《四川省都江堰市初2025届九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省都江堰市初2025届九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题四川省都江堰市初2025届九年级数学第一学期开学统考试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是( )A2bB2aC2b2aD02、（4分）若以二元一次方程x+2yb=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=x+bl上，则常数b=（）AB2C1D13、（4分）如图，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=A40B50C60D754、（4分）要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD
2、5、（4分）关于，下列说法错误的是( )A它是无理数B它是方程x2+x-1=0的一个根C0.51D不存在实数，使x2=6、（4分）如图，在菱形中，是边的中点，分别是上的动点，连接，则的最小值是（ ）A6BCD7、（4分）如图，已知ABC为直角三角形，B=90，若沿图中虚线剪去B，则1+2=（ ）A90B135C270D3158、（4分）矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为( )A3BC2或3D3或二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知一次函数y=kx+b的图像过点（-1,
3、0）和点（0,2），则该一次函数的解析式是_。10、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交边CD于E，ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC=_.11、（4分）直角三角形的两边长为6cm,8cm，则它的第三边长是_。12、（4分）方程的解是_.13、（4分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是_第24天的销售量为200件；第10天销售一件产品的利润是15元；第12天与第
4、30天这两天的日销售利润相等；第30天的日销售利润是750元三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HABC（1）证明：四边形DEFG为菱形；（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由15、（8分）计算：(1)2018+(2+)(2)16、（8分）分解因式：（1）. （2）.17、（10分）如图，在四边形中，点从点出发，以的速度沿运动，点从点出发的同时，点从点出发，以的速度向点运动，当点到达点时，点
5、也停止运动，设点、运动的时间为秒，从运动开始，当取何值时，？18、（10分）电商时代使得网购更加便捷和普及小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，按所示的规律排列在直线l上若直线 l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标
6、也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=_20、（4分）如图，在等边三角形ABC中，AB=5，在AB边上有一点P，过点P作PMBC，垂足为M，过点M作MNAC，垂足为N，过点N作NQAB，垂足为Q当PQ=1时，BP=_21、（4分）一组数据为5，7，3，6，4. 若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是_.22、（4分）已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为_.23、（4分）如图 ，在中， ，点、为 边上两点， 将、分别沿、折叠，、两点重合于点，若，则的长为_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，以坐标原点为
7、位似中心，在第三象限画出与位似的三角形，使相似比为，并写出所画三角形的顶点坐标.25、（10分）如图，在RtABC中，ACB90，点D、E分别在AB、AC上，且CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得到CF，连接EF（1）求证：BDCEFC；（2）若EFCD，求证：BDC9026、（12分）如图，在中，用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明当满足的点P到AB、BC的距离相等时，求的度数参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据数轴上点的位置关
8、系，可得1b0a1，根据二次根式的性质，绝对值的性质，可得答案【详解】解：由数轴上点的位置关系，得1b0a1，所以ab（ba）abb+a2b，故选：A本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出1b0a1是解题关键2、B【解析】【分析】直线解析式乘以2后和方程联立解答即可【详解】因为以二元一次方程x+2yb=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=x+bl上，直线解析式乘以2得2y=x+2b2，变形为：x+2y2b+2=0，所以b=2b+2，解得：b=2，故选B【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以2后和方程联立解答3、B【解析】分析：本题要求2，先要证明RtABC
9、RtADC（HL），则可求得2=ACB=90-1的值详解：B=D=90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故选B点睛：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件4、D【解析】直接利用二次根式有意义的条件得出答案.【详解】解：根据二次根式有意义的条件得：-x+30，解得：.故选：D.本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.5、D【解析】根据开方开不尽的数是无理数，可对A作出判断；利用一元二次方程
10、的公式法求出方程 x2+x-1=0的解，可对B作出判断，分别求出和的值，可对C作出判断；根据负数没有平方根，可对D作出判断【详解】解：A、是无理数，故A不符合题意； B、x2+x-1=0 b2-4ac=1-41（-1）=5 x= 是方程x2+x-1=0的一个根，故B不符合题意； C、 0.5 1 0.51 ，故C不符合题意； D、 0 存在实数x，使x2=， 故D符合题意； 故答案为：D本题主要考查无理数估算，解一元二次方程及平方根的性质，综合性较强，牢记基础知识是解题关键.6、D【解析】作点E关于AC的对称点E，过点E作EMAB于点M，交AC于点P，点P、M即为使PEPM取得最小值的点，由P
11、EPMPEPMEM利用S菱形ABCD ACBDABEM求解可得答案【详解】解：如图，作点E关于AC的对称点E，过点E作EMAB于点M，交AC于点P，则此时点P、M使PEPM取得最小值的，其PEPMPEPMEM，四边形ABCD是菱形，点E在CD上，BD6，AB，由S菱形ABCDACBDABEM得6EM，解得：EM，即PEPM的最小值是，故选：D本题主要考查菱形的性质和轴对称最短路线问题，解题的关键是掌握利用轴对称的性质求最短路线的方法7、C【解析】如图，根据题意可知1=90+BNM，2=90+BMN，然后结合三角形内角和定理即可推出1+2的度数【详解】解：ABC为直角三角形，B=901=90+B
12、NM，2=90+BMN，BMN +BNM=90，1+2=270故选C本题考查三角形的外角性质、三角形内角和定理，直角三角形的性质，解题的关键在于求证1=90+BNM，2=90+BMN8、D【解析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如图1所示连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得ABE=B=90，而当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，所以点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，则EB=EB，AB=AB=1，可计算出CB=2，设BE=x，则EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中运用勾股定理可计算出x当点B落在AD边上
13、时，如图2所示此时ABEB为正方形【详解】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如图1所示连结AC，在RtABC中，AB=1，BC=4，AC=5，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，EB=EB，AB=AB=1，CB=5-1=2，设BE=x，则EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得x=，BE=；当点B落在AD边上时，如图2所示此时ABEB为正方形，BE=AB=1综上所述，BE的长为或1故选D本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等也考查了矩形的性质以及勾股定理注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解
