能的重要指标之一。 一般小型变压器的效率一般小型变压器的效率9595 大型变压器的效率高达大型变压器的效率高达99999/10/202446假定：假定：3、间接法求效率、间接法求效率9/10/202447n变压器效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器变压
28、器效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器本身参数有关。本身参数有关。n效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系电流之间的关系=f(),=f(),称为变压器的效率特性。称为变压器的效率特性。轻载轻载负载较大负载较大9/10/202448当铜损耗当铜损耗= =铁损耗铁损耗( (可变损耗可变损耗= =不变损耗不变损耗) )时时, ,变压器效率最大：变压器效率最大：或u为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁耗小些。为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁耗小些。u变压器长期工作在额定电压下，但不可能长期满载运行，为了提高
29、变压器长期工作在额定电压下，但不可能长期满载运行，为了提高运行效率运行效率, ,设计时取设计时取m m=0.4=0.40.60.6P P0 0/P/PkNkN=3=36 6；我国新；我国新S S9 9系列配电变系列配电变压器压器p pkNkN/P/P0 0=6=67.57.59/10/2024499/10/2024509/10/2024519/10/202452 单相变压器要点单相变压器要点1.变压器基本工作原理变压器基本工作原理2.变压器的额定值变压器的额定值3.变压器磁路中的主、漏磁通变压器磁路中的主、漏磁通4.铁心饱和时的励磁电流成分铁心饱和时的励磁电流成分5.电势平衡、磁势平衡、功率平
30、衡电势平衡、磁势平衡、功率平衡6.变压器的电抗参数（分析时和磁通对应）变压器的电抗参数（分析时和磁通对应）7.变压器的主要性能指标（电压变化率和效率）变压器的主要性能指标（电压变化率和效率）8.标幺值标幺值9/10/2024533-8 三相变压器磁路、联结组、电动势波形三相变压器磁路、联结组、电动势波形一、三相变压器磁路系统一、三相变压器磁路系统1、组式磁路变压器、组式磁路变压器特点：三相磁路彼此无关联特点：三相磁路彼此无关联，各相的励磁电流在数，各相的励磁电流在数值上完全相等值上完全相等9/10/202454组式应用组式应用n三相组式变压器优点是：对特大容量的变压器制造容三相组式变压器优点是
31、：对特大容量的变压器制造容易，备用量小。但其铁芯用料多，占地面积大，只适易，备用量小。但其铁芯用料多，占地面积大，只适用于超高压、特大容量的场合。用于超高压、特大容量的场合。9/10/2024552、心式磁路变压器、心式磁路变压器n特点：三相磁路彼此有关联特点：三相磁路彼此有关联，磁路长度不等，当外，磁路长度不等，当外加三相对称电压时，三相磁通对称，三相磁通之和加三相对称电压时，三相磁通对称，三相磁通之和等于零。等于零。在结构上省去中在结构上省去中间的芯柱间的芯柱9/10/202456心式心式应用应用n节省材料，体积小，效率高，维护方便。大、中、小节省材料，体积小，效率高，维护方便。大、中、小
32、容量的变压器广泛用于电力系统中。容量的变压器广泛用于电力系统中。9/10/202457二、联接组别二、联接组别（一）（一） 联结法联结法绕组标记绕组标记绕组名称绕组名称 单相变压器单相变压器 三相变压器三相变压器 中性点中性点 首端首端 末端末端首端首端 末端末端高压绕组高压绕组AXA、B、CX、Y、ZN低压绕组低压绕组axa、b、c x、y、zn9/10/202458绕组名称绕组名称单相变压器单相变压器三相变压器三相变压器中性点中性点首端首端末端末端首端首端末端末端高压绕组高压绕组U1U1U2U2U1U1、V2V2、W1W1U2U2、V2V2、W2W2N N低压绕组低压绕组u1u1u2u2u
33、1u1、v1v1、w1w1u2u2、v2v2、w2w2n n或者有的记法或者有的记法绕组标记绕组标记9/10/202459两种三相绕组接线两种三相绕组接线:星形联结、三角形联结星形联结、三角形联结1、星形联结、星形联结n把三相绕组的三个末端连在一起，而把它们的首端引出把三相绕组的三个末端连在一起，而把它们的首端引出n三个末端连接在一起形成中性点，如果将中性点引出，三个末端连接在一起形成中性点，如果将中性点引出，就形成了三相四线制了，表示为就形成了三相四线制了，表示为YN或或yn。顺时针方向：顺时针方向：A A超前超前B B超前超前C C各各1201209/10/2024602、三角形联结、三角
34、形联结n把一相的末端和另一相的首端连接起来，顺序连接成一闭把一相的末端和另一相的首端连接起来，顺序连接成一闭合电路。两种接法：合电路。两种接法：AX-BY-CZAX-BY-CZAX-CZ-BYAX-CZ-BY9/10/202461绕组接法表示绕组接法表示YY，y y 或或 YN YN，y y 或或 Y Y，ynynYY，d d 或或 YN YN，d dDD，y y 或或 D D，ynynDD，d dn高压绕组接法大写，低压绕组接法小写，字母高压绕组接法大写，低压绕组接法小写，字母N N、n n是星形接法的中点引出标志。是星形接法的中点引出标志。9/10/202462（二）联结组（二）联结组n变
35、压器的同一相高、低压绕组都是绕在同一铁芯柱上，变压器的同一相高、低压绕组都是绕在同一铁芯柱上，并被同一主磁通链绕，当主磁通交变时，在高、低压并被同一主磁通链绕，当主磁通交变时，在高、低压绕组中感应的电势之间存在一定的极性关系。绕组中感应的电势之间存在一定的极性关系。1 1、高低压绕组中电势的相位、高低压绕组中电势的相位同名端决于绕组的绕制方向同名端决于绕组的绕制方向9/10/2024632、同名端、同名端n在任一瞬间，高压绕组的某一端的电位为正时，低压在任一瞬间，高压绕组的某一端的电位为正时，低压绕组也有一端的电位为正，这两个绕组间同极性的一绕组也有一端的电位为正，这两个绕组间同极性的一端称为
36、同名端，记作端称为同名端，记作“”。9/10/202464一、二次绕组的同极性端一、二次绕组的同极性端同标志时，一、二次绕组同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。的电动势同相位。一、二次绕组的同极性端一、二次绕组的同极性端异标志时，一、二次绕组异标志时，一、二次绕组的电动势反相位。的电动势反相位。9/10/2024653、时钟表示法、时钟表示法n高压绕组线电势高压绕组线电势长针，永远指向长针，永远指向“12”“12”点钟点钟n低压绕组线电势低压绕组线电势短针，根据高、低压绕组线电势短针，根据高、低压绕组线电势之间的相位指向不同的钟点。之间的相位指向不同的钟点。9/10/202466例如例如 单
37、相变压器单相变压器uI,II,I表示初级、次级都是单相绕表示初级、次级都是单相绕组组u0 0和和6 6表示联结组号。表示联结组号。u单相变压器的标准连接组单相变压器的标准连接组I,I0I,I09/10/202467（三）、三相变压器的连接组别（三）、三相变压器的连接组别n联结组别：反映三相变压器连接方式及一、二次线电联结组别：反映三相变压器连接方式及一、二次线电动势（或线电压）的相位关系。动势（或线电压）的相位关系。n三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。n理论
38、和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二理论和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二次侧线电动势（电压）的相位差总是次侧线电动势（电压）的相位差总是3030的整数倍。的整数倍。9/10/202468根据三相变压器绕组联结方式（根据三相变压器绕组联结方式（Y Y或或y y、D D或或d d）画出高、）画出高、低压绕组接线图；低压绕组接线图；在接线图上标出相电势和线电势的假定正方向；在接线图上标出相电势和线电势的假定正方向；画出高压绕组电势相量图，根据单相变压器判断同一画出高压绕组电势相量图，根据单相变压器判断同一相的相电势方法，将相的相电势方法，将A A、a a重合，再画出低压绕组的电重合，
39、再画出低压绕组的电势相量图（画相量图时应注意三相量按顺相序画）；势相量图（画相量图时应注意三相量按顺相序画）；根据高、低压绕组线电势相位差，确定联结组别的标根据高、低压绕组线电势相位差，确定联结组别的标号。号。 确定三相变压器联结组别的步骤确定三相变压器联结组别的步骤9/10/202469CBA1、 Yy0CBAX、Y、Zabcx、y、zABab9/10/2024702、 Yy61809/10/2024713、 Yy4注意注意abcabc顺序错顺序错过一个过一个铁心柱铁心柱1209/10/202472nYyYy总结总结nYyYy联结的三相变压器，共有联结的三相变压器，共有Yy0Yy0、Yy4Y
40、y4、Yy8Yy8、Yy6Yy6、Yy10Yy10、Yy2Yy2六种联结组别，标号为偶数。六种联结组别，标号为偶数。若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到可以得到Yy4Yy4、Yy8Yy8连接组别。若异名端在对应端，可得到连接组别。若异名端在对应端，可得到Yy6Yy6、Yy10Yy10和和Yy2Yy2连接组别。连接组别。我国标准规定生产：我国标准规定生产： Yyn0 Yyn0、YNy0YNy0、Yy0Yy09/10/202473cab4、 Yd1309/10/2024745、 Yd5ACBc xz ba y150abX、Y、
41、Z9/10/2024756、 Yd11330ACBc xb za y abX、Y、Z9/10/202476nYdYd联结组别总结：联结组别总结：nYdYd联结的三相变压器，共有联结的三相变压器，共有Yd1Yd1、Yd5Yd5、Yd9Yd9、Yd7Yd7、Yd11Yd11、Yd3Yd3六种联结组别，标号为奇数。六种联结组别，标号为奇数。若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到以得到Y,d3Y,d3、Y,d7Y,d7连接组别。若异名端在对应端，可得到连接组别。若异名端在对应端，可得到Y Y，d5d5、Y,d9Y,d9和和Y,d1
42、1Y,d11连接组别。连接组别。我国标准规定生产：我国标准规定生产： Yd11Yd11、 YNd11 YNd119/10/202477例例1 1：将变压器接成联接组标号：将变压器接成联接组标号Dy1Dy1，并画电动势相量图，并画电动势相量图ABCXYZ初级初级接接AXAXCZCZBYBY联结联结初级初级接接AXAXBYBYCZCZ联结联结9/10/202478ABCXYZ例例1 1：将变压器接成联接组标号：将变压器接成联接组标号Dy1Dy1，并画电动势相量图，并画电动势相量图 a. 初级初级 接接AX-CZ-BY联结联结b.画出高压侧电势相量画出高压侧电势相量 ，并标上，并标上AX，CZ，BY
43、A(Y)B (Z)C (X)ABABBY9/10/202479c.c.画出低压侧电势相量画出低压侧电势相量，并使，并使 abab滞后滞后E EABAB3030，同时画出，同时画出 axax， byby， czcz。( (相序原则顺时针相序原则顺时针a-b-c)a-b-c)d.d.由相量图知：由相量图知： axax与与 AXAX同向，表明次级同向，表明次级axax绕组与初级绕组与初级AXAX绕组绕组在同一铁心柱上，且在同一铁心柱上，且a a与与A A为同极性端。同理为同极性端。同理byby与与BYBY同相；同相；czcz与与CZCZ同相。同相。A(Y) abcB (Z)C (X) ABAB ab
44、ab30e.e.将次级将次级x,y,zx,y,z连在一起，接成连在一起，接成Y Y形。形。AXaxbyczaxAXx、y、z9/10/202480例例2 2 将变压器接成联接组标号为将变压器接成联接组标号为Dy1,Dy1,画电动势相量图画电动势相量图 a.a.初级初级接接AX-BY-CZAX-BY-CZ联结联结ABCXYZb.b.画初级电势相量画初级电势相量，并标上，并标上AXAX，BYBY，CZCZABA(Z)A(Z)B(X)B(X)C(Y)C(Y)ABAX9/10/202481c.c.画出初级电势相量画出初级电势相量，使，使 abab滞后滞后 ABAB3030，同时画，同时画 axax，
45、byby， czcz。( (相序顺时针相序顺时针a-b-c)a-b-c)d.d.由相量图知：由相量图知： AXAX与与 byby反向，表明次级反向，表明次级AXAX绕组与初级绕组与初级byby绕组在同一铁心柱上，且绕组在同一铁心柱上，且A A与与y y为同极性端。同理为同极性端。同理BYBY与与czcz反反相；相；CZCZ与与axax反相反相e.e.将次级将次级x,y,zx,y,z连在一起，接成连在一起，接成Y Y形形A(Z)A(Z)B(X)B(X)C(Y)C(Y)ABAXabc AXAX与与 byby反向反向AXaxbyczZCBYx、y、z9/10/202482例例3 3 变压器绕组如图，
46、画出电动势相量图，判断联接组别变压器绕组如图，画出电动势相量图，判断联接组别cabzxy1 1）画出一次绕组的相量图）画出一次绕组的相量图2) 2) 判断相位关系判断相位关系3) 3) 依据相序的原则，画二次绕组相量图，并判依据相序的原则，画二次绕组相量图，并判断联接组标号。断联接组标号。 D, y11 D, y11XYZABCAa(Y)B (Z)C (X)ABabAXBYbcBY与与ax反向反向x、y、z3309/10/202483练习练习: :变压器绕组如图，画电动势相量图，判断联接组标号变压器绕组如图，画电动势相量图，判断联接组标号ax与与BY同相同相by与与CZ同相同相cz与与AX同相
47、同相 Y, d3zxycabXYZABCA aBCXYZc xb zyEABEab9/10/202484 用相量图判定变压器的连接组别时应注意：用相量图判定变压器的连接组别时应注意：1.绕组的极性只表示绕组的绕法，与绕组的首、末端绕组的极性只表示绕组的绕法，与绕组的首、末端标志无关；标志无关；2.高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端，线电高、低压绕组的相电动势均从首端指向末端，线电动势由动势由A指向指向B；3.同一铁心柱上的绕组，首端为同极性时相电动势相同一铁心柱上的绕组，首端为同极性时相电动势相位相同，首端为异极性时相电动势相位相反。位相同，首端为异极性时相电动势相位相反。9/10/202
48、485所有所有Yy9/10/202486所有所有Yd9/10/202487标准联结组别标准联结组别n为了避免制造和使用上的混乱，国家标准规定对单为了避免制造和使用上的混乱，国家标准规定对单相双绕组电力变压器只有相双绕组电力变压器只有II0II0联结组别一种。对三联结组别一种。对三相双绕组电力变压器规定只有相双绕组电力变压器规定只有Yyn0Yyn0、Yd11Yd11、YNd11YNd11、YNy0YNy0和和Yy0Yy0五种。五种。9/10/202488标准组别的应用标准组别的应用nYyn0Yyn0三相四线制配电系统中，供电给动三相四线制配电系统中，供电给动力和照明的混合负载；力和照明的混合负载
49、；nYd11Yd11低压高于低压高于0.4kV0.4kV的线路中；的线路中；nYNd11110kVYNd11110kV以上的中性点需接地的高压以上的中性点需接地的高压线路中；线路中；nYNy0YNy0原边需接地的系统中；原边需接地的系统中；nYy0Yy0供电给三相动力负载的线路中。供电给三相动力负载的线路中。最常用最常用9/10/2024893.8.3 3.8.3 三相变压器的绕组联结和磁路系统对电动势波形三相变压器的绕组联结和磁路系统对电动势波形的影响的影响n分分析析单单相相变变压压器器空空载载，由由于于磁磁路路饱饱和和，磁磁化化电电流流是是尖尖顶顶波波。分分解解为为基基波波分分量量和和三三
50、次次谐谐波波（其其他奇次谐波忽略）。他奇次谐波忽略）。n在三相变压器中，各相励在三相变压器中，各相励磁电流中的磁电流中的3 3次谐波可表示次谐波可表示为：为：同幅值、同相位同幅值、同相位i i03A 03A =I=I03m03msin3wtsin3wti i03B 03B =I=I03m03msin3(wt-120sin3(wt-1200 0)=I)=I03m03msin3wtsin3wti i03C 03C =I=I03m03msin3(wt+120sin3(wt+1200 0)=I)=I03m03msin3wtsin3wt9/10/202490问题问题1 1n在在三三相相系系统统中中，各各
51、相相三三次次谐谐波波电电流流在在时时间间上上同同相相位位，是否流通？是否流通？u在在三三相相变变压压器器中中，由由于于一一次次侧侧三三相相绕绕组组的的连连接接方方法法不不同同，空空载载电电流流中中的的3次次谐谐波波分分量量不不一一定定能能流流通通，这这使使主主磁磁通通与与相相电电势势波波形形畸畸变变；并并且且这这种种畸畸变变的的程程度度不不仅仅与与绕绕组组的的连连接接方方式式有有关关，还还与与三三相相变变压压器器的的磁路磁路系统有关。系统有关。9/10/202491i0有无有无i03 ，看电路连接中有无，看电路连接中有无i03通路通路绕组连接方式绕组连接方式YN、D有有i i0303通路通路i
52、 i0 0为为尖顶尖顶波波磁路饱和，主磁通为正弦波磁路饱和，主磁通为正弦波i i1 1i i3 3i i5 5i i3 3影响最大电动势电动势e e1 1为正弦波为正弦波 Y无无i i0303通路通路i i0 0为正弦波为正弦波磁路饱和，主磁通为平顶波磁路饱和，主磁通为平顶波1 13 35 53 3影响最大能不能在磁能不能在磁路中流通？路中流通？9/10/2024929/10/202493问题问题2 2n在三相系统中，三次谐波磁通在时间上同相位，在三相系统中，三次谐波磁通在时间上同相位，是否是否流通？流通？u三次谐波磁通流通受磁路结构限制。三次谐波磁通流通受磁路结构限制。三相组式变压器三相组式
53、变压器3可以在铁心中流过可以在铁心中流过平顶波平顶波借助油和油箱壁等形成回路，磁阻大，借助油和油箱壁等形成回路，磁阻大，3很小，很小，基本为正弦波。基本为正弦波。三相心式变压器三相心式变压器3不能在铁心中流过不能在铁心中流过9/10/202494一、三相变压器一、三相变压器Y，y连接连接一次侧一次侧Y Y无中性线，三次谐波电流无法流通无中性线，三次谐波电流无法流通i i0 0接近于正弦波接近于正弦波0 0平顶波平顶波？磁路结构磁路结构9/10/202495n三相组式变压器，三相组式变压器，各磁路独立，各磁路独立，3可以在铁心中存在可以在铁心中存在，所，所以以为平顶波为平顶波，感应电动势，感应电
54、动势e 为尖顶波为尖顶波，其中的三次谐波幅，其中的三次谐波幅值可达基波幅值的值可达基波幅值的45%60%，使相电动势的最大值升高很，使相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘。多，可能击穿绕组绝缘。 1 1、三相变压器组、三相变压器组9/10/202496n三相组式变压器不采用三相组式变压器不采用Y，y连接。连接。n三相线电势中三相线电势中 3互相抵消，线电势为互相抵消，线电势为正弦波正弦波。9/10/2024972、三相心式变压器三相心式变压器n各磁路彼此联系，各磁路彼此联系， 3A 、 3B、 3C三相同大小、同相位，三相同大小、同相位，n不能沿铁心闭合，借油、油壁箱等闭合，磁阻大，不能
55、沿铁心闭合，借油、油壁箱等闭合，磁阻大， 3小，小，故故E E3小，相电势、线电势波性接近于正弦波。小，相电势、线电势波性接近于正弦波。n三相心式变压器允许采用三相心式变压器允许采用Yy联结。联结。容量大于容量大于1600kVA时，不宜时，不宜采用心式采用心式Yy连接。连接。3 3次谐波磁通经过油箱壁等钢次谐波磁通经过油箱壁等钢制构件时，感应电动势，产生制构件时，感应电动势，产生涡流杂散损耗，引起油箱壁局涡流杂散损耗，引起油箱壁局部过热。部过热。9/10/202498二、三相变压器二、三相变压器YNYN，y y连接连接有中线，有中线，i i0303可以流过。可以流过。i i0 0为尖顶波为尖顶
56、波磁通磁通为正弦波为正弦波感应电动势感应电动势 e 也为正弦波也为正弦波 。9/10/202499三、三、YynYyn连接的三相变压器连接的三相变压器n使相电动势波形得到改善。但是由于负载的影响，产使相电动势波形得到改善。但是由于负载的影响，产生生i23不能很大，所以相电动势波形不能得到很好改善，不能很大，所以相电动势波形不能得到很好改善，这种情况基本与这种情况基本与Y，y连接一样，只适用于容量较小的连接一样，只适用于容量较小的三相心式变压器，而组式变压器仍然不采用。三相心式变压器，而组式变压器仍然不采用。二次侧二次侧 yn 接线，负载时可接线，负载时可以为以为3次谐波提供通路。次谐波提供通路
57、。9/10/2024100四、必须接成四、必须接成Y，y联接的大容量变压器联接的大容量变压器n对于采用三相变压器组的大容量变压器，如果一、二对于采用三相变压器组的大容量变压器，如果一、二次侧又必须接成次侧又必须接成Y，y联接，可在铁芯柱上另外安装一联接，可在铁芯柱上另外安装一套第三绕组，把它接成三角形，以提供套第三绕组，把它接成三角形，以提供3次谐波电流次谐波电流通道改善电动势波形。如果需要第三绕组供给负载，通道改善电动势波形。如果需要第三绕组供给负载，就将其端点引出，这种变压器实为三绕组变压器。就将其端点引出，这种变压器实为三绕组变压器。9/10/2024101五、五、三相变压器组三相变压器
58、组DyDy、YdYd连接连接各相绕组中各相绕组中i i0 0是尖顶波是尖顶波线电流中没有线电流中没有3 3次谐波电流，但在绕组内部次谐波电流，但在绕组内部3 3次次谐波电流可以流通，谐波电流可以流通，i i0303可流通。可流通。及及e e均为正弦波均为正弦波9/10/2024102i i0 0总总非正弦非正弦0接近正弦接近正弦 e e正弦。正弦。二次侧三次谐波电流二次侧三次谐波电流i i0303可流通可流通一次侧正弦一次侧正弦i i0 0 结论：结论：实际三相变压器，总希望有一侧为实际三相变压器，总希望有一侧为，保证相电势接近，保证相电势接近于于正弦波。正弦波。三相变压器组或三相心式变压器都
59、适用。三相变压器组或三相心式变压器都适用。9/10/20241033.9 3.9 变压器并联运行变压器并联运行n变压器的并联运行变压器的并联运行是指将两台或两台以上的变压器的是指将两台或两台以上的变压器的原、副绕组同一标号的出线端连在一起接到母线上的原、副绕组同一标号的出线端连在一起接到母线上的运行方式。运行方式。 负载负载母线母线母线母线电源电源I IIIII图图 两台变压器并联运行接线图两台变压器并联运行接线图9/10/2024104一、变压器并联运行的意义一、变压器并联运行的意义(1)(1)适适应应用用电电量量的的增增加加随随着着负负载载的的发发展展，必必须须相相应应地增加变压器容量及台
60、数。地增加变压器容量及台数。(2)(2)提提高高运运行行效效率率当当负负载载随随着着季季节节或或昼昼夜夜有有较较大大的的变化时、根据需要调节投入变压器的台数。变化时、根据需要调节投入变压器的台数。(3)(3)提提高高供供电电可可靠靠性性允允许许其其中中部部分分变变压压器器由由于于检检修修或故障退出并联。或故障退出并联。9/10/2024105二、理想的并联运行二、理想的并联运行n内内部部不不会会产产生生环环流流空空载载时时，各各变变压压器器的的相相应应的的次次级电压必须相等且同相位。级电压必须相等且同相位。n使使全全部部装装置置容容量量获获得得最最大大程程度度的的应应用用在在有有负负载载时时，
61、各各变变压压器器所所分分担担的的负负载载电电流流应应该该与与它它们们的的容容量量成成正正比比例，各变压器均可同时达到满载状态。例，各变压器均可同时达到满载状态。n每每台台变变压压器器所所分分担担的的负负载载电电流流均均为为最最小小各各变变压压器器的的负负载载电电流流都都应应同同相相位位，则则总总的的负负载载电电流流是是各各负负载载电电流流的的代代数数和和。当当总总的的负负载载电电流流为为一一定定值值时时。每每台台变变压压器的铜耗为最小，运行经济。器的铜耗为最小，运行经济。9/10/2024106三、三、理想并联运行的条件理想并联运行的条件1.1.各台变压器的各台变压器的U U1N 1N 、U
62、U2N2N应分别相等，应分别相等，即变比相同即变比相同。2.2.各台变压器的联结组标号应相同。各台变压器的联结组标号应相同。（必须严格保证）（必须严格保证）3.3.各台变压器的短路阻抗各台变压器的短路阻抗Z Zk k* *（短路电压）要相等。（短路电压）要相等。例：例：DyDy1111，Yd1Yd11 1联结组标号相同，联结法不同，能并联运行。联结组标号相同，联结法不同，能并联运行。 若联结组标号不同：如分别为若联结组标号不同：如分别为2 2、5 5，不能并联运行，会产，不能并联运行，会产生环流。生环流。9/10/20241071、变比不等时并联运行变比不等时并联运行 变比不等的两台变压器并联
63、运行时，二次空载电压不变比不等的两台变压器并联运行时，二次空载电压不等。折算到二次侧的等效电路如图。等。折算到二次侧的等效电路如图。Z ZKIKI、Z ZKIIKII为折算至二次侧的短路阻抗为折算至二次侧的短路阻抗由等效电路列方程式：由等效电路列方程式：9/10/2024108环流：大小相环流：大小相等，方向相反等，方向相反负载电流，与短路负载电流，与短路阻抗成反比分配阻抗成反比分配9/10/2024109n与负载大小无关。空载时，两台变压器内部也会出现与负载大小无关。空载时，两台变压器内部也会出现环流，增大了空载损耗。环流，增大了空载损耗。n变压器的短路阻抗变压器的短路阻抗z zkk、z z
64、kk很小，即使开路电压差很很小，即使开路电压差很小，也会引起较大的环流。小，也会引起较大的环流。n环流未通过负载，却占用了变压器的容量，影响变压环流未通过负载，却占用了变压器的容量，影响变压器出力和效率。器出力和效率。n所以应把环流限制在一定范围内，一般要求环流不超所以应把环流限制在一定范围内，一般要求环流不超过额定电流的过额定电流的10%10%，则变比之差不超过，则变比之差不超过1%1%。9/10/20241109/10/20241112 2、联结组别不同时的变压器并联运行、联结组别不同时的变压器并联运行n两台联结组别分别为两台联结组别分别为Yy0和和Yd11的变压器，它们并的变压器，它们并
65、联运行时二次侧相量图如图，二次侧线电势相等，但联运行时二次侧相量图如图，二次侧线电势相等，但相位互差相位互差30，二次侧回路存在电压差为：，二次侧回路存在电压差为： 3030IIIIU U2 2I IU U2 2 U U2 2图图3-38 Yy03-38 Yy0和和Yd11Yd11两变压器并联时二次侧电压相量两变压器并联时二次侧电压相量一、二次侧线电压的相位不同一、二次侧线电压的相位不同9/10/2024112n由于短路阻抗很小，假设由于短路阻抗很小，假设z zkk*=z*=zkk*=0.05*=0.05，产生的环，产生的环流为（变比流为（变比k k相等）：相等）： n可见，环流是额定电流的好
66、几倍，非常大，这是决不可见，环流是额定电流的好几倍，非常大，这是决不允许的允许的n所以变压器并联运行时，所以变压器并联运行时，联结组别一定要相同联结组别一定要相同。9/10/20241133 3、短路阻抗标幺值不等时的并联运行、短路阻抗标幺值不等时的并联运行假设并联运行的变压器变比相等、联结组号相同假设并联运行的变压器变比相等、联结组号相同9/10/2024114n在电流相位相同的情况下，各台变压器所分担的负载在电流相位相同的情况下，各台变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标么值成反比。大小与其短路阻抗标么值成反比。u短路阻抗标幺值大的变压器负担的负载电流标幺值短路阻抗标幺值大的变压器负担的负载
67、电流标幺值小。小。u短路阻抗标幺值小的变压器负担的负载电流标幺值短路阻抗标幺值小的变压器负担的负载电流标幺值大。大。u如果短路阻抗的标幺值相等，则各变压器同时达到如果短路阻抗的标幺值相等，则各变压器同时达到满载。如果不相等，则短路阻抗标么值小的变压器满载。如果不相等，则短路阻抗标么值小的变压器先达到满载。先达到满载。n理想的负载分配，按变压器的容量大小分担负载，应理想的负载分配，按变压器的容量大小分担负载，应使各台变压器的负载系数相等，要求短路阻抗标值相使各台变压器的负载系数相等，要求短路阻抗标值相等。等。9/10/2024115总结总结n实际并联运行时，变压器的联结组号必须相同实际并联运行时
68、，变压器的联结组号必须相同n变比偏差要严格控制变比偏差要严格控制n短路阻抗的标幺值不要相差太大，要使负载电流同相，短路阻抗的标幺值不要相差太大，要使负载电流同相，阻抗角应相等阻抗角应相等，允许有一定的差别。，允许有一定的差别。9/10/2024116四、推广到四、推广到n台变压器并联（假定变比、组号相同）台变压器并联（假定变比、组号相同）总负载电流：总负载电流：9/10/2024117变压器负载电流、功率分配关系：变压器负载电流、功率分配关系：复数运算复数运算麻烦麻烦利用利用取绝对值取绝对值两边乘以两边乘以9/10/20241189/10/2024119n各变压器的负载分配与该变压器的额定容量
69、成正比，各变压器的负载分配与该变压器的额定容量成正比，与短路电压成反比与短路电压成反比。n如果各变压器的短路电压都相同，则变压器的负载分如果各变压器的短路电压都相同，则变压器的负载分配只与额定容量成正比配只与额定容量成正比。各变压器可同时达到满载，总的装置容量得到充分利用。9/10/2024120例例1 1：有有两两台台额额定定电电压压相相同同的的变变压压器器并并联联运运行行,其其额额定定容容量量分分别别为为 ， ， 短短路路阻阻抗抗为为 , . 不计阻抗角的差别不计阻抗角的差别, 试计算试计算(1)两台变压器电压比相差两台变压器电压比相差0.5%时的空载环流时的空载环流;(2)若一台变压器为
70、若一台变压器为Y,y0联接联接,另一台为另一台为Y,d11联结联结,问并联时的问并联时的空载环流空载环流. 解解:以一台变压器的额定容量作为基值，在电压比相差不大时以一台变压器的额定容量作为基值，在电压比相差不大时,可以证明，可以证明，以第一台变压器的额定电流作为基值时，环流的标幺值以第一台变压器的额定电流作为基值时，环流的标幺值 为为 式中式中, k为平均电压比为平均电压比, ， 为电压比差的标幺值为电压比差的标幺值， 9/10/2024121于是：于是： 即环流为第即环流为第I台变压器额定电流台变压器额定电流的的3.86。 （2）上上式式中中的的 ，实实质质是是空空载载时时第第一一台台变变
71、压压器器和和第第二二台台变变压压器器的的二二次次电电压压差差。当当Y，y0与与Y,d11并并联联时时，二二次次空空载载电电压压的的大大小小相相等等，但但相相位位差差30度，其电压差度，其电压差于是环流于是环流 为：为： 即空载环流达到变压器即空载环流达到变压器额定电流的额定电流的4倍，故不同倍，故不同组号的变压器绝对不允组号的变压器绝对不允许并联运行。许并联运行。 9/10/2024122例例2上例的两台变压器，若组号和电压比均相同，试计算并上例的两台变压器，若组号和电压比均相同，试计算并联组的最大容量。联组的最大容量。 解：解： 阻抗标幺值小的先达到满载，阻抗标幺值小的先达到满载，第一台变压
72、器的阻抗标幺值第一台变压器的阻抗标幺值小，故先达到满载小，故先达到满载。 当当 时，时， 不计阻抗角的差别时，两台不计阻抗角的差别时，两台变压器所组成的并联组的最变压器所组成的并联组的最大容量大容量 为：为： 并联组的利用率为：并联组的利用率为： 9/10/20241239/10/20241243.10 3.10 三相变压器的不对称运行三相变压器的不对称运行n不对称运行状态的主要原因：不对称运行状态的主要原因：外施电压不对称。三相电流也不对称。外施电压不对称。三相电流也不对称。各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流
73、流经变压器，导致各相流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。外施电压和负载阻抗均不对称。外施电压和负载阻抗均不对称。 从而造成三相电流不对称，即各相电流从而造成三相电流不对称，即各相电流( (或电压，电或电压，电势势) )大小有可能不同，相位也不依差大小有可能不同，相位也不依差120120，谓之不对，谓之不对称情况。称情况。n分析方法：分析方法：u三相变压器对称运行，转化为单向问题来处理；三三相变压器对称运行，转化为单向问题来处理；三相变压器不对称运行，用对称分量法和叠加原理。相变压器不对称运行，用对称分量法和叠
74、加原理。9/10/2024125n原则：把一组不对称三相相量分解为三个对称三相相原则：把一组不对称三相相量分解为三个对称三相相量之和。量之和。一、三组三相对称相量：一、三组三相对称相量：n复数算子复数算子 =e=ej120j120=e=e-j240-j240=cos120+jsin120 =cos120+jsin120 2 2=e=ej240j240=e=e-j120-j120 3 3=e=ej360j360=e=ej0j0=1=19/10/20241261 1、正序分量、正序分量 n正序系统：三相系统大小相等，相位依次为正序系统：三相系统大小相等，相位依次为ABCABC差差1201209/1
75、0/20241272 2、负序分量、负序分量n负序系统：三相系统大小相等，相位依次为负序系统：三相系统大小相等，相位依次为ACBACB差差1201209/10/20241283 3、零序分量、零序分量n零序系统：三相系统大小相等，相位均相同。零序系统：三相系统大小相等，相位均相同。9/10/2024129二、三组对称分量相加得到一个不对称的三相正弦量系二、三组对称分量相加得到一个不对称的三相正弦量系统统9/10/2024130三、三、一个不对称的三相正弦量系统可分解为三组对称分量一个不对称的三相正弦量系统可分解为三组对称分量9/10/20241313.10.2 三相变压器各相序的等效电路三相变
76、压器各相序的等效电路 前述分析变压器时均是假定电源和负载为三前述分析变压器时均是假定电源和负载为三相对称系统，也即正序系统，所以变压器的正序相对称系统，也即正序系统，所以变压器的正序阻抗阻抗Z Z+ +就是变压器的短路阻抗，即就是变压器的短路阻抗，即Z Z+ +=Z=ZK K1、正序阻抗和等效电路、正序阻抗和等效电路正序阻抗：正序电流所遇到的阻抗，正序阻抗：正序电流所遇到的阻抗， 相序为：相序为： 等效电路：等效电路： 9/10/20241322、负序阻抗和等效电路、负序阻抗和等效电路负序阻抗：负序电流所遇到的阻抗负序阻抗：负序电流所遇到的阻抗 相序为：相序为： 等效电路：等效电路： 负序系统
77、的电磁本质与正序系统相同。负序系统的电磁本质与正序系统相同。9/10/2024133一、磁路结构对零序励磁阻抗的影响一、磁路结构对零序励磁阻抗的影响 零序阻抗：零序电流所遇到的阻抗；零序阻抗：零序电流所遇到的阻抗； 等效电路：由零序电流本身特点，其产生零序磁通与等效电路：由零序电流本身特点，其产生零序磁通与线圈的连接方式和铁心结构有关。线圈的连接方式和铁心结构有关。 漏磁通仅与各相绕组自漏磁通仅与各相绕组自身交链而与其它绕组无身交链而与其它绕组无关。各相绕组的电阻和关。各相绕组的电阻和漏电抗与电流的相序无漏电抗与电流的相序无关，与正序时一样。关，与正序时一样。零序激磁阻抗零序激磁阻抗Z Zm
78、m0 0与与磁路的结构有关。磁路的结构有关。9/10/2024134各相磁路独立，三相零序电流产生的三相同相位各相磁路独立，三相零序电流产生的三相同相位的零序磁通可沿各相自己的铁心闭合，其磁路为的零序磁通可沿各相自己的铁心闭合，其磁路为主磁路，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相同主磁路，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相同、组式变压器：、组式变压器：、心式变压器：、心式变压器：很小，且很小，且 各相磁路互相关联，三相零序磁通不能沿铁心闭各相磁路互相关联，三相零序磁通不能沿铁心闭合，只能沿油箱壁闭合，其磁阻大，因而零序激合，只能沿油箱壁闭合，其磁阻大，因而零序激磁阻抗磁阻抗Z Zm m0 0比较小，
79、接近比较小，接近Z Zk k的大小的大小 9/10/2024135零序电流在变压器绕组中的流通零序电流在变压器绕组中的流通n零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关。零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关。Y Y接接法法中中三三相相同同相相位位的的零零序序电电流流无无法法流流通通（Y Y接接法法的的一一侧侧电电路路应应是是开开路路，即即从从该该侧侧看看进进去去零零序序阻阻抗抗Z Z0 0=）YNYN接接法法可可以以沿沿中中线线流流通通（零零序序等等效效电电路路中中YNYN一一侧侧应为通路）应为通路）D D接接法法线线电电流流不不能能流流通通零零序序电电流流，但但其其闭闭合合回回路路能能为为零
80、零序序电电流流提提供供通通路路，如如果果另另一一方方有有零零序序电电流流，通通过过感感应应也也会会在在D D接接法法绕绕组组中中产产生生零零序序电电流流。（在在零零序序等等效效电电路路中中，D D连连接接一一侧侧相相当当于于变变压压器器内内部部短短接，但从外部看进去应是开路。）接，但从外部看进去应是开路。）9/10/2024136nY Y，d dnY,yY,y9/10/2024137nYNYN，d d和和D D，ynyn接接法法如如YNYN、ynyn中中有有零零序序电电流流，d d、D D中也感应零序电流。中也感应零序电流。9/10/2024138nYNYN，y y和和Y Y，ynyn接法接法
81、当当YNYN、ynyn中有零序电流，中有零序电流，y y、Y Y中也不会有零序电流。中也不会有零序电流。9/10/2024139 YN YN，d d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。电源有较小的接法的零序阻抗是一很小的阻抗。电源有较小的U UA0A0，会引，会引起较大的零序电流，导致变压器过热。应有保护措施监视中线起较大的零序电流，导致变压器过热。应有保护措施监视中线电流。电流。(1) YN(1) YN，d d接法的零序等效电路接法的零序等效电路初级、次级侧均能流通零序电流，但不能流向次级侧负载电路初级、次级侧均能流通零序电流，但不能流向次级侧负载电路d连接是闭合绕组，等效电路的次级侧为短路连接是
82、闭合绕组，等效电路的次级侧为短路二、不同联接组对零序等效电路的影响二、不同联接组对零序等效电路的影响9/10/2024140（2 2）Y Y，ynyn接法的零序等效电路接法的零序等效电路n零序电流零序电流由次级侧有中线电流引起由次级侧有中线电流引起n初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大零序阻抗。零序阻抗。n如果如果Z Z0 0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不对称。其对称。其不对称的程度还与变压器的磁路有关不对称的程度还与变压器的磁路有关。9/10/20241413.10.3 Yyn3.10.
83、3 Yyn联结三相变压器的单相负载运行联结三相变压器的单相负载运行单相运行是不对称运单相运行是不对称运行中的一种特殊情况。行中的一种特殊情况。例如，三相电流中要例如，三相电流中要照明，只用其中一相。照明，只用其中一相。分析：根据不对称条件，列端点方程：分析：根据不对称条件，列端点方程： 9/10/2024142正序分量正序分量零序分量零序分量负序分量负序分量1 1、不对称三相电流、不对称三相电流9/10/20241432、对称的一次侧三相电压、对称的一次侧三相电压9/10/2024144二、相序电路二、相序电路9/10/2024145Y Y，ynyn单相负载时零序励磁阻抗单相负载时零序励磁阻抗
84、Z Zm m0 0对负载电流影响：对负载电流影响：n三相变压器组，负载阻抗三相变压器组，负载阻抗Z ZL L0(0(单相短路单相短路) )，其短路电流，其短路电流I IK K大约只有正序励磁电流的三倍。大约只有正序励磁电流的三倍。n三相心式变压器中，三相心式变压器中，Z Zm m0 0要小得多，负载电流的大小，主要小得多，负载电流的大小，主要由负载阻抗要由负载阻抗Z ZL L的大小来决定，可以带一单相负载。的大小来决定，可以带一单相负载。9/10/20241463.10.4 3.10.4 中性点移动中性点移动1 1、中性点移动定义：、中性点移动定义：n单相负载时，单相负载时，二次侧相电压二次侧
85、相电压的中点相对与对称的中点相对与对称三相电三相电源相电压源相电压的中点移动了的中点移动了I Ia a0 0Z Zm m0 0，这种现象称中点移动。这种现象称中点移动。na a相单相负载时，引起中点移动，使相单相负载时，引起中点移动，使a a相电压降低，降相电压降低，降低了低了a a相单相负载能力，而相单相负载能力，而b b、c c相电压升高。相电压升高。2 2、中点移动的原因：、中点移动的原因： 二次侧有正序、负序、零序电流；一次侧因没有中线，二次侧有正序、负序、零序电流；一次侧因没有中线，只有正序、负序电流只有正序、负序电流零序励磁电动势零序励磁电动势一二次侧一二次侧零零序电动势序电动势9
86、/10/2024147电压中性点移动。带负电压中性点移动。带负载相电压降低了，另外载相电压降低了，另外两相的电压受到危险的两相的电压受到危险的过电压，这是应该避免过电压，这是应该避免的现象。的现象。9/10/20241483.12 三绕组变压器三绕组变压器500kV220kV35kV9/10/2024149一、用途一、用途n变压器每相有高、中、低压三个绕组，套在同一铁心变压器每相有高、中、低压三个绕组，套在同一铁心柱上，其中一个绕组接电源，另外两个绕组便有两个柱上，其中一个绕组接电源，另外两个绕组便有两个等级的电压输出。等级的电压输出。这种变压器用于需要这种变压器用于需要2 2种不同电压种不同
87、电压等级的负载。等级的负载。 n发电厂和变电所通常出现发电厂和变电所通常出现3 3种不同等级的电压，所以种不同等级的电压，所以三绕组变压器在电力系统中应用比较广泛。三绕组变压器在电力系统中应用比较广泛。9/10/2024150降降升升二、绕组的布置和额定容量二、绕组的布置和额定容量n三绕组降压变压器，高压绕组都放在最外面，中压侧绕组放在三绕组降压变压器，高压绕组都放在最外面，中压侧绕组放在中间，低压绕组靠近铁心柱。中间，低压绕组靠近铁心柱。n三绕组升压变压器，高压绕组都放在最外面，中压绕组靠近铁三绕组升压变压器，高压绕组都放在最外面，中压绕组靠近铁心柱，低压绕组放在中间。心柱，低压绕组放在中间
88、。9/10/20241512、额定容量、额定容量n额定容量是指容量最大绕组容量额定容量是指容量最大绕组容量n三绕组变压器的容量配合三绕组变压器的容量配合高压绕组中压绕组低压绕组1001001001005010010010050表中容量的配合关系，指各绕组传递功率的能力。表中容量的配合关系，指各绕组传递功率的能力。 9/10/20241523、变比、变比 n设三绕组变压器绕组设三绕组变压器绕组1、2、3的匝数分别为的匝数分别为N1、N2、N3，则三绕组变压器各绕组间的变比为，则三绕组变压器各绕组间的变比为 k k1212=N=N1 1/N/N2 2UU1 1/U/U2 2k k1313=N=N1
89、 1/N/N3 3UU1 1/U/U3 3k k2323=N=N2 2/N/N3 3UU2 2/U/U3 39/10/2024153三、工作原理和简化电路三、工作原理和简化电路n主磁通，与三个主磁通，与三个绕组绕组同同时时交交链链n漏磁通：自漏磁通只交漏磁通：自漏磁通只交链链一个一个绕组绕组n互漏磁通：同互漏磁通：同时时交交链链两个两个绕组绕组9/10/2024154三绕组变压器简化等效电路三绕组变压器简化等效电路 nX123 X213 X312所对应的磁通，即包含自漏磁通，又包所对应的磁通，即包含自漏磁通，又包含互漏磁通，可通过对三绕组变压器作短路试验求得，含互漏磁通，可通过对三绕组变压器作
90、短路试验求得，其值为常数。其值为常数。 2132133123129/10/20241559/10/2024156排在中间位置的绕组的等效电抗最小，甚至为负值，负排在中间位置的绕组的等效电抗最小，甚至为负值，负电抗是电容性质，但并不是变压器绕组真具有电容性。电抗是电容性质，但并不是变压器绕组真具有电容性。因为等效电抗是各种不同电抗的组合，并不表示漏抗。因为等效电抗是各种不同电抗的组合，并不表示漏抗。真实漏电抗真实漏电抗等效电抗等效电抗P167 P167 例例3.10 3.10 观察结果观察结果X X2132139/10/20241573.13 自耦变压器自耦变压器n一般双绕组变压器，原副方只有磁
91、联系；一般双绕组变压器，原副方只有磁联系；n自耦变压器：原，副绕组有共同部分的变压器称为自自耦变压器：原，副绕组有共同部分的变压器称为自耦变压器。耦变压器。9/10/2024158当为普通双绕组变压器时当为普通双绕组变压器时改为自耦变压器后，电压比改为自耦变压器后，电压比K Ka a：9/10/2024159n自耦变压器的视在功率由两部分组成，一部分功率自耦变压器的视在功率由两部分组成，一部分功率S SN N与普与普通双绕组变压器一样由电磁感应关系传递到二次侧通双绕组变压器一样由电磁感应关系传递到二次侧, , 称为称为电磁功率电磁功率；另一部分功率；另一部分功率S S N N ，通过直接传导作
92、用由一次，通过直接传导作用由一次传到二次，称为传到二次，称为传导功率传导功率，传递这部分功率无需耗费变压，传递这部分功率无需耗费变压器的有效材料。所以器的有效材料。所以自耦变压器有重量轻，价格低，效率自耦变压器有重量轻，价格低，效率高的优点高的优点。自耦变压器的特点自耦变压器的特点9/10/2024160n计算容量计算容量S SN N小于额定容量小于额定容量S SANANnK Ka a越接近于越接近于1 1，传导功率所占的比例越大，功率所占的比例越大，经济效果越效果越显著。著。n自耦自耦变压器常用于器常用于高、低高、低压比比较接近接近的的场合，在工厂和合，在工厂和实验室中室中自耦自耦变压器常用
93、来做器常用来做调压器器。 自耦变压器的特点自耦变压器的特点9/10/20241613.14 3.14 仪用互感器仪用互感器n电压互感器和电流互感器电压互感器和电流互感器 1 1、互感器属测量装置，按变压器原理工作。、互感器属测量装置，按变压器原理工作。 2 2、电力系统中的大电流、电力系统中的大电流/ /高电压有时无法直接用普通高电压有时无法直接用普通的电流表和电压表来测量，必须通过互感器将待测电的电流表和电压表来测量，必须通过互感器将待测电量按比例减小后测量。量按比例减小后测量。 9/10/2024162一、电压互感器一、电压互感器n电压互感器作用是将高电压电压互感器作用是将高电压降为低电压
94、（一般额定值为降为低电压（一般额定值为100V100V）供电给测量仪表和继）供电给测量仪表和继电器的电压线圈，使测量、电器的电压线圈，使测量、继电保护回路与高压线路隔继电保护回路与高压线路隔离，保证人员和设备的安全。离，保证人员和设备的安全。原绕组并联在被测的高压线原绕组并联在被测的高压线路上，副绕组与电压表、功路上，副绕组与电压表、功率表的电压线圈等构成闭合率表的电压线圈等构成闭合回路。由于副边所接的电压回路。由于副边所接的电压表等负载的阻抗很大，副边表等负载的阻抗很大，副边电流很小，电压互感器实际电流很小，电压互感器实际上相当于一台空载运行的双上相当于一台空载运行的双绕组降压变压器。绕组降
95、压变压器。9/10/2024163 为了减少测量误差，设计时应尽量减小短路阻抗和励为了减少测量误差，设计时应尽量减小短路阻抗和励磁电流，当忽略漏阻抗压降时有：磁电流，当忽略漏阻抗压降时有： 式中式中ku为电压互感器的变压比。一般与电压互感器相为电压互感器的变压比。一般与电压互感器相配的电压表，已考虑变比的折算，所以从电压表上可配的电压表，已考虑变比的折算，所以从电压表上可直接读出实际的电压值。直接读出实际的电压值。9/10/2024164电压互感器在使用时应注意：电压互感器在使用时应注意：副边决不允许短路，否则会产生很大的短路电流，烧副边决不允许短路，否则会产生很大的短路电流，烧坏电压互感器；
96、坏电压互感器；为确保工作人员安全，电压互感器的副绕组以及铁芯为确保工作人员安全，电压互感器的副绕组以及铁芯应可靠接地；应可靠接地；为确保测量精度，电压互感器的副边不宜并接过多的为确保测量精度，电压互感器的副边不宜并接过多的负载。负载。9/10/2024165n同测量高电压一样。测量高电同测量高电压一样。测量高电压线路的电流，也不宜将仪表压线路的电流，也不宜将仪表直接接入电路。直接接入电路。n用电流互感器将高压线路隔开，用电流互感器将高压线路隔开，将大电流变小。再用电流表测将大电流变小。再用电流表测量，接线如图。量，接线如图。二、电流互感器二、电流互感器 9/10/2024166n注意：注意：n
97、（1 1）电流互感器副方不允许开路。开路后，原方电）电流互感器副方不允许开路。开路后，原方电流全为励磁作用，铁心过饱和，电压较高，铁心严重流全为励磁作用，铁心过饱和，电压较高，铁心严重发热。发热。（2 2）电流互感器副绕组一端和铁心须可靠接地。）电流互感器副绕组一端和铁心须可靠接地。9/10/2024167作业作业n3-73-7n3-103-10n3-133-13n3-143-14n3-153-15n3-173-17n3-183-18n3-193-19n3-203-20n3-21 3-21 n3-303-30n3-313-31n3-333-33n3-383-38n3-393-39n3-443-44n3-463-46n3-513-51n3-523-52n3-543-549/10/2024168 刚才的发言，如刚才的发言，如有不当之处请多指有不当之处请多指正。谢谢大家！正。谢谢大家！169
