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1、函数函数y=Asin( x+ )的图象的图象教学目的教学目的教学重点教学重点教学难点教学难点教学过程教学过程用五点法作函数用五点法作函数y=Asin( x+ )的简图。的简图。培养学生掌握从特殊到一般，从具体培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法。到抽象的思维方法。掌握函数掌握函数y=Asin( x+ )的图象的基本的图象的基本变换。变换。 五点法五点法 作函数作函数y=Asin( x+ )的简图的简图 函数函数y=Asin( x+ )的图象的图象 的基本变换的基本变换 函数函数y=Asin( x+ )的的 图象的基本变换图象的基本变换复习复习新课新课1、五点法作图的步骤：、五点法作
2、图的步骤：描点；描点；用用圆滑曲线连接。圆滑曲线连接。列表取点；列表取点；最高点最高点曲线与曲线与x轴轴交点交点x-11oy2、用五点法画函数、用五点法画函数y=sinx在在0，2 的图的图象的关键点是：象的关键点是：(如图如图)最低点最低点y=sinx3、五点法作、五点法作y=A sin( )图象的五个关图象的五个关键点找法：键点找法：xsin( ) 0 1 0 -1 004、 函数函数y=Asin( x+ )(其中其中A 0， 0)的周期公式是的周期公式是T= 。 问题问题1 在同一坐标系中作出在同一坐标系中作出y=2sinx及及 y= sinx的简图，并指出它们的简图，并指出它们与与y=
3、sinx图象间的关系。图象间的关系。121.函数函数y=Asinx与与y=sinx图象的联系图象的联系（其中（其中A0且且A 1)xsinx2sinx sinxy=2sinxy=sinxy= sinx12x2-2-11oy0000 0 1 0 -1 0 0 2 0 -2 0小结小结1 1A的作用的作用 纵向伸缩纵向伸缩此种变换称为振幅变换此种变换称为振幅变换,A为振幅为振幅,函数函数y=Asinx，x R(其中A0且A 1）的图象，可以看作把正弦曲线上的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当所有点的纵坐标伸长（当A1时）或时）或缩短（当缩短（当0A0且且 1）的图象，可以看作把正弦曲
4、线上）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当所有点的横坐标缩短（当 1时）或时）或伸长（当伸长（当0 0时）或时）或向右（当向右（当 0时）时）或向右（当或向右（当 1时）或伸长时）或伸长（当（当0 1时）或缩短时）或缩短（当（当0A0, 0)的图象，可看作由下面方法得到：的图象，可看作由下面方法得到：y32-2-31xo-1-y=sinx y=sin2xy=3sin(2x+ )兀兀3先先左右伸缩再左右平移左右伸缩再左右平移(注意变形注意变形)变换变换2 2： y =sin2(x+ )兀兀6 =sin(2x+ )兀兀3（2）函数）函数y=Asin( x+ )(其中其中A0, 0)的
5、图象，还可看作由下面方法得到：的图象，还可看作由下面方法得到： 再把所有点的纵坐标伸长（当再把所有点的纵坐标伸长（当A1时）时）或缩短（当或缩短（当0A1时时)或伸长或伸长(当当0 0时）或向右（时）或向右（当当 0, 0) 的各个量名称：的各个量名称：f= = (频率频率):单位时间内往复振动的单位时间内往复振动的 次数；次数；x+ (相位相位)；T= (周期周期):往复振动一周所需的时间；往复振动一周所需的时间；A(振幅振幅):表示这个量振动时离开平衡位置表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离；的最大距离；(初相初相): x=0时的相位时的相位 函数函数y=Asin( x+ ),x 0,+
6、 ),(其中其中A0, 0)表示一个振动量的轨迹方程时，表示一个振动量的轨迹方程时，y=3sin(2x+ )兀兀3y=3sin(2x+ )+3兀兀3y32-2-31o-1-x总结1 1、函数、函数y=y=sin( x+ )sin( x+ )中的中的， ， 这这三个量对函数图象的影响是：三个量对函数图象的影响是：A（振幅振幅): 引起图象纵向伸缩引起图象纵向伸缩（T= ): 引起图象横向伸缩（注意变形）引起图象横向伸缩（注意变形）（初相）：初相）：引起图象左右平移（注意变形）引起图象左右平移（注意变形）2、注意前面所研究的前提条件是、注意前面所研究的前提条件是 y=Asin( x+ )中的中的A0, 0； 若若A0, 0, 0） 的图象可用类似方法作出。的图象可用类似方法作出。思考题：用两种方法作函数思考题：用两种方法作函数y=2cos(2x- )的的 图象。图象。1、函数、函数y=2sin(3x- )的图象是由的图象是由y=sinx 的图象怎样变换得到的的图象怎样变换得到的?2、函数、函数y=sin(2x- )的图象是由的图象是由y=sin2x的的 图象怎样平移得到的？图象怎样平移得到的？测试：测试：作业：作业：P66：练习练习-1，2，3，4，5写在书上；写在书上；习题习题4.9-2，3 写在作业本上。写在作业本上。
