《41线段的比(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《41线段的比(1)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、观察下列每组图形、观察下列每组图形（1）（2）（3）14.1 线段的比线段的比(1)第四章第四章相似图形相似图形2结合实际情况了解线段的比结合实际情况了解线段的比的概念并能实际应用的概念并能实际应用.32、问题情景、问题情景（1）如图，如果把大树）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图和小颖的高分别看成图中的两条虚线段中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长那么这两条线段的长度比是多少？度比是多少？（2）已知小颖的身高是）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际大树的实际高度是多少？高度是多少？CDAB答案：答案：4.7:1答案答案:约为约为7.52m。(1.64.7=7.52)怎样计算得怎
2、样计算得来的呢？来的呢？43、议、议一一议议 两条线段长度的比与所采用的长度单位有两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？没有关系？ 答：线段的长度比与采用的长度单位无关。答：线段的长度比与采用的长度单位无关。但两条线段要采用但两条线段要采用同一个同一个长度单位。长度单位。如：上题中大树的高度和小颖的身高可以如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时同时用米（用米（m）作）作单位，即：单位，即：7.52m和和1.6m；也可以也可以同时同时用厘米（用厘米（cm）作单位，即作单位，即752cm和和160cm。而它们的比值是一样的，而它们的比值是一样的， 即即7.52:1.6=752:160=4
3、.7:1？54、线段的比的概念及表示方法、线段的比的概念及表示方法（1）两条线段的比两条线段的比：如果选用：如果选用同一个长度单位同一个长度单位，量得两，量得两条线段条线段AB，CD的长度分别是的长度分别是m,n,那么就说这那么就说这两条线段的两条线段的比比AB:CD=m:n,或写成或写成 其中其中,线段线段AB,CD分别叫分别叫做这个线段比的做这个线段比的前项前项和和后项后项。（2）引入比值引入比值k的表示方法的表示方法：如果把：如果把 表示成比值表示成比值k,那么那么 ,或或AB=kCD。注意注意：引入比值引入比值k的方法是解决比例问的方法是解决比例问 题的一种重要方法题的一种重要方法,以
4、后经常会用到。以后经常会用到。6 例例1：在某市城区地图（比例尺是：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？少？ 它们的实际长度之比呢？它们的实际长度之比呢？、比例尺是指在地图或工程图纸上，图、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。上长度与实际长度的比。、本题中要注意单位的换算。、本题中要注意单位的换
5、算。注意：注意：7解解（1）根据题意，得）根据题意，得因此因此，新安大街的实际长度是：新安大街的实际长度是：169000=144000(cm), 144000cm=1440m;光华大街的实际长度是光华大街的实际长度是10 9000=90000（cm）90000cm=900m.8（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是）新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5. *由上面的结果可以发现由上面的结果可以发现: *由此可见由此可见,实际长度之比等于图上长度之实际长度之比等于图上长度
6、之比比,这一结论以后可以直接使用这一结论以后可以直接使用.95、随堂练习、随堂练习（1）在比例尺为）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是运动场的图上尺寸是1cm2cm，矩形运动场的矩形运动场的实际尺寸是多少？实际尺寸是多少？解解：根据题意，得：根据题意，得因此，矩形运动场的长为：因此，矩形运动场的长为： 28000=16000（cm） 16000cm=160m 矩形运动场的宽为：矩形运动场的宽为： 18000= 8000（cm） 8000cm=80m10（2）填空：）填空： 1：0.25的比值是的比值是 ，如果前项乘，如果前项乘 以以4，要比值不变，后项
7、应变成，要比值不变，后项应变成 ， 如果前、后项都乘以如果前、后项都乘以4，比值是，比值是 。 比的前项缩小比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项倍，要使比值不变，后项 应应 。 在比例尺是在比例尺是1：6000000的地图上，量得的地图上，量得 南京到北京的距离是南京到北京的距离是15厘米，南京到北厘米，南京到北 京的实际距离是京的实际距离是 千米。千米。4 1 4 缩小缩小3倍倍900 11(3).已知线段已知线段a=2cm，线段线段b=10mm，那么那么 的值是（的值是（ ）分析：分析：因为求两条线段的比时，两条线段的因为求两条线段的比时，两条线段的长度单位必须是一致的，所以把长度单位必须
8、是一致的，所以把a线段的长度换线段的长度换成毫米成毫米(或把或把b的长度换成厘米的长度换成厘米)，就可求出，就可求出a与与b的比的比解：解：a=2cm=20mm，b=10mm，因此选因此选D126、课堂小结、课堂小结 通过本节课的学习，请你总结求两条线段通过本节课的学习，请你总结求两条线段 比的方法，并说说要注意那些问题。比的方法，并说说要注意那些问题。归纳归纳：1、两条线段的长度必须用同一单位表示；、两条线段的长度必须用同一单位表示；2、两条线段的比没有单位（与采用的单位无、两条线段的比没有单位（与采用的单位无关系），是一个正数；关系），是一个正数；3、两条线段的比的表示方法。、两条线段的比的表示方法。13课堂作业课堂作业1、习题、习题4.1 1,2 2、学习辅导学习辅导 14
