（一）设置情境：（一）设置情境： cos 0 =__ cos π=__ cos =__ cos( )=__ cos(-π)=___ cos(-α )=_ _____ cos( 2kπ+α )=_______ (k∈Z)(k∈Z) 1-1 00-1cosαcosα回忆 余弦函数的定义余弦函数的定义：： 把把R中每一个中每一个角角x对应到对应到cosx的的 映射称为余弦函数，记作映射称为余弦函数，记作f(x)=cosx 余弦函数的奇偶性是什么？余弦函数的奇偶性是什么？余弦函数的单调性，值域余弦函数的单调性，值域, 周期性是什么？周期性是什么？余弦函数的定义域是什么？余弦函数的定义域是什么？ 定义域为定义域为 R偶函数偶函数（二）探求研究新知识（二）探求研究新知识f(a)=cosa f(-a)=cos(-a)= cosa α [0,ππ]为减函数为减函数 P( x,y)1-1值域值域为为[-1,1][ππ,2ππ]为增函数为增函数0π （ 2π）r=1xy0-11周期为周期为2kπ2kπ(k∈Z)(k∈Z) x-π0πcosx -1 0 1 0 -1xy-ππ1-1余余 弦弦 曲曲 线线0列列表表，，描描点点，，作作图图2π 余弦函数的性质：余弦函数的性质： ①① 定义域为定义域为 R ②② 值域是值域是[-1，，1] ③③ 最小正周期为最小正周期为2ππ ④④ 奇偶性奇偶性 :偶偶函数函数 ⑤⑤ 单调性：单调性：[2kπ-ππ-π，，2kπ]2kπ]是是增增函数函数 (k∈Z) (k∈Z) [2kπ,2kπ+π][2kπ,2kπ+π]是是减减函数函数 (k∈Z) (k∈Z) ⑥⑥最值最值: : 当当x=x=2kπ2kπ时达到最时达到最大大值值1 (k∈Z)1 (k∈Z) 当当x=x=2kπ+π2kπ+π时达到最时达到最小小值值-1 (k∈Z)-1 (k∈Z) -π1-10πxyf(x)=cosx 在在[-ππ,ππ]内的图内的图像像 例1 比较下列余弦值的大小比较下列余弦值的大小 cos ， cos 解：解：∵ ∵0 ＜＜ ＜＜ ＜＜ππ f(x)=cosx f(x)=cosx在在[0[0，，π]π]上是上是减减函数函数 ∴cos ∴cos ＞＞coscos -π1-10πxy（三）知识运用与解题研究：（三）知识运用与解题研究：方法：方法：比较自变量的大小并且确定范围，比较自变量的大小并且确定范围， 利用单调性判断函数值的大小利用单调性判断函数值的大小 例例2 比较下列余弦值的大小比较下列余弦值的大小 cos ，，cos 解：解：∵ ∵-ππ＜＜ ＜＜ ＜＜0 0 f(x)=cosx f(x)=cosx在在[-π[-π，，0]0]上是上是增增函数函数 ∴cos ∴cos ＜＜ cos cos 1.比较下列余弦值的大小比较下列余弦值的大小 cos ，，cos （四）演练反馈：（四）演练反馈：2.比较下列余弦值的大小比较下列余弦值的大小 cos ，，cos 2.解：解：∵ ∵-ππ ＜＜ ＜＜ ＜＜0 0 f(x)=cosx f(x)=cosx在在[-π[-π，，0]0]上是上是增增函数函数 ∴cos ∴cos ＜＜coscos1.解：解：∵ ∵0 ＜＜ ＜＜ ＜＜ππ f(x)=cosx f(x)=cosx在在[0[0，，π]π]上是上是减减函数函数 ∴cos ∴cos ＞＞coscos 余余弦弦函函数数的的性性质质定定义义域域 值值 域域 周周 期期 性性奇奇 偶偶 性性 单单 调调 性性 最最 值值 R[-1，，1]最小最小正正周周期为期为2ππ偶偶函函数数[2kπ-π,2kπ] π-π,2kπ] 是是增增函数函数[2kπ,2kπ+π][2kπ,2kπ+π]是是减减函数函数其中其中(k∈Z)(k∈Z)当当x=2kπx=2kπ时达时达到到最大值最大值1 1当当x=2kπ+πx=2kπ+π时时达到达到最小值最小值-1-1其中其中(k∈Z)(k∈Z)（五）总结提炼：（五）总结提炼：f(x)=cosx 在在[-ππ,ππ]内的图内的图像像-π1-10πxy （六）课时作业（六）课时作业 。