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1、第十章第十章 基于秩次的非参基于秩次的非参数检验数检验本章内容：第一节 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验第二节 两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验第三节 完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Wallis H 检验第四节 随机区组设计多个样本比较的Friedman M检验 概述 前面所述的计量资料的t 检验和 F 检验 ，都是基于总体分布为正态分布、总体方差相等的前提下对总体均数进行的检验。这类检验方法总体分布为已知的函数形式，是对其总体参数作假设检验称为参数检验（parametric test）。 若总体分布未知或已知总体分布与检验所要求的条件不符，数据转换也不使其满足参
2、数检验的条件，这时需要采用一种不依赖于总体分布的具体形式，与总体参数无关的检验方法。这种方法不受总体参数的影响，它检验的是分布，不是参数，称为非参数检验（nonparametric test）。 本 章 介 绍 常 用 的 秩 转 换 （ rank transformation）的非参数检验，也称秩和检验（rank sum test），该类方法在非参数检验中占有重要地位。 秩转换的非参数检验是首先将定量数据从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再求秩和，计算检验统计量秩统计量，做出统计推断。 由于秩统计量的分布与原数据总体分布无关，具有较好的稳健性，可用于任何分布类型的资料。 例如，一端或两端有
3、不确定数值（如 15.0）的资料、总体分布为偏态或分布不明的小样本（比如n50时）超出附表9范围，可用正态近似法作u检验。 当n不很大时，统计量Z需要作如下的连续性校正：二、一组样本资料的符号秩和检验二、一组样本资料的符号秩和检验若单组随机样本来自正态总体，比较其总体均数与某常数是否不同，可用检验；若样本来自非正态总体或总体分布无法确定，也可用Wilcoxon符号秩和检验，检验总体中位数是否等于某已知数值。例10-2 已知某地正常人尿氟含量的中位数为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量（mmol/L），结果见表10-2。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？1、
4、 求差值 0Mxdi-=，见表10-2的第（2）栏。 2、 检验假设 0H ：差值的总体中位数等于零，即0)(=dMd 1H ：差值的总体中位数不等于零，即0)(箎dMd 05. 0=a 3. 编秩 对差值的绝对值编秩，方法同上。 4. 求正、负秩和并确定检验统计量 本例，T+=62.5，T-=3.5，T+与T-之和为66，恰好等于11(11+1)/2，表明秩和的计算无误；取T= min( T+,T-)3.5。 5. 确定P值并做出推断结论本例，n=11，T=3.5，查配对设计用T界值表，得P0.05；按=0.05检验水准，不拒绝H0 。不能认为某河流甲乙断面亚硝酸盐氮含量的总体分布的位置不同
5、。若Z超过标准正态分布的临界值，则拒绝 。二、两组有序变量资料的秩和检验二、两组有序变量资料的秩和检验例10-4 某研究者欲评价新药按摩乐口服液治疗高甘油三脂血症的疗效，将高甘油三脂血症患者189例随机分为两组，分别用按摩乐口服液和山楂精降脂片治疗，数据见表10-4，问两种药物治疗高甘油三脂血症的疗效有无不同？ 先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表10-4的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏； 本例T=7663； 计算Z值第三节完全随机化设计多组独立样本的完全随机化设计多组独立样本的秩和检验秩和检验一、多组连续变量资料的秩和检验一、多组连续变量
6、资料的秩和检验 例10-5 某研究者欲研究A、B两个菌种对小鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将60只小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三组吞噬指数有无差别？二、多组有序变量资料的秩和检验二、多组有序变量资料的秩和检验 例10-6 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表10-6。问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的等级分布有无差别？ 第四节 随机化区组设计资料的秩和检验随机化区组设计资料的秩和检验例10-7 欲用学生的综合评分来评价四种教学方式的不同，按照年龄、性别、年级、社会经济地位、学习动机相同和智力水平、学习情况相近作为配伍条件，将4名学生分为一组，共8组，每区组的4名学生随机分到四种不同的教学实验组，经过相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较四种教学方式对学生学习成绩的综合评分影响有无不同？ 本例属随机化区组设计，观察指标为连续型变量资料，各实验组（不同教学方式组）来自非正态总体，不宜做随机化区组设计方差分析。
