《14.1.3积的乘方》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.1.3积的乘方（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2 2、叙述幂的乘方法则、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：字母表示：aman=am+n ( ( m、n都为正整数都为正整数) )语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn ( ( m, ,n都是正整数）都是正整数） 课前热身课前热身 2021/6/301www.1230.org 初中数学资源网 1.已知已知,4483=2x,求
2、求x的值的值. 2. 已知已知39n=37，求求n的值的值3. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值4. 设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求，求9(x3n)2的值的值5. 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n2021/6/302www.1230.org 初中数学资源网 2021/6/303www.1230.org 初中数学资源网 2 2、比较下列各组算式的计算结果：、比较下列各组算式的计算结果： 2 (-3)2 与与 22 (-3)2 ； (-2)(-5)3与与(-2)3 (-5)3 1 1、计算、计算: : ( (23)23)2 2与与2 22 2 3 32 2
3、，我们发现了什么？，我们发现了什么？ (23)2=62=36 ； 22 32=49=36 (23)2 =22 32 都都 相相 等等 探究活动探究活动 ( (二二) ) 算一算、比一比算一算、比一比2021/6/304www.1230.org 初中数学资源网 (1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算律可以进行运算. .这两道题有什么特这两道题有什么特点？观察底数。点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的运算性质适用吗？我们学过的幂的运算性质适用吗？这种形式为这种形式为积的乘方积的乘
4、方 探究活动探究活动 (三三) 观察、猜想观察、猜想2021/6/305www.1230.org 初中数学资源网 同理：同理：（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）（同底数幂相乘的法则）积的乘方有什积的乘方有什么规律呢？么规律呢？思考：积的乘方思考：积的乘方(ab)n =?2021/6/306www.1230.org 初中数学资源网 一般地：一般地：n个个n个个n个个即即: 积的乘方积的乘方, ,等于把积的等于把积的每一因式分别乘方每一因式分别乘方, ,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘. .（n为正整数）为正整数）拓展拓展: : 当三个或
5、三个以上因式的积乘方时当三个或三个以上因式的积乘方时, ,也具有这一性质也具有这一性质. . 例如例如: : (abc)(abc)n n=a=an nb bn nc cn n2021/6/307www.1230.org 初中数学资源网 能不能用积的乘能不能用积的乘方的性质计算方的性质计算? ?例例1：计算计算分析：以上各题底数都含有两个或两个以分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。（5） (x-1)2(1-x)3思考思考：(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数）对吗？为正整数）对吗？(1)(1)当当n
6、n为奇数时，为奇数时， (-a)(-a)n n= -a= -an n(n(n为正整数）为正整数）(2)(2)当当n n为偶数时，为偶数时， (-a)(-a)n n=a=an n(n(n为正整数）为正整数）(3)(3) ( (体现了分类的思想）体现了分类的思想）2021/6/308www.1230.org 初中数学资源网 1 1、口答、口答(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53122 2、计算、计算: : (1)(210(1)(2103 3) )3 3 (2)(
7、- xy(2)(- xy2 2z z3 3) )2 2 (3)-4(x-y)(3)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s) (4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 413a6b6-a316x418a3b3x7y79a2b2c256t152021/6/309www.1230.org 初中数学资源网 3. .下面的计算对不对？如果不对下面的计算对不对？如果不对, ,应怎样改正？应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6238272021/6
8、/3010www.1230.org 初中数学资源网 4、填空：、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若若(a3ym)2=any8, 则则m= , n= . (4)32004(- )2004= . (5) 2855= . 13a2y9x2y546181052021/6/3011www.1230.org 初中数学资源网 例例2 2：（1 1） a a3 3 aa4 4 a+(aa+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x 2(x3 3) )2 2 x x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2 xx7
9、7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。最后算加减。（3）（）（a2b6）n + 3（-ab3）2n + 2（-anb3n）22021/6/3012www.1230.org 初中数学资源网 最近我国发射主报奥运天气的气象卫星最近我国发射主报奥运天气的气象卫星风风云云2 2号号D D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是果它的棱长是 410 4103 3 mmmm，你能计算出它的体，你能计算出它的体积吗？积吗？解：解： (4103 )3=64109=6.41010(mm3)mm3答：卫星的体积为答：卫星的体积为6
10、.41010=431092021/6/3013www.1230.org 初中数学资源网 例例3：用简便方法计算：用简便方法计算拓展训练拓展训练 逆用公式逆用公式 即即 (1)212(-0.5)102021/6/3014www.1230.org 初中数学资源网 拓展训练拓展训练（5）若）若n是正整数，且是正整数，且 ，求，求 的值。的值。（6）已知）已知3x+1 2x+1=62x-3，求求x的值。的值。2a2b33692021/6/3015www.1230.org 初中数学资源网 用简便方法计算用简便方法计算85131132021/6/3016www.1230.org 初中数学资源网 理一理今天学习的知识理一理今天学习的知识同底数幂乘法同底数幂乘法幂的乘方幂的乘方(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）1.幂的三个运算性质幂的三个运算性质积的乘方积的乘方2.2.学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。 ( (整体思路）整体思路） 2021/6/3017www.1230.org 初中数学资源网 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
