《华师大版数学初二下册17.5.1-实践与探索(1)ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版数学初二下册17.5.1-实践与探索(1)ppt课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.5实践与探索实践与探索（1 1）八年级数学八年级数学( (下下) )第十七章函数及其图象第十七章函数及其图象情情情情感感感感态态态态度度度度价价价价值值值值观观观观培养分析问题、解决问题和类比、培养分析问题、解决问题和类比、归纳的能力。归纳的能力。 重重重重点点点点难难难难点点点点学学学学习习习习目目目目标标标标1 1 . .理解二元一次方程组的解是两直理解二元一次方程组的解是两直线的交点坐标。线的交点坐标。2 2能通过图像法求出二元一次方程组能通过图像法求出二元一次方程组的解。的解。 1 1、利用图像法求出二元一次方、利用图像法求出二元一次方程组的解。程组的解。2、一次函数与二元一次方
2、程组、一次函数与二元一次方程组的关系。的关系。自主学习自主学习1、阅读、阅读P59问题问题1，根据图象回答：，根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际当每月复印多少页时，两复印社实际收收费费相同？相同？2 2、求方程组、求方程组 的解的解 3 3、在同一坐标系中画出直线、在同一坐标系中画出直线y=2x-5y=2x-5和和 y=-x+1 y=-x+1的图像。的图像。问题问题:学校有一批复印任务，原来由甲复印社学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每承接，按每100页页40元计费现乙复印社表示：元计费现乙复印社表示：若学
3、校先按月付给一定数额的承包费，则可按若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每每100页页15元收费两复印社每月收费情况如元收费两复印社每月收费情况如下图所示下图所示根据图象回答：根据图象回答：(1)乙复印社的每月承乙复印社的每月承包费是多少？包费是多少？(2)当每月复印多少页当每月复印多少页时，两复印社实际收时，两复印社实际收费相同？费相同？o800600200400400200600800100012000xy问问“收费相同收费相同”在图在图象上怎样反映出来？象上怎样反映出来？答答“收费相同收费相同”是指当是指当x取相同的值时，取相同的值时，y相等，即两条射线的交点我们看到，两相等，即两条
4、射线的交点我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式的函数值同时满足两个函数的关系式问问“乙复印社的每月承乙复印社的每月承包费是多少？包费是多少？”在图象在图象上怎样反映出来？上怎样反映出来？答答“乙复印社的每月承包费乙复印社的每月承包费”指当指当x0时，时，y的值，从图中可的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费以看出乙复印社的每月承包费是是200元元o800600200400400200600 800 100012000xy合作探究合作探究4、观察两直线的交点坐标与这个方程组的、观察两直线的交点坐标与这个方程组的解有
5、什么关系？解有什么关系？5、根据上题的讨论你有什么启发、根据上题的讨论你有什么启发?结论结论我们看到，两个一次函数图象我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式而两个一次函数的关系两个函数的关系式而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐交点的坐标就是方程组的解标就是方程组的解4、观察两直线交点坐标与这个方程组观察两直线交点坐标与这个方程组的解有什么关系？的解有什么关系？我们可以利用函数的图象来求某些我们可以利用函数的图象来求某些方程组的解方程组的解探究归纳5、根据上述各题
6、的讨论你有什么启发、根据上述各题的讨论你有什么启发?5、利用图象解方程组、利用图象解方程组解：解：在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示oyxy=x+5x+2y=-2两条直线的交点坐标是两条直线的交点坐标是( , )( , )，所以方程组的解为所以方程组的解为y=x+51、要求方程组、要求方程组的解，需求直的解，需求直线线和直线和直线的交点坐标的交点坐标2、直线、直线2xy=2和和x+y=-5的交点坐标是的交点坐标是（-1，-4），则），则的解是的解是。3、直线、直线y=ax+b和和y=cx+d的交点坐标是的交点坐标是（m，n），则），则的解是的解是.y=ax+by=cx+d小结与收获小结与收
7、获 体会到二元一次方程组的解是体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解；反之亦然求二元一次方程组的解；反之亦然。我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。我们要做生活的有心人。再再 见见1.利用图象解下列方程组：利用图象解下列方程组：检测反馈 (1)(2)2.已知直线已知直线y2x1和和y3xb的交点在第三象限，的交点在第三象限，写出常数写出常数b可能的两个数值可能的两个数值3.学校准备去白云山春游甲、乙两家旅
8、行社原价都学校准备去白云山春游甲、乙两家旅行社原价都是每人是每人60元，且都表示对学生优惠甲旅行社表示：元，且都表示对学生优惠甲旅行社表示：全部全部8折收费；乙旅行社表示：折收费；乙旅行社表示：若人数不超过若人数不超过30人则按人则按9折收费，超过折收费，超过30人按人按7折收费折收费(1)设学生人数为设学生人数为x，甲、乙两旅行社实际收取总费用，甲、乙两旅行社实际收取总费用为为y1、y2（元），试分别列出（元），试分别列出y1、y2与与x的函数关系式的函数关系式（y2应分别就人数是否超过应分别就人数是否超过30两种情况列出）；两种情况列出）；(2)讨论应选择哪家旅行社较优惠；讨论应选择哪家旅
9、行社较优惠；(3)试在同一直角坐标系内画出试在同一直角坐标系内画出(1)题两个函数的图象，题两个函数的图象，并根据图象解释题并根据图象解释题(2)题讨论的结果题讨论的结果(1)根据图象，请分别求出当根据图象，请分别求出当0x50和和x50时，时，y与与x的的函数关系式；函数关系式；(2)请回答：当每月用电量不超请回答：当每月用电量不超过过50度时，收费标准是度时，收费标准是_；当每月用电量超过当每月用电量超过50度时，收费度时，收费标准是标准是_。首页首页下页下页上页上页(2004.(2004.宁波宁波) )为了缓解用电紧张，某电力公为了缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用
10、司特制定了新的用电收费标准，每月用电量电量x(度度)与应付电费与应付电费(元元)之间的关系如之间的关系如图所示。图所示。50707525y/元元x/度度257550100o(2005.河北)在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度燃烧时剩余部分的高度y(y()与燃烧时间与燃烧时间x(h)之间的之间的关系如图所示。请根据图象所提供的信息解答下列关系如图所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：问题：(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度是甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度是_，从点燃到燃尽所用的时间分别是从点燃到燃尽所用的时间分别是_；(2)分别求甲、乙两根
11、蜡烛燃烧时分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与与x之之间的函数关系式；间的函数关系式；(3)燃烧多长时间时，甲乙两根蜡烛的高燃烧多长时间时，甲乙两根蜡烛的高度相等度相等(不考虑都燃尽时的情况不考虑都燃尽时的情况)？在什么时间段内，？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？蜡烛低？1o2310203025甲甲乙乙t/hy/cm1.利用图象解下列方程组：利用图象解下列方程组：检测反馈 (1)(2)2.已知直线已知直线y2x1和和y3xb的交点在第三象限，的交点在第三象限，写出常数写出常数b可能的两个数值可能的两个数值3.学校准备去白
12、云山春游甲、乙两家旅行社原价都学校准备去白云山春游甲、乙两家旅行社原价都是每人是每人60元，且都表示对学生优惠甲旅行社表示：元，且都表示对学生优惠甲旅行社表示：全部全部8折收费；乙旅行社表示：折收费；乙旅行社表示：若人数不超过若人数不超过30人则按人则按9折收费，超过折收费，超过30人按人按7折收费折收费(1)设学生人数为设学生人数为x，甲、乙两旅行社实际收取总费用，甲、乙两旅行社实际收取总费用为为y1、y2（元），试分别列出（元），试分别列出y1、y2与与x的函数关系式的函数关系式（y2应分别就人数是否超过应分别就人数是否超过30两种情况列出）；两种情况列出）；(2)讨论应选择哪家旅行社较优
13、惠；讨论应选择哪家旅行社较优惠；(3)试在同一直角坐标系内画出试在同一直角坐标系内画出(1)题两个函数的图象，题两个函数的图象，并根据图象解释题并根据图象解释题(2)题讨论的结果题讨论的结果4.药品研究所开发一种抗菌新药经多年动物药品研究所开发一种抗菌新药经多年动物实验，首次用于临床人体试验测得成人服药实验，首次用于临床人体试验测得成人服药后血液中药物浓度后血液中药物浓度y（微克毫升）与服药后时（微克毫升）与服药后时间间x（时）之间的函数关系如下图请你根据图（时）之间的函数关系如下图请你根据图象：象：(1)说出服药后多少时间血说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？液中药物浓度最高？(2)分别求
14、出血液中药物浓分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段度上升和下降阶段y与与x的的函数关系式函数关系式问题问题:学校有一批复印任务，原来由甲复印社学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每承接，按每100页页40元计费现乙复印社表示：元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每每100页页15元收费两复印社每月收费情况如元收费两复印社每月收费情况如下图所示下图所示根据图象回答：根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是乙复印社的每月承包费是多少？多少？(2)当每月复印多少页时，两当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？复印社实际收费相
15、同？(3)如果每月复印页数在如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复页左右，那么应选择哪个复印社？印社？o800600200400400200600800100012000xy2 2、求方程组、求方程组 的解的解 解解（1）在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示oyxy=-x+1y=2x-53 3、在同一坐标系中画出直线、在同一坐标系中画出直线y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+1的图像。的图像。解解（1）在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示oyxy=-x+1y=2x-5两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标是是(2,-1)(2,-1)，探究归纳根据根据第第3 3题的图
16、像求出直线题的图像求出直线y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+1的交点坐标。的交点坐标。答答作一条作一条x轴的垂线，如下图，此时轴的垂线，如下图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低从表示对应函数值较小，收费就较低从图中可以看出，如果每月复印页数在图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费页左右，那么应选择乙复印社收费较低较低问问“收费相同收费相同
17、”在图象上怎在图象上怎样反映出来？样反映出来？答答“收费相同收费相同”是指当是指当x取相同的值时，y相等，即两条射线的交点我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解问问“乙复印社的每月承包费乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？在图象上怎样反映出来？问问如何在图象上如何在图象上看出函数值的大看出函数值的大小？小？答答“乙复印社的每月承包费乙复印社的每月承包费”指当指当x0时，时，y的值，从图中可的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费以看
18、出乙复印社的每月承包费是是200元元o800600200400400200600800 1000 12000xy1.利用图象解下列方程组：利用图象解下列方程组：返回返回检测反馈 (1)(2)2.已知直线已知直线y2x1和和y3xb的交点在第三象限，写出的交点在第三象限，写出常数常数b可能的两个数值可能的两个数值3.学校准备去白云山春游甲、乙两家旅行社原价都是每学校准备去白云山春游甲、乙两家旅行社原价都是每人人60元，且都表示对学生优惠甲旅行社表示：元，且都表示对学生优惠甲旅行社表示：全部全部8折折收费；乙旅行社表示：收费；乙旅行社表示：若人数不超过若人数不超过30人则按人则按9折收费，折收费，
19、超过超过30人按人按7折收费折收费(1)设学生人数为设学生人数为x，甲、乙两旅行社实际收取总费用为，甲、乙两旅行社实际收取总费用为y1、y2（元），试分别列出（元），试分别列出y1、y2与与x的函数关系式（的函数关系式（y2应分别应分别就人数是否超过就人数是否超过30两种情况列出）；两种情况列出）；(2)讨论应选择哪家旅行社较优惠；讨论应选择哪家旅行社较优惠；(3)试在同一直角坐标系内画出试在同一直角坐标系内画出(1)题两个函数的图象，并题两个函数的图象，并根据图象解释题根据图象解释题(2)题讨论的结果题讨论的结果问题问题小张准备将平时的零用钱节小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有约
20、一些储存起来他已存有5050元，元，从现在起每个月节存从现在起每个月节存1212元小张的元小张的同学小王以前没有存过零用钱，听同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存款当月起每个月存1818元，争取超过元，争取超过小张请你写出小张和小王存款和小张请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少几个月后小王的存款能小张？至少几个月后小王的存款能超过小张？超过小张？ 首页首页下页下页上页上页解：解：设小张存设小张存x个月的存款是
21、个月的存款是y1元，元，小王的存小王的存x个月的存款是个月的存款是y2元，元，则则y15012x，y218x，当当x6时，时，y150126122（元），（元），y2186108（元）（元）所以半年后小王的存款不能超过小张所以半年后小王的存款不能超过小张由由y2y1，即，即18x5012x，得，得x，所以所以9个月后，小王的存款能超过小个月后，小王的存款能超过小张张 例例2 2下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函变化的图象（分别是正比例函数图象和一
22、次函数图象）根据图象解答下列问题：数图象）根据图象解答下列问题： (1) (1)请分别求出表示轮船和快请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；求写出自变量的取值范围）； (2) (2)轮船和快艇在途中（不轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？别是多少？ (3) (3)问快艇出发多长时间问快艇出发多长时间赶上轮船？赶上轮船？探究归纳解 (1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为ykx(k0),由图象知：当x8时，y160代入上式，得8k160, 可解得k20所以轮船行驶过程的函数解析式为y20x设表示快艇行驶过程的函数解析式为yaxb(a0),由图象知：当x2时，y0；当x6时，y160代入上式，得 可解得所以快艇行驶过程的函数解析式为y40x80(2)由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千米，快艇在4小时内行驶了160千米，所以轮船的速度是（ 千米/时），快艇的速度是(3)设轮船出发x小时快艇赶上轮船，20x40x-80得x4,x22答答 快艇出发了快艇出发了2小时赶上轮船（千米/时）探究归纳
