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1、实验五实验五 探究动能定理探究动能定理 基础自主梳理一、实验目的 探究力对物体做功与物体速度变化的关系. 二、实验原理 探究功与物体速度变化的关系,可通过改变力对物体做的功,测出力对物体做功不同时物体的速度,为简化实验可将物体初速度设置为零,可用如图所示的装置进行实验,通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加.再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v. 三、实验器材 小车(前面带小钩),100 200g 砝码,长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉),打点计时器及纸带,学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源),56条等长的橡皮筋,刻度尺. 基础自主梳理四、实验步骤 1
2、.按实验原图所示将实验仪器安装好,同时平衡摩擦力. 2.先用一条橡皮筋做实验,用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1,设此时橡皮筋对小车做的功为 W1,将这一组数据记录下来. 3.用 2条橡皮筋做实验,实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同,这样橡皮筋对小车做的功为 W2,测出小车获得的速度 v2,将数据记录下来. 4.用 3条、4条、 橡皮筋做实验,用同样的方法测出功和速度,记录下来. 基础自主梳理5.分析数据,得出结论. (1)测量小车的速度:实验获得如图所示的纸带,为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系,需要测量弹力做功结束时小车的速度,即小车做匀速运动的速度,应在纸带上测量的物理量是(用字
3、母表示):A1、 A2间的距离 x,小车?速度的表达式是(用测量的物理量表示)v= (T 为打 ?点计时器的时间间隔). (2)实验数据记录(自己设计一个记录数据的表格). 2(3)实验数据处理及分析:在坐标纸上画出 W v 和 W v 图线(“W” 以一根橡皮筋做的功为单位). 2(4)实验结论:从图象可知功与物体速度变化的关系为 Wv . 基础自主梳理五、注意事项 1.平衡摩擦力 实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用,摩擦力对小车做负功,我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系,应设法排除摩擦力的影响,可采用将木板一端垫高的方法来实现.将木板一端垫高,使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平
4、衡,就能消除摩擦力的影响.判断已平衡掉摩擦力的方法是,轻推一下小车,观察小车不受其他力时能在木板上做匀速运动. 2.我们用 2 条、3条橡皮筋进行第 2次、第 3 次、实验时,每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致. 基础自主梳理3.实验数据处理时,以橡皮筋对小车做的功 W为纵坐标,小车获得的速度为横坐标,以第一次实验时的功 W1为单位,作出 W v图象,分析这条图线,可以得知橡皮筋对小车做的功 W与小车获得的速度 v 的定量关系. 4.打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀,应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度,因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形. 基础自主梳理六、误差分析
5、误差是不可避免的,但我们可以尽量减小它.为减小本实验的实验误差,要注意以下几个方面的问题: 1.在长木板上,小车、 铁钉、 打点计时器的位置应调整适当,以保证打在纸带上的点便于处理,求出小车运动的速度. 2.平衡摩擦力时,可使木板略微倾斜,作为补偿,保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动. 3.小车的质量较小,当用多条橡条筋时,打出的点过少,应改用质量稍大的小车(或加砝码),以保证打出的点便于处理. 精典考题例析例例1 (2015长沙雅礼中学月考)“探究动能定理”的实验装置如图1所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第
6、3次、第4次实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出. (1)(多选)关于该实验，下列说法正确的是( CD ) 精典考题例析A.打点计时器可以用直流电源供电，电压为46 V B.实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等 C.每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出 D.利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W,依次作出W-vm、W-vm2、W-vm3、W2-vm、W3-vm的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系 (2)图2给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O
7、点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65 cm，OB=7.12 cm，OC=8.78 cm，OD=10.40 cm，OE=11.91 cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm= m/s. 解析：(1)打点计时器一定用交流电源，A项错误；实验中一定要用相同的橡皮筋，B项错误；每次实验中，应使小车从同一位置由静止弹出，C项正确；在探究小车最大速度和橡皮筋做功W的关系时，要作出各种不同的可能关系图象，得出合力做功与物体速度变化的关系，D项正确 (2)小车获得的最大速度应该用纸带上点间距相等段求解，在图中纸带上应用B、D段求小车的最大速度. vm=(OD-OB
8、)/2T=(10.40-7.12)10-2/(20.02) m/s=0.82 m/s. 答案：(1)CD (2)0.82 精典考题例析1.(2013 福建卷)在“探究恒力做功与动能改变的关系 ”实验中(装置如图甲)：（1）下列说法哪一项是正确的.(填选项前字母)A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B.为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C.实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取 O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为 50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为m/s( 保留三位有效数字 ).精典考题例析解析： (1)平
9、衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码平衡摩擦力， 选项A 错误； 本实验中， 近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项 B 错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项 C 正确.AC(18.59? 5.53)?10?2(2)vB?m/s 0.653m/s.?2t0.2答案：(1)C(2)0.653精典考题例析例例2 (2014天津卷)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系.此外还准备了打点
10、计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等.组装的实验装置如图所示. 精典考题例析(1)若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些 . (2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行.他这样做的目的是下列的哪个 (填字母代号). A.避免小车在运动过程中发生抖动 B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力 精典考题例析(3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度.在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实
11、验的器材提出一个解决办法: . (4)(多选)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些.这一情况可能是下列哪些原因造成的 (填字母代号). A.在接通电源的同时释放了小车 B.小车释放时离打点计时器太近 C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D.钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力 思维导引思维导引 实验中的摩擦力怎么消除，采用什么措施？每次弹出的小车的速度怎么计算？怎样分析表格中的数据，可以得到什么结论？ 精典考题例析解析：(1)计算小车的动能变化需用天平测质量；在计算小车通过的位移、小车的瞬时速度时都需用刻度尺测距离.(2)只有绳与
12、板面平行时，才能保证小车运动中与板面间的压力不变，才能保证小车所受摩擦力不变，才能保证平衡摩擦力后绳的拉力等于小车所受合力，故D项正确.(3)要增加纸带上所打下点的数目，只有减小小车运动的加速度.在所挂钩码数目不变的情况下只有增大小车的质量，即在车上增加砝码或钩码.(4)当将钩码重力作为小车所受合力时，需满足几个条件：一是摩擦力被平衡，二是绳与板面平行，此二者可保证绳对车的拉力等于车所受合力，但车加速运动时钩码加速下降，钩码重力大于绳上拉力，则只有当钩码质量远小于小车质量时二者才近似相等，故此情况可能是由C、D两项原因造成的. 答案：(1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D (3)可在小车上加
13、适量的砝码(或钩码) (4)CD 精典考题例析2.某实验小组采用如图所示的装置“探究做功和物体动能变化间的关系”，图中桌面水平放置，小车可放置砝码，实验中小车碰到制动装置停止时，钩码尚未到达地面，不考虑小车再被反弹. (1)实验的部分步骤如下： a.在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细绳连接小车和钩码； b.将小车停在打点计时器附近， ， ,小车拖动纸带,打点计时器在纸带上打下一系列点，断开开关； c.改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复第二步的操作. 精典考题例析(2)如图(a)所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间
14、间隔为T,则打c点时小车的速度为 .要验证合外力做的功与动能变化的关系,除钩码和砝码的质量、位移、速度外，还要测出的物理量有： . (3)实验小组根据实验数据绘出了图(b)中的图线(其中v2=v2-v02)，根据图线可获得的结论是 . 精典考题例析解析：(1)实验时应先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再释放小车. (2)打C点时小车的速度为BD间或AE间的平均速度，即vC=（x2+x3）/2T或vC=(x1+x2+x3+x4)/4T；还需确定小车的动能，故需测量小车的质量. (3)合外力做功等于物体动能的变化. 答案：(1)接通电源释放小车 (2)(x2+x3)/2T小车的质量 (3)见解析
15、 精典考题例析(2014 年山东潍坊模拟 )某同学用如图所示的装置验证动能定理.为提高实验精度，该同学多次改变小滑块下落高度H 的值 .测出对应的平抛运动水平位移 x，并算出 x2如下表，进而画出x2-H 图线如图所示：精典考题例析(1)原理分析： 若滑块在下滑过程中所受阻力很小， 则只要测量量满足，便可验证动能定理.(2)实验结果分析： 实验中获得的图线未过坐标原点，而交在了大约(0.2h,0)处，原因是.1解析：若滑块在下滑过程中所受阻力很小.由动能定理，mgHmv2，根212据平抛运动规律，xvt，hgt，显然 x2与 H 成正比，即只要测量量2满足 x2与 H 成正比， 便可验证动能定
16、理.实验中获得的图线未过坐标原点，而交在了大约(0.2h,0)处，原因是滑块需要克服阻力做功.答案：(1)x2与H 成正比(2)滑块需要克服阻力做功精典考题例析3.(2015临川一中三模)某探究学习小组欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图甲所示的装置：水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘.实验时，保持轨道水平,通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动，实现平衡摩擦力 精典考题例析(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量? (填“是”或“否”) (2)实验需要用游标卡尺测量挡光板的宽度l，如图乙
17、所示，l= mm. 精典考题例析(3)实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度l，光电门1和光电门2的中心距离x；某次实验过程中力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1、t2.小车通过光电门2后砝码盘才落地.该实验需验证的表达式是 . 解析：(1)该实验中已经用传感器测出绳子拉力大小，所以该实验不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量；(2)由图可得挡光板的宽度为5 mm+100.01 mm=5.50 mm; (3)由题可知，小车受到的摩擦力为m0g，小车受到的合力为(F-m0g)，对小车由动能定
18、理有(F-m0g)x=1/2Mv22-1/2Mv12，而小车通过光电门1和光电门2的速度分别为v1、v2，v1lt1，v2lt2，整理得(F-m0g)x1/2Ml2(1/t22-1/t12) 答案：(1)否 (2)5.50 (3)(F-m0g)x=1/2Ml2(1/t22-1/t12) 速效提升训练1.(多选)在“探究动能定理”的实验中，某同学是用下面的方法和器材进行实验的：放在长木板上的小车，由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器.关于这一实验，下列说法中正确的是( ABD ) A.长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力 B.
19、重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同 C.利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算 D.利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最均匀的部分进行计算 解析：在本题的实验中，由于小车在运动中受到阻力(摩擦力和纸带的阻力)，所以要使长木板适当倾斜，以平衡小车运动过程中受到的阻力.重复实验时，为了使橡皮筋对小车所做的功与它的条数成正比，所以用到橡皮筋的条数虽然不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同.利用纸带上的点计算小车的速度时，由于要计算的是小车脱离橡皮筋后匀速运动的速度，所以应选用纸带上打点最均匀的部分进行计算，故A、B、D选项是
20、正确的. 速效提升训练2.在探究恒力做功与物体的动能改变量的关系的实验中备有下列器材：A.电磁打点计时器；B.天平；C.停表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车、砝码盘；H.薄木板. (1)其中多余的器材是 ，缺少的器材是 . (2)测量时间的工具是 ；测量质量的工具是 . (3)图是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带.测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T.请分析，利用这些数据能否验证动能定理?若不能，请说明理由；若能，请说出做法，并对这种做法做出评价. 速效提升训练解析：(1)计算小车速度是利用打上点的纸带，故不需要停
21、表.电磁打点计时器应使用低压交流电源，故多余的器材是C、E.测量点与点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺. (2)测量时间的工具是电磁打点计时器，测量质量的工具是天平. (3)能，从A到B的过程中，恒力做的功为WAB=FxAB 物体动能的变化量为 只要验证FxAB= 即可. 优点：A、B两点的距离较远，测量时的相对误差较小； 缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强. 答案：(1)C、E 毫米刻度尺 (2)电磁打点计时器 天平 (3)见解析 速效提升训练3.(2014 山东日照第二次模拟)某同学为探究“ 恒力做功与物体动能改变的关系” ,设计了如下实验,他的操作步骤是: A.安装
22、好实验装置,如图所示. B.将质量为 200g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车. C.在质量为 10g、30 g 、50 g的三种钩码中,他挑选了一质量为 50 g的钩码挂在细线的挂钩 P上. D.释放小车,接通打点计时器的电源,打出一条纸带. 速效提升训练(1)在多次重复实验得到的纸带中选出自认为满意的一条.经测量、计算,得到如下数据:第一个点到第 N 个点的距离为 40.0cm,打下第 N 个点时小车的速度大小为1.00m/s. 该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力,拉力对小车做的功为J,小车动能的增量为J.(g取 9.8m/s2)(2)此次实验探究结束,他没能得到“ 恒力对物体做的功
23、等于物体动能的增量” ,且误差很大,显然,在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素.请你根据该同学的实验装置和操作过程分析一下,造成实验误差较大的主要原因有:（至少写一种）速效提升训练解析:(1)拉力 F=mg=0.0509.8N=0.49N拉力对小车做的功 W=Fl=0.490.400J=0.196 J121小车动能的增量Ek=mv=0.2001.002J=0.100J22(2)误差很大的可能原因:小车质量不满足远大于钩码质量;没有平衡摩擦力;答案:(1)0.1960.100(2)小车质量没有远大于钩码质量没有平衡摩擦力速效提升训练4.(2016东北三校第二次联考)在“探究恒力做功与动能改变
24、的关系”的实验中，某实验小组采用如图1所示的装置.实验步骤如下： (1)把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器； (2)改变长木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力； 速效提升训练(3)用细线将长木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连； (4)接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点； (5)测出x、x1、x2(如图2)，已知电磁打点计时器的打点周期为T,则: 判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是 . 本实验还需直接测量的物理量是 .(用文字说明并用相应的符号表示) 探究结果的表达式是 .(用相应的符
25、号表示) 解析：根据纸带上的点迹是否均匀来判断是否平衡了摩擦力，确定运动小车的速度应选用点迹清晰、均匀的部分来求解，确定小车动能的变化必须知道小车的质量M，细线对小车做功是通过砂桶拉细线实现的，还应知道砂和砂桶的质量m. 答案：纸带上点迹的间距相等 小车的质量M、砂和砂桶的质量m 速效提升训练5.(2015黄冈中学三模)为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能Ep=12kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量. 某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为m)运动来探究这一问题.为了研究方便，把小球O放在水平桌面上做实验，让小球O在弹力作用下运动，即只有
26、弹簧推力做功.该同学设计实验如下: 首先进行如图甲所示的实验：将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球O，静止时测得弹簧的伸长量为d. 速效提升训练在此步骤中，目的是要确定物理量 ，用m、d、g表示为 . 接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球O压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球O被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球O在空中运动的水平距离为L. 小球O的初动能Ek1= . 小球O的末动能Ek2= . 弹簧对小球O做的功W= (用m、x、d、g表示). 对比W和Ek2-Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”,若在实验误差允许范围内，外力所
27、做的功等于物体动能的变化. 解析:在图甲所示的实验中，目的是确定弹簧的劲度系数k，由平衡条件得：mg=kd，即k=mg/d. 在图乙所示的实验中，小球的初动能Ek1=0 又根据小球做平抛运动得： h=1/2gt2，L=vt 所以Ek2=1/2mv2=1/2m(Lg/2h)2=mgL24h 弹簧对小球做的功等于弹性势能的减少， 所以W=12kx2=mgx22d 答案：弹簧劲度系数k mgd0mgL24hmgx22d 速效提升训练6.测量小车在运动过程中所受的合外力是“ 探究动能定理” 实验要解决的一个重要问题.为此,某同学设计了如下实验方案:图中 A为小车,连接在小车后面的纸带穿过打点计时器 B
28、 的限位孔,它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上,C为弹簧测力计,不计绳与滑轮的摩擦.实验时,先接通电源再松开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,重复多次,打出多条纸带.速效提升训练 (1)该同学在某条比较理想的纸带上,从点迹清楚的某点开始记为 O 点,顺次选取 5个点,分别测量这 5个点到 O之间的距离,并计算出它们与 O点之间的速度平方差 v2(注:v2=v2-?02),填入下表: 点 x/cm v2/(m2s-2) O 1 2 3 4 5 / 1.60 3.60 6.00 7.00 9.20 / 0.04 0.09 0.15 0.18 0.23 速效提升训练 若测出小车质
29、量为 0.1kg,结合图象可求得小车所受合外力的大小为 N. (2)若该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数,明显超出实验误差的正常范围.你认为主要原因是 ,实验操作中改进的措施是 . 速效提升训练解析:由动能定理得222121Fx=Ek= mv- ?02222=?2,推导出合外力22F=mv /2x(v =v -?0),又在图象中图线的斜率 k=v /x,代入数据得F=0.125N. 答案:(1)0.125 (2)小车滑行时所受摩擦力较大 使导轨倾斜一定的角度以平衡摩擦力 7.(2014 山东卷) 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺， 测量滑块在木板上运动的最大速度.实验步骤：用弹簧秤测量
30、橡皮泥和滑块的总重力，记作 G；将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示.在 A 端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作 F；改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤；实验数据如下表所示：如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端 C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物 P连接，保持滑块静止，测量重物 P离地面的高度 h；滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的 D 点(未与滑轮碰撞)，测量 C、D 间的距离 s.完成下列作图和填空：（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出 F-G 图线.(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数(保留 2位有效数字).(3)滑块最大速度的大小 v(用 h、s、和重力加速度 g表示).解析：(1)根据实验步骤给出的实验数据描点、连线即可.(2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数.(3)重物下落 h时，滑块的速度最大.设滑块的质量为 m，细绳拉力对滑块所做的功为 WF，对该过程由动能定理得12WF-mgh mv-02滑块从 C 点运动到 D 点，由动能定理得WF-mgs0-0由以上两式得 v2?g(s? h).答案： (1)略(2)0.40(0.380.42 均正确)(3)2?g(s? h)
