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1、大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing 5.35.3反比例函数的应用反比例函数的应用大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 2 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。比例函数模型，进而解决问题的过程。体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。识，提高运用代数方法解决问题的
2、能力。让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。学习目标学习目标大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 3 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业预习自测预习自测函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 )xk ( k是常数是常数,k0 )y = 一条一条直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限在每个
3、象限内在每个象限内 y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 在每个象限内在每个象限内 y随随x的增大而增大的增大而增大对比记忆对比记忆大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 4 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业 趋势趋势 图象无限接近于图象无限接近于x,yx,y轴轴, ,但与坐标轴不相交但与坐标轴不相交. .画画 图象时图象时, ,要体现出这个特点要体现出这个特点. .对称性对称性 反比例函数的图象既是中心对称的图形，又
4、反比例函数的图象既是中心对称的图形，又 是轴对称图形是轴对称图形. .面积面积 在反比例函数在反比例函数y=y=k/xk/x的图象上任取一点，分别作的图象上任取一点，分别作 坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成 的的S S矩形矩形= =预习自测预习自测大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 5 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业1.一个矩形的面积为20cm ,相邻两边的长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数关系式为 .2面积中的反比例
5、函数面积中的反比例函数预习自测预习自测大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 6 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业2.A、B两地间的高速公路长为300km,一辆汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 .行程中的反比例函数预习自测预习自测大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 7 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业3. 近视眼镜的
6、度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则y与x之间的函数关系式为 .眼镜中的反比例函数预习自测预习自测大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 8 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究 同同学学们们在在分分小小组组活活动动中中, , 一一个个小小组组来来到到景景区区的的探探险险活活动动区区域域, ,依依靠靠组组员员的的团团结结协协作作精精神神和和聪聪明明才才智智的的发发挥挥，顺顺利利的的通通过过了了各各个个险险阻阻，眼眼看看
7、快快要要到到达达目目的的地地了了，途途中中遇遇到到一一片片十十几几米米宽宽的的烂烂泥泥湿湿地地, ,湿湿地地的的周周围围有有几几块块木木板板。他他们们沿沿着着前前进进路路线线铺铺垫垫了了若若干干木木板板，构构筑筑成成一一条条临临时时通通道道，从从而而顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？ 大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 9 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业 当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对
8、地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?(2)当木板面积为0.2m2时,压强是 .p=S6003000Pa,p是S的反比例函数(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要 .0.1m2质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 10 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业S0.10.20.30.40.66000 3000 2000 1500 1000 p=S600(4)在直角坐标
9、系,作出相应函数的图象OS/m2p/Pa0.20.40.6200040006000只需在第一象限作函数的图象3000Pa0.1m2(2)当木板面积为0.2m2时,压强是 .(3)如果要求压强不超过6000Pa, 木板面积至少要 .请你用图象对前面（2）和（3）作出解释 质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 11 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示： (1)此蓄电池的电压是 , 这一函数
10、的表达式为 .(2)当电流为18A时,用电器的电阻为 ;当电流为10A时,用电器的电阻为 .(3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?答：可变电阻应不小于3.6.36V23.6质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 12 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业2.2.如图，正比例函数如图，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与反比例函的图象与反比例函数数 的图象相交于的图象相交于A A，B B两点，其中点两点，其中
11、点A A的坐标为的坐标为(1)(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式; ;解解: :(1)(1)把把A A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=ky=k1 1x,x,和和y=y= 解得解得k k1 1=2.k=2.k2 2=6=6x xk k2 2所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,:y=2x,和和y=y=6 6x xx xy yO OA AB B(2)(2)你能求出点你能求出点B B的坐标吗的坐标吗? ?你是怎样求的你是怎样求的? ?与同伴交流与同伴交流? ?质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14
12、Middle School，Daqing Daqing 13 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业(2)(2)你能求出点你能求出点B B的坐标吗的坐标吗? ?你是怎样求的你是怎样求的? ?与同伴交流与同伴交流? ?(2)B(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解的另一个解. .解得解得x=x=xyOAB（1 1）函数表达式为）函数表达式为:y=2x,:y=2x,和和y=y=质疑探究质疑探究大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 14 PAGE 当
13、堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业当堂检测当堂检测1 1、某蓄水池的排水管每小时排水、某蓄水池的排水管每小时排水8m8m3 3,6h,6h可将满池水全部可将满池水全部排空排空. .此蓄水池的容积是此蓄水池的容积是_._.如果增加排水管如果增加排水管. .使每小时排水量达到使每小时排水量达到Q(mQ(m3 3),),将满池水将满池水排空所需时间为排空所需时间为t(h),tt(h),t与与Q Q之间的函数关系式为之间的函数关系式为_._.如果准备在如果准备在5 5小时内将满池水排空，那么每小时小时内将满池水排空，那么每小时 的排水量至少应为的排水量至少应为_._.已知排水量最多为每小时已知排水
14、量最多为每小时12m12m3 3，则将满池水则将满池水全部排空至少需要全部排空至少需要_h. _h. 48m39.6m34大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 15 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业 2.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例的反比例函数，其图象如图所示。函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数表达式；）写出这一函数表达式； （2）当气
15、体体积为）当气体体积为1m3时，气压时多少？时，气压时多少？ （3）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？为了安全起见，气体的体积应不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)(2)96Kpa当堂检测当堂检测大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 16 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业 为了预防为了预防“传染病传染病”,某学校对教室采用药熏消毒某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒法进行消毒,
16、已知在药物燃烧时段内已知在药物燃烧时段内,室内每立方米室内每立方米空气中的含药量空气中的含药量y(mg)与时间与时间x(min)成正比例成正比例.药物药物燃烧后燃烧后,y与与x成反比例，如图所示。成反比例，如图所示。（3）当空气中每立方米的含药量低于）当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学时，学生方可进教室生方可进教室,那么从消毒开始那么从消毒开始, 经过多长时间学生经过多长时间学生才能回到教室？才能回到教室？A拓展练习拓展练习大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 17 PAGE 当堂检测
17、当堂检测质疑探究预习展示布置作业驶向胜利的彼岸总结总结: :实际问题实际问题 数学问题（反比例函数）数学问题（反比例函数） 1 1、本节课学习的数学知识：、本节课学习的数学知识： 运用反比例函数的知识解决实际问题。运用反比例函数的知识解决实际问题。 2 2、本节课学习的数学方法：、本节课学习的数学方法： 建模思想和函数的思想。建模思想和函数的思想。 转化转化解决解决 反思反思 1 1、本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？课堂小结课堂小结大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 18 PAGE 当
18、堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业布置作业布置作业资源与评价资源与评价5.35.3大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daqing Daqing 19 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业教学寄语教学寄语函数来自现实生活函数来自现实生活, ,函数是描述函数是描述现实世界变化规律的重要数学现实世界变化规律的重要数学模型模型. .函数的思想是一种重要的数学函数的思想是一种重要的数学思想思想, ,它是刻画两个变量之间关它是刻画两个变量之间关系的重要手段系的重要手段. .大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing 再见再见
