《稳中求新`和谐发展对高考的几点认识和备考几点思考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《稳中求新`和谐发展对高考的几点认识和备考几点思考（145页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 稳中求新、和谐发展稳中求新、和谐发展稳中求新、和谐发展稳中求新、和谐发展对2007年高考的几点认识和备考几点思考西安市教育科学研究所西安市教育科学研究所 汪香志汪香志电话：电话：87639262 85003188主要内容主要内容2006年高考数学试卷分析（我省第一年）年高考数学试卷分析（我省第一年）关于关于2007年数学自主命题的几点思考年数学自主命题的几点思考2007年年考试大纲考试大纲的基本要求和变化的基本要求和变化关于新增内容的考查关于新增内容的考查2007年复习与备考建议年复习与备考建议2007年我省高考（年我省高考（新课程自命题第一年新课程自命题第一年）数学试卷分析数学试卷分析试卷
2、结构：代数、解几、立几和新教材新增内容四个板块统计，所占比重分别为代数约占42%；立几约占14%；解几约占18%；新增内容约占26%难度：今年试卷理科难度约为0.60(去年0.53)，文科约为0.49(去年0.39)。理科难度控制的非常理想，文科有进步。第一部分理科成绩频率分布理科成绩频率分布（比较理想比较理想）关于新课程高考关于新课程高考 从全国推开六年来的新课程试卷分析可以看从全国推开六年来的新课程试卷分析可以看出，通过将新课程内容和传统内容相结合，可以出，通过将新课程内容和传统内容相结合，可以加强能力考查的力度，加强试题的综合性，同时加强能力考查的力度，加强试题的综合性，同时可以具有比较
3、广泛的实际意义。例如，可以具有比较广泛的实际意义。例如，2002年文年文科（科（21）题推广到数列后，就是计算机通过四则）题推广到数列后，就是计算机通过四则运算实现开立方的算法。它体现了导数作为工具运算实现开立方的算法。它体现了导数作为工具分析和解决一些函数性质问题的方法，这类问题分析和解决一些函数性质问题的方法，这类问题用传统教材的方法是无法解决的。同时，新课程用传统教材的方法是无法解决的。同时，新课程增加的新内容的考查形式和要求已经发生变化，增加的新内容的考查形式和要求已经发生变化，导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位导数已经由前几年只是在解决问题中的辅助地位上升为分析和解决问题时的
4、必不可少的工具上升为分析和解决问题时的必不可少的工具。这。这种试题编排的调整和种试题编排的调整和u2007年新增内容课时数与其在试卷年新增内容课时数与其在试卷中分值比例对比表（理科）中分值比例对比表（理科）理科（264）+102学时课时数课时比例分值分值比例导数184.9%1711.3%平面向量123.3%1610.6%概论统计143.8%128%空间向量92.5%96%合计5314%5335.3%新课程高考试题的特点新课程高考试题的特点近六年新课程卷数学试题基本特点：近六年新课程卷数学试题基本特点：活、活、新，重过程、重应用，逐年加难。主要有：新，重过程、重应用，逐年加难。主要有：主主干干内
5、内容容重重点点考考：不不刻刻意意追追求求知知识识的的覆覆盖盖率率，重重点点知知识识重重点点考考查查，遵遵循循两两纲纲，把把握握体体系系，考考查查全全面面，突突出出重重点点。新新课课程程试试卷卷考考查查内内容容基基本本覆覆盖盖了了数数学学的的主主干干知知识识。突突出出数数学学知知识识主主干干，以以重重点点知知识识构构建建试试题题的的主主体体。基基础础知知识识全全面面考考，重重点点知知识识重重点点考考，主主干干知知识识构构成成高高考考的的主主干干。淡淡化化特特殊殊技技巧巧，删删减减内内容容绝绝对对不不考考。在在代代数数部部分分着着重重考考查查函函数数、数数列列、不不等等式式、三三角角函函数数等等内
6、内容容；立立体体几几何何着着重重考考查查直直线线与与直直线线、直直线线与与平平面面、平平面面与与平平面面的的关关系系；解解析析几几何何着着重重考考查查直直线线和和圆圆锥锥曲曲线线，特特别别是是他他们们的的位位置置关关系系。新新课课程程试试卷卷内内容容现现突突出出了了考考查查的的重重点点，又又保保证了试卷的稳定性。证了试卷的稳定性。 加大新增知识考察：加大新增知识考察：增加新教材的新增知识增加新教材的新增知识考量，尤其是考量，尤其是向量、概率、导数向量、概率、导数的应用逐年加的应用逐年加强。注意新旧内容的结合。为了体现教材的变强。注意新旧内容的结合。为了体现教材的变化，在新课程高考试题中，新增的
7、内容占了较化，在新课程高考试题中，新增的内容占了较大的比例。因此，我们在复习中必须体现这一大的比例。因此，我们在复习中必须体现这一变化，不能认为新增的内容才开始考，其难度变化，不能认为新增的内容才开始考，其难度一定不会很大，因而就将落脚点放在这些知识一定不会很大，因而就将落脚点放在这些知识的简单运用上，不进行深层次的挖掘。同时，的简单运用上，不进行深层次的挖掘。同时，新课程卷中有些题目属于新教材与旧教材的结新课程卷中有些题目属于新教材与旧教材的结合部，凡涉及此类内容，命题时都采用新旧结合部，凡涉及此类内容，命题时都采用新旧结合，以新带旧或以新方法解决的办法进行。加合，以新带旧或以新方法解决的办
8、法进行。加大新增知识考查力度，注意新旧知识的综合的大新增知识考查力度，注意新旧知识的综合的基本精神不会变，如函数的单调性问题既可以基本精神不会变，如函数的单调性问题既可以用定义求解也可以用求导求解用定义求解也可以用求导求解. . 新课程高考试题的特点新课程高考试题的特点关于关于20072007年数学自主命题年数学自主命题 几点思考几点思考u国家考试改革的思路国家考试改革的思路u自主命题的要求（自主命题的要求（20072007年我省情况）年我省情况）u遵循遵循考试大纲考试大纲u自主命题的几点思考自主命题的几点思考 1 1、稳中求新、和谐发展稳中求新、和谐发展 2 2、必要的心理准备、必要的心理准
9、备 3 3、研究实施、研究实施考试大纲考试大纲后高考试题后高考试题第二部分高考改革的总体思路u国家制订统一的国家制订统一的考试大纲考试大纲u关于考试大纲的关于考试大纲的考试说明考试说明u改革的思路改革的思路u高中课程标准高中课程标准实验的推进下的高考实验的推进下的高考关于我省自主命题的思考u遵循遵循考试大纲考试大纲，依照，依照考试说明考试说明u自主命题的几点思考自主命题的几点思考 1、稳中求新、和谐发展稳中求新、和谐发展 2、必要的心理准备、必要的心理准备 3、研究实施、研究实施考试大纲考试大纲后高考试题后高考试题第三部分2007年数学年数学考试大纲考试大纲和和考试大纲的说明考试大纲的说明解读
10、解读关于关于考试大纲考试大纲的说明的说明重新界定能力要求细化命题原则调整部分考查内容关于考试要求的说明关于考试要求的说明u关于命题原则的说明关于命题原则的说明1.强化主干知识，从学科整体意义上设计试题强化主干知识，从学科整体意义上设计试题 2.淡化特殊技巧，强调数学思想和方法淡化特殊技巧，强调数学思想和方法 3.深化能力立意，突出考查能力与素质的导向深化能力立意，突出考查能力与素质的导向 4.开放探索，考查探究精神，开拓展现创新意识开放探索，考查探究精神，开拓展现创新意识的空间的空间 5.体现要求层次，控制试卷难度体现要求层次，控制试卷难度关于考查要求的说明关于考查要求的说明数学基础知识数学基
11、础知识1.函数与导数函数与导数 2.数列数列 3.不等式不等式 4.三角函数三角函数 5.立体几何立体几何 6.解析几何解析几何 7.概率概率理科理科提法有变化的考点1、三角函数（5）中“了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”变为“理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质”2、圆锥曲线（1）中“理解椭圆的参数方程”变为“了解椭圆的参数方程”3、极限部分，（4）中“理解闭区向上连续函数有最大值和最小值的性质”变为“了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质”关于能力要求的说明关于能力要求的说明数学能力数学能力1.思维能力思维能力 2.运算能力运算能力 3.空间想象能力空间想象能力 4
12、.实践能力实践能力 5.创新意识创新意识 数学是一门思维的科学，思维能力是数数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心，数学思维能力是以数学学学科能力的核心，数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演艺证明和纳抽象、符号表示、运算求解、演艺证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。思维能力思维能力运算能力是思维
13、能力和运算技能的运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估结合。运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等等。运算能力包括分的计算求解等等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的运算过程中遇到障碍而调整运算的能力能力运算能力运算能力空间想象能力是对图形的观察分析、抽象的能力。主要表
14、现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种。空间空间想象能力想象能力（本小题满分本小题满分12分分.2004年）年）如如图图，已已知知四四棱棱锥锥 PABCD，PBAD侧侧面面PAD为为边边长长等等于于2的的正正三三角角形形，底底面面ABCD为为菱菱形形，侧侧面面PAD与与底底面面ABCD所成的二面角为所成的二面角为120.（I）求点求点P到平面到平面ABCD的距离，的距离，（II）求面求面APB与面与面CPB所成二面角的大
15、小所成二面角的大小.实践能力是将客观事物数学化的能力实践能力是将客观事物数学化的能力主要过程是依据现实的生活背景，提主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量信息，构造数学模型，炼相关的数量信息，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以将现实问题转化为数学问题，并加以解决。解决。实践能力实践能力18（本小题满分（本小题满分12分）分）一一接接待待中中心心有有A、B、C、D四四部部热热线线电电话话，已已知知某某一一时时刻刻电电话话A、B占占线线的的概概率率均均为为0.5，电电话话C、D占占线线的的概概率率均均为为0.4，各各部部电电话话是是否否占占线线相相互互之之间间没没有有影影响响.假
16、假设设该该时时刻刻有有部部电电话话占占线线.试求随机变量试求随机变量的概率分布和它的期望的概率分布和它的期望.18（本小题满分（本小题满分12分）分）一一接接待待中中心心有有A、B、C、D四四部部热热线线电电话话，已已知知某某一一时时刻刻电电话话A、B占占线线的的概概率率均均为为0.5，电电话话C、D占占线线的的概概率率均均为为0.4，各各部部电电话话是是否否占占线线相相互互之之间间没没有有影影响响.假假设设该该时时刻刻有有部部电电话话占占线线.试求随机变量试求随机变量的概率分布和它的期望的概率分布和它的期望.创新意识是理性思维的高层次表现创新意识是理性思维的高层次表现对数学问题的对数学问题的
17、“观察、猜测、抽象、观察、猜测、抽象、概括、证明概括、证明”，是发现问题和解决问，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移题的重要途径，对数学知识的迁移组合、融会的程度越高，显示出的组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。创新意识也就越强。创新意识创新意识关于考查要求的说明关于考查要求的说明数学思想方法数学思想方法1.函数与方程的思想2.数形结合的思想3.分类与整合的思想4.化归与转化的思想5.一般与特殊的思想6.有限与无限的思想7.或然与必然的思想22（本小题满分（本小题满分14分分.2004年）年）已知数列，且已知数列，且 a2k=a2k1+(1)k, a2k+1=a2k+
18、3k,其中其中k=1,2,3,.（I）求）求a3, a5；（II）求求 an的通项公式的通项公式.22（本小题满分14分.2004）已知函数f(x)=ln(1+x)x，g(x)=xlnx.（）求函数f(x)的最大值；（ ） 设 0ab,证 明 0g(a)+g(b)-2g()(b-a)ln2. 对数学基础知识的考察，既要全面又突对数学基础知识的考察，既要全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求
19、知识的覆盖面，从学科的整体高度和意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考察达到点设计试题，使对数学基础知识的考察达到必要的深度。必要的深度。关于基础知识和基本技能的考查关于基础知识和基本技能的考查关于数学思想方法的考查是对数学知识在高层次上的抽象与概括的考查要从学科整体意义和思想价值立意注重通性通法，淡化技巧对数学能力的考察，强调对数学能力的考察，强调“以能力立以能力立意意”，就是以数学知识为载体，从问，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用题入手，把握学科的整体意义，用
20、统一的数学观点组织材料。侧重体统一的数学观点组织材料。侧重体现对知识迁移到不同情景中去的能现对知识迁移到不同情景中去的能力，从而检测出个体理性思维的广力，从而检测出个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。度和深度，以及进一步学习的潜能。数学能力的考查数学能力的考查 对实践能力的考察主要采用解对实践能力的考察主要采用解决应用问题的形式。命题时要坚持决应用问题的形式。命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合我国中的原则，试题设计要切合我国中学数学的实际，考虑学生的年龄特学数学的实际，考虑学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的点和实践
21、经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平。难度符合考生的水平。实践能力的考察实践能力的考察对创新意识的考察是对高层次理性对创新意识的考察是对高层次理性思维的考察。在考试中创设比较新思维的考察。在考试中创设比较新颖的问题情景，构造有一定深度和颖的问题情景，构造有一定深度和广度的数学问题，要注意问题的多广度的数学问题，要注意问题的多样化，体现思维的发散性。精心设样化，体现思维的发散性。精心设计考察数学主体内容。体现数学素计考察数学主体内容。体现数学素质的试题；反映数、行运动变化的质的试题；反映数、行运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题；研究型、探索型、开放型的试题。试题。创新意识的考察创新
22、意识的考察关于试卷形式和试卷结构的说明注重整体设计，发挥结构效应确定试题难易比例，提高试卷区分能力控制试卷的长度、卷面字数和计算量合理配置题型，发挥各种题型的功能妥善处理文、理试卷的区别与联系第四部分关于新增内容的考查立体几何立体几何概率与统计概率与统计向量向量极限与导数极限与导数 立体几何：立体几何：从从20002000年新课程高考单独命题，教育部考试中心年新课程高考单独命题，教育部考试中心对新课程试卷确定了全面考察基础知识，积极支对新课程试卷确定了全面考察基础知识，积极支持课程改革的命题指导思想。立体几何试题是两持课程改革的命题指导思想。立体几何试题是两小（选择或填空）一大的形式出现，分值
23、为小（选择或填空）一大的形式出现，分值为2121或或2222分。分。2000200020022002三年中，立体几何题每年是用三年中，立体几何题每年是用（甲）、（乙）形式出的，其中甲是用空间向量（甲）、（乙）形式出的，其中甲是用空间向量求解的，乙是用传统方法求解的，都是求解的，乙是用传统方法求解的，都是1212分，考分，考生可以选择从生可以选择从20032003开始，特别是今年全国及单开始，特别是今年全国及单独命题省市的十几套立体几何试题（文或理）不独命题省市的十几套立体几何试题（文或理）不再分甲、乙两题选作。传统方法和向量方法都可再分甲、乙两题选作。传统方法和向量方法都可应用。仔细研读应用。
24、仔细研读20042004年高考的各套数学试题，耳年高考的各套数学试题，耳目为之一新目为之一新. .试题以它的知识性、思辩性、灵活试题以它的知识性、思辩性、灵活性和美感，描绘出一个绚丽多姿的数学世界性和美感，描绘出一个绚丽多姿的数学世界, ,充充分体现考素质考潜能的考试功能分体现考素质考潜能的考试功能. . 全国3理0518文19(本小题满分12分)在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD（）证明AB平面VAD；（）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小全国1理05（18）（本大题满分12分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ABDC，底面
25、ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（）证明：面PAD面PCD；（）求AC与PB所成的角；（）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。全国2文、理0520（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点.（）求证：EF平面PAB；（）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小. 概率与统计：概率与统计：（1）概率统计试题的题量大致为）概率统计试题的题量大致为2道（一道为客观题，一道（一道为客观题，一道为解答题），约占全卷总分的道为解答题），约占全卷总分的10，试题的难度为中等，试题的难度为中等或
26、中等偏易。或中等偏易。（2）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通）概率统计试题通常是通过对课本原题进行改编，通过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意过对基础知识的重新组合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生实际的问题例如新课程卷中，问题例如新课程卷中，2000年第年第17题是典型的古典概率题是典型的古典概率应用问题，赋予应用问题，赋予“普法教育普法教育”以新的背景；以新的背景；2001年第年第18题题以以“控制系统控制系统”为背景，将基础知识进行了重组，并让学为背景，将基础知识进行了重组，
27、并让学生横向联系，与物理中的串、并联知识相结合；生横向联系，与物理中的串、并联知识相结合；2002年第年第19题以题以“网络概率网络概率”为问题情境，赋予了时代气息；为问题情境，赋予了时代气息；2003年第年第20题以题以“乒乓球赛乒乓球赛”为素材，让考生感到真实、亲切为素材，让考生感到真实、亲切.这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生这样的试题体现了数学试卷新的设计理念，尊重不同考生群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精群体思维的差异，贴近考生的实际，体现了人文教育的精神神;2004;2004年年1515套这方面更活。套这方面更活。 对于概率与统计，主要考查概率与统计
28、的基本思对于概率与统计，主要考查概率与统计的基本思想、基本方法和基本应用，原因之一是概率与统计想、基本方法和基本应用，原因之一是概率与统计都是实用性较强的数学知识；原因之二是在高中增都是实用性较强的数学知识；原因之二是在高中增设的概率与统计的教学内容只是这一学科中最基本设的概率与统计的教学内容只是这一学科中最基本的知识和方法。根据中学数学教学大纲的要求，有的知识和方法。根据中学数学教学大纲的要求，有关概率与统计的内容的新课程中分为必修和选修两关概率与统计的内容的新课程中分为必修和选修两部分，其中必修部分包括：随机事件的概率，可能部分，其中必修部分包括：随机事件的概率，可能事件的概率，互斥事件有
29、一个发生的概率，相互独事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件的概率，独立重复试验等。在选修部分分为立事件的概率，独立重复试验等。在选修部分分为文科、理科两种要求，选修文科、理科两种要求，选修为文科的要求，只含为文科的要求，只含统计的内容，包括：抽样方法，总体分布的估计，统计的内容，包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方差的估计。选修总体期望值和方差的估计。选修为理科的要求，为理科的要求，包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计，正的期望值和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回
30、归。态分布，线性回归。全国3文0513经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人.6.（江苏）某某校校为为了了了了解解学学生生的的课课外外阅阅读读情情况况，随随机机调调查查了了50名名学学生生，得得到到他他们们在在某某一一天天各各自自课课外外阅阅读读所所用用时时间间的的数数据据，结结果果用用右右侧侧的的条条形形图图表表示示.根根据据条条形形图
31、图可可得得这这50名名学学生生这这一一天天平平均均每人的课外阅读时间为每人的课外阅读时间为()0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.015(A)0.6小时小时(B)0.9小时小时(C)1.0小时小时(D)1.5小时小时全国2文0518（本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响，求（）前三局比赛甲队领先的概率；（）本场比赛乙队以3：2取胜的概率.（精确到0.001）全国3文0518(本小题满分12分)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响
32、。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，（）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；（）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.全国全国1理理05（20）（本大题满分）（本大题满分12分）分）9粒种子分种在粒种子分种在3个坑内，每坑个坑内，每坑3粒，每粒粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至
33、多补种一次，每补种每个坑至多补种一次，每补种1个坑需个坑需10元，元，用用表示补种费用，写出表示补种费用，写出的分布列并求的分布列并求的数的数学期望。（精确到）学期望。（精确到）(文科降低要求了）文科降低要求了）21（本小题满分（本小题满分12分）分）（湖北（湖北2004）造造成成400万万元元的的损损失失.现现有有甲甲、乙乙两两种种相相互互独独立立的的预预防防措措施施可可供供采采用用.单单独独采采用用甲甲、乙乙预预防防措措施施所所需需的的费费用用分分别别为为45万万元元和和30万万元元，采采用用相相应应预预防防措措施施后后此此突突发发事事件件不不发发生生的的概概率率为为0.9和和0.85.若
34、若预预防防方方案案允允许许甲甲、乙乙两两种种预预防防措措施施单单独独采采用用、联联合合采采用用或或不不采采用用，请请确确定定预预防防方方案案使总费用最少使总费用最少.（总总费费用用=采采取取预预防防措措施施的的费费用用+发发生生突突发发事事件件损失的期望值损失的期望值.）第一年自主命题情况第一年自主命题情况18（本小题满分（本小题满分12分）（分）（湖南湖南2004）甲甲、乙乙、丙丙三三台台机机床床各各自自独独立立地地加加工工同同一一种种零零件件，已已知知甲甲机机床床加加工工的的零零件件是是一一等等品品而而乙乙机机床床加加工工的的零零件件不不是是一一等等品品的的概概率率为为,乙乙机机床床加加工
35、工的的零零件件是是一一等等品品而而丙丙机机床床加加工工的的零零件件不不是是一一等等品品的的概概率率为为,甲甲、丙丙两两台台机机床床加加工工的的零零件件都都是一等品的概率为是一等品的概率为.（）分分别别求求甲甲、乙乙、丙丙三三台台机机床床各各自自加加工工零零件是一等品的概率；件是一等品的概率；（）从从甲甲、乙乙、丙丙加加工工的的零零件件中中各各取取一一个个检检验，求至少有一个一等品的概率验，求至少有一个一等品的概率.18（本小题满分12分）（天津2004）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中女生
36、人数”的概率.18（本小题满分（本小题满分12分）（分）（全国全国2山西山西）一一接接待待中中心心有有A、B、C、D四四部部热热线线电电话话，已已知知某某一一时时刻刻电电话话A、B占占线线的的概概率率均均为为0.5，电电话话C、D占占线线的的概概率率均均为为0.4，各各部部电电话话是是否否占占线线相相互互之之间间没没有有影影响响.假假设设该该时时刻刻有有部部电电话话占占线线.试试求随机变量求随机变量的概率分布和它的期望的概率分布和它的期望.16、（上上海海）某某地地2004年年第第一一季季度度应应聘聘和和招招聘聘人人数数排排行行榜榜前前5个行业的情况列表如下个行业的情况列表如下行业名称计算机机
37、械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若若用用同同一一行行业业中中应应聘聘人人数数与与招招聘聘人人数数比比值值的的大大小小来来衡衡量量该该行行业业的的就就业业情情况况,则则根根据据表表中中数数据据,就就业业形形势势一一定定是是()(A)计计算算机机行行业业好好于于化化工工行行业业.(B)建建筑筑行行业业好好于于物物流流行行业业.(C)机机械械行行业业最最紧紧张张.(D)营营销销行行业业比比贸贸易易行行业业紧紧张张.18（本小题满分（本小题满分12分）分）（全国（全
38、国1四川）四川）已已知知8支支球球队队中中有有3支支弱弱队队，以以抽抽签签方方式式将将这这8支球队分为支球队分为A、B两组，每组两组，每组4支支.求求：（）A、B两两组组中中有有一一组组恰恰有有两两支支弱弱队的概率；队的概率；（）A组中至少有两支弱队的概率组中至少有两支弱队的概率.（1818）（本题满分）（本题满分1212分）（分）（浙江浙江）盒盒子子中中有有大大小小相相同同的的球球10个个，其其中中标标号号为为1的的球球3个个，标标号号为为2的的球球4个个，标标号号为为5的的球球3个个，第第一一次次从从盒盒子子中中任任取取1个个球球，放放回回后后第第二二次次再再任任取取1个个球球（假假设设取
39、取到到每每个个球球的的可可能能性性都都相相同同）.记记第第一一次与第二次取到球的标号之和为次与第二次取到球的标号之和为.（）求随机变量）求随机变量 的分布列；的分布列；（）求随机变量）求随机变量 的期望的期望 . .21（本小题满分12分）（湖北）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用.单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少.（总费用=
40、采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.） 向量：向量： 向量由于具有几何形式和代数形式的向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介。多项内容的媒介。向量的坐向量的坐标标表示是向量的代数表示，表示是向量的代数表示，在引入向量的坐在引入向量的坐标标表示以后，即可使向量运算代数化，表示以后，即可使向量运算代数化，将数与形将数与形紧紧密地密地结结合起来，很多几何合起来，很多几何问题问题的的证证明可以明可以转转化化为为数量的运算，向量是数学中解决几何数量的运算，向量是数学中解决几何问题
41、问题的有的有效工具之一。中学效工具之一。中学课课程中向量分程中向量分为为平面向量和空平面向量和空间间向向量两部分内容，高考中也是分量两部分内容，高考中也是分这这两部分内容分两部分内容分别别命命题题的。一般在平面向量部分利用的。一般在平面向量部分利用选择题选择题和填空和填空题进题进行考行考查查，文理科，文理科试题试题一般相同，有些年份文理科一般相同，有些年份文理科试题试题有所有所区区别别；在空；在空间间向量部分，一般利用解答向量部分，一般利用解答题题考考查查，而且，而且文理科相近。文理科相近。 平面向量的考查要求，其一是主要考查平面向量的性质平面向量的考查要求，其一是主要考查平面向量的性质和运算
42、法则，以及基本运算技能。要求考生掌握平面向和运算法则，以及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。其二是考查向量的坐标何意义，并能正确地进行运算。其二是考查向量的坐标表示，向量的线性运算。其三是和其他数学内容结合在表示，向量的线性运算。其三是和其他数学内容结合在一起，如可以和曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑一起，如可以和曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。应用数形结合的思想方法，将几何
43、知识和代数知识有机应用数形结合的思想方法，将几何知识和代数知识有机地结合在一起，能为多角度的展开解题思路提供广阔的地结合在一起，能为多角度的展开解题思路提供广阔的空间。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入空间。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手并不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理手并不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。和准确的计算。2003年以来已将平面向量与代数、平面几何、立体几何、解析几何有关知识结合命题。先看课本上的一个习题我们再来看2003年新高考（21）题：【分析】、首先，先看“方向向量”这个概念的出现，在新教材第一册（下）第五章平面向
44、量这一章中，并没有“方向向量”这个概念，而是在新教材第二册（上）第七章直线和圆第一节中，在讲完直线的斜率公式后，给出了方向向量的定义（36页），原文是：“直线上的向量及与它都平行的向量都称为直线的方向向量”。课本通过推导，得出了直线的一个方向向量是（1，k），其中k是直线的斜率。教材出现这个概念之后，显然再也没有出现与方向向量有关问题和应用，但这样的概念出现在高考题中就是提醒学生和老师，在平时的教学与学习时，要特别重视新教材中不断出现的新知识和新概念，但没必要作更多、更深的拓宽式加深。、本题以平面向量为载体，考查求轨迹的方法、利用方程判定曲线的性质、曲线与方程的关系等解析几何的基本思想和综合解
45、题能力。去掉平面向量的背景，我们不难看到，本题即为下题：这个试题采用向量的情景设置和陈述方式，既考查了基础知识，又具有一定的探索性。这样的试题倡导理性思维的意向是很明确的，值得高中数学教学复习予以关注。全国1理05（15）的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m=1全国1理05（21）（本大题满分14分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与（）求椭圆的离心率；（）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。共线。全国2文059已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于（）A2BC3D全
46、国2文051110点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为（）A（2，4）B（30，25）C（10，5）D（5，10）全国2文0522（本小题满分14分）P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知共线，共线，且.求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.分析本题实现了向量与平面几何知识与方法的相互联系、相互转化，是在知网络交汇点上设计的试题。【分析】学生对有几个心不知道用向量和的形式表示轨迹不会看条件很多单位向量，两个单位向量的和，邻边相等的平行四边
47、形是菱形，就是伸缩因子，固定由则应选（B）。OAPBCab导数 考考查查的的基基本本原原则则是是重重点点考考查查导导数数的的概概念念和和计计算算，在在导导数数的的考考查查过过程程中中力力求求结结合合应应用用问问题题的的考考查查，不不过过多多地地涉涉及及理理论论探探讨讨和和严严格格的的逻逻辑辑证证明明。文文科科试试卷卷中中题题目目涉涉及及的的知知识识比比较较基基本本，多多项项式式函函数数的的导导数数，题题目目的的总总体体难难度度也也不不大大。本本部部分分的的要要求求一一般般有有三三个个层层次次，第第一一层层次次是是主主要要考考查查导导数数的的概概念念、求求导导的的公公式式和和求求导导的的法法则则
48、；第第二二层层次次是是导导数数的的简简单单应应用用，包包括括求求函函数数的的极极值值，求求函函数数的的单单调调区区间间，证证明明函函数数的的增增减减性性等等；第第三三层层次次是是综综合合考考查查，包包括括解解决决应应用用问问题题，将将导导数数内内容容和和传传统统内内容容中中有有关关不不等等式式和和函函数数的的单单调调性性等等有有机机地地结结合合在在一一起起，设设计计综综合合试试题题。通通过过将将新新课课程程内内容容和和传传统统内内容容相相结结合合，可可以以加加强强能能力力考考查查的的力力度度，加加强强试试题题的的综综合合性性，同同时时可可以以使使试试题题具具有有比比较较广广泛泛的的实实际际意意
49、义义。它它体体现现了了导导数数作作为为工工具具分分析析和和解解决决一一些些函函数数性性质质问问题题的的方方法法，这这类类问问题题用用传传统统教教材材的的方方法法是无法解决的。是无法解决的。全国1理05（22）（本大题满分12分）（）设函数，求的最小值；（）设正数满足，证明全国2文0521（本小题满分12分）设a为实数，函数.（）求的极值；（）当a在什么范围内取值时，曲线轴仅有一个交点.全国3文0521(本小题满分12分)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积
50、是多少?试题创新设计不仅优化试卷结构，同时体现了新课程试卷的要求和特点，这些处理新增内容的基本原则和方法，在前几年的试卷中由于客观的原因进一步得到发展和应用。3、江苏(21)、河南（22）题是导数和二项式定理结合的题目，利用新旧数学知识的结合深入考查了数学能力。已知本题是关于一族函数的导数和不等式的问题，当n不同时，就是不同的函数。设置第一问客观上是因为考试要求的范围限制，课本只要求对型的函数可以求导，对型的函数不作要求。但在其考查功能上并不单纯是第二问的简单的铺垫，而是对导数概念和求导方法的深入考查和灵活运用。可以用参考答案提供的方法，用二项式定理将展开逐项求导，也可以用定义证明（略）。第二
51、问是第一问的自然发展，是其结论的有效的应用。在证明过程中，由得出为单调函数是证明的关键一步。当然也可以用分析法或数学归纳法证明，但证明步骤较多，推理过程比较复杂。应用函数单调性可以简化运算，显现出新知识的便捷性、有效性。本题中导数的应用是一种隐性的更高层次的应用。因为以往的应用只是由导数的正负判断函数的单调性，而本题没有明确提出单调性的问题，只是暗含在题目的要求之中，对导数的要求更深入一步。由此启发我们在2004年的复习中要增加运用新知识的自觉性和主动性，促进新旧知识的有机结合，发挥新知识、新方法在解决问题中的强大功能。第五部分第五部分20072007年高考数学备年高考数学备考复习建议考复习建
52、议学习与研究v研究研究大纲大纲，标准标准和和考纲考纲v处理好的几个关系处理好的几个关系 新教材的特点：削支强干，精简更新；循序渐进，灵活可新教材的特点：削支强干，精简更新；循序渐进，灵活可读；纵横联系，强化应用：注重过程方法，凸现情感价值读；纵横联系，强化应用：注重过程方法，凸现情感价值观观.v研究六年的高考试题研究六年的高考试题v认真学习好一本书认真学习好一本书v课题学习课题学习（研究性学习）（研究性学习）的研究与实践的研究与实践v近几年中考的研究近几年中考的研究高考数学测量理论与实践高考数学测量理论与实践（2007版）版）本书是由教育部考试中心组织学科命题专家，以教育测量学的理论为指导，比
53、较深入地分析了高考命题的理论基础和学科测量的特点，系统地总结了这些年全国各地实行“3+X”高考改革以来数学学科命题的经验，提出了数学测量中的知识能力要求和考试试题设计、难度设计、试卷设计的原则和方法，试题的立意和构建，试卷的宏观调整和结构组织，以及它们对考试的信度和效度的影响，探索了学科常模参照考试的规律。书中还介绍了近年高考典型试题的命题意图、正确的解题思路和答题规范等。整体的把握数学课程高中数学课程内容的基本脉络主线高中数学课程内容的基本结构高中数学课程内容主线函 数 几 何 运 算 统 计 概 率 应 用高中数学课程内容主线函数1对函数的认识对函数的认识（1）函数是刻画变量与变量之间依赖
54、关系的模型（2）函数是联结两类对象的桥梁对应关系（3）函数是“图形”关系高中数学课程内容主线函数 以以上上是是认认识识函函数数的的三三个个不不同同角角度度，它它们们可可以以帮帮助助我我们们更更全全面面地地认认识识函函数数，也也是是学学生生在在高高中中阶阶段段中中应应留留下下的的东东西西。这这些些对对于于进进一一步步学学习习是是很很重重要要的的。进进入入大大学学，在在高高等等数数学学的的学学习习中中，我我们们还还会会学学习习认认识识函函数数的的新新的的视视角角，例例如如，在在很很多多情情境境中中，常常常常要要把把具具有有某某些些形形式式的的函函数数作作为为一一个个整整体体，并讨论整体的结构。并讨
55、论整体的结构。高中数学课程内容主线函数2中学数学研究函数的什么性质中学数学研究函数的什么性质 数数学学中中研研究究函函数数主主要要是是研研究究函函数数的的变变化化特特征征。因因为为，函函数数的的变变化化特特征征反反映映了了它它所所刻刻画画的的自自然然规规律律的的特特征征。在在高中阶段主要研究函数的单调性、周期性。高中阶段主要研究函数的单调性、周期性。 单单调调性性是是在在高高中中阶阶段段讨讨论论函函数数“变变化化”的的一一个个最最基基本本的性质。的性质。 在在高高中中数数学学课课程程中中，对对于于函函数数这这个个性性质质的的研研究究分分成成两两个阶段。个阶段。 第一阶段，用运算的性质研究单调性
56、；第一阶段，用运算的性质研究单调性； 第二阶段，用导数的性质研究单调性。第二阶段，用导数的性质研究单调性。高中数学课程内容主线函数3具体函数模型具体函数模型简单的幂函数及其拓展实际函数的模型分段函数指数函数对数函数三角函数数列高中数学课程内容主线函数4函数与其他内容的联系函数与其他内容的联系 函数与方程函数与方程 函数与数列函数与数列 函数与不等式函数与不等式 函数与线性规划函数与线性规划 函数与算法函数与算法 高中数学课程内容主线函数 总总之之，在在高高中中课课程程中中，函函数数与与方方程程、数数列列、不不等等式式、线线性性规规划划、算算法法、导导数数及及其其应应用用，包包括括概概率率统统计
57、计中中的的随随机机变变量量等等，以以及及选选修修系系列列3、4中中的的大大部部分分专专题题内内容容，都都与与函函数数有有着着密密切切的的联联系系。用用函函数数（映映射射）的的思思想想去去理理解解这这些些内内容容，是是非非常常重重要要的的一一个个出出发发点点。反反过过来来，通通过过这这些些内内容容的的学学习习，可可以以加加深深对对于于函函数数思思想想的的认认识识。实实际际上上，在在整整个个高高中中数数学学课课程程中中，都都需需要要不不断断地地体体会会、理理解解“函数思想函数思想”给我们带来的给我们带来的“好处好处”。 高中数学课程内容主线几何高中数学课程内容主线几何1. 几何的教育功能几何的教育
58、功能 高高中中数数学学课课程程中中，几几何何的的作作用用主主要要在在于于培培养养学学生生的的几几何何直直观观能能力力和和推推理理论论证证能能力力。这这两两种种能能力力对对于于学学生生思思维维的的发展和对数学本质的理解都是非常重要的。发展和对数学本质的理解都是非常重要的。 在在高高中中数数学学课课程程中中，几几何何是是“图图”“文文”并并茂茂的的内内容容，它它把把数数学学所所特特有有的的逻逻辑辑思思维维和和形形象象思思维维有有机机地地结结合合起起来来。几几何何思思想想主主要要体体现现在在几几何何直直观观能能力力，即即把把握握图图形形的的能能力力。几几何何直直观观能能力力主主要要包包括括空空间间想
59、想象象力力、直直观观洞洞察察力力、用用图图形形语语言言来来思思考考问问题题的的能能力力。借借助助几几何何这这个个载载体体，可可以以培培养养学学生生的的逻逻辑辑推推理理能能力力。但但仅仅仅仅把把几几何何作作为为培培养养形形式式推推理理能能力力载体的认识是片面的。载体的认识是片面的。高中数学课程内容主线几何1. 几何的教育功能几何的教育功能 在在中中学学数数学学课课程程中中重重视视几几何何内内容容是是我我国国数数学学教教育育的的传传统统，也也是是共共识识。但但是是，如如何何运运用用几几何何思思想想、把把握握图图形形的的能能力力去去学学习习其其它它的的数数学学内内容容，却却没没有有引引起起足足够够的
60、的重重视视。在在实实验验区区听听课课时时，最最令令我我们们感感到到遗遗憾憾的的是是：教教师师不不太太喜喜欢欢“画画图图”，讲解析几何时也不画图。，讲解析几何时也不画图。 事事实实上上，几几何何学学能能够够给给我我们们提提供供一一种种直直观观的的形形象象，通通过过对对图图形形的的把把握握，可可以以发发展展空空间间想想象象能能力力，这这种种能能力力是是非非常常重重要要的的，无无论论是是数数学学本本身身、数数学学学学习习本本身身，还还是是在在其其他他方方面面，都都是是一一种种基基本本能能力力。搞搞艺艺术术的的人人就就经经常常说说，这这种种空空间间想想象象能能力力与与他他们们艺艺术术上上的的想想象象能
61、能力力、艺艺术术创创作作能能力力是是一一种殊途同归的感觉。种殊途同归的感觉。高中数学课程内容主线几何2中学几何研究的对象中学几何研究的对象 中中学学几几何何主主要要是是研研究究图图形形的的位位置置关关系系和和度度量量的的。最最基基本本的的几几何何图图形形是是点点、线线、面面，由由线线可可围围成成平平面面图图形形，由由面面可可围围成成几几何何体体。中中学学几几何何研研究究的的图图形形可可分分为为两两类类，一一类类是是直直边边或或直直面面图图形形，例例如如，直直线线，由由直直线线围围成成的的三三角角形形，由由平平面面围围成成的的四四面面体体、长长方方体体等等；另另一一类类是是曲曲边边或或曲曲面面图
62、图形形，例例如如，圆圆，球球等等。在在中中学学几几何何中中，基基本本几几何何图图形形点点、线线、面面之之间间的的位位置置关关系系主主要要有有平平行行、垂垂直直、包包含含（如如点点在在直直线线上上，线线在在平平面面内内，线线与与线线、面面与与面面重重合合等等），由由基基本本图图形形围围成成的的平平面面图图形形之之间间的的关关系系主主要要有有全全等等、相相似似、位位似似等等。图图形形的的度度量量主主要要有有夹夹角角、长长度度、面面积积、体体积等。积等。高中数学课程内容主线几何3几何研究图形的方法几何研究图形的方法 中中学学几几何何研研究究图图形形的的方方法法主主要要有有：综综合合几几何何的的方方法
63、法，解解析析法法，向向量量几几何何的的方法，函数的方法等。方法，函数的方法等。高中数学课程内容主线几何4几何内容的设计几何内容的设计 几几何何课课程程的的设设计计分分为为两两部部分分。一一部部分分是是将将“把把握握图图形形”的的能能力力作作为为指指导导思思想想，贯贯穿穿在在整整个个数数学学课课程程的的始始终终。另另一一部部分分是是设计了相应的几何内容。设计了相应的几何内容。高中数学课程内容主线运算高中数学课程内容主线运算 对对数数学学最最朴朴实实的的理理解解是是：数数学学就就是是“算算”，即即“运运算算”。“运运算算”包包括括两两方方面面，一一个个是是“运运算算的的对对象象”，一一个个是是“运
64、运算算的的规规律律”。“数数”、“字字母母”（代代数数式式）、“指指数数”、“对对数数”、“三三角角函函数数”、“向向量量”等等等等都都是是运运算算对对象象。“结结合合律律”、“a+(-a)=0”（即即加加一一项项，减减一一项项）、“交交换换律律”、各各种种“分分配配律律”等等等等都都是是运运算算规规律律。“运运算算”几几乎乎渗渗透透到到数数学学的的每每一一个个角角落落，运运算算是是贯贯穿穿数数学学的的基基本本脉脉络络，是是贯贯穿穿数数学学课课程程的的主主线线，在高中数学课程中，发挥着不可替代的作用。在高中数学课程中，发挥着不可替代的作用。高中数学课程内容主线运算1对运算的认识对运算的认识运算
65、是数学学习的一个基本内容。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。从数的运算到字母运算，是运算的一次跳跃。从数的运算，到向量运算，是认识运算的又一次跳跃。在以后的学习中，运算对象还要进一步拓展。上述种种运算的学习，为学生今后进一步学习其它数学运算，体会数学运算的意义以及运算在建构数学系统中的作用，奠定了基础。 高中数学课程内容主线运算 2运算的作用运算的作用 （1）运算与推理）运算与推理 （2）运算与算法）运算与算法 （3）运算与恒等变形）运算与恒等变形高中数学课程内容主线运算3运算内容的设计运算内容的设计 在在高高中中数数学学课课程程中中，主主要要有有几几部部分分内内容容集集中中的的介介
66、绍绍了了运运算算：指指数数运运算算；对对数数运运算算；三三角角函函数数运运算算；向向量量运运算算，包包括括平平面面向向量量和和空空间间向向量量；复复数数运运算算；导导数数运运算算；等等。等等。高中数学课程内容主线统计概率高中数学课程内容主线统计概率目前我们的社会已经进入了信息时代，信息的主要载体是数据。收集数据、整理数据、分析数据、从数据中提取有用信息、利用数据中的信息说明问题等等，这些已经成为人们的基本素质和能力。这些变化必然会直接影响到数学课程的设置。概率与统计是在1958年前后，进入中国大学数学课程。几经反复，到了文化革命以后，概率与统计在大学数学课程中，站住了脚，同时，也渗透到其它相关
67、学科中，在大学，相当多的专业都需要开设统计概率课程，例如，在生物学科中，学习统计也成为了重要的课程。这是一个重大的变化。高中数学课程内容主线统计概率在传统的大学概率统计课程中，概率的分量大于统计，或者说在这些课程中是重概率。随着时代的发展，统计在社会发展中的作用越来越大，在大学的概率统计课程又发生了新的变化，近年来，在数学与应用数学专业中，统计概率课已经成为基础课，它与数学分析、高等代数、解析几何、普通物理、数学建模、计算机基础都成为基础课。在概率统计课程中，课程内容的结构也发生了变化，统计的分量大大的加强了。这种变化也影响到了中小学的课程，现在中小学的课程中统计概率的内容大大的增加，这已经成
68、为国际中小学数学课程发展的趋势。高中数学课程内容主线统计概率数据处理的能力数据处理的能力统计注重过程统计注重过程统计采用的案例的教学方式统计采用的案例的教学方式统计是一种归纳的思维统计是一种归纳的思维随机的思想随机的思想统计中的随机思想统计中的随机思想高中数学课程内容主线应用高中数学课程内容主线应用对于高中课程中数学的应用，可以分成三个层次来理解，分别是：知识的背景和对实际问题的数学描述；对数学模型的认识和在实际中的直接应用；经历数学建模的过程。 新大纲提出：新大纲提出：数学探究、数学建模和数学文化数学探究、数学建模和数学文化“数数学学探探究究”在在高高中中数数学学新新课课程程中中的的地地位位
69、、功能和呈现方式功能和呈现方式“数数学学建建模模”在在高高中中数数学学新新课课程程中中的的地地位位、功能和呈现方式功能和呈现方式“数学文化数学文化”在高中数学课程中的地位、在高中数学课程中的地位、功能和呈现方式功能和呈现方式数学探究的内涵和意数学探究的内涵和意义义 数学探究即数学探究性课题学习，是数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证求适当的数学结论或
70、规律，给出解释或证明。为了与数学建模区别，我们这里的数明。为了与数学建模区别，我们这里的数学探究学习主要是面向课内的学习内容。学探究学习主要是面向课内的学习内容。事实上，对学生学法影响最大的将是这部事实上，对学生学法影响最大的将是这部分内容。分内容。（如（如20032003文科、文科、20032003理科的理科的2222题，新旧兼题，新旧兼的时候）的时候） 数学探究学习的特点数学探究学习的特点1 1探探究究是是人人类类认认识识世世界界的的一一种种基基本本方方式式，科科学学的的发发现现、发发明明和和创创造造无无不不是是科科学学探探究究活活动动的的结结晶晶，人人类类正正是是在在对对未未知知领领域域
71、的的不不断断探探索索中中获获得得发发展展的的。中中小小学学生生对对外外部部世世界界充充满满着着新新奇奇感感和和探探究究欲欲，把把科科学学的的探探究究活活动动引引入入数数学学教教学学活活动动，使使学学生生经经历历类类似似科科学学家家的的探探究究过过程程。这这种种探探究究性性表表现现在在研研究究课课题题的的结结论论是是未未知知的的，结结论论的的获获得得也也不不是是由由老老师师传传授授或或从从书书本本上上能能够够直直接接得得到到，而而是是学学生生通通过过搜搜集集资资料料、整整理理资资料料，分分析析问问题题，最最后后解解决决问问题题得得出自己的结论。出自己的结论。 （94年的年的15题，物理测量）题，
72、物理测量）全国3文、理056若，则（）（难度0.37）AabcBcbaCcabDbac全国全国2文、理文、理051110点点P在平面上作匀速直线在平面上作匀速直线运动，速度向量运动，速度向量v=（4，3）（即点）（即点P的运动方向的运动方向与与v相同，且每秒移动的距离为相同，且每秒移动的距离为|v|个单位个单位.设开始时设开始时点点P的坐标为（的坐标为（10，10），则），则5秒后点秒后点P的坐标为的坐标为（）A（2，4）B（30，25）C（10，5）D（5，10）数学探究学习的特点数学探究学习的特点2 2数数学学探探究究学学习习主主要要由由学学生生自自己己完完成成，学学生生具具有有高高度的主
73、体性度的主体性 数学探究学习是在学生发展潜能无限的理念下提数学探究学习是在学生发展潜能无限的理念下提出的，相信学生具有巨大的发展潜能，相信学生出的，相信学生具有巨大的发展潜能，相信学生有能力自己解决自己的问题，高度尊重学生的人有能力自己解决自己的问题，高度尊重学生的人格和创造力。因此数学探究学习以学生的自主性格和创造力。因此数学探究学习以学生的自主性学习为基础，学生掌握学习的自主权，在学习活学习为基础，学生掌握学习的自主权，在学习活动中有很大的自由度。在学习内容上，学生从学动中有很大的自由度。在学习内容上，学生从学习生活和社会生活中自主选择和确定他们自己感习生活和社会生活中自主选择和确定他们自
74、己感兴趣的问题进行研究。兴趣的问题进行研究。 全国3文理0512计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制01234567891011 12131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则AB=（）A6EB72C5FDB0（难度0.26）数学探究学习的特点数学探究学习的特点3 3数学探究学习具有开放性数学探究学习具有开放性 与与一一般般的的数数学学教教学学活活动动相相比比，数数学学探探究究学学习习具具有有明明显显的的开开放放性性。首首先先，学学生生课课题题的的选选择择
75、是是开开放放的的，可可以以在在教教师师的的指指导导下下，自自己己选选择择各各个个感感兴兴趣趣的的课课题题；其其次次，学学习习的的形形式式是是开开放放的的，可可以以是是数数学学课课内内知知识识的的扩扩充充，可可以以是是自自己己感感兴兴趣趣的的数数学学问问题题，也也可可以以是是数数学学实实验验、动动手手制制作作等等；再再次次，学学习习空空间间是是开开放放的的，要要求求学学生生从从课课堂堂走走到到课课外外；学学习习的的途途径径是是开开放放的的，可可以以检检索索计计算算机机、利利用用图图书书馆馆，可可以以走走访访社社会会有有关关部部门门、单单位位，可可以以采采访访各各方方面面的的专专家家、学学者者等等
76、；最最后后，学学习习结结论论是是开开放放的的，鼓鼓励励学学生生就就研研究究的的问问题题提提出自己独特的见解。出自己独特的见解。4 4数学课题学习注重学生在学习过程中的体验数学课题学习注重学生在学习过程中的体验与与常常规规数数学学教教学学只只重重视视学学生生学学习习的的学学习习成成绩绩不不同同，课课题题学学习习注注重重学学生生学学习习的的过过程程。在在探探究究学学习习的的过过程程中中，学学习习者者是是否否掌掌握握某某项项具具体体的的知知识识或或技技能能并并不不是是头头等等重重要要，关关键键是是能能否否对对学学的的知知识识有有所所选选择择、判判断断、解解释释和和运运用用，从从而而有有所所发发现现、
77、有有所所创创造造。探探究究学学习习十十分分注注重重学学生生在在学学习习过过程程中中的的感感受受和和体体验验。一一个个人人的的创创造造性性思思维维离离不不开开一一定定的的知知识识基基础础，而而这这个个基基础础应应该该是是间间接接经经验验与与直直接接经经验验的的结结合合。间间接接经经验验只只有有通通过过直直接接经经验验才才能能更更好好地地被被学学习习者者所所掌掌握握，并并内内化化为为个个人人经经验验体体系系的的一一部部分分。在在探探究究学学习习中中，学学习习者者通通过过亲亲身身实实践践获获得得感感悟悟和和体体验验，获获得得丰丰富富的的非非结结构构性性的的知知识识，在在思思维维方方式式上上大大量量地
78、地依依靠靠直直觉觉与与顿顿悟悟，这这些些都都是是创创造造性性思思维维的的重重要要组成部分。组成部分。数学建模的内涵和意数学建模的内涵和意义义 数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模要和基本的内容。数学建模(mathematical modeling)，是寻求建立数学模型的方法的过是寻求建立数学模型的方法的过程。数学建模可以看成是问题解决的一部分，程。数学建模可以看成是问题解决的一部分，它的作用对象更侧重于非数学领域，但需用数它的作用对象更侧重于非数学
79、领域，但需用数学工具来解决的问题。如来自日常生活、经济、学工具来解决的问题。如来自日常生活、经济、工程、理、化、生、医等学科中的应用数学问工程、理、化、生、医等学科中的应用数学问题。这类问题则往往还是题。这类问题则往往还是“原坯原坯”形的问题，形的问题，怎样将它抽象，转化成一个相应的数学问题这怎样将它抽象，转化成一个相应的数学问题这本身就是一个问题。本身就是一个问题。 数学建模可以通过以下框图体现：数学建模可以通过以下框图体现： 实际情境实际情境提出问题提出问题数学模型数学模型数学结果数学结果可用结果可用结果检验检验不合乎实际不合乎实际合乎实际合乎实际修改修改数学建模是数学学习的一种新的方式，
80、它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。数学建模的要求数学建模的要求1 1在在数数学学建建模模中中，问问题题是是关关键键。数数学学建建模模的的问问题题应应是是多多样样的的，应应来来自自于于学学生生的的日日常常生生活活、现现实实世世界界、其其他他学学科科等等多多方方面面。同同时时，解解决决问问题题所所涉涉及及的的知知识识、思思想想、方方法法应应与与高中数学课程内容有联系。高中数学课程内容有联系。2 2通通过过
81、数数学学建建模模，学学生生将将了了解解和和经经历历上上述述框框图图所所表表示示的的解解决决实实际际问问题题的的全全过过程程，体体验验数数学学与与日日常常生生活活及及其其他他学学科科的的联联系系，感感受受数数学学的的实实用用价价值值，增增强强应应用用意意识识，提提高高实实践能力。践能力。3 3每每一一个个学学生生可可以以根根据据自自己己的的生生活活经经验验发发现现并并提提出出问问题题，对对同同样样的的问问题题，可可以以发发挥挥自自己己的的特特长长和和个个性性，从从不不同同的的角角度度、层层次次探探索索解解决决的的方方法法，从从而而获获得得综综合合运运用用知知识识和和方方法法解解决决实实际际问问题
82、题的的经经验验，发发展展创创新新意识。意识。4 4学学生生在在发发现现和和解解决决问问题题的的过过程程中中，应应学会通过查询资料等手段获取信息。学会通过查询资料等手段获取信息。5 5学学生生在在数数学学建建模模中中应应采采取取各各种种合合作作方方式式解解决决问问题题，养养成成与与人人交交流流的的习习惯惯，并并获获得良好的情感体验。得良好的情感体验。数学建模的特点数学建模的特点除了前面在数学探究中已经提到的主体性、开除了前面在数学探究中已经提到的主体性、开放性、注重学生的参与和注重过程等特点之外，放性、注重学生的参与和注重过程等特点之外，数学建模的突出特点是它的实践性。数学建模数学建模的突出特点
83、是它的实践性。数学建模强调与社会、科学和生活实际的联系，特别是强调与社会、科学和生活实际的联系，特别是用数学知识发现社会和生活中的问题，并在力用数学知识发现社会和生活中的问题，并在力所能及的范围内解决，同时推动学生去关心现所能及的范围内解决，同时推动学生去关心现实、了解社会，体验人生，并积累一定的感性实、了解社会，体验人生，并积累一定的感性知识和实践经验。可以这样说，数学建模中所知识和实践经验。可以这样说，数学建模中所探究的问题源于社会生活实践，整个探索过程探究的问题源于社会生活实践，整个探索过程充满了思考、调研、试探、操作、实验，而探充满了思考、调研、试探、操作、实验，而探索的结果又运用于实
84、践。因此，数学建模具有索的结果又运用于实践。因此，数学建模具有明显的实践性特点。明显的实践性特点。 “数学文化数学文化”在高中数学课程中的地位、在高中数学课程中的地位、功能和呈现方式功能和呈现方式1 1数学文化的内涵数学文化的内涵 一一般般来来说说，数数学学文文化化表表现现为为在在数数学学的的起起源源、发发展展、完完善善和和应应用用的的过过程程中中体体现现出出的的对对于于人人类类发发展展具具有有重重大大影影响响的的方方面面。它它既既包包括括对对于于人人的的观观念念、思思想想和和思思维维方方式式的的一一种种潜潜移移默默化化的的作作用用，人人的的思思维维的的训训练练功功能能和和发发展展人人的的创创
85、造造性性思思维维的的功功能能，也也包包括括在在人人类类认认识识和和发发展展数数学学的的过过程程中中体体现现出出来来的的探探索索和和进进取取的的精精神神和和所所能能达达到到的的崇崇高高境境界界等等等等。所所以以数学文化具有十分丰富的内涵。数学文化具有十分丰富的内涵。数学文化的特征：数学文化的特征：（1 1） 数数学学的的抽抽象象性性和和形形式式化化的的特特点点是是数数学学文文化化性性的的重重要要特特征征，正正是是由由于于这这些些特特征征使使得得人人们们对对于于数数学学文文化化的的认认识识不不同同于于从从文文学学、宗宗教教和和生生活活、绘绘画画和和音音乐乐等等形形式式中中体体现现的的文文化化。由由
86、于于它它不不同同于于其其他他文文化化，人人类类对对于于它它的的需需要要，或或者者说说它它对对于于人人类类的的作作用用也也不不同同于于其其他他文文化化。但但是是，也也是是由由于于数数学学的的抽抽象象性性和和形形式式化化，使使得得数数学学文文化化必必须须要要通通过过思思维维活活动动来来体体会会，它它不不是是可可以以用用眼眼睛睛看看到到、用用耳耳朵朵听听到到或或者者靠靠其其他他器器官官感感受受到到，也也不不是是一一个个有有形形之之物物，思思维维是是感感受受数数学学文文化化的的唯唯一一基基础础，没没有思维活动，体会数学文化是不可能的。有思维活动，体会数学文化是不可能的。（2 2） 数数学学的的严严密密
87、性性也也是是数数学学具具有有很很强强文文化化性性的的重重要要特征。特征。（3 3） 数数学学在在应应用用方方面面的的广广泛泛性性是是数数学学文文化化的的重重要要特特征。征。数学文化的价值数学文化的价值首先就是数学对于人的观念、精神以及思维方首先就是数学对于人的观念、精神以及思维方式的形成具有十分重要的影响。特别是数学的式的形成具有十分重要的影响。特别是数学的理性精神被看成是西方文明的核心，而这种以理性精神被看成是西方文明的核心，而这种以理性精神为核心的西方文明如今在全世界产生理性精神为核心的西方文明如今在全世界产生重要影响。深刻理解西方文明就意味着必然要重要影响。深刻理解西方文明就意味着必然要
88、理解理性精神。理解理性精神。“数学是一种精神，一种理性数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵的内涵” 其其次次数数学学对对人人的
89、的思思维维具具有有重重要要的的训训练练功功能能，这这是是数数学学所所具具有有的的最最广广泛泛的的文文化化价价值值。思思维维是是看看不不见见、摸摸不不着着的的无无形形之之物物，数数学学是是基基础础教教育育科科目目中中公公认认的的训训练练思思维维的的体体操操，数数学学的的大大部部分分具具体体的的知知识识在在人人的的以以后后的的工工作作、学学习习中中并并没没有有直直接接的的应应用用，但但是是它它的的思思维维训训练练却却使使每每一一个个受受教教育育者者在在今今后后的的工工作中受益无穷。作中受益无穷。最最后后，数数学学的的其其他他方方面面的的价价值值一一直直以以来来都都体体现现在在人人类类历历史史和和科
90、科学学发发展展中中。例例如如科科学学的价值、语言的价值和工具的价值等等。的价值、语言的价值和工具的价值等等。 数学文化应达到的目标数学文化应达到的目标数数学学是是人人类类文文化化的的重重要要组组成成部部分分。数数学学是是人人类类社社会会进进步步的的产产物物，也也是是推推动动社社会会发发展展的的动动力力。通通过过在在高高中中阶阶段段数数学学文文化化的的学学习习，学学生生将将初初步步了了解解数数学学科科学学与与人人类类社社会会发发展展之之间间的的相相互互作作用用，体体会会数数学学的的科科学学价价值值、应应用用价价值值、人人文文价价值值，开开阔阔视视野野，寻寻求求数数学学进进步步的的历历史史轨轨迹迹
91、，激激发发对对于于数数学学创创新新原原动动力力的的认认识识，受受到到优优秀秀文文化化的的熏熏陶陶，领领会会数数学学的的美学价美学价值值，从而提高自身的文化素养和，从而提高自身的文化素养和创创新意新意识识。学学生生通通过过数数学学文文化化的的学学习习，了了解解人人类类社社会会发发展展与与数数学学发发展展的的相相互互作作用用，认认识识数数学学发发生生、发发展展的的必必然然规规律律；了了解解人人类类从从数数学学的的角角度度认认识识客客观观世世界界的的过过程程；发发展展求求知知、求求实实、勇勇于于探探索索的的情情感感和和态态度度；体体会会数数学学的的系系统统性性、严严密密性性、应应用用的的广广泛泛性性
92、，了了解解数数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。2007年高考数学备考建议年高考数学备考建议一、重视一、重视“双基双基”，着眼发展能力，着眼发展能力 1.“1.“双基双基”贯穿于在应用之中贯穿于在应用之中 2.“2.“双基双基”渗透于创设新的情境之中渗透于创设新的情境之中 3.3.注意结合实际问题进行注意结合实际问题进行“双基双基”训练训练 4.4.注意结合数学思想方法和数学语言来考注意结合数学思想方法和数学语言来考查查“双基双基 应该注意几点：应该注意几点：1. 1. 重视课本，狠抓基础，建构学生的良好知识结构重视课本，狠抓基础，建构学生的良好知识结构和
93、认知结构和认知结构 良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本良好的知识结构是高效应用知识的保证。以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、想方法。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将共前后联系，纵横比较、综合，方法，而是自觉地将共前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形
94、成一个条理代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的代数中的“四个二次四个二次”：二次三项式，：二次三项式， 一元二次方一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能建构知识，发展能力。力。2 2精选题、练得法、引得当、讲到位精选题、练得法、引得当、讲到位 夯实夯实“
95、双基双基”与能力培养都离不开解题训练，因与能力培养都离不开解题训练，因而在复习的全过程中，我们必须做到选题恰当、训练而在复习的全过程中，我们必须做到选题恰当、训练科学、引伸创新、讲解到位。科学、引伸创新、讲解到位。（1 1）精）精选题选题，练练得法得法 要善于从不同的角度、不同的方位、不同的要善于从不同的角度、不同的方位、不同的层层次次选编习题选编习题。训练训练的的层层次由浅入深，次由浅入深，题题型由客型由客观观到主到主观观，由封由封闭闭到开放，始到开放，始终紧终紧扣基扣基础础知知识识，在，在动态动态中中训练训练了了“双双基基”，真正使学生做到，真正使学生做到 “解一解一题题，会一，会一类类”
96、。 要做到要做到选题选题精、精、练练得法，在得法，在师师生共做的情况下，多生共做的情况下，多进进行解行解题题的回的回顾顾、总结总结，概括是提，概括是提炼炼基本思想、基本思想、观点、观点、基本方法，形成一些有益的基本方法，形成一些有益的“思思维块维块”。要做到。要做到选题选题精、精、练练得法，得法，还应还应注意注意针对针对学生弱点以及易迷惑、易出学生弱点以及易迷惑、易出错错的的问题问题，多加，多加训练训练，在解，在解题实题实践中，弥践中，弥补补不足，在辨不足，在辨析中，逐步解决析中，逐步解决“会而不会而不对对，对对而不全而不全”的老大的老大难问题难问题。 （2 2）引得当贴近、源于课本是近年来高
97、考题的又一）引得当贴近、源于课本是近年来高考题的又一特点，这就要求我们深入挖掘教材，如变换课本中特点，这就要求我们深入挖掘教材，如变换课本中例习题的背景、改变图形位置、增减题设或结论等，例习题的背景、改变图形位置、增减题设或结论等，达到深化达到深化“双基双基”、培养能力的目的。要引得当，、培养能力的目的。要引得当，我们还要注意充分发挥典型题的作用，同时深化推我们还要注意充分发挥典型题的作用，同时深化推广或变式变形以及引伸创新。广或变式变形以及引伸创新。（3 3）讲到位）讲到位要讲到位，复习中就要重视过程，重视知识形成的要讲到位，复习中就要重视过程，重视知识形成的过程，融会贯通前后知识的联系，切
98、忌孤立对待知过程，融会贯通前后知识的联系，切忌孤立对待知识、思想和方法。要讲到位，还要重视思维过程的识、思想和方法。要讲到位，还要重视思维过程的指导，揭示暴露如何想？怎样做？谈指导，揭示暴露如何想？怎样做？谈“来龙去脉来龙去脉”，在谈思维的过程中，还应重视通性通法。，在谈思维的过程中，还应重视通性通法。3 3。重视知识梳理、建构知识系统。重视知识梳理、建构知识系统 高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。国家教育部考力是以整体的、完善的知识结构为前提的。国家教育部考试中心试题评价组试中心试题评价组全国普通
99、高考数学试题评价报告全国普通高考数学试题评价报告明明确指出：确指出：“试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的综合性。加强数学各分支知识间内在联系的考查。综合性。加强数学各分支知识间内在联系的考查。要要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且有选械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且有选择题中也有所体现。择题中也有所体现。” 首先在学生复习课本知识的基础上，由师生共同串讲首先在学生复习课本知识的基础上，由师生共同串讲梳理，从而建构既以章为主线
100、又广涉有关各章的知识网络梳理，从而建构既以章为主线又广涉有关各章的知识网络系统，其次让学生进行客观性题目的练习，再讲练主观性系统，其次让学生进行客观性题目的练习，再讲练主观性题目。这样的做法可以在更广阔的知识空间里自由驰骋，题目。这样的做法可以在更广阔的知识空间里自由驰骋，有利于培养学生整体驾驭知识的能力，它不受每个课时的有利于培养学生整体驾驭知识的能力，它不受每个课时的约束，从全章考虑进行统筹安排，更便于重点、热点的强约束，从全章考虑进行统筹安排，更便于重点、热点的强化，难点的突破，而且做到经济实惠，可取得最大的复习化，难点的突破，而且做到经济实惠，可取得最大的复习效益。效益。二、突出联系实
101、际，注重应用能力二、突出联系实际，注重应用能力1.通过设置新的情境，将常见类型的应用问题通过设置新的情境，将常见类型的应用问题“旧旧题新编题新编” 2.着眼于以社会关注的热点问题为素材，编拟颇有着眼于以社会关注的热点问题为素材，编拟颇有新意的应用题新意的应用题 3.配备阅读材料、创编一类方法运用型应用题配备阅读材料、创编一类方法运用型应用题 4.善于从实际问题中编写以善于从实际问题中编写以“图文信息图文信息”为题材的为题材的应用题应用题2007年高考数学备考建议年高考数学备考建议三、加强探索、开放，培养创新能力三、加强探索、开放，培养创新能力1.从归纳型试题中培养学生的创新能力从归纳型试题中培
102、养学生的创新能力 2.从方案设计型试题中培养学生的创新能从方案设计型试题中培养学生的创新能力力 3. 从猜想型试题中培养学生的创新能力从猜想型试题中培养学生的创新能力 4.从探求从探求“存在性存在性”或或“可能性可能性”型试题型试题中培养学生的创新能力中培养学生的创新能力 5.从动态型试题中培养学生的创新能力从动态型试题中培养学生的创新能力6.从开放型试题中培养学生的创新能力从开放型试题中培养学生的创新能力7.从学生自编题中培养学生的创新能力从学生自编题中培养学生的创新能力 加强探索、开放，并不是一味求加强探索、开放，并不是一味求“新新”求求“难难”，而是在于留给学生更多的探索、，而是在于留给
103、学生更多的探索、发现的空间，鼓励他们去发挥、创新，引发现的空间，鼓励他们去发挥、创新，引导他们通过自己的探索，来体验、感受发导他们通过自己的探索，来体验、感受发现、创新的过程和乐趣现、创新的过程和乐趣 四、复习课的讲授要讲究科学性和艺术性四、复习课的讲授要讲究科学性和艺术性1在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则为主体，以教师为主导的教学原则 。复习课上有一个复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。
104、又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。我们可采用我们可采用“焦点访谈焦点访谈”法较好地法较好地 解决这个问题，大解决这个问题，大多数题目其解法是多数题目其解法是“入口宽，上手易入口宽，上手易”，但在连续探，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为点被称为“焦点焦点”，其余的则被称为，其余的则被称为“外围外围”，我们，我们大可不必在外围处花精力和时间去进行浅表性的启发大可不必在外围处花精力和时间去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通
105、过访谈，集中学生的智慧，让学生的探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺。通过访谈实现学生间、处暴露，意志在细微处磨砺。通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通。沟通。 2。趣浓情深，提高解题教学的艺术性。趣浓情深，提高解题教学的艺术性 我们不能依靠高考的重压及学生强烈的升学欲望来我们不能依靠高考的重压及学生强烈的升学欲望来驱使学生去解驱使学生去解数学数学题。在总复习时，由于解题的量很大，题。在总复
106、习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然，让学生领略到让学生领略到数学数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口好胃口”。一道好的一道好的数学数学题，即便具有相当的难度，它却象一段引题，即便具有相当的难度，它却象一段引人入胜的故事，又象一部情节曲折的电视剧，那迭起的人入胜的故事，又象一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处。“山重水覆山重水覆”的的困
107、惑被困惑被“柳暗花明柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学要我学”转化为转化为“我要学我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习是运用情感原理，唤起学生学习数学数学的热情；二是运用的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点点金术金术”等等。等等。 3。不依靠题海
108、取胜，要注重题目的质量和处理水平。不依靠题海取胜，要注重题目的质量和处理水平。由于由于“应试教育应试教育”的影响，不少的影响，不少数学数学教师采取题海战术、教师采取题海战术、猜题押题等手段来应付升学考试，其结果是步入了猜题押题等手段来应付升学考试，其结果是步入了“低低效率、重负担、低质量效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。我们应该的恶性循环的怪圈。我们应该控制总题量，不依靠题海取胜。当处理的题目达到一定控制总题量，不依靠题海取胜。当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。数量，而在于
109、题目的质量和处理水平。 对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视，要对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视，要保证有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型保证有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓的所谓“新题新题”、“热题热题”。传统的好题，包括课本上。传统的好题，包括课本上的一些例、习题应成为我们的保留节目。陈题新解、熟的一些例、习题应成为我们的保留节目。陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。题重温可使学生获得新的感受和乐趣。 控制题目的难度，在控制题目的难度，在“稳稳”、“实实”上狠下功夫，上狠下功夫， 那些只有运用那些只有运用“特技特技”才能解决的才能解决的“偏
110、、怪、奇偏、怪、奇”的题，的题，坚决摒弃。坚决摒弃。 讲究讲评试卷的方法和技巧。讲究讲评试卷的方法和技巧。 五、提高试卷的讲评效果五、提高试卷的讲评效果总复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做总复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少。得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少。怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：1 1。照顾一般，突出重点。照顾一般，突出重点 在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖
111、析，对些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药。照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药。为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢。数，才会做到评讲时有的放矢。 2 2。贵在方法，重在思维。贵
112、在方法，重在思维方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。通过试卷的评讲过程，应该使学生的任务。通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强。训得到提高，对问题的化归意识得到加强。训练练“多题一解多题一解”和和“一题多解一题多解”，不在于方，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。从而揭示最简或最佳的解法。 3
113、 3。分类化归，集中讲评。分类化归，集中讲评涉及相涉及相 同知识点的题，集中讲评；形异质同同知识点的题，集中讲评；形异质同的题，集中评讲；形似质异的题，集中评讲。的题，集中评讲；形似质异的题，集中评讲。 高考复习的三阶段安排已经是一个常规，第一个高考复习的三阶段安排已经是一个常规，第一个阶段全面复习，第二阶段专题讲座，第三阶段模阶段全面复习，第二阶段专题讲座，第三阶段模拟训练。其实这是外壳，关键是以什么样的本质拟训练。其实这是外壳，关键是以什么样的本质思想来连贯指导这全过程思想来连贯指导这全过程 。高考复习的主要任务不是学知识（当然要查漏补高考复习的主要任务不是学知识（当然要查漏补缺），而是增
114、强数学素质，优化思维结构，突出缺），而是增强数学素质，优化思维结构，突出数学思想方法，提高能力。三个阶段实质上是思数学思想方法，提高能力。三个阶段实质上是思维素质立向攀升的三个层次，是从知识到方法至维素质立向攀升的三个层次，是从知识到方法至对观点的拾级登高。对观点的拾级登高。 1全面复习全面复习 目的是系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构。目的是系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构。这一过程应牢牢抓住以下几点：这一过程应牢牢抓住以下几点：概念的准确理解和概念的准确理解和实质性理解；实质性理解；基本技能、基本方法的熟练和初步应基本技能、基本方法的熟练和初步应用；用；公式、定理的正逆推导运用，抓好
115、相互的联系、公式、定理的正逆推导运用，抓好相互的联系、变形和巧用。变形和巧用。 经过全面复习这一阶段的努力，应使学生达到以下经过全面复习这一阶段的努力，应使学生达到以下要求：要求：按大纲要求理解或掌握概念；按大纲要求理解或掌握概念；能理解或独能理解或独立完成课本中的定理证明；立完成课本中的定理证明；能熟练解答课本上的例能熟练解答课本上的例题、习题；题、习题；能简要说出各单元题目类型及主要解法；能简要说出各单元题目类型及主要解法；形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。 这一阶段的直接效益是会考得优，其根本目的是为这一阶段的直接效益是会考得优，其根本目
116、的是为数学素质的提高准备物质基础。认真做好全面复习，数学素质的提高准备物质基础。认真做好全面复习， 才谈得上灵活性和综合性，才能适应高考踩分点多、才谈得上灵活性和综合性，才能适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。覆盖面广的特点。2专题讲座专题讲座目的在于强调和突出重点，解决基本数学思想和数学方目的在于强调和突出重点，解决基本数学思想和数学方法的落实。如果说第一阶段主要以纵向为主、顺序复习法的落实。如果说第一阶段主要以纵向为主、顺序复习的话。那么这一阶段就是以横向为主、深化提高了。专的话。那么这一阶段就是以横向为主、深化提高了。专题的选取可包括：题的选取可包括： 全面复习过程中反映出来的弱点；全面复
117、习过程中反映出来的弱点； 教材体系中的重点；教材体系中的重点； 近年高考试题中的热点；近年高考试题中的热点； 基本数学思想方法的系统介绍。如数学归纳法、反证基本数学思想方法的系统介绍。如数学归纳法、反证法、换元法、待定系数法、配方法，以及函数与方程思法、换元法、待定系数法、配方法，以及函数与方程思想、数形结合思想、等价转换思想、分类讨论的思想。想、数形结合思想、等价转换思想、分类讨论的思想。 解题应试技巧。如怎样解选择题？怎样解填空题？怎解题应试技巧。如怎样解选择题？怎样解填空题？怎样解应用题？怎样解探索性问题？样解应用题？怎样解探索性问题？ 综合专题。联系实际数学问题的对策，综合题的分解综合
118、专题。联系实际数学问题的对策，综合题的分解战术，如何有效的做选择题、综合题。数学中的分情况战术，如何有效的做选择题、综合题。数学中的分情况处理，谈谈书写表达处理，谈谈书写表达怎样写才不丢分，谈谈计算的怎样写才不丢分，谈谈计算的优化。近几年高考题中优化。近几年高考题中 有新意题的命题特点等。有新意题的命题特点等。 高考第二阶段的复习，应在继续作好知高考第二阶段的复习，应在继续作好知识结构调整的同时，抓好识结构调整的同时，抓好 数学基本思想、数数学基本思想、数学基本方法的提炼，做好学基本方法的提炼，做好“五个转化五个转化”，即，即从单一到综合；从分割到整体；从记忆到应从单一到综合；从分割到整体；从
119、记忆到应用；从慢速模仿到快速灵活；从纵向知识到用；从慢速模仿到快速灵活；从纵向知识到横向方法。这一复习过程，要充分体现分类横向方法。这一复习过程，要充分体现分类指导、分类要求的原则，内容的选取一定要指导、分类要求的原则，内容的选取一定要有明确的目的性和针对性，要充分发挥教师有明确的目的性和针对性，要充分发挥教师的创造性，更要充分考虑学生的实际，要密的创造性，更要充分考虑学生的实际，要密切注意学生的信息反馈，防止过分拔高，加切注意学生的信息反馈，防止过分拔高，加重负担。重负担。 3模拟训练模拟训练 选用模拟训练资料要依据选用模拟训练资料要依据考试大纲考试大纲的和要求层次，的和要求层次，结合各校学
120、生的自身实际，适当参考近年的高考试题，结合各校学生的自身实际，适当参考近年的高考试题，题量要适当、难度要适中，并要有一定的综合性。题量要适当、难度要适中，并要有一定的综合性。 对对于外地资料，要有所取舍，要有选择地使用。综合练习于外地资料，要有所取舍，要有选择地使用。综合练习后，学生应进行一次反思，教师要进行一次讲评，针对后，学生应进行一次反思，教师要进行一次讲评，针对学生存在的问题进一步有重点、有针对性、有目标地进学生存在的问题进一步有重点、有针对性、有目标地进行复习，有利进一步的提高。行复习，有利进一步的提高。 高三高三“三诊三诊”统一考试及统计分析对各校的复习有很统一考试及统计分析对各校
121、的复习有很好的指导性，希望各校认真重视好的指导性，希望各校认真重视“三诊三诊”的诊断功能。的诊断功能。 模拟训练是高考之前的热身赛。模拟训练不要盲目，模拟训练是高考之前的热身赛。模拟训练不要盲目，重点应放在数学观点的提炼和心理素质的调整上。不是重点应放在数学观点的提炼和心理素质的调整上。不是不要做题，相反，确实要做几套切合实际的适应性训练不要做题，相反，确实要做几套切合实际的适应性训练题，但目的不是猜题押题，而是通过讲练结合提高解题题，但目的不是猜题押题，而是通过讲练结合提高解题观点，应该在学生做模仿试题和教师讲解中突出四点：观点，应该在学生做模仿试题和教师讲解中突出四点： （1）解法的发现。
122、即讲清解法是怎样找到的？思路）解法的发现。即讲清解法是怎样找到的？思路是怎样打通的？是什么促使你这样想、这样做的？是怎样打通的？是什么促使你这样想、这样做的？（2）能力的提高。在思维能力、运算能力、空间想）能力的提高。在思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学知识和方法分析象能力以及运用所学知识和方法分析 问题和解决问题问题和解决问题的能力的到提高的基础上。提高学生的能力的到提高的基础上。提高学生数学探究能力、数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数，进一步发展学生的数学实践能力。学实践能力。 （3）基本数学思维的提炼。主要突出函数的思想、）基
123、本数学思维的提炼。主要突出函数的思想、方程的思想、方程的思想、 变换的思想、消元的思想、数形结合的变换的思想、消元的思想、数形结合的思想、组合与分解的思想。不要就题论题，要从思想思想、组合与分解的思想。不要就题论题，要从思想 或观点上去揭示题目的实质，让学生拿到一个问题，或观点上去揭示题目的实质，让学生拿到一个问题，能在函数观点或方程观点上宏观驾驭解题思路、迅速能在函数观点或方程观点上宏观驾驭解题思路、迅速作出一般性解决；让学生拿到一个函数或方程问题，作出一般性解决；让学生拿到一个函数或方程问题，能自觉运用变换的思想、消元的思想或数形结合的思能自觉运用变换的思想、消元的思想或数形结合的思想，具
124、体找到方法与技巧，作出功能性与特殊性解决。想，具体找到方法与技巧，作出功能性与特殊性解决。（4）介绍考试的艺术与答题的策略。考试）介绍考试的艺术与答题的策略。考试是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅是一门学问，高考要想取得好成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，而且取决于临场的发和过硬的解题能力，而且取决于临场的发挥，而临场发挥的好坏与挥，而临场发挥的好坏与 应试策略、答题应试策略、答题技巧息息相关，考试的艺术是发挥知识水技巧息息相关，考试的艺术是发挥知识水平的科学方法，应高度重视。平的科学方法，应高度重视。 第三阶段要做好的几件具
125、体工作：（1）组织精选模拟试题。量要适当，不宜过多，安排要适）组织精选模拟试题。量要适当，不宜过多，安排要适中，先由易到难，再由难到易，建立：中，先由易到难，再由难到易，建立：“双周一套题，一天双周一套题，一天一道题一道题”，即用双周的时间处理一套题，每天重点处理一道，即用双周的时间处理一套题，每天重点处理一道大题。大题。（2）组织好每套试卷的评讲。基本项目可包括：）组织好每套试卷的评讲。基本项目可包括：本题考本题考查了哪些知识点？查了哪些知识点？怎样审题？怎样打开思路？怎样审题？怎样打开思路？主要运用主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？最本质的步骤有哪些了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里
126、？最本质的步骤有哪些？指出学生答题中的典型错误，分析其知识、逻辑上、心指出学生答题中的典型错误，分析其知识、逻辑上、心理上和策略上的原因；理上和策略上的原因；介绍、表扬学生中的优秀、新颖解介绍、表扬学生中的优秀、新颖解法，表扬一批做得较好的学生，严禁挖苦讽刺学生；法，表扬一批做得较好的学生，严禁挖苦讽刺学生；试题试题评分标准及分步得分要领；评分标准及分步得分要领；应试策略和技巧；应试策略和技巧；题目的纵题目的纵横联系等。经过讲评之后，一般要求学生交满分卷。横联系等。经过讲评之后，一般要求学生交满分卷。（3）建立考情档案，进行综合指导。学生的考情档案不是）建立考情档案，进行综合指导。学生的考情档
127、案不是要到第三阶段才开始建立，而是第三阶段的信息特别重要。要到第三阶段才开始建立，而是第三阶段的信息特别重要。 需要注意的几点1夯实解题基本功。夯实解题基本功。高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，其实，问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，其实，解题的效益取决于多种因素，其中最基本的有：解题解题的效益取决于多种因素，其中最基本的有：解题的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性错误之外，还有逻辑性错误和生在答卷中除了知识性错
128、误之外，还有逻辑性错误和策略性错误和心理性错误。策略性错误和心理性错误。2突破一个突破一个“老大难老大难”问题。问题。“会而不对，对而不全会而不对，对而不全”是一个老大难问题。是一个老大难问题。“会而会而不对不对”是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。后答案是错的。“ 对而不全对而不全”是思想大体正确，最终是思想大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间某一步逻辑点过不去；或遗漏某一极
129、端情况，讨论不某一步逻辑点过不去；或遗漏某一极端情况，讨论不够完备；或是潜在假设；或是以偏概全等，这个老大够完备；或是潜在假设；或是以偏概全等，这个老大难问题应该认真重视，并综合治理加以解决。难问题应该认真重视，并综合治理加以解决。 3注重良好习惯的培养。注重良好习惯的培养。（1）速度。考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定）速度。考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分潜在丢分”，要避免，要避免“小题大做小题大做”。（2）计算。数学高考历来重视运算能力，虽近年试）计算。数学高考历来重视运算能力，虽近年
130、试题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求。题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求。运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。理相结合，要合理。（3）表达。在以中低档题为主体的高考中，获得正）表达。在以中低档题为主体的高考中，获得正 确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了，因此，复习中要有书写要求，模拟考试后要求要了，因此，复习中要有书写要求，模拟考试后要求交交“满分卷满分卷”。4结合实际，了解学生，分类指导。结合实际，了解学生，分类指导。高考复习要结合高考的
131、实际，也要结合学生的实际，高考复习要结合高考的实际，也要结合学生的实际，要了解学生的全面情况，实行综合指导。可能有的学要了解学生的全面情况，实行综合指导。可能有的学生应专攻薄弱环节，而另一些学生则应扬长避短。了生应专攻薄弱环节，而另一些学生则应扬长避短。了解学生要加强量的分析，建立档案。了解学生，才有解学生要加强量的分析，建立档案。了解学生，才有利于个别辅导，因材施教，对于好的学生，重在提高；利于个别辅导，因材施教，对于好的学生，重在提高；对于差的学生，重在补缺对于差的学生，重在补缺 。5要把提高数学能力与培养数学素养有机结合起来。要把提高数学能力与培养数学素养有机结合起来。因为它是基本能力的
132、高层次的反映，而这又需要从运因为它是基本能力的高层次的反映，而这又需要从运算准确、表达清楚、推理严密等基本功的强化着手，算准确、表达清楚、推理严密等基本功的强化着手，通过严格训练学生从审题、解答到反思，独立完成解通过严格训练学生从审题、解答到反思，独立完成解题全过程来实现。复习的重点应放在研究、研讨上，题全过程来实现。复习的重点应放在研究、研讨上，而不是灌输，重在通过复习提高学生的悟性，启发引而不是灌输，重在通过复习提高学生的悟性，启发引导学生自己去感悟、提高。导学生自己去感悟、提高。6坚持坚持“面向中等生，重视中低档题面向中等生，重视中低档题”的基本方针。的基本方针。重视基础，立足双基，着眼
133、于能力的提高。随着高校重视基础，立足双基，着眼于能力的提高。随着高校招生并轨政策的实施，分数线下降，招生并轨政策的实施，分数线下降，“踩线生踩线生”的界的界定也随之变化，在一般学校中，中等程度的学生都应定也随之变化，在一般学校中，中等程度的学生都应该划归此列，中等生的提高意味着上线率的提高，对该划归此列，中等生的提高意味着上线率的提高，对此应引起充分注意。同此应引起充分注意。同 时要注意突出学生的整体优势，时要注意突出学生的整体优势，对总分高、而数学较差的学生应采取相应措施。对总分高、而数学较差的学生应采取相应措施。7注重学生的心理辅导和心理调节。注重学生的心理辅导和心理调节。教师应对学生出现
134、的各种心理问题及时给予有针对性教师应对学生出现的各种心理问题及时给予有针对性的辅导、咨询，帮助他们解决心理困扰，以平常心对的辅导、咨询，帮助他们解决心理困扰，以平常心对待高考，提高学生面对高考的心理随能力。还应结合待高考，提高学生面对高考的心理随能力。还应结合实际教给学生应试的一些基本策略和临场发挥的技巧、实际教给学生应试的一些基本策略和临场发挥的技巧、经验，要加强考试的常规要求训练。经验，要加强考试的常规要求训练。 总之v以研究高考全面带动教科研，提升教育质量v以“课题学习”为龙头，促进学生的全面发展和教师的提高v重新整合课程资源，培养学生的创新意识和能力 我们将尽一切力量做好我们将尽一切力量做好“新课程新课程”高考研究与服务工作，为学校和广大高考研究与服务工作，为学校和广大教师提供最有效、及时的帮助，与学校教师提供最有效、及时的帮助，与学校和广大教师保持经常的勾通和广大教师保持经常的勾通.最后：最后：祝各位老师： 新春快乐！ 阖家欢乐！ 事事如意！
