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1、Tuesday, September 10, 2024Tuesday, September 10, 2024返回总目录返回总目录工程力学工程力学( (静力学与材料静力学与材料力学力学) )(1)(1):ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 第1章第一篇第一篇 静力学静力学工程力学工程力学工程力学工程力学 ( ( ( ( 静力学与材料力学静力学与材料力学静力学与材料力学静力学与材料力学) ) ) )工程力学的基本概念工程力学的基本概念返回总目录返回总目录返回总目录返回总目录:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学模型静力学模型 力与力系的基本概念力与
2、力系的基本概念 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 受力分析方法与过程受力分析方法与过程 结论与讨论结论与讨论返回总目录返回总目录第第1 1章章 静力学基本概念与物体的受力分析静力学基本概念与物体的受力分析 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学模型静力学模型 力与力系的基本概念力与力系的基本概念 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 受力分析方法与过程受力分析方法与过程 结论与讨论结论与讨论返回总目录返回总目录第第1 1章章 静力学基本概念与物体的受力分析静力学基
3、本概念与物体的受力分析 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学模型静力学模型 物体的抽象与简化刚体物体的抽象与简化刚体 集中力和分布力集中力和分布力 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学模型静力学模型 物体的抽象与简化刚体物体的抽象与简化刚体 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学模型静力学模型静力学模型静力学模型 物体的抽象与简化刚体物体的抽象与简化刚体物体的抽象与简化刚体物体的抽象与简化刚体 实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要实际物体受力时，其内部各点间的
4、相对距离都要实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移发生改变，这种改变称为位移发生改变，这种改变称为位移发生改变，这种改变称为位移displacementdisplacement）。各）。各）。各）。各点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形改变称为变形改变称为变形改变称为变形deformationdeformation）。物体变形很小时，）。物体变形很小时，）。物体变形很小时，）。物体变形很小时，变形对物体的运
5、动和平衡的影响甚微，因而在研究力变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体为刚体为刚体为刚体(rigid body)(rigid body)。忽略变形，将实际变形体抽象。忽略变形，将实际变形体抽象。忽略变形，将实际变形体抽象。忽略变形，将实际变形体抽象为刚体，称为刚化原理为刚体，称为刚化原理为刚体，称为刚化原理为
6、刚体，称为刚化原理(rigidity principle) (rigidity principle) :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学模型静力学模型 集中力和分布力集中力和分布力 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学模型静力学模型静力学模型静力学模型 集中力和分布力集中力和分布力集中力和分布力集中力和分布力 物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定行的。接触处多数情况
7、下不是一个点，而是具有一定行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力处所受的力都是作用在接触面积上的分布力处所受的力都是作用在接触面积上的分布力处所受的力都是作用在接触面积上的分布力distributed forcedistributed force）。在很多情形下，这种分布力比较）。在很多情形下，这种分布力比较）。在很多情形
8、下，这种分布力比较）。在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各复杂。例如，人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地面支撑力都是不均匀的。点处受到的地面支撑力都是不均匀的。点处受到的地面支撑力都是不均匀的。点处受到的地面支撑力都是不均匀的。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学模型静力学模型静力学模型静力学模型 集中力和分布力集中力和分布力集中力和分布力集中力和分布力 当分布力作用面积很小当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，时
9、，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力一点的合力，称为集中力concentrated force）。）。 例如，静止的汽车通过例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。加在桥梁上的力则为分布力。 F1F1F2F2:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学模型静力学模型静力学模型静力学模型 集中力和分布力集中力和分布力集中力和分布力集中力和分布力 当分布力作用面积很小
10、当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力一点的合力，称为集中力concentrated force）。）。 例如，静止的汽车通过例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面施即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。加在桥梁上的力则为分布力。 q:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学模型静力学模型 力与力系的基本概念力与力系的基本概念 力对点之矩与力对轴之矩力对
11、点之矩与力对轴之矩 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 受力分析方法与过程受力分析方法与过程 结论与讨论结论与讨论返回总目录返回总目录第第1 1章章 静力学基本概念与物体的受力分析静力学基本概念与物体的受力分析 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的基本概念力的基本概念 力与力系力与力系 静力学基本原理静力学基本原理 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的基本概念力的基本概念 力与力系力与力系 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的基本概念力的基本概念力的基本概念力的基本概念 力与力系力与力系力与力系力与力系
12、力力力力forceforce是是是是物物物物体体体体间间间间的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用，这这这这种种种种作作作作用用用用将将将将使使使使物物物物体体体体的的的的运运运运动动动动状状状状态态态态发发发发生生生生变变变变化化化化运运运运动动动动效效效效应应应应effect effect of of motionmotion），或或或或使使使使物体发生变形变形效应物体发生变形变形效应物体发生变形变形效应物体发生变形变形效应effect of deformationeffect of deformation）。）。）。）。 力力力力是是是是矢矢矢矢量量量量(vector)(vector)
13、；当当当当力力力力作作作作用用用用在在在在刚刚刚刚体体体体上上上上时时时时，力力力力可可可可以以以以沿沿沿沿着着着着其其其其作作作作用用用用线线线线滑滑滑滑移移移移，而而而而不不不不改改改改变变变变力力力力对对对对刚刚刚刚体体体体的的的的作作作作用用用用效效效效应应应应，这这这这时时时时的的的的力力力力是是是是滑滑滑滑动动动动矢矢矢矢量量量量(slip (slip vector)vector)；当当当当力力力力作作作作用用用用在在在在变变变变形形形形体体体体上上上上时时时时，力力力力既既既既不不不不能能能能沿沿沿沿其其其其作作作作用用用用线线线线滑滑滑滑移移移移，也也也也不不不不能能能能绕绕绕
14、绕作作作作用用用用点点点点转转转转动动动动，这这这这表表表表明明明明，作作作作用用用用在在在在变变变变形形形形体体体体的的的的力力力力的的的的作作作作用用用用线线线线和和和和作作作作用用用用点点点点都都都都是是是是固固固固定定定定的的的的，所所所所以以以以这这这这时的力是定位矢量时的力是定位矢量时的力是定位矢量时的力是定位矢量fixed vectorfixed vector）。）。）。）。 力的量纲为牛顿力的量纲为牛顿力的量纲为牛顿力的量纲为牛顿N N）。力在直角坐标系中的表示为：）。力在直角坐标系中的表示为：）。力在直角坐标系中的表示为：）。力在直角坐标系中的表示为： F=Fxi+Fyj+F
15、zk F=Fxi+Fyj+Fzk :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的基本概念力的基本概念力的基本概念力的基本概念 力与力系力与力系力与力系力与力系 力力的的量量纲纲为为牛牛顿顿N）。力力在在直角坐标系中的表示为：直角坐标系中的表示为： F=Fxi+Fyj+Fzk Fx，Fy，Fz分别为力矢分别为力矢F在在x、y、z轴上的投影，为代数量。轴上的投影，为代数量。 作用在物体上的力的集合作用在物体上的力的集合称为力系称为力系forces system）。）。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原
16、理 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的基本概念力的基本概念力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理 等等等等效效效效力力力力系系系系的的的的概概概概念念念念 使使使使同同同同一一一一刚刚刚刚体体体体产产产产生生生生相相相相同同同同作作作作用用用用效效效效应应应应的力系称为等效力系。的力系称为等效力系。的力系称为等效力系。的力系称为等效力系。 如如如如果果果果某某某某力力力力系系系系与与与与一一一一个个个个力力力力等等等等效效效效，则则则则这这这这一一一一力力力力称称称称为为为为力力力力系系系系的的的的合合合合力力力力，而而
17、而而力力力力系系系系中中中中的的的的各各各各个个个个力力力力则则则则称称称称为为为为这这这这一一一一合合合合力力力力的的的的分分分分力力力力。作作作作用用用用于于于于刚刚刚刚体体体体、并并并并使使使使刚刚刚刚体体体体保保保保持持持持平平平平衡衡衡衡的的的的力力力力系系系系称称称称为为为为平平平平衡衡衡衡力力力力系，或称零力系。系，或称零力系。系，或称零力系。系，或称零力系。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的基本概念力的基本概念力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理 二二力力平平衡衡原原理理 不不计计自自重重的的刚刚体体
18、在在二二力力作作用用下下平平衡衡的的必必要要和和充充分分条条件件是是：二二力力沿沿着着同同一一作作用用线线，大大小小相相等等，方方向向相相反反，称为二力平衡原理。其数学表达式为称为二力平衡原理。其数学表达式为 F1= F2 作作用用有有二二力力的的刚刚体体又又称称为为二二力力构构件件(members (members subjected subjected to to the the action action of of two forces)two forces)或二力杆。或二力杆。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的基本概念力的基本概念力的基本概念力的基本概
19、念 静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理 加加减减平平衡衡力力系系原原理理 在在作作用用于于刚刚体体的的力力系系中中，加加上上或或减减去去任任意意个个平平衡衡力力系系，不不改改变变原原力力系系对对刚刚体体的的作作用用效效应应，称称为为加加减平衡力系原理。减平衡力系原理。 推推论论：力力的的可可传传性性原原理理 (principle of transmissibility of a force) 作作用用于于刚刚体体上上的的力力可可沿沿其其作作用用线线滑滑移移至至刚刚体体内内任任意意点而不改变力对刚体的作用效应。点而不改变力对刚体的作用效应。 加加减减平平衡衡力力系系原原理理
20、是是力力系系简简化化(reduction of a force system)的重要依据之一。的重要依据之一。:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的基本概念力的基本概念力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理 推推论论：力力的的可可传传性性原原理理 (principle of transmissibility of a force) 作作用用于于刚刚体体上上的的力力可可沿沿其其作作用用线线滑滑移移至至刚刚体体内内任任意意点而不改变力对刚体的作用效应。点而不改变力对刚体的作用效应。 F =F =FFF FF FF FFFF F:
21、ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的基本概念力的基本概念力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理 推推论论表表明明，对对于于刚刚体体，力力的的三三要要素素(three elements of a force)变为：力的大小、方向和作用线。变为：力的大小、方向和作用线。 可可沿沿方方位位线线滑滑动动的的矢矢量量称称为为滑滑动动矢矢量量(sliding vector)。作作用于刚体上的力是滑动矢量。用于刚体上的力是滑动矢量。 F FF FF FFFF F:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY F2F2F1F1O
22、 OC CF3F3B BF2F2F1F1A AB BF2F2F1F1A A 力的基本概念力的基本概念力的基本概念力的基本概念 静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理静力学基本原理 推推论论： 三三力力平平衡衡汇汇交交定定理理 作作用用于于刚刚体体上上的的三三个个力力，若若构构成成平平衡衡力力系系，且且其其中中两两个个力力的的作作用用线线汇汇交交于于一一点点，则则三三个个力力必必在在同同一一平平面面内内，而而且且第第三三个个力力的的作作用用线线一一定定通通过过汇汇交交点。点。 B BF2F2C CF3F3F1F1A AF12F12:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 工
23、程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 返回返回返回总目录返回总目录第第1 1章章 静力学基本概念与物体的受力分析静力学基本概念与物体的受力分析 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通工程中的机器和结构都是由若干零件和构件通过相互接触和相互连接而成。约束过相互接触和相互连接而成。约束过相互接触和相互连接而成。约束过相互接触和相互连接而成。约束constraintconstraintconstraintconstr
24、aint则是接触和连接方式的简化模型。则是接触和连接方式的简化模型。则是接触和连接方式的简化模型。则是接触和连接方式的简化模型。 约束施加于被约束物体上的力称为约束力约束施加于被约束物体上的力称为约束力约束施加于被约束物体上的力称为约束力约束施加于被约束物体上的力称为约束力constraint forceconstraint forceconstraint forceconstraint force）。）。）。）。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 约束与约束力的概念约束与约束力的概念 绳索约束与带约束绳索约束与带约束 光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与
25、约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 约束与约束力的概念约束与约束力的概念 约束与约束力约束与约束力 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 绳索约束与带约束绳索约束与带约束 约束与约束力约束与约束力 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 由由由由链链链链条条条条、皮皮皮皮带带带带、钢钢钢钢丝丝丝丝绳绳绳绳等等等等所所所所构构构构成成成成的的的的约约约约束束束束统统统统称称称称为为为为绳绳绳绳索索索索约约约约束束束束或或或或带带带带约约约约束束束束，这这这这种
26、种种种约约约约束束束束的的的的特特特特点点点点是是是是，只只只只能能能能限限限限制制制制物物物物体体体体沿沿沿沿绳绳绳绳索索索索或或或或带带带带伸伸伸伸长长长长方方方方向向向向的的的的位位位位移移移移，因因因因而而而而只只只只能能能能承受拉力，不能承受压力。承受拉力，不能承受压力。承受拉力，不能承受压力。承受拉力，不能承受压力。 绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 绳绳绳绳索索索索约约约约束束束束或或或或带带带带约约约约束束束束的的的的约约约约束束束束力力力力作作作作用用用用在在在在与与与与物物物物体体体体的的的的
27、连连连连接接接接点点点点上上上上，作作作作用用用用线线线线沿沿沿沿拉拉拉拉直直直直的的的的方方方方向向向向，背背背背向向向向物物物物体体体体。通常用通常用通常用通常用FTFT或或或或FNFN表示。表示。表示。表示。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 链条约束与约束力链条约束与约束力:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 皮带约束与约束力皮带约束与约束力 绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束绳索约束与带约束 约束与约束力约束
28、与约束力约束与约束力约束与约束力 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 构构构构件件件件与与与与约约约约束束束束的的的的接接接接触触触触面面面面如如如如果果果果是是是是光光光光滑滑滑滑的的的的，即即即即它它它它们们们们之之之之间间间间的的的的摩摩摩摩擦擦擦擦力力力力可可可可以以以以忽忽忽忽略略略略时时时时，这这这这时时时时的的的的约约约约束束束束称称称
29、称为为为为光光光光滑滑滑滑面面面面约约约约束束束束(constraint (constraint (constraint (constraint of of of of smooth smooth smooth smooth surface).surface).surface).surface).这这这这种种种种约约约约束束束束不不不不能能能能阻阻阻阻止止止止物物物物体体体体沿沿沿沿接接接接触触触触点点点点切切切切面面面面任任任任何何何何方方方方向向向向的的的的运运运运动动动动或或或或位位位位移移移移，而而而而只只只只能能能能限限限限制制制制沿沿沿沿接接接接触触触触点点点点处处处处公公公公法法
30、法法线线线线指指指指向向向向约约约约束束束束方向的运动或位移。方向的运动或位移。方向的运动或位移。方向的运动或位移。 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被约束物体。公法线并指向被约束物体。公法线并指向被约束物体。公法线并指向被约束物体。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接
31、触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被约束物体。公法线并指向被约束物体。公法线并指向被约束物体。公法线并指向被约束物体。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 :ZHEJI
32、ANG SCI-TECH UNIVERSITY 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY FRFR 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑面约束的约束力是通过接触点、
33、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 齿轮啮合力齿轮啮合力齿轮啮合力齿轮啮合力 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束
34、与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 FRFRFRFR 光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。公法线并指向被物体。 齿轮啮合力齿轮啮合力齿轮啮合力齿轮啮合力:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 辊辊 轴轴 光滑刚性面约束光滑刚性
35、面约束 约束与约束力约束与约束力 工程工程结结构中构中为为了减少因温度了减少因温度变变化化而引起的而引起的约约束力，通常在固定束力，通常在固定铰链铰链支支座的底部安装一排座的底部安装一排辊轮辊轮或或辊轴辊轴，可使，可使支座沿固定支承面自由支座沿固定支承面自由滚动滚动，这这种种约约束称束称为滚动铰链为滚动铰链支座，又称支座，又称辊轴辊轴支座支座(roller support)(roller support)。当构件的。当构件的长长度由度由于温度于温度变变化而改化而改变时变时，这这种支座允种支座允许许构件的一端沿支承面自由移构件的一端沿支承面自由移动动。 :ZHEJIANG SCI-TECH UN
36、IVERSITY 辊辊 轴轴FRFRFR 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 辊辊辊辊 轴轴轴轴( ( ( (实际约束中实际约束中实际约束中实际约束中FRFRFRFR方向也可以向下方向也可以向下方向也可以向下方向也可以向下) ) ) )FRFR 光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束光滑刚性面约束 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 :
37、ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 工程中光滑工程中光滑工程中光滑工程中光滑铰链约铰链约铰链约铰链约束的形式多种多束的形式多种多束的形式多种多束的形式多种多样样样样。下面所介下面所介下面所介下面所介绍绍绍绍的是工程中常的是工程中常的是工程中常的是工程中常见见见见的几种。的几种。的几种。的几种。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 约束与约束力约束与约
38、束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来，称为中间铰约束起来，称为中间铰约束起来，称为中间铰约束起来，称为中间铰约束 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 用铰链连接的杆用铰链连接的杆用铰链连接的杆用铰链连接的杆FRFR 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY
39、销销销销 钉钉钉钉销钉销钉销钉销钉( ( ( (铰链铰链铰链铰链) ) ) ) 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY FRyFRyFRxFRx销钉销钉( (铰链铰链) ) 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 铰铰 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 :ZHEJIANG SCI-TECH U
40、NIVERSITY 铰铰 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 固定铰支座固定铰支座 约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束 构构件件的的端端部部与与支支座座有有相相同同直直径径的的圆圆孔孔，用用一一圆圆柱柱形形销销钉钉连连接接起起来来，支支座座固固定定在在地地基基或或者者其其他他结结构构上上。这这种种连连接接方方式式称称为为固固定定铰铰链链支支座座，简简称称为为固固定定铰铰支支(smooth cylindrical pin support)。桥桥梁梁上上的的固
41、固定定支支座座就就是是固固定定铰铰链链支座。支座。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 固定铰支座固定铰支座 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 固定铰支座固定铰支座固定铰支座固定铰支座A AFAyFAyFAxFAx 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 球球 铰铰FRyFRyFRxFRxFRzFRz 约束与约束力约束与约束力约
42、束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束光滑铰链约束 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 约束与约束力约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 机机机机器器器器中中中中常常常常见见见见各各各各类类类类轴
43、轴轴轴承承承承，如如如如滑滑滑滑动动动动轴轴轴轴承承承承或或或或径径径径向向向向轴轴轴轴承承承承等等等等。这这这这些些些些轴轴轴轴承承承承允允允允许许许许轴轴轴轴承承承承转转转转动动动动，但但但但限限限限制制制制与与与与轴轴轴轴线线线线垂垂垂垂直直直直方方方方向向向向的的的的运运运运动动动动和和和和位位位位移移移移。轴轴轴轴承承承承约约约约束束束束力力力力的的的的特特特特点点点点与与与与光光光光滑滑滑滑圆圆圆圆柱柱柱柱铰铰铰铰链相同，因而，这类约束可归入固定铰支座。链相同，因而，这类约束可归入固定铰支座。链相同，因而，这类约束可归入固定铰支座。链相同，因而，这类约束可归入固定铰支座。 :ZHE
44、JIANG SCI-TECH UNIVERSITY 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 机机器器中中常常见见各各类类轴轴承承，如如滑滑动动轴轴承承或或径径向向轴轴承承等等。这这些些轴轴承承允允许许轴轴承承转转动动，但但限限制制与与轴轴线线垂垂直直方方向向的的运运动动和和位位移移。轴轴承承约约束束力力的的特特点点与与光光滑滑圆圆柱柱铰铰链链相相同同，因因而而，这这类类约约束束可可归入固定铰支座。归入固定铰支座。 滚珠滚珠滚珠滚珠( ( ( (柱柱柱柱) ) ) )轴承轴承轴承轴承 :ZHEJIANG SCI-
45、TECH UNIVERSITY 滚珠滚珠滚珠滚珠( ( ( (柱柱柱柱) ) ) )轴承轴承轴承轴承 FRyFRyFRxFRx 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 约束与约束力约束与约束力约束与约束力约束与约束力 滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承滑动轴承与止推轴承 机机机机器器器器中中中中常常常常见见见见各各各各类类类类轴轴轴轴承承承承，如如如如滑滑滑滑动动动动轴轴轴轴承承承承或或或或径径径径向向向向轴轴轴轴承承承承等等等等。
46、这这这这些些些些轴轴轴轴承承承承允允允允许许许许轴轴轴轴承承承承转转转转动动动动，但但但但限限限限制制制制与与与与轴轴轴轴线线线线垂垂垂垂直直直直方方方方向向向向的的的的运运运运动动动动和和和和位位位位移移移移。轴轴轴轴承承承承约约约约束束束束力力力力的的的的特特特特点点点点与与与与光光光光滑滑滑滑圆圆圆圆柱柱柱柱铰铰铰铰链链链链相相相相同同同同，因因因因而而而而，这这这这类类类类约约约约束束束束可可可可归入固定铰支座。归入固定铰支座。归入固定铰支座。归入固定铰支座。 止推轴承止推轴承止推轴承止推轴承 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力分析方法与过程受力分析方法与
47、过程 返回返回返回总目录返回总目录第第1 1章章 静力学基本概念与物体的受力分析静力学基本概念与物体的受力分析 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力分析与受力图受力分析与受力图 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY F怎样确定怎样确定O O、B B二处的受力？二处的受力？ 受力分析与受力图受力分析与受力图 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 怎样确定怎样确定 A A 处处的受力？的受力？FA 处固定处固定 受力分析与受力图受力分析与受力图 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY FDE D D、E E
48、 二处为活二处为活二处为活二处为活页铰链页铰链页铰链页铰链 怎样确定怎样确定 D、E 二处的受力？二处的受力？ 受力分析与受力图受力分析与受力图 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力分析与受力图受力分析与受力图 分析力学问题时，往往必须首先根据问题的性质、分析力学问题时，往往必须首先根据问题的性质、分析力学问题时，往往必须首先根据问题的性质、分析力学问题时，往往必须首先根据问题的性质、已知量和所要求的未知量，选择某一物体或几个已知量和所要求的未知量，选择某一物体或几个已知量和所要求的未知量，选择某一物体或几个已知量和所要求的未知量，选择某一物体或几个物体组成的系统作
49、为研究对象，并假想地将所研物体组成的系统作为研究对象，并假想地将所研物体组成的系统作为研究对象，并假想地将所研物体组成的系统作为研究对象，并假想地将所研究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来，即究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来，即究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来，即究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来，即解除其所受的约束而代之以相应的约束力。解除约解除其所受的约束而代之以相应的约束力。解除约解除其所受的约束而代之以相应的约束力。解除约解除其所受的约束而代之以相应的约束力。解除约束后的物体，称为分离体束后的物体，称为分离体束后的物体，称为分离体束后的物体，称为分离体isol
50、ated bodyisolated body）。分析作）。分析作）。分析作）。分析作用在分离体上的全部主动力和约束力，画出分离体用在分离体上的全部主动力和约束力，画出分离体用在分离体上的全部主动力和约束力，画出分离体用在分离体上的全部主动力和约束力，画出分离体的受力简图受力图。这一过程即为受力分析。的受力简图受力图。这一过程即为受力分析。的受力简图受力图。这一过程即为受力分析。的受力简图受力图。这一过程即为受力分析。:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力分析与受力图受力分析与受力图 受受受受力力力力分分分分析析析析是是是是求求求求解解解解静静静静力力力力学学学学和和和
51、和动动动动力力力力学学学学问问问问题题题题的的的的重重重重要要要要基基基基础础础础。具体步骤如下：具体步骤如下：具体步骤如下：具体步骤如下： 选定合适的研究对象，确定分离体；选定合适的研究对象，确定分离体；选定合适的研究对象，确定分离体；选定合适的研究对象，确定分离体； 画画画画出出出出所所所所有有有有作作作作用用用用在在在在分分分分离离离离体体体体上上上上的的的的主主主主动动动动力力力力一一一一般般般般皆皆皆皆为为为为已知力）；已知力）；已知力）；已知力）； 在在在在分分分分离离离离体体体体的的的的所所所所有有有有约约约约束束束束处处处处，根根根根据据据据约约约约束束束束的的的的性性性性质质
52、质质画画画画出出出出约束力。约束力。约束力。约束力。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 例例例例 题题题题 2 2 2 2 受力分析与受力图受力分析与受力图 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体WW例例例例 题题题题 2 2 2 2 受力分析与受力图受力分析与受力图 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY FRAFRAFRBFRBA AB BWW例例例例 题题题题 2 2 2 2 受力分析与受力图受力分析与受力图 画受力图画受力图画受力图画受力图:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVE
53、RSITY 确定确定确定确定A A A A、B B B B二处的约束力二处的约束力二处的约束力二处的约束力F2F2F1F1F3F3AB 受力分析与受力图受力分析与受力图 例例例例 题题题题 3 3 3 3:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY B BF2F2F1F1F3F3AFAyFAyFAxFAxFRBFRB取取 隔隔 离离 体体画画 受受 力力 图图例例例例 题题题题 3 3 3 3 受力分析与受力图受力分析与受力图 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力分析与受力图受力分析与受力图 重量为重量为FP 的的AB杆放置在刚性槽杆放置在刚性槽内。所
54、有接触处均为光滑接触。内。所有接触处均为光滑接触。试画出试画出AB杆的受力图。杆的受力图。解：解：解：解：1 1 1 1、研究对象：、研究对象：、研究对象：、研究对象：ABABABAB杆，画出杆，画出杆，画出杆，画出其分离体；其分离体；其分离体；其分离体； 2、在分离体上画上主动力、在分离体上画上主动力FP； 3、由各光滑面接触处约束力、由各光滑面接触处约束力沿其公法线方向画出三处的约沿其公法线方向画出三处的约束力。束力。例例例例 题题题题 4 4 4 4:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法
55、应用举例 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 例例例例题题题题 5 5 梁梁梁梁A A端端端端为为为为固固固固定定定定铰铰铰铰链链链链支支支支座座座座，B B端端端端为为为为辊辊辊辊轴轴轴轴支支支支座座座座，支支支支承承承承平平平平面面面面与与与与水水水水平平平平面面面面夹夹夹夹角角角角为为为为。梁梁梁梁中中中中点点点点C C处处处处作作作作用用用用有有有有集集集集中中中中力力力力。不不不不计计计计梁梁梁梁的自重。的自重。的自重。的自重。 试试试试：画出梁的受力：画出梁的受力：画出梁的受力：画出梁的受力图图图图。 :ZHEJIANG SCI-TECH UN
56、IVERSITY 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题例题例题 5 5 5 5 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 解：解：解：解：1 1选择研究对象选择研究对象选择研究对象选择研究对象 本本本本例例例例中中中中只只只只有有有有ABAB梁梁梁梁一一一一个个个个构构构构件件件件，同同同同时时时时又又又又指指指指明明明明要要要要画画画画出出出出梁梁梁梁的的的的受力受力受力受力图图图图，所以研究，所以研究，所以研究，所以研究对对对对象只有一个象只有一个象只有一个象只有一个选择选择选择选择，
57、就是，就是，就是，就是ABAB梁。梁。梁。梁。 2 2取隔离体取隔离体取隔离体取隔离体 将将将将A A A A、B B B B二二二二的的的的约约约约束束束束解解解解除除除除，也也也也就就就就是是是是将将将将ABABABAB梁梁梁梁从从从从所所所所受受受受的的的的约约约约束束束束的的的的系统中分离出来。系统中分离出来。系统中分离出来。系统中分离出来。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题例题例题 5 5 5 5 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与
58、过程受力分析方法与过程 解解解解：3 3分分分分析析析析主主主主动动动动力力力力与与与与约束力，画出受力图约束力，画出受力图约束力，画出受力图约束力，画出受力图 首首首首先先先先，在在在在梁梁梁梁的的的的中中中中点点点点C C C C处处处处画画画画出主动力出主动力出主动力出主动力FPFPFPFP。 然然然然后后后后，再再再再根根根根据据据据约约约约束束束束性性性性质质质质，画画画画出出出出约约约约束束束束力力力力：因因因因为为为为A A A A端端端端为为为为固固固固定定定定铰铰铰铰链链链链支支支支座座座座，其其其其约约约约束束束束力力力力可可可可以以以以用用用用一一一一个个个个水水水水平平
59、平平分分分分力力力力和和和和一一一一个个个个垂垂垂垂直直直直分分分分力力力力表表表表示示示示;B;B;B;B端端端端为为为为辊辊辊辊轴轴轴轴支支支支座座座座，约约约约束束束束力力力力垂垂垂垂直直直直于于于于支支支支承承承承平平平平面面面面并并并并指指指指向向向向ABABABAB梁梁梁梁，用用用用表表表表示示示示。于于于于是是是是，可可可可以以以以画画画画出出出出梁梁梁梁的的的的受受受受力力力力图。图。图。图。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例 受力分析方法与过程受力分析方法与过程
60、受力分析方法与过程受力分析方法与过程 例例例例 题题题题 6 6 二二二二直直直直杆杆杆杆ACACACAC与与与与BCBCBCBC在在在在C C C C点点点点用用用用光光光光滑滑滑滑铰铰铰铰链链链链连连连连接接接接，二二二二杆杆杆杆的的的的D D D D点点点点和和和和E E E E点点点点之之之之间间间间用用用用绳绳绳绳索索索索，相相相相连连连连。A A A A处处处处为为为为固固固固定定定定铰铰铰铰链链链链支支支支座座座座，B B B B端端端端放放放放置置置置在在在在光光光光滑滑滑滑水水水水平平平平面面面面上上上上。ACACACAC杆杆杆杆的的的的中中中中点点点点作作作作用用用用有有有
61、有集集集集中中中中力力力力其其其其作作作作用用用用线线线线垂垂垂垂直直直直于于于于ACACACAC杆杆杆杆。不不不不计计计计二二二二杆自身重量。杆自身重量。杆自身重量。杆自身重量。 试试试试：分分分分别别别别画画画画出出出出结结结结构构构构整整整整体体体体以以以以及及及及ACAC杆杆杆杆和和和和BCBC杆的受力杆的受力杆的受力杆的受力图图图图。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题例题例题 6 6 6 6 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受
62、力分析方法与过程 解：解：解：解：1 1整体结构受力图整体结构受力图整体结构受力图整体结构受力图 以以以以整整整整体体体体为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，解解解解除除除除A A、B B而而而而处处处处的的的的约约约约束束束束，得得得得到到到到隔隔隔隔离离离离体。作用在整体的外力有：体。作用在整体的外力有：体。作用在整体的外力有：体。作用在整体的外力有： 主动力主动力主动力主动力FPFP； 约约约约束束束束力力力力固固固固定定定定铰铰铰铰支支支支座座座座A A处处处处的的的的约约约约束束束束力力力力；B B处处处处光光光光滑滑滑滑接接接接触触触触面面面面的的的的约约约约束力。束力。束力
63、。束力。:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题例题例题 6 6 6 6 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 画画画画整整整整体体体体受受受受力力力力图图图图时时时时，铰铰铰铰链链链链C C C C处处处处以以以以及及及及绳绳绳绳索索索索两两两两端端端端D D D D、E E E E二二二二处处处处的的的的约约约约束束束束都都都都没没没没有有有有解解解解除除除除，这这这这些些些些部部部部分分分分的的的的约约约约束束束束力力力力，
64、都都都都是是是是各各各各相相相相连连连连接接接接部部部部分分分分的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用力力力力，这这这这些些些些力力力力对对对对于于于于整整整整体体体体结结结结构构构构而而而而言言言言是是是是内内内内力力力力，因因因因而而而而都都都都不不不不会显示出来，所以不应该画在整体的受力图上。会显示出来，所以不应该画在整体的受力图上。会显示出来，所以不应该画在整体的受力图上。会显示出来，所以不应该画在整体的受力图上。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题
65、例题例题 6 6 6 6 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 以以以以ACACACAC杆杆杆杆为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，解解解解除除除除A A A A、C C C C、D D D D三三三三处处处处的的的的约约约约束束束束，得得得得到到到到其其其其隔隔隔隔离离离离体体体体。作作作作用用用用在在在在ACACACAC杆杆杆杆上上上上的的的的主主主主动动动动力力力力为为为为。约约约约束束束束力力力力有有有有：固固固固定定定定铰铰铰铰支支支支座座座座A A A A处处处处的的的的约约约约束束束束力力力力；铰铰铰铰链链链链C C C C处处处处约约约
66、约束束束束力力力力，D D D D处处处处绳绳绳绳索索索索的的的的约约约约束束束束力为拉力。于是，力为拉力。于是，力为拉力。于是，力为拉力。于是， 可以画出可以画出可以画出可以画出ACACACAC杆的受力图。杆的受力图。杆的受力图。杆的受力图。 解：解：解：解：2 2 AC AC杆的受力图杆的受力图杆的受力图杆的受力图:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例受力图绘制方法应用举例- - - -例题例题例题例题 6 6 6 6 受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程受力分析方法与过程 以以以以B
67、CBCBCBC杆杆杆杆为为为为研研研研究究究究对对对对象象象象，解解解解除除除除B B B B、C C C C、E E E E三三三三处处处处的的的的约约约约束束束束，得得得得到到到到其其其其隔隔隔隔离离离离体体体体。作作作作用用用用在在在在BCBCBCBC杆杆杆杆上上上上的的的的力力力力有有有有：光光光光滑滑滑滑接接接接触触触触面面面面B B B B处处处处的的的的约约约约束束束束力力力力； E E E E处处处处绳绳绳绳索索索索的的的的约约约约束束束束力力力力为为为为拉拉拉拉力力力力，与与与与作作作作用用用用在在在在ACACACAC杆杆杆杆上上上上D D D D处处处处约约约约束束束束力力
68、力力大大大大小小小小相相相相等等等等、方方方方向向向向相相相相反反反反；C C C C处处处处约约约约束束束束力力力力与与与与作作作作用用用用在在在在ACACACAC杆杆杆杆上上上上C C C C处处处处约约约约束束束束力力力力大大大大小小小小相相相相等等等等、方向相反，互为作用力与反作用力。方向相反，互为作用力与反作用力。方向相反，互为作用力与反作用力。方向相反，互为作用力与反作用力。 解：解：解：解：3 3 BC BC杆的受力图杆的受力图杆的受力图杆的受力图:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力分析与受力图受力分析与受力图 例例例例 题题题题 7 7 7 7 图示
69、结构中各杆重力均不计，图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。所有接触处均为光滑接触。 试画出试画出AOAO、ABAB和和CDCD构件的受构件的受力图。力图。:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 解：解：解：解：1 1 1 1、整体受力：、整体受力：、整体受力：、整体受力：O O O O、B B B B二处为二处为二处为二处为固定铰链约束，可以画出其约束固定铰链约束，可以画出其约束固定铰链约束，可以画出其约束固定铰链约束，可以画出其约束力；其余各处的约束力均为内力，力；其余各处的约束力均为内力，力；其余各处的约束力均为内力，力；其余各处的约束力均为内力，不必画出
70、。不必画出。不必画出。不必画出。D D D D处作用有主动力处作用有主动力处作用有主动力处作用有主动力F F F F。 受力分析与受力图受力分析与受力图 例例例例 题题题题 7 7 7 7:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力分析与受力图受力分析与受力图 例例例例 题题题题 7 7 7 7 解：解：解：解：2 2、AOAO杆受力：其中杆受力：其中杆受力：其中杆受力：其中OO处受处受处受处受力与整体受力图一致；力与整体受力图一致；力与整体受力图一致；力与整体受力图一致；C C、A A两处两处两处两处为中间活动铰链，约束力可以分为中间活动铰链，约束力可以分为中间活动铰链，
71、约束力可以分为中间活动铰链，约束力可以分解为两个分力。解为两个分力。解为两个分力。解为两个分力。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力分析与受力图受力分析与受力图 例例例例 题题题题 7 7 7 7 解：解：解：解：3 3、CDCD杆受力：其中杆受力：其中杆受力：其中杆受力：其中C C处受力与处受力与处受力与处受力与AOAO在在在在C C处的受力，处的受力，处的受力，处的受力，互为作用力和反作用力；互为作用力和反作用力；互为作用力和反作用力；互为作用力和反作用力；CDCD上所带销钉上所带销钉上所带销钉上所带销钉E E处受到处受到处受到处受到ABAB杆中斜槽光滑面约束
72、力力杆中斜槽光滑面约束力力杆中斜槽光滑面约束力力杆中斜槽光滑面约束力力FRFR；D D处作用有主动力处作用有主动力处作用有主动力处作用有主动力F F。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 受力分析与受力图受力分析与受力图 例例例例 题题题题 7 7 7 7 解：解：解：解：4 4、ABAB杆受力：其中杆受力：其中杆受力：其中杆受力：其中A A处受力与与处受力与与处受力与与处受力与与AOAO在在在在A A处的受力处的受力处的受力处的受力互为作用力和反作用力；互为作用力和反作用力；互为作用力和反作用力；互为作用力和反作用力；E E处受力与处受力与处受力与处受力与CDCD在在
73、在在E E处的受力互为处的受力互为处的受力互为处的受力互为作用力和反作用力；作用力和反作用力；作用力和反作用力；作用力和反作用力；B B处的约束力分解为两个分量。处的约束力分解为两个分量。处的约束力分解为两个分量。处的约束力分解为两个分量。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学模型静力学模型 力与力系的基本概念力与力系的基本概念 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 工程常见约束与约束力工程常见约束与约束力 受力分析方法与过程受力分析方法与过程 结论与讨论结论与讨论返回总目录返回总目录第第1 1章章 静力学基本概念与物体的受力分析静力学基本概念与物体的受力
74、分析 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对点之矩力对点之矩 力对轴之矩力对轴之矩 合力矩定理合力矩定理 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对点之矩力对点之矩 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 物理学中已经阐明，力对点之矩物理学中已经阐明，力对点之矩moment of a force about
75、 a point是力使物体绕某一点转动效应的量度。这是力使物体绕某一点转动效应的量度。这一点称为力矩中心一点称为力矩中心center of moment），简称矩心。），简称矩心。 在物理学的基础上，现在考察空间任意力对某一点之在物理学的基础上，现在考察空间任意力对某一点之矩。矩。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 F F Fxi+Fyj+Fzk Fxi+Fyj+Fzkr = x i+ y j+ z kr = x i+ y j+ z k
76、力对点之矩的定义力对点之矩的定义BF F:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY = (Fzy-Fyz) i +(Fxz-Fzx) j+(Fyx-= (Fzy-Fyz) i +(Fxz-Fzx) j+(Fyx-Fxy) kFxy) kxyzFFxFyFzr 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 力对点之矩的矢量运算力对点之矩的矢量运算力对点之矩的矢量运算力对点之矩的矢量运算:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力矩矢量的方向力矩矢量的方向力矩矢量的方向力矩矢量的
77、方向 M= r M= r F F按右手定则按右手定则FrMO 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对点之矩几点结论力对点之矩几点结论力对点之矩几点结论力对点之矩几点结论FrMOMO 力对点力对点力对点力对点 之矩是一种矢量之矩是一种矢量之矩是一种矢量之矩是一种矢量; ; ; ; 矢量的模矢量的模矢量的模矢量的模 矢量方向由右手定则确定矢量方向由右手定则确定矢量方向由右手定则确定矢量方向由右手定则确定; ; ; ; 矢量作用在矢量作用在矢量
78、作用在矢量作用在O O O O点点点点, , , ,垂直于垂直于垂直于垂直于r r r r 和和和和 F F F F 所在的平面。所在的平面。所在的平面。所在的平面。 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对轴之矩力对轴之矩 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 定义定义定义定义: : : :力使物体绕某一轴转动效应的量度力使物体绕某一轴转动效应的量度力使物体绕某一轴转动效
79、应的量度力使物体绕某一轴转动效应的量度, , , ,称为力对该轴之矩。称为力对该轴之矩。称为力对该轴之矩。称为力对该轴之矩。 力对轴之矩的定义力对轴之矩的定义力对轴之矩的定义力对轴之矩的定义 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY FFFzFxFy 力对轴之矩实例力对轴之矩实例力对轴之矩实例力对轴之矩实例 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩 :ZHE
80、JIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对轴之矩的计算力对轴之矩的计算力对轴之矩的计算力对轴之矩的计算 方法一方法一方法一方法一 : : : : 将力向将力向将力向将力向垂直于该轴的平面投影垂直于该轴的平面投影垂直于该轴的平面投影垂直于该轴的平面投影 , , , ,力的投影与投影至轴力的投影与投影至轴力的投影与投影至轴力的投影与投影至轴的垂直距离的乘积。的垂直距离的乘积。的垂直距离的乘积。的垂直距离的乘积。Mz (F) = Fxyd =2( OAB) 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩
81、 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对轴之矩的计算力对轴之矩的计算力对轴之矩的计算力对轴之矩的计算 方法二方法二方法二方法二: : : : 将力向三个坐将力向三个坐将力向三个坐将力向三个坐标轴方向分解标轴方向分解标轴方向分解标轴方向分解, , , ,分别求三个分分别求三个分分别求三个分分别求三个分力对轴之矩，然后将三个分力力对轴之矩，然后将三个分力力对轴之矩，然后将三个分力力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩的代数值相加。对轴之矩的代数值相加。对轴之矩的代数值相加。对轴之矩的代数值相加。 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力
82、对轴之矩 力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对轴之矩代数量的正负号力对轴之矩代数量的正负号力对轴之矩代数量的正负号力对轴之矩代数量的正负号 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系Mz (F) = Fxyd Mz (F) = Fxyd Fxy= F cosFxy=
83、F cos 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系 结论结论结论结论: : : :力对点之矩的矢量在某一轴上力对点之矩的矢量在某一轴上力对点之矩的矢量在某一轴上力对点之矩的矢量在某一轴上的投影的投影的投影的投影, , , ,等于这一力对该轴之矩等于这一力对该轴之矩等于这一力对该轴之矩等于这一力对该轴之矩 。 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩力对
84、轴之矩 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系F特殊情形特殊情形 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩 MoFr:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系力对轴之矩与力对点之矩的关系特殊情形特殊情形 结论结论结论结论 : : 当轴垂直于当轴垂直于当轴垂直于当轴垂直于r
85、r 和和和和F F 所在的平面时所在的平面时所在的平面时所在的平面时, ,力对点之矩力对点之矩力对点之矩力对点之矩与力对轴之矩在数值上相等。与力对轴之矩在数值上相等。与力对轴之矩在数值上相等。与力对轴之矩在数值上相等。 MoFr 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩力对轴之矩 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 合力矩定理合力矩定理 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY dFR 汇交力系的合力之矩定理汇交力系的合力之矩定
86、理汇交力系的合力之矩定理汇交力系的合力之矩定理 汇交力系汇交力系汇交力系汇交力系Od2d2F2F2d1F1 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 合力矩定理合力矩定理合力矩定理合力矩定理 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 已已已已 知知知知 : F , l1, l2 , : F , l1, l2 , . .求求求求: MO(F): MO(F) 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 合力矩定理合力矩定理合力矩定理合力矩定理 例例 题题 1:ZHEJIANG SCI-T
87、ECH UNIVERSITY 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 合力矩定理例题合力矩定理例题合力矩定理例题合力矩定理例题 1 1MO (F) = F dd=?:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY MO (F) = MO (F cosMO (F) = MO (F cos) ) +MO(F sin +MO(F sin ) ) 力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩力对点之矩与力对轴之矩 合力矩定理例题合力矩定理例题合力矩定理例题合力矩定理例题 1 1:ZHEJIANG SCI-TECH UNI
88、VERSITY 结论与讨论返回返回返回总目录返回总目录第第1 1章章 静力学基本概念与物体的受力分析静力学基本概念与物体的受力分析 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 结论与讨论结论与讨论 关于约束与约束力关于约束与约束力 关于受力分析关于受力分析 关于二力构件关于二力构件 关于静力学中某些原理关于静力学中某些原理 的适应性的适应性 关于平衡概念关于平衡概念 静力学的主要内容静力学的主要内容:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 结论与讨论结论与讨论 静力学的主要内容静力学的主要内容:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 结论与讨
89、论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 工程静力学的主要内容工程静力学的主要内容工程静力学的主要内容工程静力学的主要内容 静力学主要内容静力学主要内容静力学主要内容静力学主要内容受力分析受力分析受力分析受力分析力系的等效力系的等效力系的等效力系的等效力系的简化力系的简化力系的简化力系的简化力系的平衡力系的平衡力系的平衡力系的平衡:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 结论与讨论结论与讨论 关于受力分析关于受力分析 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论通通通通过过过过本本本本章章章章分分分分析析析析，受受受受力力力力分
90、分分分析析析析的的的的方方方方法法法法与与与与过过过过程程程程可可可可以以以以概概概概述述述述如如如如下：下：下：下： 关于受力分析关于受力分析关于受力分析关于受力分析 首先，确定物体所受的主动力或外加荷载；首先，确定物体所受的主动力或外加荷载；首先，确定物体所受的主动力或外加荷载；首先，确定物体所受的主动力或外加荷载； 其其其其次次次次，根根根根据据据据约约约约束束束束性性性性质质质质确确确确定定定定约约约约束束束束力力力力，当当当当约约约约束束束束力力力力作作作作用用用用线线线线可可可可以以以以确确确确定定定定，而而而而的的的的指指指指向向向向不不不不能能能能确确确确定定定定时时时时，可可
91、可可以以以以假假假假设设设设某某某某一一一一方方方方向向向向，最最最最后后后后根根根根据据据据计计计计算算算算结结结结果果果果的的的的正正正正负负负负号号号号决决决决定定定定假假假假设设设设方方方方向向向向是是是是否正确；否正确；否正确；否正确； 选择合适的研究对象，取隔离体；选择合适的研究对象，取隔离体；选择合适的研究对象，取隔离体；选择合适的研究对象，取隔离体； 画出受力图；画出受力图；画出受力图；画出受力图； 考察研究对象的平衡，确定全部未知力。考察研究对象的平衡，确定全部未知力。考察研究对象的平衡，确定全部未知力。考察研究对象的平衡，确定全部未知力。 :ZHEJIANG SCI-TEC
92、H UNIVERSITY 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论受力分析时注意以下两点是很重要的受力分析时注意以下两点是很重要的受力分析时注意以下两点是很重要的受力分析时注意以下两点是很重要的: : 关于受力分析关于受力分析关于受力分析关于受力分析 一一一一是是是是研研研研究究究究对对对对象象象象的的的的选选选选择择择择有有有有时时时时不不不不是是是是唯唯唯唯一一一一的的的的，需需需需要要要要根根根根据据据据不不不不同同同同的的的的问问问问题题题题，区区区区别别别别对对对对待待待待。基基基基本本本本原原原原则则则则是是是是：所所所所选选选选择择择择的的的的研研研研究究究究对对对对象象象象上上
93、上上应应应应当当当当既既既既有有有有未未未未知知知知力力力力，也也也也有有有有已已已已知知知知力力力力，或或或或者者者者已已已已经经经经求求求求得得得得的的的的力力力力；同同同同时时时时，通通通通过过过过研研研研究究究究对对对对象象象象的的的的平平平平衡衡衡衡分分分分析析析析，能能能能能能能能够求得尽可能多的未知力。够求得尽可能多的未知力。够求得尽可能多的未知力。够求得尽可能多的未知力。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论受力分析时注意以下两点是很重要的受力分析时注意以下两点是很重要的受力分析时注意以下两点是很重要的受力分析时注
94、意以下两点是很重要的: : 关于受力分析关于受力分析关于受力分析关于受力分析 分分分分析析析析ACACACAC杆杆杆杆和和和和BCBCBCBC杆杆杆杆受受受受力力力力时时时时，二二二二者者者者在在在在连连连连接接接接处处处处C C C C处处处处的的的的约约约约束束束束力力力力就就就就互互互互为为为为作用与反作用力作用与反作用力作用与反作用力作用与反作用力 二二二二是是是是分分分分析析析析相相相相互互互互连连连连接接接接的的的的构构构构件件件件受受受受力力力力时时时时，要要要要注注注注意意意意构构构构件件件件与与与与构构构构件件件件之之之之间间间间的作用力与反作用力。的作用力与反作用力。的作用
95、力与反作用力。的作用力与反作用力。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 结论与讨论结论与讨论 关于二力构件关于二力构件 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 作作用用在在刚刚体体上上的的两两个个力力平平衡衡的的充充要要条条件件：二二力力大大小小相相等等、方方向向相相反反且且共共线线。实实际际结结构构中中，只只要要构构件件的的两两端端是是铰铰链链连连接接，两两端端之之间间没没有有无无他外力作用，则这一构件必为二力构件。他外力作用，则这一构件必为二力构件。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于二力构件关于二力构件关于二力构件关于二力构件 充充
96、分分应应用用二二力力平平衡衡和和三三力力平平衡衡的的概概念念，可可以以使受力分析与使受力分析与计计算算过过程程简简化。化。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 请判断下列结构中哪些构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件， 哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力构件。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于二力构件关于二力构件关于二力构件关于二力构件 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 请判断下列结构中哪些
97、构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件，请判断下列结构中哪些构件是二力构件， 哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力构件。哪些构件则不是二力构件。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于二力构件关于二力构件关于二力构件关于二力构件 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 结论与讨论结论与讨论 关于平衡概念关于平衡概念 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念 由若干物体所组成的系统，
98、如果整体是由若干物体所组成的系统，如果整体是由若干物体所组成的系统，如果整体是由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然平衡的，则组成系统的每一个局部也必然平衡的，则组成系统的每一个局部也必然平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。是平衡的。是平衡的。是平衡的。:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 由若干物体所组成的系统，由若干物体所组成的系统，由若干物体所组成的系统，由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成如果整体是平衡的，则组成如果整体是平衡的，则组成如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是系统的每一个局部也必然是系统
99、的每一个局部也必然是系统的每一个局部也必然是平衡的。平衡的。平衡的。平衡的。 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。成系统的每一个局部也必然是平衡的。成系统的每一个局部也必然是平衡的。成系统的每一个局部也必然是平衡的。WWFR2FR2FR1FR1 结论与讨论结论与讨论
100、结论与讨论结论与讨论 关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY CFCyFCyFCxFCxFByFByFBxFBxC CFR1FR1FCyFCyFCxFCxFAxFAxFAyFAy 由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组由若干物体所组成的系统，如果整体是平衡的，则组成系统的每一个局部也必然是平衡的。成系统的每一个局部也必然是平衡的。成系统的每一个局部也必然是平衡的。成系统的每一个局部也必然是平衡的。 结论与讨论结论与讨论结论与讨
101、论结论与讨论 关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念关于平衡概念 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 结论与讨论结论与讨论 关于静力学中某些原理关于静力学中某些原理 的适用性的适用性 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性 静力学的某些原理，例如力的可传性、静力学的某些原理，例如力的可传性、静力学的某些原理，例如力的可传性、静力学的某些原理，例如力的可传性、平衡的充要条件，对于柔性体是不成立的；平衡的充要条
102、件，对于柔性体是不成立的；平衡的充要条件，对于柔性体是不成立的；平衡的充要条件，对于柔性体是不成立的；对于弹性体则是在一定的条件下成立。对于弹性体则是在一定的条件下成立。对于弹性体则是在一定的条件下成立。对于弹性体则是在一定的条件下成立。 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的可传性力的可传性适用于刚体适用于刚体FFFF 结论与讨论结论与讨论 关于静力学原理的适用性关于静力学原理的适用性 :ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 力的可传性不力的可传性不适用于变形体适用于变形体 结论与讨论结论与讨论 关于静力学原理的适用性关于静力学原理的适用性 FF
103、FF:ZHEJIANG SCI-TECH UNIVERSITY 静力学的某些原理，例如力的可传性、平衡的充要静力学的某些原理，例如力的可传性、平衡的充要静力学的某些原理，例如力的可传性、平衡的充要静力学的某些原理，例如力的可传性、平衡的充要条件，对于柔性体是不成立的；对于弹性体则是在一定条件，对于柔性体是不成立的；对于弹性体则是在一定条件，对于柔性体是不成立的；对于弹性体则是在一定条件，对于柔性体是不成立的；对于弹性体则是在一定的条件下成立。的条件下成立。的条件下成立。的条件下成立。 如果将力如果将力如果将力如果将力FPFP从从从从B B点沿点沿点沿点沿其作用线移到其作用线移到其作用线移到其作用线移到C C点，对于点，对于点，对于点，对于A A端的约束力有没有影响端的约束力有没有影响端的约束力有没有影响端的约束力有没有影响？ 对于杆件的变形有对于杆件的变形有对于杆件的变形有对于杆件的变形有没有影响？没有影响？没有影响？没有影响？ 结论与讨论结论与讨论结论与讨论结论与讨论 关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性关于静力学某些原理的适用性 :
