《高中数学 对数函数及其性质课件 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 对数函数及其性质课件 新人教A版必修1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 创造情景，引入问题创造情景，引入问题 根据对数的定义，这个函数写成对数式的根据对数的定义，这个函数写成对数式的形式是什么？形式是什么？问题：问题：拉面模型：拉面模型： 厨师在做拉面时，由厨师在做拉面时，由1根拉成根拉成2根，由根，由2根拉成根拉成4根，由根，由4根拉成根拉成8根根 试写出试写出1根这样的面拉根这样的面拉y次得到次得到x根面条的关系式。根面条的关系式。2.2对数函数及其性质（一）对数函数及其性质（一） 一般地一般地, ,函数函数y = loga x( (a0,0,且且a1)1)叫做对数函数叫做对数函数. .其中其中 x是自变量是自变量. .函数的定义域是函数的定义域是（0,+0
2、,+）. .1、对数函数的定义：、对数函数的定义：注意注意: :对数函数对底数的限制条件：对数函数对底数的限制条件：建构数学建构数学a0,0,且且a 1 1练习一：判断以下函数是对数函数的是练习一：判断以下函数是对数函数的是 （ ） （1） y=log3x （2） y=log(a-1)x （3） y=log5x2 （4） y=ln(x-1)(1)注意注意：1 1 、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。注意辨别。2 2、 对数函数对底数的限制对数函数对底数的限制： (a 0，且，且a 1)知识探究知识探究2 2、探究：对数函数、探究
3、：对数函数: :y = loga x（a0, 0, 且且a1)1)的图象与性质的图象与性质在同一坐标系中用描点法画出对数函数在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。作图步骤作图步骤: : 列表列表, , 描点描点, , 用平滑曲线连接。用平滑曲线连接。x 1/41/2124y=log2x -2-1012列列表表描描点点作作y=log2x的的图象图象连连线线21-1-21240yx3知识探究知识探究列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x
4、轴对称轴对称 知识探究知识探究21-1-21240yx3知识探究知识探究对数函数对数函数 的图象。的图象。规律：规律：a1时底数越大，图像越时底数越大，图像越靠近坐标轴；靠近坐标轴；0a1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0x1时，时，y1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0x0 例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： (1) y1) yloglog0.50.5|x+1|x+1| ; ; (2) y (2) yloglog2 2(4(4x)x) ; ; (3) . (3) . 例题讲解例题讲解小结小结:对于具体函数式求定义域对于具体函数式求定义域,考虑：考虑：
5、例例2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：例题讲解例题讲解小小 结：结：1. 两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤： 确定所要考查的确定所要考查的对数函数对数函数； 根据对数底数判断对数函数根据对数底数判断对数函数增减性增减性；比比较较真数大小真数大小，然后利用对数函数的，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小增减性判断两对数值的大小2. 分类讨论分类讨论的思想的思想你能口答吗？你能口答吗？变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？ 练习二练习二: : 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小: : 通过本节的学习，大家对对数函数有哪些认通过本节的学习，大家对对数函数有哪些认识？能概括一下吗？识？能概括一下吗？对数函数对数函数定义定义图象与图象与性质性质类比与归类比与归纳纳分类分类讨论讨论数形数形结合结合回顾小结回顾小结作业：作业：1 1、P73 P73 练习练习2(2(做书上做书上) ). . P74 P74 习题习题2.2A2.2A组：组： 7 7，1010，B B组：组：4.4.2、导学案的练习、导学案的练习 对数函数对数函数y= =loglogax的底的底a的变化对图像的变化对图像位置的影响位置的影响: :拓展延伸拓展延伸谢谢指导
