《人教版九年级数学上册第24章圆24.1.5圆周角圆周角和直径的关系ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第24章圆24.1.5圆周角圆周角和直径的关系ppt课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.1 圆圆的有关性的有关性质质第第5课时课时 圆圆周角周角圆圆周角和直径的关系周角和直径的关系第第24章章 圆123456789101112131415161半圆半圆(或直径或直径)所对的圆周角是所对的圆周角是_前往前往1知知识点点直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角直角直角2如如图图，ABC的的顶顶点点A，B，C在在 O上，上，AB是是 O的直径，的直径，A35，那么，那么B的度数是的度数是()A35B45 C55D65C前往前往前往前往3(中考中考毕节毕节)如如图图，AB是是 O的直径，的直径，CD是是 O的弦，的弦，ACD30，那么，那么BAD为为()A30B50C60D70
2、C4(中考中考福建福建)如如图图，AB是是 O的直径，的直径，C，D是是 O上上位于位于AB异异侧侧的两点，以下四个角中，一定与的两点，以下四个角中，一定与ACD互余的角是互余的角是()AADC BABD CBAC DBAD前往前往D5(中考中考青青岛岛)如如图图，AB是是 O的直径，点的直径，点C，D，E在在 O上，假上，假设设AED20，那么，那么BCD的度数的度数为为()A100B110C115D120B前往前往6如如图图， ABCD的的顶顶点点A，B，D在在 O上，上，顶顶点点C在在 O的直径的直径BE上，上，ADC54，衔衔接接AE，那么那么AEB的度数的度数为为()A36 B46
3、C27 D63A前往前往7(中考中考连连云港云港)如如图图，点，点P在以在以AB为为直径的半直径的半圆圆内，内，衔衔接接AP，BP，并延伸分，并延伸分别别交半交半圆圆于点于点C，D，衔衔接接AD，BC并延伸并延伸交于点交于点F，作直，作直线线PF，以下，以下说说法一定正确的法一定正确的选项选项是是()AC垂直平分垂直平分BF；AC平分平分BAF；FPAB；BDAF.A B C DD前往前往8(中考中考龙东龙东)如如图图，CD是是 O的直径，的直径，CD4，ACD20，点，点B为为弧弧AD 的中点，点的中点，点P是直径是直径CD 上的一个上的一个动动点，那么点，那么PAPB的最小的最小值为值为_
4、2前往前往9(中考中考台州台州)从以下直角三角尺与从以下直角三角尺与圆圆弧的位置关系弧的位置关系中，可判中，可判别圆别圆弧弧为为半半圆圆的是的是()B前往前往2知知识点点90的的圆圆周角所周角所对对的弦是直径的弦是直径10如图，小华同窗设计了一个测圆直径的丈量器，标有如图，小华同窗设计了一个测圆直径的丈量器，标有刻度的尺子刻度的尺子OA，OB在在O点钉在一同，并使它们坚持垂点钉在一同，并使它们坚持垂直，在测直径时，把直，在测直径时，把O点靠在圆周上，测得点靠在圆周上，测得OE8个单个单位长度，位长度，OF6个单位长度，那么圆的直径为个单位长度，那么圆的直径为()A12个单位长度个单位长度 B1
5、0个单位长度个单位长度 C4个单位长度个单位长度 D15个单位长度个单位长度B前往前往11以下以下结论结论正确的正确的选项选项是是()A直径所直径所对对的角是直角的角是直角 B90的的圆圆心角所心角所对对的弦是直径的弦是直径C同一条弦所同一条弦所对对的的圆圆周角相等周角相等D半半圆圆所所对对的的圆圆周角是直角周角是直角 前往前往D12(中考中考兰兰州州)如如图图，知，知经过经过原点的原点的 P与与x轴轴、y轴轴分分别别交于交于A，B两点，点两点，点C是劣弧是劣弧OB上一点，那么上一点，那么ACB等于等于()A80B90C100D无法确定无法确定B前往前往13如如图图，BC是半是半圆圆O的直径，
6、的直径，ADBC于点于点D， ，BF与与AD交于点交于点E.1题型型直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角在证明边角关系中的运用在证明边角关系中的运用求求证： (1)BADACB；BC是半是半圆圆O的直径，的直径，BAC90.BADCAD90.又又ADBC，ACBCAD90.BADACB.(2)AEBE.前往前往 ，ACBABF.由由(1)知知BADACB，ABFBAD.AEBE.14如如图图， C经过经过原点且与两坐原点且与两坐标轴标轴分分别别交于点交于点A(0，2)和点和点B(2 ，0)(1)求求线线段段AB的的长长及及ABO的大小的大小2题型型90的的圆圆周角所周角所对对的弦是直的
7、弦是直径在探求中的运用径在探求中的运用(2)在在 C上能否存在一点上能否存在一点P，使得，使得POB是等腰三角形？是等腰三角形？假假设设存在，求存在，求BOP的度数；假的度数；假设设不存在，不存在，请阐请阐明理明理由由存在如存在如图，作，作OB的垂直平分的垂直平分线MN，交，交 C于点于点M，N，交，交OB于点于点D，衔接接OM，BM，ON，BN.由垂径定理可得由垂径定理可得MN必必过点点C，即即MN是是 C的直径的直径MN垂直平分垂直平分OB，OBM，OBN都是等腰三角形都是等腰三角形M，N点均符合点均符合P点的要求点的要求MN是是 C的直径，的直径，MON90.BMOBAO60，OBM是等
8、是等边三角形三角形BOM60.BONMONBOM906030.故存在符合条件的故存在符合条件的P点，点，BOP的度数的度数为60或或30.前往前往15(中考中考宁夏宁夏)在在ABC中，以中，以AB为为直径的直径的 O分分别别3题型型直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角在求线段长中的运用在求线段长中的运用交交AC于点于点D，BC于点于点E，衔接，衔接ED，EDEC，如下图，如下图(1)求证：求证：ABAC；证明：明：衔接接BD，如下，如下图EDEC，C1.AB是是 O的直径，的直径，BDAC，即即BDC90.C390，1290.23.EBED.EBEC.衔接接AE，易知，易知AEBC，A
9、BAC.解：解：设CDa，由由(1)知知ACAB4，那么那么AD4a.在在RtABD中，由勾股定理可得中，由勾股定理可得(2)假设假设AB4，BC2 ，求，求CD的长的长前往前往16(中考中考株洲株洲)如如图图，知，知AB是半径是半径为为1的的 O的直径，的直径，C是是圆圆上一点，上一点，D是是BC延伸延伸线线上一点，上一点，过过点点D的直的直线线交交AC于于E点，交点，交AB于于F点，且点，且AEF为为等等边边三角形，三角形，衔衔接接AD.设元替代法设元替代法【思【思绪绪点点拨拨】由】由AB是是 O的直径，得到的直径，得到ACB90，由，由AEF为为等等边边三角形，得到三角形，得到CABEF
10、A60，根据三角形外角的性，根据三角形外角的性质质即可即可得到得到结论结论；(1)求求证证：DFB是等腰三角形；是等腰三角形；证明：明：AB是是 O的直径，的直径，ACB90.AEF为等等边三角形，三角形，CABEFA60.B30.EFABFDB，BFDB30.FBFD，即，即DFB是等腰三角形是等腰三角形(2)假假设设DA AF，求，求证证：CFAB.【思【思绪绪点点拨拨】 过过点点A作作AMDF于点于点M，设设AF2a，根据，根据等等边边三角形的性三角形的性质质得到得到FMEMa，AM a，再根据，再根据知条件得到知条件得到ABAFBF8a，根据直角三角形的性，根据直角三角形的性质质得到得到AEEFAFCE2a，推出，推出ECFEFC，根据三角，根据三角形外角的性形外角的性质质可得到可得到EFC30，从而可得到，从而可得到结论结论ABAFBF8a.在在RtABC中，中，B30，ACB90，AC4a.CEACAE2a.CEEF.ECFEFC.AEFECFEFC60，EFC30.AFCEFAEFC603090.CFAB.前往前往
