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1、第二章第二章 圆圆海海上上升升明明月月 天天涯涯共共此此时时点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的半径为圆的半径为r r，则：，则：点在圆外点在圆外 dr;dr;点在圆上点在圆上 d=rd=r；点在圆内点在圆内 dr.dr.ABC请同学们在纸上画任意请同学们在纸上画任意一个圆一个圆和和一条直线一条直线 直线和圆的公共点情况观察直线与圆公共点个数的变化情况，公共点观察直线与圆公共点个数的变化情况，公共点个数最少时有几个，最多时有几个？怎样定义这几个数最少时有几个，最多时有几个？怎样定义这几种位置关系？种位置关系？直线与直线与圆圆的位置关系的
2、位置关系(地平线)a(地平线)OOOOO特点：特点：叫做直线和圆叫做直线和圆相相交交。直线和圆有直线和圆有两两个个公共点，公共点，特点：特点：直线和圆有惟一的公共点，直线和圆有惟一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线 惟一惟一的公共点叫的公共点叫切点切点。特点：特点： 直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，叫直线和圆叫直线和圆相相离离一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分）.A.A.B C如图如图.O.O为直线为直线L L外一点，外一点，OTLOTL，且，且OT=d.OT=d.请以请以O O为圆心，分别以为圆心，分别以 为半径画圆为半径画圆.
3、.所画所画的圆与直线的圆与直线L L有什么位置关系有什么位置关系? ?LTOdLTOdLTOdd与r直线和圆相交直线和圆相交nd d r;r;nd d r;r;直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相离直线和圆相离nd d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系OO相相交交O相切相切相离相离r rr rr r d dd dd d 1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离，设直线和圆心的距离为为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, , 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2 2) )若若d=6.5cm ,d
4、=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, , 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, , 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 相交相交相切相切相离相离 练习：练习：2 21 10 0 例例1 1：在在RtABC中，中， C=900，AC=3cm，BC=4cm，以以C为圆心，为圆心，r为为半半径的圆与直线径的圆与直线AB有有怎怎样的位置关系？为的位置关系？为什么什么？ (1)r =2cm；(2)r =2.4cm；(3)r =3cm解解：过C作作CD AB，垂足垂足为为D（如（如图），根据三角形根据三角形的的面
5、面积公公式式有有: 即即圆心圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm.D（1）当）当r =2cm时，时，（2）当）当r =2.4cm时，时，（3）当）当r =3cm时，时，dr dr ，因此因此 C C和直线和直线ABAB相离相离d=r d=r ，因此因此 C C和直线和直线ABAB相切相切dr dr ，因此因此 C C和直线和直线ABAB相相交交1.1.在在RtRtABCABC中，中，C C=90=90，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm=4cm，以，以C C为圆心，为圆心，r r为半径作圆为半径作圆1、当当r满足足_时，时，C与直线与直线AB相离。相离。2、当当r满足足_ 时，时，
6、C与直线与直线AB相切。相切。3、当当r满足足_时，时，C与直线与直线AB相相交交。BCAD45d=2.4cm30r2.4r=2.4r2.4BCAD2.2.若要使圆若要使圆C C与与线段线段ABAB只有一个公共点，这时圆只有一个公共点，这时圆C C的半径的半径 r r 有什么要求？有什么要求？当当 r = 2.4或或 3 r 4时，时，圆圆C与线与线段段AB只只有一个公有一个公共点。共点。3.设O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与O的位置关系:(1) d=4,r=3 (2) d=1, r= (3) (4)本节课的学习你有哪些收获与体会？本节课的学习你有哪些收获与体会
7、？1 1、直线与圆的位置关系有、直线与圆的位置关系有哪哪几种？几种？2 2、如何判如何判断直线与圆的位置关系？断直线与圆的位置关系？（1 1）直线与圆的直线与圆的公共点的个公共点的个数数；（2 2）圆心圆心到到直线的距离直线的距离d d与圆的与圆的半半径径r r之之间的的大小大小关系。关系。直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置直线和圆的位置 相交相交 相切相切 相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d d与半径与半径r r的关系的关系公共点名称公共点名称直线名称直线名称2 21 10 0drdrdr交交点点切点切点无无 割割线线 切线切线 无无drdrdr 在寻求真理的长河中，唯有学习，在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，才能越重不断地学习，勤奋地学习，才能越重山跨峻岭。山跨峻岭。 华罗庚华罗庚
