《山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.4 利用轴对称进行设计课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.4 利用轴对称进行设计课件 （新版）北师大版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级七年级( (下册下册) )初中数学初中数学5.4 利用轴对称进行设计剪纸艺术剪纸艺术情境引入实物图案实物图案花边艺术花边艺术矩形矩形等边等边 三角形三角形对称轴条数3 3条条2 2条条对称轴的位置长和宽的中垂线长和宽的中垂线三条边的中垂线三条边的中垂线等腰等腰 三角形三角形画出对称轴1 1条条底边的中垂线底边的中垂线是不是轴对称图形是是是是是是合作探究正方形正方形菱形菱形圆圆等腰等腰梯形梯形4 4条条1 1条条无数条无数条2 2条条两条邻边的中垂线和两条邻边的中垂线和对角线所在的直线对角线所在的直线对角线对角线直径所在的直线直径所在的直线一条底的中垂线一条底的中垂线所在的直线所在的直线是
2、是是是是是是是利用轴对称变换设计美丽图案利用轴对称变换设计美丽图案 像上面那样，由一个平面图像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做形得到它的轴对称图形叫做轴轴对称变换对称变换。轴对称变换：轴对称变换：已知对称轴已知对称轴 l 和一个点和一个点A如如何画出点何画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A ?3、点、点 A 就是点就是点A关于关于l的对称点的对称点.AA1、过点、过点A作对称轴作对称轴 l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为O2、在垂线上截取、在垂线上截取0A=OAo l 点点A即为所求即为所求 如何画线段如何画线段AB关于直线关于直线 的的对称线段对称线段AB?找关键点找关键点,
3、一一作出其对称点！一一作出其对称点！然后连结线段然后连结线段.AB线段线段AB即为所求即为所求ABAAB BC C即为所求。即为所求。例例1：如图，已知：如图，已知 ABC和直线和直线l，作出与，作出与 ABC关关于直线于直线l对称的图形。对称的图形。ABCABC例题学习作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点、找点2、画点、画点3、连线、连线（确定图形中的一些特殊点）；（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。（连接对称点）。ABCABC如图，已知如图，已知ABC和
4、直线和直线l，作出与，作出与ABC关于直关于直线线l对称的图形。对称的图形。ABCABCABCABCBCAMN如图，把下面的图形补成关于直线如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形对称的图形.l如图，把下面的图形补成关于直线如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形对称的图形.l由一个平面图形可以得到它关于一由一个平面图形可以得到它关于一条直线条直线l l对称的图形，这个图形与原对称的图形，这个图形与原图形的图形的_ _ 完全一样；完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的某一点关于直线l l的的_； 连接任意一对对应点的线段被对称连接任意一对对
5、应点的线段被对称轴轴_。lPP轴对称变换的性质轴对称变换的性质: :形状大小形状大小对称点对称点垂直平分垂直平分纳纳归归一一课堂小结1、成轴对称的两个图形可以看作由其中一个图、成轴对称的两个图形可以看作由其中一个图形经过形经过得到的。得到的。纳纳归归二二2 2、轴对称图形也可以看作是由其中一部分、轴对称图形也可以看作是由其中一部分经过经过扩展得到的。扩展得到的。轴对称变换轴对称变换轴对称变换轴对称变换1仔细观察下列图案仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的并按规律在横线上画出合适的图形图形.巩固训练2在由小正方形围成的在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分形图中，请你用三种方法分别
6、添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。3 3 传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：教一个百思不得其解的问题：军官每天从军营军官每天从军营A A出发先到河边出发先到河边P P处饮马，然后再去河处饮马，然后再去河岸同侧的岸同侧的B B地去开会，应该怎样走才能使路程最短？地去开会，应该怎样走才能使路程最短？河河如图所示，将军从山脚下的如图所示，将军从山脚下的A点出发，走到河旁边点出发，走到河旁
7、边的的P点饮马后再到点饮马后再到B点开会请问怎样走才能使总点开会请问怎样走才能使总的路程最短？的路程最短？ ABAp4 某开发区新建了两片住宅区某开发区新建了两片住宅区:A区、区、B区（如区（如图）图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口个接口,同时向这两个小区供气同时向这两个小区供气.请问请问,这个接这个接口应建在哪口应建在哪,才能使得所用管道最短才能使得所用管道最短?A小区小区B 小区小区煤气主管煤气主管道道lBAPAP作法作法:1.作点作点A关于直线关于直线l的对称的对称点点 A;5已知已知:直线直线l和和l的同侧两点的同侧两点A、B.2.连结连结AB,交交l于点于点 P. 点点P就是所求的点就是所求的点.求作求作:点点P,使它在直线使它在直线l上上,并使并使AP+BP最小最小.
