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1、国国际际数数棋棋启启蒙蒙棋棋盒盒国国际际数数棋棋启启蒙蒙棋棋子子国国际际数数棋棋启启蒙蒙棋棋盘盘国国际际数数棋棋启启蒙蒙一行棋准备一行棋准备国际数棋采用两方对弈的形式对局，行棋前双方各选一个“阵营”和10枚同色棋子，并将10枚棋子对号放入所选“阵营”的相应棋位上。国国际际数数棋棋启启蒙蒙二行棋思路二行棋思路国际数棋的基本行棋思路是应用国际数棋的基本行棋思路是应用加减乘除四则运算中的一种或几种计加减乘除四则运算中的一种或几种计算方法，按照算方法，按照“移移”、“邻邻”、“单单跨跨”、“连跨连跨”的四种规则，向对方的四种规则，向对方阵营内行棋，目的是快速、高效地占阵营内行棋，目的是快速、高效地占领
2、对方领对方“阵营阵营”。国国际际数数棋棋启启蒙蒙三行棋三行棋规则任一棋子可以向相任一棋子可以向相邻的空位行棋一步。的空位行棋一步。国国际际数数棋棋启启蒙蒙三行棋三行棋规则任一棋子可以跳过任一棋子可以跳过相邻的一个棋子。相邻的一个棋子。国国际际数数棋棋启启蒙蒙三行棋三行棋规则一枚棋子可以一步跨过和它在一枚棋子可以一步跨过和它在同一直线上的几枚棋子，但必同一直线上的几枚棋子，但必须是这几枚棋子的号码数通过须是这几枚棋子的号码数通过加减乘除四则运算中的一种或加减乘除四则运算中的一种或几种算法计算出该行跳棋子的几种算法计算出该行跳棋子的号码数。号码数。国国际际数数棋棋启启蒙蒙注意事项：注意事项：所跨过
3、的棋子之间不论有多少空位，都可所跨过的棋子之间不论有多少空位，都可以一次跨过；以一次跨过；起点和落点在同一直线上，而且落点须在起点和落点在同一直线上，而且落点须在所跨过棋子最末子前方相邻的空位上；所跨过棋子最末子前方相邻的空位上；跨过的棋子号码数必须参与运算，而且只跨过的棋子号码数必须参与运算，而且只能参与一次运算；能参与一次运算；行跨棋子的号码不参与运算。行跨棋子的号码不参与运算。国国际际数数棋棋启启蒙蒙三行棋三行棋规则一枚棋子可以连续跨过能够一枚棋子可以连续跨过能够计算出同一得数的两段或两计算出同一得数的两段或两段以上的棋子段以上的棋子四组数计算法则四组数计算法则1.【组大数组大数】可以采
4、用组大数计算行棋，如可以采用组大数计算行棋，如1、2可以可以组成组成12和和21等。等。2.【组乘方组乘方】如如2、3可以组成可以组成23和和32，。目前仅限，。目前仅限最高最高3次方。次方。3.【组分数组分数】如如2、5组成组成2/5和和5/2。国国际际数数棋棋启启蒙蒙五得分计算五得分计算1.【积和法积和法】进入阵营的棋子编号数乘以它所占棋位的编号数即为该棋子进入阵营的棋子编号数乘以它所占棋位的编号数即为该棋子的得分，最后将每枚棋子的得分求和为总得分。的得分，最后将每枚棋子的得分求和为总得分。本法中最高得分为：本法中最高得分为：00+99=285分分2.【差和法差和法】进入阵营的棋子编号数与
5、它所占棋位编号数之差即为该枚棋进入阵营的棋子编号数与它所占棋位编号数之差即为该枚棋子的得分（按照大数减小数方法）然后将每枚棋子的得分求子的得分（按照大数减小数方法）然后将每枚棋子的得分求和即为总得分。和即为总得分。本法中最高得分为：本法中最高得分为：(9-0)+(8-1)+(7-2)+(9-0)=50分分国国际际数数棋棋启启蒙蒙一行棋术语一行棋术语（1）方向术语方向术语：分为六种行棋方向：分别是：分为六种行棋方向：分别是“左平左平”、“右平右平”、“左斜进左斜进”、“右斜右斜进进”、“左斜退左斜退”、“右斜退右斜退”。（2）跨度术语跨度术语：跨度术语包括：跨度术语包括“移移”、“邻邻”、“跨跨
6、”三种，其间三种，其间“跨跨”又可以分为又可以分为“单跨单跨”和和“连跨连跨”两种表达方式。两种表达方式。国国际际数数棋棋启启蒙蒙一棋步表达一棋步表达国际数棋有特定的结构可以表达各种棋步，现国际数棋有特定的结构可以表达各种棋步，现归纳为：归纳为：“+方向术语方向术语+跨度术语跨度术语+(算式算式)（其中（其中表示某号棋子）表示某号棋子）”国国际际数数棋棋启启蒙蒙一开局套路一开局套路国际数棋常见的开局套路有左侧、中锋、右侧国际数棋常见的开局套路有左侧、中锋、右侧进攻等方法，现说明如下：进攻等方法，现说明如下：1【抢占左锋法抢占左锋法】该法的主要特点是快速抢占阵营左侧角内的该法的主要特点是快速抢占
7、阵营左侧角内的A、B、C、D位（如图）。这样，只要对方阵营内位（如图）。这样，只要对方阵营内一旦留有落点空位，我方占据该位置的棋子或一旦留有落点空位，我方占据该位置的棋子或可借助这几枚棋子不断打入对方阵营，从而争可借助这几枚棋子不断打入对方阵营，从而争取主动。取主动。国国际际数数棋棋启启蒙蒙2【左侧直线进攻法左侧直线进攻法】该法是沿阵营左边线向左前方直线行棋，快速该法是沿阵营左边线向左前方直线行棋，快速枪占枪占A号空位，或抢占号空位，或抢占B号空位，借号空位，借A号位置作号位置作为连跨落点，进而不断打入对方阵营（如图为连跨落点，进而不断打入对方阵营（如图）。国国际际数数棋棋启启蒙蒙3【中锋进攻
8、法中锋进攻法】该法指阵营中的棋子相互借助，从中间迂回该法指阵营中的棋子相互借助，从中间迂回进攻，快速穿插行进，寻机借助对方跳出的棋进攻，快速穿插行进，寻机借助对方跳出的棋子打入对方阵营，常用的有将子打入对方阵营，常用的有将1、0、4、8、9几枚棋子按先后顺序行出。几枚棋子按先后顺序行出。国国际际数数棋棋启启蒙蒙4【右侧直线进攻法右侧直线进攻法】此法在于从阵营的右边，以直线方向行出，此法在于从阵营的右边，以直线方向行出，类同左侧直线进攻法。类同左侧直线进攻法。国国际际数数棋棋启启蒙蒙5【抢占右峰法抢占右峰法】此法类似此法类似“抢占左锋法抢占左锋法”，不同在于首先，不同在于首先占据阵营右侧角内的相
9、应位置。占据阵营右侧角内的相应位置。国国际际数数棋棋启启蒙蒙四打击技巧四打击技巧国际数棋虽然棋子个数少，规则简单，国际数棋虽然棋子个数少，规则简单，但利用连跨规则可以产生许多打击技巧，充分但利用连跨规则可以产生许多打击技巧，充分灵活运用这些技巧可以使行棋过程妙趣横生，灵活运用这些技巧可以使行棋过程妙趣横生，其乐无穷，现介绍六种主要打击技巧，方便大其乐无穷，现介绍六种主要打击技巧，方便大家研究学习。家研究学习。国国际际数数棋棋启启蒙蒙五收局指南五收局指南国际数棋的收局至关重要，棋手双国际数棋的收局至关重要，棋手双方在对局中往往借助很小的得分差方在对局中往往借助很小的得分差决出胜负，可见收局的一着
10、一式举决出胜负，可见收局的一着一式举足轻重。在不断总结实战对局经验足轻重。在不断总结实战对局经验的基础上，我们得出如下一些收局的基础上，我们得出如下一些收局的基本规律和实用法则，供初学者的基本规律和实用法则，供初学者参考。参考。国国际际数数棋棋启启蒙蒙1【对位规律对位规律】国际数棋实战要求棋手用尽可能少的步骤让每国际数棋实战要求棋手用尽可能少的步骤让每个棋子到达最为理想的位置，所以棋手应在开个棋子到达最为理想的位置，所以棋手应在开局或中盘局或中盘时尽可能使不同棋子最大限度地与时尽可能使不同棋子最大限度地与理想位置处在一条直线上，以便机会成熟后实理想位置处在一条直线上，以便机会成熟后实现一步到位
11、。每个棋子总有两条路可以实现对现一步到位。每个棋子总有两条路可以实现对位。位。国国际际数数棋棋启启蒙蒙2【反位规律反位规律】指某棋子在利用某种技巧本可以对号入座或指某棋子在利用某种技巧本可以对号入座或打入阵营中的某一位置时，有时反而不占据这打入阵营中的某一位置时，有时反而不占据这一空位，而是运用一空位，而是运用“后跟后跟”的原理返出，目的的原理返出，目的是让其它棋子也可借用这一空位做为落点。是让其它棋子也可借用这一空位做为落点。国国际际数数棋棋启启蒙蒙3【先到位规律先到位规律】从阵营中可以看出，从阵营中可以看出，号棋子到位后，其它棋号棋子到位后，其它棋子就会更方便地利用子就会更方便地利用号棋进
12、入其前后左右的号棋进入其前后左右的六个空位或其它空位。六个空位或其它空位。国国际际数数棋棋启启蒙蒙4【(0)后到位规律后到位规律】一般棋手总是最后实现一般棋手总是最后实现0到位，一方面是因为到位，一方面是因为0只能得零分，另一方面是只能得零分，另一方面是因为因为“0”位是一个位是一个落点落点“枢纽枢纽”，一旦占据，其它棋子无法利用，一旦占据，其它棋子无法利用这个落点空位左右迂回。这个落点空位左右迂回。国国际际数数棋棋启启蒙蒙5【五子让位法则五子让位法则】五子让位法则是指当一方有五个以上（含五个）五子让位法则是指当一方有五个以上（含五个）棋子打入对方三角阵营时，对方必须无条件保棋子打入对方三角阵
13、营时，对方必须无条件保持至少让开一个空位，以便对方占领。持至少让开一个空位，以便对方占领。国国际际数数棋棋启启蒙蒙6【总分判断规律总分判断规律】就就“积和法积和法”而言，国际数棋的最高得分是每个棋子全部对而言，国际数棋的最高得分是每个棋子全部对号入座创造的成绩号入座创造的成绩285分。我们知道，只要不是对号入座，得分。我们知道，只要不是对号入座，得分一定降低。国际数棋有一个最常见的现象，即一旦不能对分一定降低。国际数棋有一个最常见的现象，即一旦不能对号入座，往往形成个别棋子互换号入座，往往形成个别棋子互换位置的局面。那么，棋子互位置的局面。那么，棋子互换位置后究竟可降低多少得分呢？换位置后究竟
14、可降低多少得分呢？规律表明，两个棋子互换位置降低的分数是两个棋子号规律表明，两个棋子互换位置降低的分数是两个棋子号码数差的平方。例如码数差的平方。例如号棋子占据号棋子占据3号空位，而号空位，而号棋子占据号棋子占据9号空位，其得分降低了（号空位，其得分降低了（9-3）2=36（分）（请读者验证）。（分）（请读者验证）。通过总结得出如下结论：通过总结得出如下结论：AB两枚互换，降低分数为：两枚互换，降低分数为：ABC三枚互换，降低分数为：三枚互换，降低分数为：ABCD四枚互换，降纸分数为：四枚互换，降纸分数为：国国际际数数棋棋启启蒙蒙六不同年级段学生适用说明：六不同年级段学生适用说明：1【学前及一
15、年级学生段学前及一年级学生段】1、至少学会“移”、“邻”、“单跨”三种行棋规则。2、因只掌握加减运算法则，统一使用加减法行棋。3、初学过程中不涉及“打击技巧”“术语表达”等较深知识。4、得分计算采用“差和法”进行。国国际际数数棋棋启启蒙蒙六不同年级段学生适用说明：六不同年级段学生适用说明：2【二、三年级学生段二、三年级学生段】1、掌握四种行棋规则2、至少掌握三种“开局套路”3、至少掌握“跟步寻路”“以退为进”“声东击西”“得寸进尺”四种打击技巧。4、了解“术语表达”基本内容，可完成一定的书面表达。5、得分计算按“积和法”进行。6、可以采用组大数计算行棋，如1、2可组成“12”和“21”等。国国
16、际际数数棋棋启启蒙蒙六不同年级段学生适用说明：六不同年级段学生适用说明：3【四、五、六年级学生段四、五、六年级学生段】1、熟练掌握所有国际数棋常识、开局套路、打击技巧、收局要领等知识。2、可以引入组大数、组分数、组乘方等进行运算行棋。3、得分计算按“积和法”进行。国际数棋功能解读国际数棋功能解读一、巩固数学知识提高数学成绩一、巩固数学知识提高数学成绩利用国际数棋可以把课堂上所学的数学知利用国际数棋可以把课堂上所学的数学知识应用到实际中来，既可以巩固已有的数识应用到实际中来，既可以巩固已有的数学知识，又可以调动学习的积极性，极大学知识，又可以调动学习的积极性，极大地提高数学成绩。山东省白马山小学
17、的实地提高数学成绩。山东省白马山小学的实验成果，恰恰证明了这一结论，该校两个验成果，恰恰证明了这一结论，该校两个实验班经过半年的实验教学，平均数学成实验班经过半年的实验教学，平均数学成绩达绩达95.5分，优秀合格率为分，优秀合格率为100%。国际数棋功能解读国际数棋功能解读二、强化口算心记的训练二、强化口算心记的训练国际数棋不借助于其它任何计算的辅助形国际数棋不借助于其它任何计算的辅助形式，而全凭口算心记进行，而口算心记是式，而全凭口算心记进行，而口算心记是一种高难度的数学思维方式，长此以往可一种高难度的数学思维方式，长此以往可潜移默化地强化口算心记的训练，提升数潜移默化地强化口算心记的训练，
18、提升数学计算的速度与相关能力。学计算的速度与相关能力。国际数棋功能解读国际数棋功能解读三、提高计算的准确性三、提高计算的准确性国际数棋规则要求每一步必须计算准确无误。国际数棋规则要求每一步必须计算准确无误。这一要求使得每行进一步棋，都要进行相这一要求使得每行进一步棋，都要进行相关结果的正确性验证，保证其准确性。这关结果的正确性验证，保证其准确性。这种反复多向的分析判断极大提高了数学计种反复多向的分析判断极大提高了数学计算能力的准确性，这也是提高成绩的重要算能力的准确性，这也是提高成绩的重要因素之一。因素之一。国际数棋功能解读国际数棋功能解读四、表达能力的培养四、表达能力的培养由于国际数棋要求进
19、行基本的棋步术语表由于国际数棋要求进行基本的棋步术语表达，从而可以培养一定的思维表达能力，达，从而可以培养一定的思维表达能力，以此来提高学生的言语表达能力，与交流以此来提高学生的言语表达能力，与交流沟通水平。沟通水平。国际数棋功能解读国际数棋功能解读五、逆向思维的培养五、逆向思维的培养逆向思维是相对于正向思维而言的一逆向思维是相对于正向思维而言的一种思维方式，往往会起到另辟新径，寻求种思维方式，往往会起到另辟新径，寻求到更佳解决问题的作用。国际数棋到更佳解决问题的作用。国际数棋“以退以退为进为进”的技巧正是这一逆向思维的体现。的技巧正是这一逆向思维的体现。经常运用逆向思维可以转换惯常思维习惯，
20、经常运用逆向思维可以转换惯常思维习惯，对培养学生的逆向思维能力十分有益。对培养学生的逆向思维能力十分有益。国际数棋功能解读国际数棋功能解读六、发散性思维与聚合性思维的培养六、发散性思维与聚合性思维的培养国际数棋单跨与连跨规则体现了一题多解和多题国际数棋单跨与连跨规则体现了一题多解和多题一解的题型，反应到思维形式上就是发散性思维一解的题型，反应到思维形式上就是发散性思维与聚合性思维的应用。这也是学习中最重要最常与聚合性思维的应用。这也是学习中最重要最常用的两种思维定式，有效发展思维的灵活性、多用的两种思维定式，有效发展思维的灵活性、多向性和独创性。向性和独创性。国际数棋功能解读国际数棋功能解读七
21、、数学比较能力的培养七、数学比较能力的培养比较是一种判断性的思维活动，是确定研究对象的相同和差异的一种比较是一种判断性的思维活动，是确定研究对象的相同和差异的一种逻辑方法。应用国际数棋的打击技巧，本身就是一种数学比较。学生逻辑方法。应用国际数棋的打击技巧，本身就是一种数学比较。学生不仅要对打击技巧进行比较判断，而且也要对四则运算方法进行比较不仅要对打击技巧进行比较判断，而且也要对四则运算方法进行比较取舍，力求选择最佳、最有效的方式，以此达到目的。在上海市万航取舍，力求选择最佳、最有效的方式，以此达到目的。在上海市万航渡路小学钱文斌老师的渡路小学钱文斌老师的运用国际数棋，提高学生数学比较能力的研
22、运用国际数棋，提高学生数学比较能力的研究究一文中，就曾指出一文中，就曾指出“结合国际数棋来培养学生运用数学比较方法，结合国际数棋来培养学生运用数学比较方法，不论是在学生发展的前提下还是在贯彻新课程标准的大背景下，都是不论是在学生发展的前提下还是在贯彻新课程标准的大背景下，都是具有极其重要的价值具有极其重要的价值”。国际数棋功能解读国际数棋功能解读八、数学猜想思维的培养八、数学猜想思维的培养在上海市青年教师基金课题在上海市青年教师基金课题结合国际数棋对学生进行数结合国际数棋对学生进行数学猜想思维培养学猜想思维培养一文中，指出了国际数棋对学生猜想思维培一文中，指出了国际数棋对学生猜想思维培养的重要
23、性和有益性。数学猜想能力是在教学实践的基础上训养的重要性和有益性。数学猜想能力是在教学实践的基础上训练和培养起来的，要培养和发展学生的数学猜想能力，一定要练和培养起来的，要培养和发展学生的数学猜想能力，一定要在教学中，有计划、有目的强化数学猜想思维的训练。在国际在教学中，有计划、有目的强化数学猜想思维的训练。在国际数棋的世界中，学生的思维不受任何曾经的挫折和失败的影响数棋的世界中，学生的思维不受任何曾经的挫折和失败的影响任意驰骋，在全新的领域中，他们发挥着最大的猜想能力，全任意驰骋，在全新的领域中，他们发挥着最大的猜想能力，全身心地投入，体验着一次一次的猜想全过程。在行棋斗智中一身心地投入，体
24、验着一次一次的猜想全过程。在行棋斗智中一改以往的谨小慎微、想象力缺乏、创造力低下的现象，而以旺改以往的谨小慎微、想象力缺乏、创造力低下的现象，而以旺盛的表现，大胆猜想，甚至是出人意料的行棋思路来对待。这盛的表现，大胆猜想，甚至是出人意料的行棋思路来对待。这种动态的思维过程，对于培养学生的创造性和探究性大有裨益种动态的思维过程，对于培养学生的创造性和探究性大有裨益的。的。国际数棋功能解读国际数棋功能解读九、全面开发智力因素九、全面开发智力因素国际数棋的发明、推广应用，客观上为学生智力五要素国际数棋的发明、推广应用，客观上为学生智力五要素（观察力、记忆力、理解力、推理力、判断力）的发展，提（观察力
25、、记忆力、理解力、推理力、判断力）的发展，提供了全方位的相当便利的途径。如棋手每行一步棋，首先要供了全方位的相当便利的途径。如棋手每行一步棋，首先要仔细观察一枚棋子的六个方向上棋子的分布态势，其次要考仔细观察一枚棋子的六个方向上棋子的分布态势，其次要考虑采用何种走法，还要记忆一段或几段的运算过程和结果，虑采用何种走法，还要记忆一段或几段的运算过程和结果，最后在正确判断的基础上，再按预定的推理过程动手行棋等最后在正确判断的基础上，再按预定的推理过程动手行棋等等。通过玩国际数棋，进行亲身对局实战，可以有目的地训等。通过玩国际数棋，进行亲身对局实战，可以有目的地训练、开发学生的多种智力因素，为学校施素质教育提供便利练、开发学生的多种智力因素，为学校施素质教育提供便利条件。条件。国际数棋功能解读国际数棋功能解读十、非智力因素的培养：十、非智力因素的培养：国际数棋不仅仅对促进学生的智力因素发展有着显著成绩的国际数棋不仅仅对促进学生的智力因素发展有着显著成绩的相关性，同时还能够开阔学生视野，培养学生的判断能力、相关性，同时还能够开阔学生视野，培养学生的判断能力、意志能力、团结协作能力，塑造学生良好的性格品质，稳定意志能力、团结协作能力，塑造学生良好的性格品质，稳定的情绪情感态度等非智力因素起到积极的作用。的情绪情感态度等非智力因素起到积极的作用。
