1 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦[例例]第四章第四章 摩摩 擦擦§4-1 §4-1 引言引言平衡必计摩擦 2 一、为什么研究摩擦？ 二、怎样研究摩擦，掌握规律 利用其利，克服其害 三、按接触面的运动情况看： 摩擦分为 滑动摩擦 滚动摩擦 3 1、定义定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面 产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力 （ 就是接触面对物体作用的切向约束反力） 2、状态状态： ①静止： ②临界：（将滑未滑） ③滑动：§4-2§4-2 滑动摩擦滑动摩擦一、静滑动摩擦力一、静滑动摩擦力所以增大摩擦力的途径为：①加大正压力N, ②加大摩擦系数f （f — 静滑动摩擦系数）（f '—动摩擦系数）4 5 二、动滑动摩擦力二、动滑动摩擦力：（与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动） 大小： （无平衡范围）动摩擦力特征动摩擦力特征：方向：与物体运动方向相反 定律： （f '只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关。
3、 特征：特征： 大小：（平衡范围）满足静摩擦力特征静摩擦力特征 方向：与物体相对滑动趋势方向相反 定律：（ f 只与材料和表面情况有 关，与接触面积大小无关6 三、摩擦角：三、摩擦角： ①①定义：当摩擦力达到最大值 时其全反力 与法线的夹角 叫做摩擦角摩擦角②②计算：7 8 四、自锁四、自锁 ①①定义：当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦 力 与正 压力（即全反力），自己把自己卡 紧，不会松开 （无论外力多大），这种现象称为自锁 当 时，永远平衡（即自锁）②②自锁条件：9 摩擦系数的测定摩擦系数的测定：OA绕O 轴转动使物块刚开始下滑时测出角，tg =f , (该两种材料间静摩 擦系数)（翻页请看动画）（翻页请看动画）③③自锁应用举例10 11 12 §4-3 §4-3 考虑滑动摩擦时的平衡问题考虑滑动摩擦时的平衡问题 考虑摩擦时的平衡问题，一般是对临界状态求解，这时可列出 的补充方程。
其它解法与平面任意力系相同只是平衡常是一个范围（从例子说明）从例子说明）[例例1] 已知： =30º，G =100N，f =0.2 求：①物体静止时，水平力Q的平衡范围②当水平力Q = 60N时，物体能否平衡？ （翻页请看动画）（翻页请看动画）13 14 解解：①①先求使物体不致于上滑的 图(1)15 同理同理： 再求使物体不致下滑的 图(2) 解得：平衡范围应是平衡范围应是16 [例例2] 梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩 擦系数f =0.5, 求 多大时，梯子能处于平衡？解解：：考虑到梯子在临界平衡状 态有下滑趋势，做 受力图 17 注意注意，由于不可能大于 ， 所以梯子平衡倾角 应满足18 解题中注意的问题解题中注意的问题 1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断 （只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向）（只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向） 2、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常 是力、尺寸或角度的一个平衡范围。
原因是是力、尺寸或角度的一个平衡范围原因是 和和 ））3、除平衡方程外，增加补充方程、除平衡方程外，增加补充方程 (一般假设在临界平衡状态一般假设在临界平衡状态 计算）计算）19 综合例题综合例题[例例1] 作出下列各物体 的受力图20 [例例2] 作出下列各物体的受力图①① P P 最小维持平衡 ②② P P 最大维持平衡状态受力图； 状态受力图21 [例例3] 构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1, 求能自锁的倾斜角 解：研究楔块，受力如图22 [例例4] 已知：B块重Q=2000N，与斜面的摩擦角j =15∘，A块与 水 平面的摩擦系数f=0.4，不计杆自 重 求：使B块不下滑，物块A最小 重量。
解：解：①①研究B块，若使B块不下滑23 ②②再研究A块24 [练习练习1] 已知：Q=10N， f '动 =0.1 f 静 =0.2求：P=1 N; 2N, 3N 时摩擦力F？解：解：所以物体运动：此时（没动，（没动，F 等于外力）等于外力）（临界平衡）（临界平衡）（物体已运动）（物体已运动）25 [练习练习2] 已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦，E 点的摩擦系数fE=0.2，A点的摩擦系数fA=0.5求：使物体平衡时块C的重量Q=？解：解：①① A不动（即i点不产 生 平移）求Q由于126 分析轮有 由27 ②② E 点不产生水平位移28 ③③ B轮不向上运动，即N≥0显然,如果i,E两点均不产生运动,Q必须小于208N,即29 补充方程 ③ ∴∴当时，能滚过去（这是小球与地面的f 条件） [练习练习3] 已知：P、D、d、Q1、Q2，P为水平 求：在大球滚过小球时，f=?解解：①①研究整体①将①、②代入③得：要保证大球滚过小球，必须使大球与小球之间不打滑要保证大球滚过小球，必须使大球与小球之间不打滑②30 ①②②求大球与小球之间的f , 研究大球②补充方程 ③将③代入②得： ④又31 ∴当 时能滚过小球结论：结论：当 和时能保证大球能滚过小 球的条件。
解④得：[注注]大球与小球间的大球与小球间的f又一种求法：又一种求法：32 解：解：①①作法线AH和BH ②②作A,B点的摩擦角j 交E,G两点 ③③E,G两点间的水平距 离l为人的 活 动范围[练习练习4] 水平梯子放在直角V形槽内，略去梯重，梯子与两个斜面间的摩擦系数（摩擦角均为j），如人在梯子上走动，试分析不使梯子滑动，人的活动应限制在什么范围内？l33 所以人在AC和BD段活动都不能满足三力平衡必汇交的原理，只有在只有在CD段段活动时活动时，才能满足三力平衡必汇交，能交上（有交点）证明证明：由几何关系34 35 本文观看结束！！！ 谢 谢欣 赏！ 。