《九年级数学下册 1.3 解直角三角形课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 1.3 解直角三角形课件 （新版）浙教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本本节课研究的研究的问题是是：如何将如何将实际问题转化化为解直角三角形的解直角三角形的问题？实际问题中的数量关系中的数量关系转化化为直角三角形中元素之直角三角形中元素之间的的关系解直角三角形关系解直角三角形. 解直角三角形的依据是什么？解直角三角形的依据是什么？（1）三）三边之之间关系：勾股定理关系：勾股定理（2）锐角之角之间关系：两个关系：两个锐角互余角互余（3）边角之角之间关系：三角函数关系：三角函数 引入引入 什么是仰角、俯角？如何什么是仰角、俯角？如何将将实际问题转化化为解直角三角形解直角三角形的的问题？什么是坡度、坡比？什么是坡度、坡比？如何将实际问题转化为解直角三角形的如何将实际问
2、题转化为解直角三角形的问题？问题？ 在进行测量时，从在进行测量时，从下向上看，视线与水平下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯与水平线的夹角叫做俯角角. 在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度明斜坡的倾斜程度 如图，坡面的铅垂高度如图，坡面的铅垂高度(h)和水平长度和水平长度(l)的比叫做坡的比叫做坡面的坡度面的坡度(或坡比或坡比)，记作，记作i，即，即 坡度通常写成坡度通常写成1:m的形式，如的形式，如 i1:6坡面与水平面坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作
3、的夹角叫做坡角，记作，有，有 显然，坡度越大，坡角显然，坡度越大，坡角就就越大，坡面就越陡越大，坡面就越陡 tan tan 1、学生探究：在、学生探究：在RtABC中，若中，若C =90，问题问题1：两锐角：两锐角A、 B的有什么关系？的有什么关系？问题问题2：三边：三边a、b、c的关系如何？的关系如何？问题问题3： A与边的关系是什么？与边的关系是什么？2、数学知识、数学运用、数学知识、数学运用解直角三角形有下面两种情况：解直角三角形有下面两种情况：（1）已知两条边求直角三角形中的其它元素；）已知两条边求直角三角形中的其它元素；（2）已知一边及一角求直角三角形中的其他元素）已知一边及一角求直
4、角三角形中的其他元素.例例1 如图，一如图，一 棵大树在一次强烈的地震中于离地棵大树在一次强烈的地震中于离地面面 5米处折断倒下，树顶落在离树根米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，大树米处，大树在折断之前高多少？在折断之前高多少？ 解：利用勾股定理可以求出折解：利用勾股定理可以求出折断后倒下部分的长度为断后倒下部分的长度为13+5=18 （米）（米）.答：大树在折断之前高为答：大树在折断之前高为18米米.5m12m例例2 如图，在相距如图，在相距2000米的米的东、西两座炮台东、西两座炮台A、B处处同时发现入侵敌舰同时发现入侵敌舰C，炮台，炮台A测得敌舰测得敌舰C在它的南偏在它的南偏东东40
5、0的方向，炮台的方向，炮台B测得敌舰测得敌舰C在它的正南方，试求在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离敌舰与两炮台的距离.（精确到（精确到1米）米）AD CB4002000例例3 如图，为了测量旗杆的高度如图，为了测量旗杆的高度BC，在离旗杆底部，在离旗杆底部10米的米的A处，处，用高用高1.50米的测角仪米的测角仪DA侧得旗杆顶端侧得旗杆顶端C的仰角的仰角 =52 .求旗杆求旗杆BC的高的高. 解：在解：在RtCDE中，中， CE=DEtan=ABtan=10tan5212.80.BC=BE+CE=DA+CE 1.50+12.80=14.3. 答：旗杆答：旗杆BC的高度约为的高度约为14.3米
6、米.1.(1) 如如图，一，一辆消防消防车的梯子的梯子长为18m，与水，与水平面平面间 的的夹角角为60， 如果如果这辆消防消防车的高的高度度为2m，求梯子可达到的高度，求梯子可达到的高度AC=100米米(2) 我我军某部在一次野外某部在一次野外训练中，有一中，有一辆坦克准坦克准备通通过一座小山，已知山脚和山一座小山，已知山脚和山顶的水平距离的水平距离为100米，山高米，山高为100米，如果米，如果这辆坦克能坦克能够爬爬30 的斜坡，的斜坡，试问：它能不能通：它能不能通过这座小山座小山？AC100米米100米米B2.2.（1 1）某）某货船沿正北方向航行，在点船沿正北方向航行，在点A A处测得
7、灯塔得灯塔C C在北偏在北偏西西3030，船以每小，船以每小时2020海里的速度航行海里的速度航行2 2小小时，到达点，到达点B B后，后，测得灯塔得灯塔C C在北偏西在北偏西6060，请问当当这艘艘货船到达船到达CC的正的正东方方向向时，船距灯塔，船距灯塔C C有多有多远？（2 2）如）如图，某，某电信部信部门计划修建一条划修建一条连结B B、C C两地的两地的电缆，测量人量人员在山脚在山脚A A点点测得得B B、C C两地的仰角分两地的仰角分别为3030、4545，在，在B B地地测得得C C地的仰角地的仰角为6060已知已知C C地比地比A A地高地高200200米，米，电缆BCBC至少
8、至少长多少米？多少米？3.(1)3.(1)植植树树节节，某某班班同同学学决决定定去去坡坡度度为为1 12 2的的山山坡坡上上种种树树，要要求求株株距距（相相邻邻两两树树间间的的水水平平距距离离）是是6m6m，则则斜斜坡坡上上相相邻邻两两树树间间的坡面距离为的坡面距离为 . .（2）某人沿着坡角为）某人沿着坡角为45 的斜坡走了的斜坡走了310 m，则此人的垂直高，则此人的垂直高度增加了度增加了_m . 小结小结解直角三角形有下面两种情况：解直角三角形有下面两种情况： (1) 已知两条边求直角三角形中的其它元素；已知两条边求直角三角形中的其它元素； (2) 已知一边及一角求直角三角形中的其它元素。已知一边及一角求直角三角形中的其它元素。 (3)理解仰角、俯角的定义，能将实际问题转化为解理解仰角、俯角的定义，能将实际问题转化为解直角三角形问题。直角三角形问题。 (4)知道坡度、坡角的概念，能利用解直角三角形的知道坡度、坡角的概念，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题。知识，解决与坡度、坡角有关的实际问题。
