chapter01电工学秦版讲述

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1、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工学电工学下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页上篇：电工技术从学术的观点来看从学术的观点来看电路是电气工程（电路是电气工程（electrical engineering）的基础。）的基础。电路是计算机科学（电路是计算机科学（computer science）的基础。）的基础。从实际情况来看从实际情况来看电路原理是许多高级课程的先修课程。电路原理是许多高级课程的先修课程。熟练掌握电路原理对现实生活有帮助。熟练掌握电路原理对现实生活有帮助。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电路分析电路分析(a

2、nalysis)电路理论（电路原理）电路理论（电路原理）实际电路实际电路电路模型电路模型分析分析求解方程求解方程（代数、常微分、偏微分）（代数、常微分、偏微分）结果结果电路分析电路分析电路综合电路综合电路综合电路综合(synthesis)下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 第第1章章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律1.11.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分1.21.2 电路模型电路模型电路模型电路模型1.31.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.41

3、.4 欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律1.51.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.61.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.71.7 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分 (1) (1) 实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换 (2)(2)实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信

4、号的传递与处理实现信号的传递与处理放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒1. 1. 电路的作用电路的作用电路的作用电路的作用 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。或电路元件按一定方式组合而成。 发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2. 2. 电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分电源电源: 提供提供电能的装置电能的装置负载负载: 取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、

5、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源: 提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源: 提供信息提供信息2. 2.电路的电路的电路的电路的组成部分组成部分组成部分组成部分放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。工作；由激励所产生

6、的电压和电流称为响应。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电路的组成电路的组成为电路工作提供能量的为电路工作提供能量的电源；电源；在电能作用下完成电路功能的在电能作用下完成电路功能的用电设备或元器件；用电设备或元器件；连接电源和用电设备的连接电源和用电设备的导线；导线；控制电源接入的控制电源接入的开关开关等。等。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1. 2 电路模型电路模型 为了便于用数学方法分析电路为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或

7、其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。对应的电路模型。 理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。容元件和电源元件等。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页为什么要引入电路模型？为什么要引入电路模型？构成实际电路的元器件种类繁多，形状各异，给分构成实际电路的元器件种类繁多，形状各异，给分析和设计带来困难。析和设计带来困难。只有对各种元器件的特性建立了数学模型，才可能只有对各种元器件的特性建立了数学模型，才可能对电路进行深入分析。如果要把这个电路

8、介绍给他对电路进行深入分析。如果要把这个电路介绍给他人，一种方法是直接把实物展示给对方，另一种方人，一种方法是直接把实物展示给对方，另一种方法是十分逼真地将它画下来给对方看。法是十分逼真地将它画下来给对方看。难以想象，如果每个电路都要如此处理，摆在我们难以想象，如果每个电路都要如此处理，摆在我们面前的将是怎样的情形！面前的将是怎样的情形！下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页什么是电路模型？什么是电路模型？对实际电路的特性进行分析、抽象，将电路的主要对实际电路的特性进行分析、抽象，将电路的主要性能用数学方法表达出来，再利用一些具有特定、性能用数学方法表达出来，再利用一些具有

9、特定、理想化特性的元件重构出来的电路，称为原电路的理想化特性的元件重构出来的电路，称为原电路的模型。模型。电路模型反映了原电路工作的主要特性，并且这些电路模型反映了原电路工作的主要特性，并且这些特性是已经数学化了的，便于用数学方法进行分析。特性是已经数学化了的，便于用数学方法进行分析。电路模型中，构成电路的不再是千差万别的各种实电路模型中，构成电路的不再是千差万别的各种实际元器件，而是数量有限的理想元件，具有很好的际元器件，而是数量有限的理想元件，具有很好的规范性。有利于设计、交流规范性。有利于设计、交流.下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页怎样建立电路模型？怎样建立电路

10、模型？对电路中的每个元器件特性建立数学模型。对电路中的每个元器件特性建立数学模型。用理想元件实现每个元器件的特性，构成元器用理想元件实现每个元器件的特性，构成元器件的电路模型。件的电路模型。把所有元器件的电路模型按照原电路结构连接把所有元器件的电路模型按照原电路结构连接起来，形成电路的模型。起来，形成电路的模型。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型手电筒的电路模型R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 电池电池是电源元件，其是电源元件，其参数为电动势参数为电动势 E 和内阻和内阻Ro； 灯泡灯泡主要具有消耗电能主

11、要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其的性质，是电阻元件，其参数为电阻参数为电阻R； 筒体筒体用来连接电池和灯用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。为是无电阻的理想导体。 开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通断。断。 今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电今后分析的都是指电路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号件都用规定的图形符号表示。表示。表示。表示。

12、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向物理中对基本物理量规定的方向1. 1. 电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向电路基本物理量的实际方向物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E ( (电位升高的方向电位升高的方向) ) 电压电压 U( (电位降低的方向电位降低的方向) )高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA 、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位

13、kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电流电流1.电流及其表示方式电流及其表示方式电流的概念电流的概念电流是电路中电荷流动量的度量，它表示一段时间电流是电路中电荷流动量的度量，它表示一段时间流过电路中某一截面的净电荷量。流过电路中某一截面的净电荷量。电荷流动不仅有数量，也有方向，因此电流是具有电荷流动不仅有数量，也有方向，因此电流是具有方向的。规定正电荷流动的方向为电流的方向（称方向的。规定正电荷流动的方向为电流的方向（称为真实方向）。为真实方向）。分析电路时用箭头或双下标来指定电流的方向。分析电路时用箭头或双下标来指定电流的方向。正

14、电荷流向正电荷流向负电荷流向负电荷流向电流的真实方向电流的真实方向q+q-ab电路中的一条通路电路中的一条通路下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.电流的符号和单位电流的符号和单位电流的符号：电路中电流的符号：电路中I 表示不随时间变化的电流表示不随时间变化的电流 或或i 表示随时间变化的电流。表示随时间变化的电流。电流的单位是安培（电流的单位是安培（A），是国际单位制（），是国际单位制（SI）中的七个基本单位之一。它表示：每秒钟流过中的七个基本单位之一。它表示：每秒钟流过1C的净电荷。的净电荷。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3.电流的参考方

15、向电流的参考方向电流作为电路的基本物理量，是我们分析电路所需电流作为电路的基本物理量，是我们分析电路所需要确定的，因此在分析电路之前，电流的真实方向要确定的，因此在分析电路之前，电流的真实方向一般是未知的。一般是未知的。在电路中，每条通路的电流方向只有两个可能的选在电路中，每条通路的电流方向只有两个可能的选择，因此，我们可以用代数量来表示有方向的电流。择，因此，我们可以用代数量来表示有方向的电流。符号表示方向，绝对值表示大小。符号表示方向，绝对值表示大小。为了用代数量表示电流，我们必须事先规定一个参为了用代数量表示电流，我们必须事先规定一个参考（即符号为正时电流的方向），称为电流的参考考（即符

16、号为正时电流的方向），称为电流的参考方向。电路中用箭头标示。方向。电路中用箭头标示。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电流的参考方向电流的参考方向是人为定义的，而电流的真实方向则是受电路约束客观存在并确定的。当参考方向设的与真实方向一致时，电流的代数值符号为正；反之为负。若分析电路后确定的电流符号为正，则表明电流的真实方向就是参考方向。ab电路中的一条通路i电电流流 i 的参的参考方向考方向下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电流的参考方向电流的参考方向: :实际方向实际方向实际方向实际方向参考方向：任意选定的一个方向即为电流的参考方向。参考方向：

17、任意选定的一个方向即为电流的参考方向。i 参考方向参考方向AB下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电流参考方向的电流参考方向的两种表示两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向；电流的参考方向； 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB ，电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考方向参考方向U+参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u, i 取非取非关

18、联参考方向关联参考方向+-iu+-iu下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路 开关闭合开关闭合,接通接通电源与负载电源与负载负载端电压负载端电压U = IR 特征特征:1.5.1 电源有载工作电源有载工作IR0R EU I 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。 在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。或或 U = E IR0电源的外特性电源的外特性EUI0 当当当当 R R0 0R R 时，则时，则时，则时，则U U E E ，表明，表明，表明，表明当负载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变当负

19、载变化时，电源的端电压变当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。化不大，即带负载能力强。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 开关闭合开关闭合,接通接通电源与负载。电源与负载。负载端电压负载端电压负载端电压负载端电压U = IR 特征特征特征特征: :1.5.1 电源有载工作电源有载工作 电流的大小由负载决定。电流的大小由负载决定。 在电源有内阻时，在电源有内阻时，I U 。或或 U = E IRoUI = EI IRoP = PE P负载负载取用取用功率功率电源电源产生产生功率功率内阻内阻消耗消耗功率功率 电源

20、输出的功率由负载决定。电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念负载大小的概念: 负载增加指负载取用的负载增加指负载取用的电流和功率增加电流和功率增加(电压一定电压一定)。IR0R EU I下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别电源与负载的判别U、I 参考方向不同，参考方向不同，P = UI 0，电源电源； P = UI 0，负载负载。U、I 参考方向相同，参考方向相同，P =UI 0，负载负载； P = UI 0，电源电源。 1. 1. 根据根据根据根据 U U、I I 的的的的实际方向判别实际方向判别实际方向判别实际方向判别

21、2. 2. 根据根据根据根据 U U、I I 的的的的参考方向判别参考方向判别参考方向判别参考方向判别电源：电源： U、I 实际方向相反，即电流从实际方向相反，即电流从“+ +”端流出，端流出， （发出功率）（发出功率）； 负载：负载： U、I 实际方向相同，即电流从实际方向相同，即电流从“- -”端流出。端流出。 （吸收功率）（吸收功率）。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电源和负载的概念电源和负载的概念若某元件电功率大于零，在电路中消耗电能，表现若某元件电功率大于零，在电路中消耗电能，表现为负载。为负载。若某元件电功率小于零，向电路提供电能，表现为若某元件电功率小于

22、零，向电路提供电能，表现为电源。电源。举例：由举例：由5个元件组成的电路如图，各元件上电压、个元件组成的电路如图，各元件上电压、电流参考方向采用关联参考方向，标在图上如下。电流参考方向采用关联参考方向，标在图上如下。12345确定各元件的功率，确定各元件的功率，指出哪些是指出哪些是电电源、哪些是源、哪些是负载负载？下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页+5 IURU1U2例例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。分别求电源、电阻的功率。I=UR/5=(U1U2)/5=(105)/5=1 APR吸吸= URI = 5 1 = 5 WPU1发发= U1I =

23、10 1 = 10 WPU2吸吸= U2I = 5 1 = 5 WP发发= 10 W， P吸吸= 5+5=10 WP发发=P吸吸 （功率守恒）（功率守恒）下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备的额定值额定值额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态电气设备的三种运行状态欠载欠载欠载欠载( (轻载轻载轻载轻载) )： I IN ，P IN ，P PN ( (设备易损坏设备易损坏设备易损坏设备易损坏) )额定工作状态：额定工作

24、状态： I = IN ，P = PN ( (经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠经济合理安全可靠) ) 1. 额定值反映电气设备的使用安全性；额定值反映电气设备的使用安全性；2. 额定值表示电气设备的使用能力。额定值表示电气设备的使用能力。例：例：灯泡：灯泡：UN = 220V ，PN = 60W电阻：电阻： RN = 100 ，PN =1 W 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页特征特征: 开关开关 断开断开1.5.2 电源开路电源开路I = 0电源端电压电源端电压 ( 开路电压开路电压 )负载功率负载功率U = U0 = EP = 01. 开路处的电流等于

25、零；开路处的电流等于零； I = 02. 开路处的电压开路处的电压 U 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处断开时的特征电路中某处断开时的特征: :I+U有有源源电电路路IRoR EU0 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电源外部端子被短接电源外部端子被短接1.5.3 电源短路电源短路 特征特征:电源端电压电源端电压电源端电压电源端电压负载功率负载功率负载功率负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）短路电流（很大）U = 0 PE = P

26、 = IR0P = 01.1. 短路处的电压等于零；短路处的电压等于零； U = 02. 2. 短路处的电流短路处的电流 I 视电路情况而定。视电路情况而定。电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征电路中某处短路时的特征: : : :I+U有有源源电电路路IR0R EU0 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 1. 6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。结点：结点：结点：结点：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。

27、回路：回路：回路：回路：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。网孔：网孔：网孔：网孔：内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba E2R2 R3R1E11 12 23 3下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律 ( ( KCL ) )和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律( ( KVL ) )。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和电电流流所所遵遵循循的的基基本本规规律律，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础

28、。夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。如如果果实实际际电电路路元元件件或或部部件件的的外外形形尺尺寸寸远远比比通通过过它它的的电电磁磁波波信信号号的的波波长长小小得得多多, ,可可以以忽忽略略不不计计, ,这这种种元元件件和和部部件件称称为为集集总总元元件件, ,由由集集总总元元件构成的电路模型件构成的电路模型, ,称集总电路。称集总电路。 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页集总电路集总电路 根据实际电路的几何尺寸根据实际电路的几何尺寸d与其工作波长与其工作波长的关系，的关系，电路可分为两类电路可分为两类：集总参数电路集总参数电路 电路满足电路满足dd分布参数电路分布

29、参数电路 电路电路不满足不满足dd我国电力系统用电的频率为我国电力系统用电的频率为50HZ，其波长，其波长=c/f=3*108/50=6000km本书只讨论集总参数电路。本书只讨论集总参数电路。集总参数电路特点：电路中任意两点间的电压和流入集总参数电路特点：电路中任意两点间的电压和流入任一器件端钮的电流与器件的几何尺寸和空间位置无任一器件端钮的电流与器件的几何尺寸和空间位置无关。关。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.6.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( (KCL定律定律)1 1定律定律定律定律 即即即即: : 入入入入= = 出出出出 在任一瞬间，流向任一结点

30、的电流等于流出该结在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。点的电流。 实质实质: 电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。或或: = 0I1I2I3ba E2R2 R3R1E1对结点对结点 a： I1+I2 = I3或或 I1+I2I3= 0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。结点处各支路电流间相互制约的关系。下一页下一页总目录总目录 章目录

31、章目录返回返回上一页上一页例如：下图电路中连接到结点例如：下图电路中连接到结点 n 的支路共有的支路共有 5 5 条，各支路条，各支路电流参考方向如图所示。电流参考方向如图所示。21543ni1i2i3i4i5按照基尔霍夫定律，按照基尔霍夫定律，各支路电流满足各支路电流满足值得注意的是，只有定义了电流的参考方向，才能列写基尔霍夫电流定律方程。流进流出流出流进流出基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律的具体表现。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1 3 2例例三式相加得：三式相加得：表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面

32、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页广义KCL：任何电路中，任意时刻流进任意一个封闭曲面的所有支路电流的代数和总是为零。当支路当支路 k 的的电电流参考方向流流参考方向流进进曲面曲面 S ，上述求和式中取，上述求和式中取“+”，如果支路，如果支路 k 的的电电流参考方向离开曲面流参考方向离开曲面 S ，求和式中取，求和式中取“”。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页I =?例例:广义结点广义结点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12V下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页

33、KCL的推广的推广ABi=0ABiiABi3i2i1两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页再如，再如，电电子技子技术术中的基本器件中的基本器件双极型半双极型半导导体三极管有三个管体三极管有三个管脚脚 B, E, C。三个极三个极电电流的关系流的关系为为BECiBiEiC下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页基尔霍夫电压定律（Kirchhoffs Voltage Law, KVL）KVL表述：任何集总参数电路中，任意时刻绕任

34、意一个回路一周所有支路电压的代数和总是为零。用数学式子表示为注意：若支路注意：若支路 k 的的电压电压参考方向与回路参考方向与回路 L 的的绕绕行方向一致，行方向一致，求和式中取求和式中取“+”；若支路；若支路 k 的的电压电压参考方向与回路参考方向与回路 L 的的绕绕行方向相反，求和式中取行方向相反，求和式中取“”。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例如：下例如：下图电图电路中回路路中回路L由由6条支路条支路组组成，回路成，回路绕绕行方向和各行方向和各支路支路电压电压参考方向如参考方向如图图所示。所示。各支路各支路电压满电压满足回路足回路L的的KVL方程方程值得注意的

35、是，只有定义了电压的参考方向和回路的绕行方向，才能列写基尔霍夫电压定律方程。同向反向反向同向反向基尔霍夫电压定律是能量守恒定律的具体表现。243156同向回路L下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 0I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4下一页下一页总目录总目录 章目录

36、章目录返回返回上一页上一页广义KVL：任何电路中，任意两结点之间的电压，可通过任意一条连接两结点路径进行计算，所得结果与计算时所取的路径无关。例如：下图电路中结点 a 和 d 之间存在 3 条路径，计算a 和 d 结点之间时可采用其中任意一条路经。243156abcdef7下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向； 电位升电位升 = 电位降电位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 02应用应用 U = 0列方程时列方程时列方程时列方程时，项前符号的确定：项前符号的确定： 如果规定电位降

37、取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。3. 开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页KCL，KVL小结：小结：（1） KCL是是对对连连到到节节点点的的支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是对回路中支路电压的线性约束。对回路中支路电压的线性约束。（2） KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。（3） KCL表表

38、明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是电电位位单单值性的具体体现值性的具体体现（电压与路径无关）（电压与路径无关）。（4） KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电路如图示，求电路如图示，求U和和I。解解3+1-2+I=0，I= -2（A）U1=3I= -6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例例1U11A3A2A3V2V3 UI+- - -返回目录返回目录下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1。2。+-4V5Vi =?3.3.+-4V5V1A+-u =?4.4

39、.3 3 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例：例：例：例：对网孔对网孔abda：对网孔对网孔acba：对网孔对网孔bcdb：R6I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0对回路对回路 adbca，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行： I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0应用应用 U = 0列方程列方程对回路对回路 cadc，沿逆时针方向循行，沿逆时针方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I下一页下一页总

40、目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1.7 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，电位：电路中某点至参考点的电压，记为记为记为记为“ “V VX X” ” 。 通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。通常设参考点的电位为零。1. 1. 电位的概念电位的概念电位的概念电位的概念 电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤电位的计算步骤: : : : (1) (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某

41、一点为参考点，设其电位为零；任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) (2) 标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算；标出各电流参考方向并计算； (3) (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。某点电位为

42、负，说明该点电位比参考点低。某点电位为负，说明该点电位比参考点低。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2. 举例举例 求图示电路中求图示电路中各点的电位各点的电位: :Va、Vb、Vc、Vd 。解：解：设设 a为参考点，为参考点， 即即Va=0VV Vb b=U=Ubaba= = 106= 106= 60V60VV Vc c=U=Ucaca = 420 = 80 V= 420 = 80 VV Vd d = =U Udada= 65 = 30 V= 65 = 30 V设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0VV Va a = = U Uabab=106 = 60 V=106

43、 = 60 VV Vc c = = U Ucbcb = = E E1 1 = 140 V= 140 VV Vd d = = U Udbdb = =E E2 2 = 90 V= 90 Vbac20 4A6 10AE290V E1140V5 6A dU Uabab = = 106 = 60 V106 = 60 VU Ucbcb = = E E1 1 = 140 V = 140 VU Udbdb = = E E2 2 = 90 V = 90 VU Uabab = = 106 = 60 V106 = 60 VU Ucbcb = = E E1 1 = 140 V = 140 VU Udbdb = = E

44、 E2 2 = 90 V = 90 V下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 结论：结论：结论：结论：(1)(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；各点的电位也将随之改变；(2) (2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，点的不同而变，点

45、的不同而变，点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图借助电位的概念可以简化电路作图bca20 4A6 10AE290V E1140V5 6A d+90V20 5 +140V6 cd下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1: 1: 图示电路，计算开关图示电路，计算开关S S 断开和闭合时断开和闭合时A点点 的电位的电位VA解解: (1)当开关当开关S S断开时断开时(2) 当开关闭合时当开关闭

46、合时, ,电路电路 如图（如图（b）电流电流 I2 = 0，电位电位 VA = 0V 。电流电流 I1 = I2 = 0，电位电位 VA = 6V 。电流在闭合电流在闭合路径中流通路径中流通2K A+I I1 12k I I2 26V(b)2k +6VA2k SI I2 2I I1 1(a)下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例：求图示电路中A点的电位+5V5VA20k30kI下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2： 电路如下图所示，电路如下图所示，电路如下图所示，电路如下图所示，(1) (1) 零电位参考点在哪里？零电位参考点在哪里？零

47、电位参考点在哪里？零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。画电路图表示出来。画电路图表示出来。画电路图表示出来。(2) (2) 当电位器当电位器当电位器当电位器R RP P的滑动触点向的滑动触点向的滑动触点向的滑动触点向下滑动时，下滑动时，下滑动时，下滑动时，A A、B B两点的电位增高了还是降低了？两点的电位增高了还是降低了？两点的电位增高了还是降低了？两点的电位增高了还是降低了？A+12V12VBRPR1R212V 12V BARPR2R1I解：（解：（解：（解：（1 1）电路如左图，）电路如左图，）电路如左图，）电路如左图，零电位参考点为零电位参考点为零电位参考点为零电位参考点为+12V+

48、12V电源的电源的电源的电源的“ “”端与端与端与端与12V12V电源的电源的电源的电源的“ “+”+”端的联接端的联接端的联接端的联接处。处。处。处。 当电位器当电位器当电位器当电位器R RP P的滑动触点向下滑动时，回路中的电的滑动触点向下滑动时，回路中的电的滑动触点向下滑动时，回路中的电的滑动触点向下滑动时，回路中的电流流流流 I I 减小，所以减小，所以减小，所以减小，所以A A电位增高、电位增高、电位增高、电位增高、B B点电位降低。点电位降低。点电位降低。点电位降低。（2 2） V VA A = = I IR R1 1 +12+12 V VB B = = I IR R2 2 12 12下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页