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1、2.122.12 科学记数法科学记数法1.1.了解科学记数法在现实生活中的意义了解科学记数法在现实生活中的意义. .2.2.能用科学记数法表示较大的数，并能写出用科学记能用科学记数法表示较大的数，并能写出用科学记数法表示的数的原数数法表示的数的原数. .巴神引收视率暴涨！全球巴神引收视率暴涨！全球2.52.5亿人看欧洲杯决赛创纪录亿人看欧洲杯决赛创纪录 2013 2013年年3 3月据财政部网站报道今年月据财政部网站报道今年1 12 2月累计，全国公共月累计，全国公共财政收入财政收入2242622426亿元，比去年同期增加亿元，比去年同期增加15081508亿元，增长亿元，增长7.2%.7.2
2、%.其其中，中央财政收入中，中央财政收入1077910779亿元，同比增长亿元，同比增长1.6%1.6%；地方财政收入；地方财政收入（本级）（本级）1164711647亿元，同比增长亿元，同比增长12.9%.12.9%.财政收入中的税收收入财政收入中的税收收入1959419594亿元，同比增长亿元，同比增长5.9%.5.9%.全球全球2.52.5亿人看欧洲杯决赛创纪录亿人看欧洲杯决赛创纪录5 5月份全国财政收入月份全国财政收入12 00512 005亿元，前亿元，前5 5个月全国财政总收入个月全国财政总收入52 75552 755亿元亿元 像这样较大的数据像这样较大的数据, ,书写和阅读都有一
3、定困难书写和阅读都有一定困难, ,那么有那么有没有这样一种表示方法没有这样一种表示方法, ,使得这些大数易写使得这些大数易写, ,易读，易于计易读，易于计算呢算呢? ?10102 2=_,=_, 10103 3=_,=_,10104 4=_,=_,一组数据一组数据: :1001001 0001 00010 00010 000那么那么100 000 100 000 可以表示成可以表示成_,_, 10 000 000 10 000 000 可以表示成可以表示成_,_, 1 1后面有后面有1111个个0 0呢呢?_. ?_. 10105 510107 710101111思考思考: :知道知道300
4、000300 000可以怎样表示吗可以怎样表示吗? ? 300 000 300 000 =3=3100 000100 000 = 3 = 3 10105 5 2 600 000 2 600 000 =2.6=2.61 000 0001 000 000= 2.6= 2.610106 6 57 600 000 57 600 000 =5.76=5.7610 000 00010 000 000=5.76=5.7610107 7【例例1 1】把下列各数表示成一个整数数位只有一位的数把下列各数表示成一个整数数位只有一位的数与与1010的幂相乘的形式：的幂相乘的形式：（1 1）地球与太阳的距离约为）地球与
5、太阳的距离约为150 000 000 km150 000 000 km；（2 2）20122012年我国粮食总产量达到年我国粮食总产量达到589 570 000 t.589 570 000 t.解解: :(1) 150 000 000=1.510(1) 150 000 000=1.5108 8, ,即地球与太阳的距离约即地球与太阳的距离约为为1.5101.5108 8 kmkm；（2 2）589 570 000 589 570 000 =5.895710=5.8957108 8 ，即，即20122012年我国粮食年我国粮食总产量约为总产量约为5.8957105.8957108 8 t. t.【
6、例题例题】 像上面那样，一个大于像上面那样，一个大于1010的数就记成的数就记成a a1010n n的形式的形式, ,其中其中1a1a1010，n n是正整数，像这样的记数法叫做科学是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法记数法. .【例例2 2】 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：108 000108 000 -3 200 000-3 200 000 123 000 000 000.123 000 000 000.解解: : 108 000 108 000= 1.08= 1.0810105 5 -3 200 000-3 200 000= -3.2= -3.21 000 000
7、 1 000 000 =-3.2=-3.210106 6 123 000 000 000123 000 000 000 = 1.23= 1.23100 000 000 000 100 000 000 000 =1.23=1.2310101111 【例题例题】 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出定出 a a1010n n形式中的形式中的a a 和和 n n 呢呢? ? 108 000 108 000= 1.08= 1.0810105 5 -3 200 000-3 200 000= -3.2= -3.21 000 000 1 000 000
8、 =-3.2=-3.210106 6 123 000 000 000123 000 000 000 = 1.23= 1.23100 000 000 000 100 000 000 000 =1.23=1.2310101111 上面的式子中上面的式子中, 等号右边等号右边1010的指数的指数和等号左边和等号左边整数的整数的位数位数,它们存在什么关系它们存在什么关系? a a1010n n 中中1010的指数总比整数的位数少的指数总比整数的位数少1. 1. 1. 1.如果一个数是如果一个数是6 6位整数位整数, ,用科学记数法表示它时用科学记数法表示它时,10,10的的指数是指数是_;_;如果一个
9、数有如果一个数有9 9位整数位整数, ,那那1010的指数是的指数是_._.5 58 8 2. 2.用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n n位整数位整数, ,那那1010的指数应是的指数应是_._.n-1n-1【跟踪训练跟踪训练】3.3.请用科学记数法表示下列数字请用科学记数法表示下列数字. .(1)(1)太阳的半径为太阳的半径为(696 000)_(696 000)_千米千米; ;(2)(2)光的速度为光的速度为(300 000 000)_(300 000 000)_米米/ /秒秒; ;(3)(3)我国某年发电总量约我国某年发电总量约(2 000 000 000 000)(2 000
10、000 000 000) _ _ 千瓦时千瓦时; ;6.966.9610105 5 3 310108 8 2 2101012124.4.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了下面信息中的大数已经用科学记数法表示了, ,你知道原你知道原数是什么吗数是什么吗? ? (2)(2)温岭市去年总共缺水温岭市去年总共缺水6.26.210106 6吨吨; _; _吨吨(1)(1)一口痰大约含有细菌一口痰大约含有细菌1.31.310108 8个个;_;_个个130 000 000130 000 0006 200 000 6 200 000 5. 5. 一个正常人的平均心跳速率是每分钟一个正常人的平均心跳速率是
11、每分钟7070次，一年（按次，一年（按365365天计）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果天计）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果. .一个正常人一个正常人1010年心跳次数能达到年心跳次数能达到1 1亿次吗？亿次吗？解解: :706024 365706024 365 36 792 00036 792 0003.6792103.6792107 7 （次）（次）36 792 000 1036 792 000 10 367 920 000 367 920 000 （次）（次）367 920 000367 920 000100 000 000 100 000 000 答：答：一年大约跳一年大
12、约跳3.6792 3.6792 10107 7次，一个正常人次，一个正常人1010年心跳年心跳次数能达到次数能达到1 1亿次亿次. .1.1.（山西（山西中考中考) )山西是我国古文明发祥地之一，其山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为总面积约为1616万平方千米，这个数据用科学记数法表示万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（为（ ） A A0.160.1610106 6平方千米平方千米 B B161610104 4平方千米平方千米 C C1.61.610104 4平方千米平方千米 D D1.61.610105 5平方千米平方千米D D2.(2.(河南河南中考）我省中考）我省2010201
13、0年全年生产总值比年全年生产总值比20082008年增年增长长10.7%10.7%，达到约，达到约19 36719 367亿元亿元19 36719 367亿元用科学记数法亿元用科学记数法表示为表示为( ).( ).（A A） 元元 （B B） 元元（C C） 元元 （D D） 元元B B3.3.下面信息中的数已经用科学记数法表示了下面信息中的数已经用科学记数法表示了, ,你知道原你知道原数是什么吗数是什么吗? ? (1) (1)地球上煤的储量约为地球上煤的储量约为1.51.510101313吨，吨，(2) (2) 向东走为正，宇宇向东走了向东走为正，宇宇向东走了2.42.410103 3 m,
14、m,则他走了则他走了_m._m.1.51.510101313吨吨= = _ _吨吨2 4002 40015 000 000 000 00015 000 000 000 0004.4.有关资料表明有关资料表明, ,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头头, ,将浪费大约将浪费大约7 7杯水杯水( (每杯水约每杯水约250 mL), 250 mL), 临海市人口除婴临海市人口除婴幼儿外幼儿外, ,约有约有100100万人口万人口, ,如果所有的人在刷牙过程中都不如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头关水龙头, ,则刷牙一次将浪费水多少则刷牙一次将浪费水多少mL? (m
15、L? (用科学记数法表用科学记数法表示示) )解解: : 浪费的水为浪费的水为2507 1 000 000=1 750 000 0002507 1 000 000=1 750 000 000= 1.75 10= 1.75 109 9 (mL)(mL)答答: :刷牙一次将浪费水刷牙一次将浪费水 1.75 101.75 109 9 mL.mL.1.1.科学记数法定义：把一个数表示成科学记数法定义：把一个数表示成a a1010n n的形式（其中的形式（其中1a1a1010，n n是正整数是正整数),),这种记数法叫科学记数法这种记数法叫科学记数法. .2.2.能把一个较大的数用科学记数法表示能把一个较大的数用科学记数法表示. . 其中其中a a1010n n 中中1010的指数总比整数的位数少的指数总比整数的位数少1. 1. 3.3.能写出用科学记数法表示的数的原数能写出用科学记数法表示的数的原数. . 无知识的人，其生命如同无叶子的树，缺少勃勃生机.
