八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第2课时）同步 （新版）新人教版

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1、19.2.2 一次函数（第一次函数（第2 2课时）课时）第十九章 一次函数人教版八年级下册复习旧知联想联想：一次函数y=kx+b（k0）的图象有何规律？当k0时，直线y=kx+b从左向右 ，y随x的增大而 ；当k0时，直线y=kx+b从左向右 ，y随x的增大而 .上升增大下降减小 直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 _ ，图象经过第 _ 象限，y随x的增大而 . （ ,0）(0,-3)一、三、四增大 画出函数画出函数 ， ， ，的图象，的图象.y=x+1+1y=-x+1-x+1214y01233xy=2x+1+1n学习目标：学习目标：学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数

2、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；解析式；n学习重点：学习重点： 能通过函数解决简单的实际问题能通过函数解决简单的实际问题. .求下图中直线的函数解析式求下图中直线的函数解析式.O2x12-2 -11解：设解：设y=kx.经过点（经过点（1,21,2），）， k=2.y=2x.y引入新课讲授新课求下图中直线的函数解析式求下图中直线的函数解析式.O1xy12332解：设解：设y=kx+b.经过点（经过点（2，0）, （2，0），）， 2k+b=0，y=-x+2.b=2.解得解得k=-1，b=2. 确定确定正比例函数正比例函数的解析式需要的解析式需要一个条件一个条件，确定确定一次函

3、数一次函数的解析式需要的解析式需要两个条件两个条件. . 例例 已知一次函数的图象经过点（已知一次函数的图象经过点（3,5）与（）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式. 不画图，你能说出一次函数不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么的图象是什么形状吗？形状吗？解：设解：设y=kx+b.经过点（经过点（3，5）、（）、（-4，-9），）， 3k+b=5，y=2x-1解得解得k=2，b=-1.-4k+b=-9. 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，析式中未知的系数，从而得出函

4、数解析式的方法，叫做叫做待定系数法待定系数法. 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？结合互化的？函数解函数解析式析式y=kx+b一次函数一次函数的图象直的图象直线线l满足条件满足条件的两定点的两定点（x1，y1）（）（x2，y2）解出解出选取选取选取选取解出解出 1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）. 2.生物学家研究表明，某种蛇的长度生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾）是其尾长长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为）的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为时，蛇长为

5、45.5 cm；当尾长为；当尾长为14 cm时，蛇长为时，蛇长为105.5 cm.当蛇的当蛇的尾长为尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？时，这条蛇的长度是多少？y=7.5x+0.575.5 cm 3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（直线过第四象限及点（2，-3a）与点（）与点（a，6），求），求这个函数的解析式这个函数的解析式. 练习练习强化训练 1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与（元）与

6、存钱月数存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题答下列问题: （1）求出）求出y关于关于x的函数的函数解析式解析式. （2）根据关系式计算，）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够小明经过几个月才能存够200元？元？O40xy123120804y=20x+408个月个月 2. 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称为“霜冻”由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是0以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随时间变化

7、情况，其中0时5时，5时8时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由Ox/时时y/ oC解：根据图象可知：解：根据图象可知： 设设0 0时时-5-5时的一次函数关系式为时的一次函数关系式为y1 1= =k1 1x+ +b1 1， 经过点（经过点（0,30,3），（），（5 5，-3-3），）， b1 1=3=3， 5 5k1 1+ +b1 1=-3.=-3. 解得解得k1 1=-1.2=-1.2， b1 1=3.=3. y1 1=-1.2=-1.2x+3.+3.当当y1 1、y2 2分别为分别为0 0时，时，而而| |x2 2- -x1

8、 1|= |= 3 3，应采取防霜冻措施应采取防霜冻措施. . 设设5 5时时-8-8时的一次函数关系式时的一次函数关系式为为y2 2= =k2 2x+ +b2 2， 经过点（经过点（5 5，-3-3），（），（8,58,5），）， 5 5k2 2+ +b2 2=-3 =-3 ， 8 8k2 2+ +b2 2=5.=5. 解得解得 ， . . . . y/ oCOx/时时3.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距指距.某项研究表明，一般情况下人的身高某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距是指距d的一次的一次函数函数.下表是测得的指

9、距与身高的一组数据：下表是测得的指距与身高的一组数据： 求出求出h与与d之间的函数解析式之间的函数解析式（不要求写出自变量（不要求写出自变量d的取值范的取值范围）围）. 某人身高为某人身高为196 cm，一般情，一般情况下他的指距应是多少？况下他的指距应是多少？解：解： 设设h与与d之间的函数关系式为：之间的函数关系式为： h=kd+b 把把d=20，h=160，d=21，h=169， 分别代入得，分别代入得， 20k+b160， 21k+b169. 解得解得k=9，b=-20， 即即h=9d-20. 当当h=196时，时，196=9d-20，解得，解得d=24（cm）课时小结（1）先设出）先设出 ，（2）再根据条件确定）再根据条件确定 ，（3）从而具体写出这个式子的方法，叫做）从而具体写出这个式子的方法，叫做函数解析式函数解析式解析式中未知的系数解析式中未知的系数 待定系数法待定系数法 .课后作业作业：教科书作业：教科书P95练习第练习第1、2题；题； P99习题习题19. .2第第6、7、8题；题；